Finite Group Databasebeta

← #33124060

Subgroups — #33124060

Order 18688.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989394—24no—
19#17989394—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556612—21no—
27C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924017C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31#17989158C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556579C2211yescharacteristic
33#17989070C2211yescharacteristic
34#17988862—24no—
35#17988807—21no—
36#17988800—21no—
37#17988795—21no—
38#17988790—21no—
39#17988766—24no—
40#17988751—21no—
41#17988751—21no—
42#17988745—21no—
43#17988745—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45#17988613C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47#17988597C2211yescharacteristic, complemented
48#17988593—21no—
49#17988593C2211yescharacteristic
50#17988589—21no—
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic, complemented
53#17988584—21no—
54#17988584C2211yescharacteristic
55C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556513—21no—
57C2×#14556513C2211yescharacteristic
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic
61#17988493C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—41no—
78#14556637D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556623—28no—
96#14556621—22no—
97#14556621—22no—
98#14556621—22no—
99#14556621D414yes—
100#14556616—22no—
101#14556616—22no—
102#14556615—28no—
103#14556612—28no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292—22no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292—41no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924017—22no—
112C2×#11924017—22no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—28no—
120C2×#11924013—21no—
121#14556597—22no—
122#14556597—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924011—21no—
126C2×C8×D73—21no—
127#14556589—21no—
128#14556579—22no—
129#14556579—41no—
130#14556578—21no—
131#14556572—41no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—41no—
137#14556550—21no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924005—41no—
142#14556527—22no—
143#14556520—21no—
144#14556520—21no—
145#14556519—22no—
146#14556516—21no—
147#14556516—21no—
148#14556516—21no—
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516D411yescharacteristic
152#14556516D411yescharacteristic
153#14556515—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513D411yescharacteristic
160#14556513D411yescharacteristic
161#14556512—21no—
162#14556509—22no—
163#14556509—22no—
164#14556507—22no—
165#14556498—41no—
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168#135×C73—22no—
169#135×C73—22no—
170C2×Q16×C73D411yescharacteristic
171C2×SD16×C73D411yescharacteristic
172C2×SD16×C73D411yescharacteristic
173C2×D8×C73D411yescharacteristic
174#131×C73—22no—
175#131×C73—41no—
176C2×M16×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C22×C8×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#104×C73—22no—
184#104×C73—41no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028#4112yes—
199#11924027—24no—
200#11924027—42no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146C2×D412yes—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—24no—
220Q8×D73—42no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—24no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—41no—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234D4×D73—24no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—41no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246Dic292—42no—
247Dic292—42no—
248Dic292—42no—
249#11924018—24no—
250#11924018—42no—
251#11924017—24no—
252#11924017—24no—
253#11924017—42no—
254#11924016—24no—
255#11924016—42no—
256#11924015—24no—
257#11924013—24no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924011—24no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—24no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—41no—
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277#11924005—44no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—41no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73C2×D412yes—
287#41×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298Q16×C73—22no—
299SD16×C73—22no—
300SD16×C73—22no—
301D8×C73—22no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—42no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—42no—
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—44no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—161no—
331C22×D73—161no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73#12012yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73#12012yes—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—44no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—44no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73—161no—
376D292—22no—
377D292—22no—
378D292—21no—
379D292—44no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292#12112yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—44no—
387Dic146—21no—
388Dic146—22no—
389Dic146—22no—
390Dic146—44no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—21no—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—21no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73#53411yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—164no—
425C2×D73—161no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—42no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439#24458—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329011yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—82no—
449C2×#577—731no—
450C2×#473—731no—
451#3046—731no—
452C2×#455—731no—
453#3011—731no—
454#2897—731no—
455#2051—731no—
456#2046—731no—
457#2015—731no—
458#2003—731no—
459#1908—731no—
460#1882—731no—
461#1876D7311yescharacteristic, complemented
462#1866—731no—
463#1793—731no—
464C73#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—731no—
466C2×H(5,𝔽2)—731no—
467#577—1464no—
468#577—1464no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
475C2×#135—1461no—
476C2×#135C2×D7311yescharacteristic
477C22×Q16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—1461no—
480C2×#131—731no—
481C2×#131C2×D7311yescharacteristic
482#536—731no—
483C2×#124—731no—
484#520—731no—
485#473—1464no—
486#464—1461no—
487#463—1461no—
488#462—1461no—
489#461—1461no—
490#455—1464no—
491#452—1461no—
492#452—1461no—
493#451—1461no—
494#451—1461no—
495C2×#108—731no—
496#424—731no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104C2×D7311yescharacteristic
499C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#419—731no—
501#418—731no—
502#418—1461no—
503#417—731no—
504#417—731no—
505#417—1461no—
506#416—731no—
507#416—1461no—
508C2×#103—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—1461no—
511C2×#101—731no—
512C2×#101—731no—
513C2×#100—731no—
514#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#391—731no—
516#343—731no—
517#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#339—731no—
519#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
5202−1+4—2921no—
5212−1+4—1462no—
5222−1+4—1462no—
5232−1+4—1462no—
524H(5,𝔽2)—2921no—
525H(5,𝔽2)—734no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41C22×D7311yescharacteristic
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544#137—734no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1468no—
550#137—1462no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1468no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—1468no—
557C2×Q16—2921no—
558C2×Q16—1462no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×Q16D29211yescharacteristic
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1462no—
567C2×SD16—1462no—
568C2×SD16—1468no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16D29211yescharacteristic
575C2×SD16D29211yescharacteristic
576C2×D8—1461no—
577C2×D8D29211yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—1461no—
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—2921no—
594#124—1462no—
595#124—1461no—
596#123—2921no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—2921no—
601C4×D4—1461no—
602#117—731no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—2921no—
607C2×C42C22×D7311yescharacteristic
608#108—1462no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#104—22no—
612#104—41no—
613#104—1462no—
614#103—731no—
615#103—731no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—731no—
623#102—731no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#101—1462no—
631#101—1462no—
632#100—1462no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—2921no—
636C24—2921no—
637C24—1461no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2924no—
648#41—2922no—
649#41—2924no—
650#41—2922no—
651#41—732no—
652#41—732no—
653#41—1464no—
654#41—1464no—
655#41—1464no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41D4×D7312yes—
659#41D4×D7312yes—
660C2×Q8—2921no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2922no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—732no—
666C2×Q8—1464no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
679C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—731no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4C2×D29211yescharacteristic
700C2×D4C2×D29211yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4C23×D7311yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—2922no—
718Q16—1464no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—1464no—
724SD16—1464no—
725SD16—1464no—
726SD16—1464no—
727D8—22no—
728D8—1464no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—42no—
734M16—732no—
735M16—1464no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7311yescharacteristic
750C2×C8D4×D7311yescharacteristic
751C2×C8C2×D29211yescharacteristic
752C2×C8C2×D29211yescharacteristic
753C4⋊C4—2921no—
754C4⋊C4—2921no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—2924no—
761C22⋊C4—2921no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—1461no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—2921no—
768C42—1461no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2924no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—5841no—
775C23—5841no—
776C23—11681no—
777C23—11681no—
778C23—1461no—
779C23—1462no—
780C23#1455663711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—2924no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—732no—
792Q8—1462no—
793Q8—1462no—
794Q8—1461no—
795Q8#1455656112yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2924no—
804D4—2924no—
805D4—2924no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1461no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4#1455656112yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—11681no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C22×D29211yescharacteristic
845C2×C4#41×D7311yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2921no—
854C8—1462no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2922no—
866C22—5842no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—11681no—
870C22—11684no—
871C22—1462no—
872C22#1798914511yescharacteristic
873C22D4×D29211yescharacteristic
874C22#1798922911yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2922no—
881C4—5841no—
882C4—5841no—
883C4—1462no—
884C4C2×#1455656111yescharacteristic
885C4#121×D7311yescharacteristic
886C4#1798921911yescharacteristic
887C4#1798923211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—2922no—
893C2—5842no—
894C2#2261330411yescharacteristic
895C2#2262170711yescharacteristic
896C2#2262171811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1876C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989394C2
hypercenter#1876D73
hypocenterC73#24458
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988862C2semidirect
3. #22619479C2semidirect
4. C2×#17988766C2semidirect
5. #22619228C2semidirect
6. #22618458C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611195C2semidirect
9. #22611028C2semidirect
10. #22610952C2semidirect
11. #22610445C2semidirect
12. #22610298C2semidirect
13. #22610209C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1876C2semidirect
27. C22×Dic292C22semidirect
31. #17989158C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
45. #17988613C22semidirect
47. #17988597C22semidirect
52. #17988588C22semidirect
55. C2×#14556516C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988493C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. #408×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
461. #1876D73semidirect
464. C73#24458semidirect
499. C2×#104C2×D73semidirect
514. #408C2×D73semidirect
517. #341C2×D73semidirect
519. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893942
C2×#179888622
#226194792
C2×#179887662
#226192282
#226184582
#226112222
#226111952
#226110282
#226109522
#226104452
#226102982
#226102092
#226098912
C73×#18762
#2445873