Finite Group Databasebeta

← #33124019

Subgroups — #33124019

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390—24no—
19C2×#14556617—21no—
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556616—21no—
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924013—21no—
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
33#17988857—24no—
34#17988809—21no—
35#17988802—21no—
36#17988787—21no—
37#17988782—21no—
38#17988755—24no—
39#17988735—21no—
40#17988735—21no—
41#17988722—21no—
42#17988722—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44#17988614C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988591C2211yescharacteristic, complemented
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988553C2211yescharacteristic, complemented
55#17988488C2211yescharacteristic, complemented
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988351C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C73—21no—
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73—21no—
66#417×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73—21no—
68#416×C73C2211yescharacteristic
69C2×#102×C73—21no—
70C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—41no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—41no—
84#14556617—28no—
85#14556617—22no—
86#14556617—22no—
87#14556616—28no—
88#14556616—22no—
89#14556616—22no—
90#14556616—22no—
91#14556616—22no—
92#14556616—22no—
93#14556616D414yescomplemented
94#14556611—28no—
95#14556611—22no—
96#14556611—22no—
97C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015—21no—
102C2×#11924015—21no—
103C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
104C2×D584—22no—
105C2×D584—21no—
106C2×D584—21no—
107C2×D584—41no—
108C2×#11924013—28no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—21no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
118#14556598—22no—
119#14556598—22no—
120C2×#11924012—21no—
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C22×#10596831—21no—
125C22×#10596831C2311yescharacteristic
126#14556588—21no—
127#14556587—22no—
128#14556587—41no—
129#14556579—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556561—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556527—22no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831—21no—
138#14556518—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—41no—
141#14556514—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556508—22no—
148#14556507—22no—
149#14556507—22no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152H(5,𝔽2)×C73—22no—
153H(5,𝔽2)×C73—22no—
154H(5,𝔽2)×C73—41no—
155H(5,𝔽2)×C73D414yescomplemented
156C2×#41×C73—21no—
157C2×#41×C73—21no—
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—41no—
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164#131×C73—22no—
165#131×C73—41no—
166C2×M16×C73—21no—
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73—21no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—41no—
173#117×C73—21no—
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—21no—
178#103×C73D411yescharacteristic, complemented
179#103×C73D411yescharacteristic, complemented
180#102×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73D411yescharacteristic, complemented
186#102×C73D411yescharacteristic, complemented
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—41no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—24no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—41no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—82no—
221C2×C22⋊D73—82no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—42no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—41no—
229#11924018—22no—
230#11924016—24no—
231#11924016—22no—
232#11924015—24no—
233#11924015—22no—
234#11924015—42no—
235#11924015—42no—
236D584—42no—
237D584—42no—
238#11924013—24no—
239#11924013—24no—
240#11924013—24no—
241#11924013—22no—
242#11924013—24no—
243#11924013—42no—
244#11924013—42no—
245#11924012—24no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012C2×D412yes—
252C2×#10596831—24no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
259C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
260#11924005—41no—
261#11924005—41no—
262#11924005—82no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—41no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—24no—
272#41×C73—24no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73—42no—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73C2×D412yes—
277#41×C73C2×D412yes—
278#41×C73#4112yes—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—24no—
284C2×D4×C73—24no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73—44no—
295C2×D4×C73—44no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—41no—
303C22×C4×C73—41no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—42no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—42no—
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—41no—
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73—41no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—44no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—161no—
332C23×C73—161no—
333C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—44no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73—81no—
346C22×D73—161no—
347C22×D73—161no—
348Q8×C73—21no—
349Q8×C73—21no—
350Q8×C73#12012yes—
351Q8×C73#12112yes—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—44no—
361D4×C73—44no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73#12012yes—
365D4×C73#12112yes—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—44no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73—161no—
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—88no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392D292—22no—
393D292—21no—
394D292—22no—
395D292—21no—
396D292—44no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—161no—
404D292—161no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410C8×C73—21no—
411C8×C73—21no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—21no—
414#10596831—22no—
415#10596831—21no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—22no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—82no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—161no—
431C22×C73—164no—
432C22×C73#53411yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C2×D73—41no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—82no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—161no—
447C2×D73—164no—
448C2×D73—161no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73—22no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—81no—
454C4×C73C2×#12011yescharacteristic
455C4×C73C2×#12111yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457C4×C73#54611yescharacteristic
458Dic73—42no—
459Dic73—41no—
460#24456—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—42no—
464C2×C73—42no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#328811yescharacteristic
468C2×C73#329211yescharacteristic
469D73—81no—
470D73—82no—
471D73—161no—
472C2×#576—731no—
473C2×#472—731no—
474#3045—731no—
475C2×#453—731no—
476#3008—731no—
477#2897D7311yescharacteristic, complemented
478#2051—731no—
479#2045—731no—
480#2011—731no—
481#2002—731no—
482#1907—731no—
483#1883—731no—
484#1876—731no—
485#1866—731no—
486#1792—731no—
487C73#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—731no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
490#576—1464no—
491#576—1464no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
498C2×#135—731no—
499C2×#135—1461no—
500C22×D8—731no—
501C22×D8—731no—
502C22×D8—1461no—
503C2×#131—731no—
504C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#535—731no—
506C2×#127—731no—
507#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#472—1464no—
509#464—1461no—
510#463—1461no—
511#460—1461no—
512#459—1461no—
513#453—1464no—
514#449—1461no—
515#449—1461no—
516#447—1461no—
517#447—1461no—
518C2×#108—731no—
519#424—731no—
520C2×#104—731no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—731no—
523#418—21no—
524#418—731no—
525#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#417—21no—
527#417—731no—
528#417C2×D7311yescharacteristic
529#416—21no—
530#416C2×D7311yescharacteristic
531C2×#102—21no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
534C2×#100—731no—
535C2×#100—731no—
536C2×#100—731no—
537#408—731no—
538#390—731no—
539#343—731no—
540#341—731no—
541#339—731no—
542#336—731no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—41no—
546H(5,𝔽2)—2921no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548H(5,𝔽2)—1462no—
549H(5,𝔽2)—1462no—
550H(5,𝔽2)D29214yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—731no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41C22×D7311yescharacteristic
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—2921no—
562C22×D4—2921no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—734no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572AGL(1,ℤ/8)—1462no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574AGL(1,ℤ/8)—1468no—
575AGL(1,ℤ/8)—1468no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577AGL(1,ℤ/8)—1462no—
578#135—1468no—
579#135—1462no—
580#135—1462no—
581C2×Q16—731no—
582C2×SD16—731no—
583C2×SD16—731no—
584C2×SD16—1461no—
585C2×SD16—1461no—
586C2×SD16—1461no—
587C2×SD16—1461no—
588C2×D8—2921no—
589C2×D8—731no—
590C2×D8—1462no—
591C2×D8—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×D8—1462no—
596C2×D8—1461no—
597C2×D8—1468no—
598C2×D8—1461no—
599C2×D8—1462no—
600C2×D8—1461no—
601C2×D8—1461no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1462no—
605#131—1462no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—731no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—731no—
614C22×C8—1461no—
615C22×C8C22×D7311yescharacteristic
616#127—2921no—
617#127—1461no—
618#127—1462no—
619#124—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#120—2921no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626#117—21no—
627#117C22×D7311yescharacteristic
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—2921no—
631C2×C42—731no—
632#108—1462no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8—1461no—
635#104—2921no—
636#104—1462no—
637#104—1462no—
638#103—21no—
639#103—1461no—
640#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
641#103C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
653#102C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
654#100—1462no—
655#100—1462no—
656#100—1462no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—1461no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—2921no—
662C24—1461no—
663C24—1461no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—1464no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41D4×D7312yes—
681#41C2×D29212yes—
682#41C2×D29212yes—
683#41#1192402812yes—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—5842no—
713C2×D4—5842no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C2×D4C2×D29212yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2921no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—1462no—
742SD16—2922no—
743SD16—2922no—
744SD16—1464no—
745SD16—1462no—
746SD16—1464no—
747SD16—1462no—
748D8—2922no—
749D8—2922no—
750D8—2922no—
751D8—2922no—
752D8—1464no—
753D8—1464no—
754D8—1464no—
755D8—1462no—
756D8—1464no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—42no—
760M16—732no—
761M16—1461no—
762M16—1461no—
763M16—1461no—
764M16—1461no—
765M16—1464no—
766M16—1461no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—42no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1464no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—2921no—
789C22⋊C4—2921no—
790C22⋊C4—5842no—
791C42—21no—
792C42—41no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—2924no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—5841no—
812C23—5841no—
813C23—5841no—
814C23—5841no—
815C23—11681no—
816C23—11681no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23#1455663611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8#1455656112yes—
825Q8#1455656512yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2924no—
839D4—2924no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—5848no—
849D4—11681no—
850D4—11681no—
851D4—1462no—
852D4—1461no—
853D4—1462no—
854D4—1461no—
855D4#1455656112yes—
856D4#1455656512yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—161no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
879C2×C4C22×D29211yescharacteristic
880C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—41no—
885C8—2921no—
886C8—2921no—
887C8—1461no—
888C8—1461no—
889C8—1462no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—5842no—
909C22—5842no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—11681no—
916C22—11681no—
917C22—11684no—
918C22#1798914911yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
920C22#1798922711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—2922no—
927C4—2921no—
928C4C2×#1455656111yescharacteristic
929C4C2×#1455656511yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
931C4#1798922711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—5841no—
938C2—5842no—
939C2—11681no—
940C2#2261329911yescharacteristic
941C2#2262169311yescharacteristic
942C2#2262172811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#24456
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989390C2semidirect
2. C2×#17988857C2semidirect
3. #22619470C2semidirect
4. C2×#17988755C2semidirect
5. #22619202C2semidirect
6. #22611224C2semidirect
7. #22611186C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610947C2semidirect
10. #22610437C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610258C2semidirect
13. #22610208C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
24. C2×#14556616C22semidirect
27. C22×D584C22semidirect
31. #17989156C22semidirect
32. C2×#14556587C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. #17988614C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. #17988591C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
50. C2×#14556511C22semidirect
51. C2×#14556508C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. #17988553C22semidirect
55. #17988488C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988351C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
61. C2×#131×C73C22semidirect
62. #520×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
70. C2×#102×C73C22semidirect
93. #14556616D4semidirect
97. C2×#11924018D4semidirect
99. C2×#11924016D4semidirect
103. C2×#11924015D4semidirect
117. C2×#11924013D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C73D4semidirect
178. #103×C73D4semidirect
179. #103×C73D4semidirect
185. #102×C73D4semidirect
186. #102×C73D4semidirect
477. #2897D73semidirect
487. C73#24456semidirect
504. C2×#131C2×D73semidirect
507. #520C2×D73semidirect
525. #418C2×D73semidirect
533. C2×#102C2×D73semidirect
550. H(5,𝔽2)D292semidirect
640. #103C22⋊D73semidirect
641. #103C22⋊D73semidirect
652. #102C22⋊D73semidirect
653. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179888572
#226194702
C2×#179887552
#226192022
#226112242
#226111862
#226110032
#226109472
#226104372
#226103072
#226102582
#226102082
#226098832
C73×#28972
#2445673