Finite Group Databasebeta

← #33124050

Subgroups — #33124050

Order 18688.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—24no—
19#17989393—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556612—21no—
28C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic
32#17989163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556578C2211yescharacteristic
34#17989067C2211yescharacteristic
35#17988861—24no—
36#17988810—21no—
37#17988803—21no—
38#17988798—21no—
39#17988793—21no—
40#17988767—24no—
41#17988752—21no—
42#17988752—21no—
43#17988744—21no—
44#17988744—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988590—21no—
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic, complemented
52#17988585—21no—
53#17988581C2211yescharacteristic
54#17988580—21no—
55C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556512C2211yescharacteristic
57#102×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988555C2211yescharacteristic, complemented
60#17988494C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988346C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—41no—
78#14556636D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×C22⋊D73—41no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622D414yes—
99#14556620—28no—
100#14556618—28no—
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556613—22no—
104#14556613—22no—
105#14556612—28no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292D411yescharacteristic
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—22no—
113C2×#11924018—41no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017D411yescharacteristic
117C2×#11924017D411yescharacteristic
118C2×#11924016—21no—
119C2×#11924015—21no—
120SD16×D73—28no—
121C2×D584D411yescharacteristic
122C2×#11924013—21no—
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125#14556597—22no—
126#14556597—22no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556591—21no—
134#14556579—21no—
135#14556578—22no—
136#14556578—41no—
137#14556575—41no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×D292—21no—
142#14556551—41no—
143#14556549—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×C22⋊Dic73—41no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556526—22no—
149#14556517—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—41no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556514D411yescharacteristic
157#14556514D411yescharacteristic
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512—21no—
161#14556512—21no—
162#14556511D411yescharacteristic
163#14556511D411yescharacteristic
164#14556509—22no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167#14556498—41no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C73—22no—
171C2×SD16×C73—22no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C73—21no—
180C4⋊C8×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#101×C73—22no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—41no—
188#11924029—24no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—24no—
207#11924027—24no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—24no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—24no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249Dic292—22no—
250Dic292—42no—
251Dic292—42no—
252#11924018—24no—
253#11924018—42no—
254#11924018—42no—
255#11924017—22no—
256#11924017—22no—
257#11924017—42no—
258#11924017—42no—
259#11924016—24no—
260#11924015—24no—
261D584—22no—
262#11924013—24no—
263#11924012—21no—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924011—24no—
266#11924011—42no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
271C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
272C8×D73—24no—
273C8×D73—42no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—41no—
277C4⋊Dic73—41no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—44no—
280#11924005—41no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—41no—
286C24×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301SD16×C73—24no—
302SD16×C73—24no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—81no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—161no—
331C22×D73—161no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—44no—
376D292#12012yes—
377D292#12112yes—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—44no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—161no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—44no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146#12012yes—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—21no—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—22no—
404#10596831—21no—
405#10596831—21no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—82no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—161no—
413C22×C73#53411yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—164no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#24458—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73#241011yescharacteristic
444C2×C73#328911yescharacteristic
445C2×C73#329011yescharacteristic
446D73—42no—
447D73—42no—
448D73—81no—
449C2×#577—731no—
450C2×#473—731no—
451#3046—731no—
452C2×#455—731no—
453#3011—731no—
454#2897—731no—
455#2051—731no—
456#2046D7311yescharacteristic, complemented
457#2015—731no—
458#2003—731no—
459#1908—731no—
460#1882—731no—
461#1876—731no—
462#1866—731no—
463#1793—731no—
464C73#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—731no—
466C2×H(5,𝔽2)—731no—
467#577—1464no—
468#577—1464no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
475C2×#135—731no—
476C2×#135—1461no—
477C22×Q16—731no—
478C22×SD16—1461no—
479C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
480C2×#131—731no—
481C2×#131—731no—
482#536—731no—
483C2×#124—731no—
484#520—731no—
485#473—1464no—
486#464—1461no—
487#463—1461no—
488#462—1461no—
489#461—1461no—
490#455—1464no—
491#452—1461no—
492#452—1461no—
493#451—1461no—
494#451—1461no—
495C2×#108—731no—
496#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#418—1461no—
502#418C2×D7311yescharacteristic
503#417—731no—
504#417—731no—
505#417—1461no—
506#416—731no—
507#416—1461no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—1461no—
511C2×#101—731no—
512C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D7311yescharacteristic
514#408—731no—
515#391—731no—
516#343—731no—
517#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#339—731no—
519#336—731no—
5202−1+4—2921no—
5212−1+4—1462no—
5222−1+4—1462no—
5232−1+4—1462no—
524H(5,𝔽2)—2921no—
525H(5,𝔽2)—734no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544#137—734no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1468no—
550#137—1462no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1468no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554#135—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1468no—
557C2×Q16—2921no—
558C2×Q16—731no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1462no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1468no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—731no—
577C2×D8—1461no—
578#131—2921no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1461no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1461no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—2921no—
594#124—1461no—
595#124—1462no—
596#123—2921no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—2921no—
601C4×D4—1461no—
602#117—1461no—
603#117C22×D7311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—2921no—
607C2×C42—731no—
608#108—1462no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—2921no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—731no—
617#103—731no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—731no—
625#102—731no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#101—22no—
631#101—1462no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635#95—2921no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—732no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—1464no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1464no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4D4×D7312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4C23×D7311yescharacteristic
713Q16—2922no—
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—1462no—
718Q16—1464no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—1462no—
724SD16—1462no—
725SD16—1464no—
726SD16—1464no—
727D8—1462no—
728D8—1464no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2922no—
736M16—732no—
737M16—1464no—
738M16—1461no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8D4×D7311yescharacteristic
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2921no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2921no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2924no—
765C42—21no—
766C42—2921no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—2924no—
775C23—11681no—
776C23—11681no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23#1455663711yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2924no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—732no—
791Q8—732no—
792Q8—1461no—
793Q8—1461no—
794Q8—1461no—
795Q8—1461no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2924no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2924no—
804D4—2924no—
805D4—732no—
806D4—732no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2924no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—11681no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#41×D7311yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1461no—
853C8—1461no—
854C8—1462no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—11684no—
870C22—1462no—
871C22—1462no—
872C22#1798914811yescharacteristic
873C22#1798922111yescharacteristic
874C22#1798922911yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—2921no—
879C4—5841no—
880C4—5841no—
881C4—5841no—
882C4—1462no—
883C4—1462no—
884C4#120×D7311yescharacteristic
885C4#121×D7311yescharacteristic
886C4#1798922111yescharacteristic
887C4#1798923011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—2922no—
892C2—2922no—
893C2—5841no—
894C2#2261330011yescharacteristic
895C2#2262170311yescharacteristic
896C2#2262171411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2046C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989393C2
hypercenter#2046D73
hypocenterC73#24458
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988861C2semidirect
3. #22619483C2semidirect
4. C2×#17988767C2semidirect
5. #22619227C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611023C2semidirect
9. #22610954C2semidirect
10. #22610445C2semidirect
11. #22610297C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610205C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#2046C2semidirect
28. C22×#11924018C22semidirect
32. #17989163C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
51. #17988589C22semidirect
55. C2×#14556516C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988555C22semidirect
60. #17988494C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988346C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. #424×C73C22semidirect
66. #419×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
456. #2046D73semidirect
464. C73#24458semidirect
496. #424C2×D73semidirect
500. #419C2×D73semidirect
512. C2×#101C2×D73semidirect
517. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
C2×#179888612
#226194832
C2×#179887672
#226192272
#226184562
#226112232
#226110232
#226109542
#226104452
#226102972
#226102592
#226102052
#226098922
C73×#20462
#2445873