Finite Group Databasebeta

← #33124032

Subgroups — #33124032

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989391—24no—
19#17989391—24no—
20C2×#14556619C2211yescharacteristic
21C2×#14556618—21no—
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556615—21no—
24C2×#14556612—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C2×D8×D73—21no—
28C2×#14556599C2211yescharacteristic
29#17989154C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
31#17989070C2211yescharacteristic, complemented
32#17988807—21no—
33#17988800—21no—
34#17988785—21no—
35#17988780—21no—
36#17988753—24no—
37#17988729—21no—
38#17988729—21no—
39#17988719—21no—
40#17988719—21no—
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988593—21no—
46#17988593C2211yescharacteristic, complemented
47#17988592C2211yescharacteristic, complemented
48#17988589—21no—
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic, complemented
51#17988584—21no—
52#17988584C2211yescharacteristic
53C2×#14556513—21no—
54C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988553C2211yescharacteristic, complemented
58#17988490C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62#17988341C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#472×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637D414yescomplemented
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—41no—
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556619—22no—
94#14556619—22no—
95#14556618—28no—
96#14556617—22no—
97#14556617—22no—
98#14556615—28no—
99#14556612—28no—
100#14556611—22no—
101#14556611—22no—
102C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11924017—21no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
107C2×D584—21no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
114D8×D73—28no—
115#14556599—22no—
116#14556599—22no—
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118C2×#11924011—21no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C2×C8×D73—21no—
121#14556587—22no—
122#14556587—21no—
123#14556587—41no—
124#14556578—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556560—41no—
128Q8×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—41no—
131#14556550—21no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73—41no—
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137#14556520—21no—
138#14556520—21no—
139#14556518—22no—
140#14556517—22no—
141#14556517—41no—
142#14556516—21no—
143#14556516—21no—
144#14556516D411yescharacteristic, complemented
145#14556516D411yescharacteristic, complemented
146#14556513—21no—
147#14556513—21no—
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513D411yescharacteristic, complemented
153#14556513D411yescharacteristic, complemented
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556507—22no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C73D414yescomplemented
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×D8×C73—21no—
171C2×D8×C73—22no—
172C2×D8×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73—21no—
175C2×D8×C73—41no—
176#131×C73—22no—
177#131×C73—41no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22×C8×C73C2311yescharacteristic
184#108×C73—22no—
185#100×C73—22no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189C23×D73—41no—
190#11924029—24no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—24no—
199#11924028—42no—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924028#4112yes—
202#11924027—24no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—41no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—44no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229C2×C22⋊D73—82no—
230C2×C22⋊D73—82no—
231D4×D73—24no—
232D4×D73—24no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—41no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—41no—
246#11924018—22no—
247#11924017—24no—
248#11924016—22no—
249#11924016—42no—
250#11924015—22no—
251D584—24no—
252#11924013—24no—
253#11924013—24no—
254#11924013—22no—
255#11924013—42no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924011—24no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C8×D73—24no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—41no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—41no—
272C22⋊Dic73—41no—
273C22⋊Dic73—41no—
274C22⋊Dic73—82no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—41no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73C2×D412yes—
284#41×C73C2×D412yes—
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302SD16×C73—24no—
303SD16×C73—42no—
304D8×C73—24no—
305D8×C73—42no—
306D8×C73—42no—
307D8×C73—42no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—42no—
314M16×C73C2×D412yes—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—42no—
321C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—81no—
332C23×C73—81no—
333C23×C73—81no—
334C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—44no—
339C22×D73—44no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—161no—
345C22×D73—161no—
346C22×D73—161no—
347C22×D73—161no—
348Q8×C73—21no—
349Q8×C73#12012yes—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73#12012yes—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—22no—
372C22⋊D73—22no—
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—88no—
379C22⋊D73—161no—
380C22⋊D73—161no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—44no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—81no—
391C2×Dic73—161no—
392D292—22no—
393D292—21no—
394D292—22no—
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—44no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292#12112yes—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—44no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146#12112yes—
410C8×C73—22no—
411C8×C73—21no—
412C8×C73—21no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—21no—
416#10596831—21no—
417#10596831—41no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—82no—
425C22×C73—82no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—161no—
432C22×C73—161no—
433C22×C73#53411yescharacteristic
434C22×C73D4211yescharacteristic
435C22×C73#54611yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—164no—
447C2×D73—164no—
448C2×D73—161no—
449C4×C73—22no—
450C4×C73C2×#12011yescharacteristic
451C4×C73C2×#12111yescharacteristic
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73#54611yescharacteristic
454Dic73—22no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—81no—
460#24456—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—42no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—161no—
466C2×C73#241011yescharacteristic
467C2×C73#328811yescharacteristic
468C2×C73#329211yescharacteristic
469D73—42no—
470D73—81no—
471D73—82no—
472C2×#576—731no—
473C2×#472D7311yescharacteristic, complemented
474#3045—731no—
475C2×#453—731no—
476#3008—731no—
477#2897—731no—
478#2051—731no—
479#2045—731no—
480#2011—731no—
481#2002—731no—
482#1907—731no—
483#1883—731no—
484#1876—731no—
485#1866—731no—
486#1792—731no—
487C73#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—731no—
489C2×H(5,𝔽2)—731no—
490#576—1464no—
491#576—1464no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#135—731no—
499C2×#135—1461no—
500C22×D8—731no—
501C22×D8—1461no—
502C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#131—731no—
504C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#535—731no—
506C2×#127—731no—
507#520—731no—
508#472—24no—
509#464—1461no—
510#463—1461no—
511#460—1461no—
512#459—1461no—
513#453—1464no—
514#449—1461no—
515#449—1461no—
516#447—1461no—
517#447—1461no—
518C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#424—731no—
520C2×#104—731no—
521C2×#104—731no—
522C2×#104—731no—
523#418—731no—
524#418—731no—
525#418—1461no—
526#417—731no—
527#417—731no—
528#417—1461no—
529#416—731no—
530#416—1461no—
531C2×#102—731no—
532C2×#102—731no—
533C2×#102—1461no—
534C2×#100—731no—
535C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#408—731no—
538#390—731no—
539#343—731no—
540#341—731no—
541#339—731no—
542#336—731no—
543H(5,𝔽2)—2921no—
544H(5,𝔽2)—2921no—
545H(5,𝔽2)—734no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548H(5,𝔽2)—1462no—
549H(5,𝔽2)—1462no—
550H(5,𝔽2)—1462no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41—1461no—
557C2×#41C22×D7311yescharacteristic
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—2921no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C22×D4C22×D7311yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—1462no—
572AGL(1,ℤ/8)—1468no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574AGL(1,ℤ/8)—1462no—
575AGL(1,ℤ/8)—1468no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yescomplemented
578#135—1468no—
579#135—1462no—
580#135—1462no—
581C2×Q16—731no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—731no—
585C2×SD16—731no—
586C2×SD16—1461no—
587C2×SD16—1461no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—731no—
595C2×D8—1461no—
596C2×D8—1461no—
597C2×D8—1461no—
598C2×D8—1468no—
599C2×D8—1461no—
600C2×D8—1462no—
601C2×D8—1462no—
602#131—22no—
603#131—41no—
604#131—1462no—
605#131—1462no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—1461no—
609C2×M16C22×D7311yescharacteristic
610C2×M16C22×D7311yescharacteristic
611C2×M16C22×D7311yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—731no—
614C22×C8—1461no—
615C22×C8C22×D7311yescharacteristic
616#127—2921no—
617#127—1462no—
618#127—1461no—
619#124—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#120—2921no—
623C4×Q8—1461no—
624C4×D4—2921no—
625C4×D4—1461no—
626#117—731no—
627#117—1461no—
628C2×C4⋊C4—731no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—2921no—
631C2×C42—731no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1461no—
634C4⋊C8—1461no—
635#104—2921no—
636#104—1462no—
637#104—1462no—
638#103—731no—
639#103—731no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#102—731no—
643#102—731no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—1462no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8—1461no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—2921no—
662C24—2921no—
663C24—1461no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—732no—
672#41—732no—
673#41—1464no—
674#41—1464no—
675#41—1464no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41C2×C22⋊D7312yes—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—731no—
686C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—5842no—
716C2×D4—5842no—
717C2×D4—731no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4D4×D7311yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2921no—
734C22×C4—2921no—
735C22×C4—2921no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—1462no—
742SD16—24no—
743SD16—42no—
744SD16—2922no—
745SD16—1464no—
746SD16—1462no—
747SD16—1462no—
748D8—24no—
749D8—42no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—2922no—
753D8—1464no—
754D8—1464no—
755D8—1464no—
756D8—1462no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—1464no—
764M16—1461no—
765M16—1461no—
766M16C2×C22⋊D7312yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—731no—
775C2×C8—1464no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8D4×D7311yescharacteristic
780C2×C8D4×D7311yescharacteristic
781C4⋊C4—2921no—
782C4⋊C4—731no—
783C4⋊C4—731no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—2921no—
789C22⋊C4—5842no—
790C22⋊C4—1461no—
791C42—2921no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—2924no—
807C23—2924no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—5841no—
811C23—5841no—
812C23—11681no—
813C23—11681no—
814C23—11681no—
815C23—11681no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23#1455663711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—732no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825Q8#1455655912yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2924no—
838D4—2924no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2924no—
842D4—2924no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—5848no—
846D4—732no—
847D4—11681no—
848D4—11681no—
849D4—1462no—
850D4—1462no—
851D4—1461no—
852D4—1461no—
853D4—1461no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4#1455655912yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—2924no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2924no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—11681no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
880C2×C4#41×D7311yescharacteristic
881C2×C4#1455663611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—2921no—
888C8—1461no—
889C8—1461no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2922no—
910C22—2921no—
911C22—5842no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—11681no—
915C22—11684no—
916C22—11684no—
917C22—1462no—
918C22#1798914511yescharacteristic
919C22#1798922111yescharacteristic
920C22#1798922511yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—2922no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—2921no—
926C4—5841no—
927C4—1462no—
928C4C2×#1455655911yescharacteristic
929C4#121×D7311yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
931C4#1798922611yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—2922no—
938C2—5841no—
939C2—5842no—
940C2#2261330211yescharacteristic
941C2#2262169411yescharacteristic
942C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#472×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#472D73
hypocenterC73#24456
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989391C2semidirect
2. #22619474C2semidirect
3. C2×#17988753C2semidirect
4. #22619195C2semidirect
5. #22618458C2semidirect
6. #22611225C2semidirect
7. #22611185C2semidirect
8. #22611000C2semidirect
9. #22610948C2semidirect
10. #22610436C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610258C2semidirect
13. #22610203C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C2×#472×C73C2semidirect
29. #17989154C22semidirect
30. C2×#14556587C22semidirect
31. #17989070C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
46. #17988593C22semidirect
47. #17988592C22semidirect
50. #17988589C22semidirect
54. C2×#14556513C22semidirect
55. C2×#14556512C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988553C22semidirect
58. #17988490C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
62. #17988341C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
65. C22×D8×C73C22semidirect
66. C2×#131×C73C22semidirect
68. C2×#108×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
74. #14556637D4semidirect
102. C2×#11924018D4semidirect
105. C2×#11924016D4semidirect
106. C2×#11924015D4semidirect
113. C2×#11924013D4semidirect
144. #14556516D4semidirect
145. #14556516D4semidirect
152. #14556513D4semidirect
153. #14556513D4semidirect
167. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
473. C2×#472D73semidirect
487. C73#24456semidirect
497. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
502. C22×D8C2×D73semidirect
504. C2×#131C2×D73semidirect
518. C2×#108C2×D73semidirect
535. C2×#100C2×D73semidirect
536. C2×#100C2×D73semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
#226194742
C2×#179887532
#226191952
#226184582
#226112252
#226111852
#226110002
#226109482
#226104362
#226103092
#226102582
#226102032
#226098872
C2×#472×C732
#2445673