Finite Group Databasebeta

← #33124058

Subgroups — #33124058

Order 18688.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—24no—
19#17989393—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556612—21no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556597C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31#17989161C2211yescharacteristic, complemented
32#17989068C2211yescharacteristic
33#17988859—24no—
34#17988812—21no—
35#17988805—21no—
36#17988796—21no—
37#17988791—21no—
38#17988764—24no—
39#17988748—21no—
40#17988748—21no—
41#17988741—21no—
42#17988741—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44#17988613C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48#17988596C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic
50#17988590—21no—
51#17988586C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988580—21no—
56#102×D73—21no—
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556508C2211yescharacteristic
60#17988553C2211yescharacteristic, complemented
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—41no—
78#14556636D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×C22⋊D73—41no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622D414yes—
98#14556620—28no—
99#14556618—28no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104#14556612—28no—
105C2×Dic292D411yescharacteristic
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924017D411yescharacteristic
110C2×#11924017D411yescharacteristic
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015—21no—
115SD16×D73—28no—
116C2×D584D411yescharacteristic
117C2×#11924013—21no—
118#14556597—22no—
119#14556597—22no—
120#14556597—22no—
121#14556597—41no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C2×#11924011—21no—
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130#14556589—21no—
131#14556580—21no—
132#14556574—41no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556556—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—41no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556549—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141#14556527—22no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—41no—
147#14556516D411yescharacteristic
148#14556516D411yescharacteristic
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513D411yescharacteristic
154#14556513D411yescharacteristic
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556510—22no—
160#14556510—22no—
161#14556508—22no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C73—22no—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×Q16×C73—21no—
170C2×Q16×C73—41no—
171C2×SD16×C73—22no—
172C2×SD16×C73—22no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177#124×C73—22no—
178#124×C73—41no—
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—41no—
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#95×C73—41no—
187C23×D73—41no—
188#11924029—24no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—24no—
207#11924027—24no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—24no—
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229D4×D73—24no—
230D4×D73—24no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—41no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240Dic292—22no—
241#11924018—24no—
242#11924018—42no—
243#11924018—42no—
244#11924017—22no—
245#11924017—22no—
246#11924016—24no—
247#11924015—24no—
248#11924015—42no—
249#11924015—42no—
250D584—22no—
251#11924013—24no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012C2×D412yes—
260#11924011—24no—
261#11924011—42no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C8×D73—24no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—41no—
275#11924005—41no—
276#11924005—41no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—41no—
279C24×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D412yes—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—42no—
304Q16×C73—42no—
305SD16×C73—24no—
306SD16×C73—24no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—44no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—81no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—44no—
330C22×D73—161no—
331C22×D73—161no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—44no—
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—44no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—44no—
380D292#12012yes—
381D292#12112yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—161no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—44no—
396Dic146#12012yes—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—21no—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—21no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—82no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—161no—
413C22×C73#53411yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—164no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73D4211yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—22no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439#24458—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73#241011yescharacteristic
444C2×C73#328911yescharacteristic
445C2×C73#329011yescharacteristic
446D73—42no—
447D73—42no—
448D73—81no—
449C2×#577—731no—
450C2×#473—731no—
451#3046—731no—
452C2×#455—731no—
453#3011—731no—
454#2897—731no—
455#2051—731no—
456#2046—731no—
457#2015D7311yescharacteristic, complemented
458#2003—731no—
459#1908—731no—
460#1882—731no—
461#1876—731no—
462#1866—731no—
463#1793—731no—
464C73#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—731no—
466C2×H(5,𝔽2)—731no—
467#577—1464no—
468#577—1464no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
475C2×#135—731no—
476C2×#135—1461no—
477C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C22×SD16—1461no—
479C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
480C2×#131—731no—
481C2×#131—731no—
482#536—731no—
483C2×#124C2×D7311yescharacteristic
484#520—731no—
485#473—1464no—
486#464—1461no—
487#463—1461no—
488#462—1461no—
489#461—1461no—
490#455—1464no—
491#452—1461no—
492#452—1461no—
493#451—1461no—
494#451—1461no—
495C2×#108—731no—
496#424—731no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500#419—731no—
501#418—731no—
502#418—1461no—
503#417—731no—
504#417—731no—
505#417—1461no—
506#416—731no—
507#416—1461no—
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—1461no—
510C2×#102C2×D7311yescharacteristic
511C2×#101—731no—
512C2×#101—731no—
513C2×#100—731no—
514#408—731no—
515#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
516#343—731no—
517#341—731no—
518#339—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
5202−1+4—2921no—
5212−1+4—1462no—
5222−1+4—1462no—
5232−1+4—1462no—
524H(5,𝔽2)—2921no—
525H(5,𝔽2)—734no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544#137—734no—
545#137—1468no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1468no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554#135—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1468no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—731no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—1468no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—731no—
577C2×D8—1461no—
578#131—2921no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—1461no—
587C2×M16—1461no—
588C22×C8—1461no—
589C22×C8—1461no—
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124—1461no—
596#123—2921no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—2921no—
601C4×D4—1461no—
602#117—731no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D7311yescharacteristic
608#108—1462no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#104—2921no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—731no—
617#103—731no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—731no—
625#102—731no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#101—1462no—
631#101—1462no—
632#100—1462no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635#95—41no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638#41—2924no—
639#41—2924no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—732no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—1464no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—2921no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—1464no—
679C2×Q8D4×D7312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4D4×D7312yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4C23×D7311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—1462no—
718Q16—1464no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—1462no—
724SD16—1462no—
725SD16—1464no—
726SD16—1464no—
727D8—1462no—
728D8—1464no—
729M16—2922no—
730M16—732no—
731M16—1464no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2922no—
744C2×C8—1464no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7311yescharacteristic
750C2×C8D4×D7311yescharacteristic
751C2×C8D4×D7311yescharacteristic
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—2921no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—1461no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2921no—
768C42—1461no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—2924no—
775C23—11681no—
776C23—11681no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23#1455663611yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2924no—
790Q8—732no—
791Q8—732no—
792Q8—1461no—
793Q8—1461no—
794Q8—1461no—
795Q8—1461no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2924no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2924no—
804D4—2924no—
805D4—732no—
806D4—732no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—11681no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#41×D7311yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—1462no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—11684no—
870C22—1462no—
871C22—1462no—
872C22#1798914711yescharacteristic
873C22#1798922211yescharacteristic
874C22#1798922611yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—1462no—
883C4—1462no—
884C4#120×D7311yescharacteristic
885C4#121×D7311yescharacteristic
886C4#1798921911yescharacteristic
887C4#1798923411yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—2922no—
892C2—2922no—
893C2—5841no—
894C2#2261329811yescharacteristic
895C2#2262170611yescharacteristic
896C2#2262171611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989393C2
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#24458
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988859C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988764C2semidirect
5. #22619222C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611189C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610303C2semidirect
12. #22610257C2semidirect
13. #22610209C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
31. #17989161C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. #17988613C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988596C22semidirect
52. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
60. #17988553C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. C22×Q16×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
69. #391×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
457. #2015D73semidirect
464. C73#24458semidirect
477. C22×Q16C2×D73semidirect
508. C2×#103C2×D73semidirect
515. #391C2×D73semidirect
519. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
C2×#179888592
#226194862
C2×#179887642
#226192222
#226184522
#226112242
#226111892
#226109532
#226104492
#226103032
#226102572
#226102092
#226098892
C73×#20152
#2445873