Finite Group Databasebeta

← #33124061

Subgroups — #33124061

Order 18688.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—24no—
19#17989399—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556619—21no—
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556613—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924017—21no—
29C22×#11924017C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31#17989161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556580C2211yescharacteristic
33#17989068C2211yescharacteristic
34#17988861—24no—
35#17988812—21no—
36#17988805—21no—
37#17988796—21no—
38#17988791—21no—
39#17988763—24no—
40#17988746—21no—
41#17988746—21no—
42#17988741—21no—
43#17988741—21no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988613C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988593C2211yescharacteristic
51#17988590—21no—
52#17988587—21no—
53#17988586C2211yescharacteristic, complemented
54#17988583C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56C2×#14556511C2211yescharacteristic
57#102×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988555C2211yescharacteristic, complemented
61#17988492C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—41no—
78#14556637D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—28no—
94#14556624—22no—
95#14556624D414yes—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556619—28no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556613—28no—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292D411yescharacteristic
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—22no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—41no—
111C2×#11924017—28no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924017—22no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—22no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017D411yescharacteristic
119C2×#11924017D411yescharacteristic
120C2×#11924015—21no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584D411yescharacteristic
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C2×C8×D73—21no—
129#14556589—21no—
130#14556580—21no—
131#14556580—22no—
132#14556580—41no—
133#14556574—41no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C2×#11924005—41no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144#14556526—22no—
145#14556520—21no—
146#14556520—21no—
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556517—41no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556515D411yescharacteristic
153#14556515D411yescharacteristic
154#14556514—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556512D411yescharacteristic
158#14556512D411yescharacteristic
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556511—21no—
162#14556509—22no—
163#14556507—22no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556498—41no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169#137×C73—22no—
170#137×C73—22no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173#131×C73—22no—
174#131×C73—22no—
175C2×M16×C73—21no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—24no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924027—42no—
204#11924027—44no—
205#11924027—44no—
206#11924027—42no—
207C2×Dic146—24no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D412yes—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—24no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—41no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—24no—
248Dic292—22no—
249#11924018—42no—
250#11924018—42no—
251#11924018—42no—
252#11924017—24no—
253#11924017—24no—
254#11924017—24no—
255#11924017—22no—
256#11924017—24no—
257#11924017—22no—
258#11924015—42no—
259D584—24no—
260D584—22no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924011—42no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C8×D73—42no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—41no—
277#11924005—41no—
278#11924005—41no—
279#11924005—44no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—41no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73C2×D412yes—
287#41×C73#4112yes—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—42no—
302SD16×C73—42no—
303M16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73C2×D412yes—
310C2×C8×C73—24no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—44no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—161no—
331C22×D73—161no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73#12112yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73#12112yes—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—44no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373D292—21no—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—44no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292#12012yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—161no—
389Dic146—21no—
390Dic146—22no—
391Dic146—21no—
392Dic146—22no—
393Dic146—21no—
394Dic146—44no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146#12012yes—
398C8×C73—21no—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403#10596831—21no—
404#10596831—21no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73#53411yescharacteristic
412C22×C73D4211yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—164no—
425C2×D73—161no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—42no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—81no—
439#24458—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—21no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73#241011yescharacteristic
444C2×C73#328911yescharacteristic
445C2×C73#329011yescharacteristic
446D73—42no—
447D73—81no—
448D73—82no—
449C2×#577—731no—
450C2×#473—731no—
451#3046—731no—
452C2×#455—731no—
453#3011—731no—
454#2897—731no—
455#2051—731no—
456#2046—731no—
457#2015—731no—
458#2003—731no—
459#1908D7311yescharacteristic, complemented
460#1882—731no—
461#1876—731no—
462#1866—731no—
463#1793—731no—
464C73#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—731no—
466C2×H(5,𝔽2)—731no—
467#577—1464no—
468#577—1464no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—1461no—
472C2×#137C2×D7311yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
475C2×#135—731no—
476C2×#135—1461no—
477C22×Q16—731no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—1461no—
480C2×#131—731no—
481C2×#131C2×D7311yescharacteristic
482#536—731no—
483C2×#124—731no—
484#520—731no—
485#473—1464no—
486#464—1461no—
487#463—1461no—
488#462—1461no—
489#461—1461no—
490#455—1464no—
491#452—1461no—
492#452—1461no—
493#451—1461no—
494#451—1461no—
495C2×#108—731no—
496#424—731no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500#419—731no—
501#418—731no—
502#418—1461no—
503#417—731no—
504#417—1461no—
505#417C2×D7311yescharacteristic
506#416—731no—
507#416—1461no—
508C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C2×#102—731no—
510C2×#102—1461no—
511C2×#101—731no—
512C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#100—731no—
514#408—731no—
515#391—731no—
516#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#339—731no—
519#336—731no—
5202−1+4—2921no—
5212−1+4—1462no—
5222−1+4—1462no—
5232−1+4—1462no—
524H(5,𝔽2)—2921no—
525H(5,𝔽2)—734no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C22×D4—2921no—
541C22×D4—731no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—734no—
547#137—1462no—
548#137—1468no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1468no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554#135—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1468no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—2921no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1462no—
564C2×Q16—1461no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—731no—
567C2×SD16—731no—
568C2×SD16—1462no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1468no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×D8—731no—
577C2×D8—1461no—
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—2921no—
581#131—1462no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—731no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C4⋊Q8—1461no—
593#124—2921no—
594#124—1462no—
595#124—1461no—
596#123—2921no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—2921no—
601C4×D4—1461no—
602#117—731no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—2921no—
607C2×C42—731no—
608#108—1462no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#104—2921no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—731no—
618#103—731no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—731no—
624#102—731no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#101—22no—
631#101—1462no—
632#100—1462no—
633C22⋊C8—1461no—
634C22⋊C8—1461no—
635#95—2921no—
636C24—2921no—
637C24—1461no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—2924no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—2924no—
646#41—2922no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—1464no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41D4×D7312yes—
659#41#1192402812yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2921no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—2922no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—732no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—1464no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4C23×D7311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—1462no—
718Q16—1464no—
719SD16—42no—
720SD16—2922no—
721SD16—1462no—
722SD16—1464no—
723SD16—1462no—
724SD16—1464no—
725SD16—1464no—
726SD16—1464no—
727D8—1462no—
728D8—1464no—
729M16—24no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2922no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16D4×D7312yes—
739C2×C8—24no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2922no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—731no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8D4×D7311yescharacteristic
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C22⋊C4—2924no—
761C22⋊C4—2921no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—1461no—
765C42—2921no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42—1461no—
769C23—21no—
770C23—2924no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—5841no—
774C23—5841no—
775C23—11681no—
776C23—11681no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23—1462no—
780C23#1455663711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2924no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—732no—
790Q8—1462no—
791Q8—1461no—
792Q8—1461no—
793Q8—1462no—
794Q8—1461no—
795Q8#1455656412yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—2924no—
800D4—2924no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2924no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—732no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1461no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4#1455656412yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2924no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—11681no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—22no—
849C8—21no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—2921no—
853C8—1461no—
854C8—1461no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2922no—
866C22—5842no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—11681no—
870C22—11684no—
871C22—1462no—
872C22#1798914811yescharacteristic
873C22#1798922111yescharacteristic
874C22#1798923311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2922no—
881C4—2921no—
882C4—5841no—
883C4—1462no—
884C4#120×D7311yescharacteristic
885C4C2×#1455656411yescharacteristic
886C4#1798922111yescharacteristic
887C4#1798923311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—2922no—
892C2—5841no—
893C2—5842no—
894C2#2261330811yescharacteristic
895C2#2262170511yescharacteristic
896C2#2262171411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989399C2
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#24458
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988861C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. #22619225C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611226C2semidirect
8. #22611195C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610299C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610206C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
27. C22×#11924018C22semidirect
31. #17989161C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. #17988613C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
53. #17988586C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988555C22semidirect
61. #17988492C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
459. #1908D73semidirect
464. C73#24458semidirect
508. C2×#103C2×D73semidirect
512. C2×#101C2×D73semidirect
516. #343C2×D73semidirect
517. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893992
C2×#179888612
#226194862
C2×#179887632
#226192252
#226184552
#226112262
#226111952
#226110262
#226109552
#226102992
#226102592
#226102062
#226098882
C73×#19082
#2445873