Finite Group Databasebeta

← #33124064

Subgroups — #33124064

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390—24no—
19C2×#14556621C2211yescharacteristic
20C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556617—21no—
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556616—21no—
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924013—21no—
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31#17989163C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
33#17988850—24no—
34#17988809—21no—
35#17988802—21no—
36#17988797—21no—
37#17988792—21no—
38#17988765—24no—
39#17988752—21no—
40#17988752—21no—
41#17988739—21no—
42#17988739—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44#17988614C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48#17988591C2211yescharacteristic, complemented
49#17988586C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988553C2211yescharacteristic, complemented
55#17988488C2211yescharacteristic, complemented
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988351C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C73—21no—
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73—21no—
66#417×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73—21no—
68#416×C73C2211yescharacteristic
69C2×#102×C73—21no—
70C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556621—22no—
84#14556621—22no—
85#14556621—22no—
86#14556621—22no—
87#14556617—28no—
88#14556617—22no—
89#14556617—22no—
90#14556616—28no—
91#14556616—22no—
92#14556616D414yes—
93#14556611—28no—
94#14556611—22no—
95#14556611—22no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924018D411yescharacteristic
99C2×#11924017—22no—
100C2×#11924017—21no—
101C2×#11924017—21no—
102C2×#11924017—41no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016D411yescharacteristic
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015D411yescharacteristic
109C2×#11924013—28no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic
117#14556598—22no—
118#14556598—22no—
119C2×#11924012—21no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C22×#10596831—21no—
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125#14556591—21no—
126#14556579—21no—
127#14556578—22no—
128#14556578—41no—
129#14556575—41no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132C2×C22⋊Dic73—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556527—22no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831—21no—
138#14556518—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—41no—
141#14556514—21no—
142#14556514—21no—
143#14556514—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556509—22no—
148#14556508—22no—
149#14556507—22no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
152H(5,𝔽2)×C73—22no—
153H(5,𝔽2)×C73—22no—
154H(5,𝔽2)×C73—41no—
155H(5,𝔽2)×C73D414yes—
156C2×#41×C73—21no—
157C2×#41×C73—21no—
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—41no—
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164#131×C73—22no—
165#131×C73—41no—
166C2×M16×C73—21no—
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73—21no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—41no—
173#117×C73—21no—
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—21no—
178#103×C73D411yescharacteristic
179#103×C73D411yescharacteristic
180#102×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73D411yescharacteristic
186#102×C73D411yescharacteristic
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—24no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×D292—24no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—42no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—41no—
224#11924018—22no—
225#11924018—42no—
226#11924018—42no—
227#11924017—42no—
228#11924017—42no—
229#11924016—24no—
230#11924016—22no—
231#11924016—42no—
232#11924016—42no—
233#11924015—24no—
234#11924015—22no—
235#11924013—24no—
236#11924013—24no—
237#11924013—24no—
238#11924013—22no—
239#11924013—24no—
240#11924012—24no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012C2×D412yes—
247C2×#10596831—24no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73—41no—
256C4⋊Dic73—41no—
257C22⋊Dic73—44no—
258#11924005—41no—
259#11924005—41no—
260#11924005—82no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—41no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—24no—
270#41×C73—24no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73#4112yes—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—24no—
282C2×D4×C73—24no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73—44no—
293C2×D4×C73—44no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—42no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—42no—
310C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—41no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—41no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—44no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—161no—
330C23×C73—161no—
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—44no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—161no—
340C22×D73—161no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73#12012yes—
344Q8×C73#12112yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—44no—
354D4×C73—44no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73#12012yes—
358D4×C73#12112yes—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—44no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73—161no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387D292—22no—
388D292—21no—
389D292—22no—
390D292—21no—
391D292—44no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—41no—
406#10596831—21no—
407#10596831—22no—
408#10596831—21no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—161no—
424C22×C73—164no—
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—41no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—161no—
436C2×D73—164no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—22no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12011yescharacteristic
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24459—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—42no—
453C2×C73—42no—
454C2×C73—82no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#328811yescharacteristic
457C2×C73#329011yescharacteristic
458D73—81no—
459D73—82no—
460C2×#576—731no—
461C2×#471—731no—
462#3046—731no—
463C2×#455—731no—
464#3009—731no—
465#2897D7311yescharacteristic, complemented
466#2051—731no—
467#2045—731no—
468#2012—731no—
469#2003—731no—
470#1908—731no—
471#1883—731no—
472#1876—731no—
473#1866—731no—
474#1792—731no—
475C73#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
478#576—1464no—
479#576—1464no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×#135—731no—
487C2×#135—1461no—
488C22×SD16—731no—
489C22×D8—731no—
490C22×D8—1461no—
491C2×#131—731no—
492C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#536—731no—
494C2×#124—731no—
495#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#471—1464no—
497#464—1461no—
498#463—1461no—
499#462—1461no—
500#461—1461no—
501#455—1464no—
502#452—1461no—
503#452—1461no—
504#450—1461no—
505#450—1461no—
506C2×#108—731no—
507#424—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—731no—
511#418—21no—
512#418—731no—
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#417—21no—
515#417—731no—
516#417C2×D7311yescharacteristic
517#416—21no—
518#416C2×D7311yescharacteristic
519C2×#103—731no—
520C2×#102—21no—
521C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—731no—
523C2×#100—731no—
524C2×#100—731no—
525#408—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#341—731no—
529#339—731no—
530#336—731no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—2921no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538H(5,𝔽2)D29214yes—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2921no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4C22×D7311yescharacteristic
555#137—1462no—
556#137—1462no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—734no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565#135—1468no—
566#135—1462no—
567#135—1462no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—2921no—
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—731no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1468no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1462no—
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—731no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1461no—
604#124—2921no—
605#124—1461no—
606#124—1462no—
607#123—2921no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C4×Q8—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613#117—21no—
614#117C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C22⋊C4—2921no—
619C2×C42—731no—
620#108—1462no—
621C4⋊C8—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623#104—2921no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#103—21no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103C22⋊D7311yescharacteristic
631#103C22⋊D7311yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102C22⋊D7311yescharacteristic
641#102C22⋊D7311yescharacteristic
642#101—1462no—
643#100—1462no—
644#100—1462no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2921no—
650C24—1461no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41C2×D29212yes—
669#41C2×D29212yes—
670#41#1192402812yes—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C2×D4C2×D29212yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—2922no—
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734SD16—1462no—
735D8—1464no—
736D8—1464no—
737D8—1464no—
738D8—1462no—
739D8—1464no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—42no—
743M16—732no—
744M16—1461no—
745M16—1461no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1464no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—42no—
754C2×C8—731no—
755C2×C8—731no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1464no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2924no—
776C22⋊C4—5842no—
777C42—21no—
778C42—41no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2924no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—5841no—
795C23—5841no—
796C23—11681no—
797C23—11681no—
798C23—1461no—
799C23—1462no—
800C23#1455663611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—2921no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—2921no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8#1455656112yes—
810Q8#1455656512yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4—1462no—
832D4—1461no—
833D4#1455656112yes—
834D4#1455656512yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
860C2×C4C22×D29211yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
862C2×C4#1455663611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2921no—
867C8—2921no—
868C8—1461no—
869C8—1461no—
870C8—1462no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2922no—
888C22—2921no—
889C22—5842no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—11681no—
893C22—11684no—
894C22#1798914911yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
896C22#1798922711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—2921no—
903C4—5841no—
904C4—5841no—
905C4C2×#1455656111yescharacteristic
906C4C2×#1455656511yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
908C4#1798922711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—5841no—
915C2—5842no—
916C2#2261329911yescharacteristic
917C2#2262169511yescharacteristic
918C2#2262171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989390C2
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#24459
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988850C2semidirect
3. #22619481C2semidirect
4. C2×#17988765C2semidirect
5. #22619211C2semidirect
6. #22611224C2semidirect
7. #22611186C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610954C2semidirect
10. #22610444C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610258C2semidirect
13. #22610208C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
20. C2×#14556621C22semidirect
27. C22×#11924017C22semidirect
31. #17989163C22semidirect
32. C2×#14556578C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. #17988614C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. #17988591C22semidirect
49. #17988586C22semidirect
50. C2×#14556514C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. #17988553C22semidirect
55. #17988488C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988351C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
61. C2×#131×C73C22semidirect
62. #520×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
70. C2×#102×C73C22semidirect
465. #2897D73semidirect
475. C73#24459semidirect
492. C2×#131C2×D73semidirect
495. #520C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
521. C2×#102C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179888502
#226194812
C2×#179887652
#226192112
#226112242
#226111862
#226110102
#226109542
#226104442
#226103072
#226102582
#226102082
#226098832
C73×#28972
#2445973