Finite Group Databasebeta

← #33124056

Subgroups — #33124056

Order 18688.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—24no—
19#17989397—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556615—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C2×#14556610—21no—
27C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924016C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556578C2211yescharacteristic
34#17989068C2211yescharacteristic
35#17988863—24no—
36#17988808—21no—
37#17988801—21no—
38#17988796—21no—
39#17988791—21no—
40#17988767—24no—
41#17988751—21no—
42#17988751—21no—
43#17988745—21no—
44#17988745—21no—
45#17988615C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988590—21no—
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988585—21no—
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988580—21no—
56C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60#17988492C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—41no—
78#14556636D414yes—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×C22⋊D73—41no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556624—22no—
98#14556624D414yes—
99#14556620—28no—
100#14556615—28no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103#14556610—28no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—22no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×Dic292—41no—
111C2×#11924018D411yescharacteristic
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924016—22no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924016—22no—
119C2×#11924016D411yescharacteristic
120C2×#11924015D411yescharacteristic
121SD16×D73—28no—
122C2×#11924013D411yescharacteristic
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556589—21no—
134#14556578—21no—
135#14556578—22no—
136#14556578—41no—
137#14556572—41no—
138#14556570—21no—
139#14556570—21no—
140#14556556—21no—
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—41no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556549—21no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×C22⋊Dic73—41no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556518—41no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516D411yescharacteristic
156#14556516D411yescharacteristic
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556513D411yescharacteristic
161#14556513D411yescharacteristic
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556511—21no—
165#14556509—22no—
166#14556509—22no—
167#14556498—41no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#103×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#100×C73—22no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—41no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028#4112yes—
198#11924027—24no—
199#11924027—24no—
200#11924027—24no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204#11924027—44no—
205#11924027—44no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—41no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146C2×D412yes—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223Q8×D73—24no—
224Q8×D73—42no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—44no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234D4×D73—24no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—41no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—24no—
248Dic292—42no—
249Dic292—42no—
250Dic292—42no—
251Dic292—42no—
252#11924018—22no—
253#11924017—24no—
254#11924017—42no—
255#11924017—42no—
256#11924016—24no—
257#11924016—24no—
258#11924016—22no—
259#11924015—22no—
260#11924013—22no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C8×D73—24no—
271C8×D73—42no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276#11924007—41no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—41no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—44no—
281#11924005—41no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—41no—
286C24×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303SD16×C73—24no—
304D8×C73—24no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—161no—
331C22×D73—161no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—44no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—44no—
366C2×Dic73—44no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292#12012yes—
378D292#12112yes—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—44no—
384C4×D73—161no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—44no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146#12012yes—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—21no—
404#10596831—21no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—161no—
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—164no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73C2×#12111yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—22no—
433Dic73—22no—
434Dic73—42no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#24458—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329011yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—42no—
449C2×#577—731no—
450C2×#473—731no—
451#3046—731no—
452C2×#455—731no—
453#3011—731no—
454#2897—731no—
455#2051D7311yescharacteristic, complemented
456#2046—731no—
457#2015—731no—
458#2003—731no—
459#1908—731no—
460#1882—731no—
461#1876—731no—
462#1866—731no—
463#1793—731no—
464C73#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—731no—
466C2×H(5,𝔽2)—731no—
467#577—1464no—
468#577—1464no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
475C2×#135—731no—
476C2×#135—1461no—
477C22×Q16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—1461no—
480C2×#131—731no—
481C2×#131—731no—
482#536—731no—
483C2×#124—731no—
484#520—731no—
485#473—1464no—
486#464—1461no—
487#463—1461no—
488#462—1461no—
489#461—1461no—
490#455—1464no—
491#452—1461no—
492#452—1461no—
493#451—1461no—
494#451—1461no—
495C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#424—731no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500#419—731no—
501#418—731no—
502#418—1461no—
503#417—731no—
504#417—1461no—
505#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#416—731no—
507#416—1461no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—1461no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#101—731no—
512C2×#101—731no—
513C2×#100C2×D7311yescharacteristic
514#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#391—731no—
516#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#341—731no—
518#339—731no—
519#336—731no—
5202−1+4—2921no—
5212−1+4—1462no—
5222−1+4—1462no—
5232−1+4—1462no—
524H(5,𝔽2)—2921no—
525H(5,𝔽2)—734no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544#137—734no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1468no—
554#135—1468no—
555#135—1462no—
556#135—1462no—
557C2×Q16—2921no—
558C2×Q16—731no—
559C2×Q16—1462no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—731no—
567C2×SD16—731no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1468no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—731no—
578#131—2921no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1461no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1461no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—2921no—
594#124—1462no—
595#124—1461no—
596#123—2921no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—2921no—
601C4×D4—1461no—
602#117—731no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2921no—
607C2×C42—731no—
608#108—22no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#104—2921no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#103—21no—
615#103—731no—
616#103—731no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—731no—
626#102—731no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#101—1462no—
631#101—1462no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—2921no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2924no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2924no—
649#41—732no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—732no—
653#41—1464no—
654#41—1464no—
655#41—1464no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660C2×Q8—2921no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2922no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—732no—
667C2×Q8—1464no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4D4×D7312yes—
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4C23×D7311yescharacteristic
713Q16—2922no—
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—1464no—
718Q16—1462no—
719SD16—24no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—1464no—
723SD16—1462no—
724SD16—1464no—
725SD16—1464no—
726SD16—1462no—
727D8—24no—
728D8—1462no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2922no—
735M16—1464no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16D4×D7312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8D4×D7311yescharacteristic
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C22⋊C4—2921no—
761C22⋊C4—2924no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—1461no—
765C42—2921no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—2924no—
776C23—11681no—
777C23—11681no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23#1455663711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—2924no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—732no—
791Q8—732no—
792Q8—1462no—
793Q8—1462no—
794Q8—1461no—
795Q8—1461no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2924no—
805D4—2924no—
806D4—2924no—
807D4—732no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2924no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—11681no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#41×D7311yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—2921no—
853C8—1461no—
854C8—1461no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—11684no—
870C22—1462no—
871C22—1462no—
872C22#1798914811yescharacteristic
873C22#1798922111yescharacteristic
874C22#1798923011yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2922no—
880C4—5841no—
881C4—5841no—
882C4—1462no—
883C4—1462no—
884C4#120×D7311yescharacteristic
885C4#121×D7311yescharacteristic
886C4#1798922111yescharacteristic
887C4#1798922911yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2922no—
893C2—2922no—
894C2#2261330011yescharacteristic
895C2#2262170311yescharacteristic
896C2#2262171211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2051C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989397C2
hypercenter#2051D73
hypocenterC73#24458
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988863C2semidirect
3. #22619480C2semidirect
4. C2×#17988767C2semidirect
5. #22619228C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611192C2semidirect
8. #22611027C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610447C2semidirect
11. #22610299C2semidirect
12. #22610261C2semidirect
13. #22610203C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#2051C2semidirect
27. C22×Dic292C22semidirect
32. #17989158C22semidirect
45. #17988615C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
56. C2×#14556514C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988492C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. #417×C73C22semidirect
69. #408×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
455. #2051D73semidirect
464. C73#24458semidirect
495. C2×#108C2×D73semidirect
505. #417C2×D73semidirect
514. #408C2×D73semidirect
516. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893972
C2×#179888632
#226194802
C2×#179887672
#226192282
#226184522
#226111922
#226110272
#226109502
#226104472
#226102992
#226102612
#226102032
#226098882
C73×#20512
#2445873