Finite Group Databasebeta

← #33124065

Subgroups — #33124065

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2045C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989388—24no—
19#17989388—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556615—21no—
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556610—21no—
28C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D8×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556597C2211yescharacteristic
32#17989163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
34#17989067C2211yescharacteristic, complemented
35#17988849—24no—
36#17988810—21no—
37#17988803—21no—
38#17988798—21no—
39#17988793—21no—
40#17988767—24no—
41#17988750—21no—
42#17988750—21no—
43#17988739—21no—
44#17988739—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988590—21no—
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic, complemented
52#17988585—21no—
53#17988581C2211yescharacteristic
54#17988580—21no—
55C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988555C2211yescharacteristic, complemented
60#17988490C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988346C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C73C2211yescharacteristic
65#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—22no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78#14556636D414yes—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—41no—
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617D414yes—
101#14556615—28no—
102#14556615—28no—
103#14556613—22no—
104#14556613—22no—
105#14556610—28no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292D411yescharacteristic
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017D411yescharacteristic
112C2×#11924017D411yescharacteristic
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—22no—
118C2×#11924016—41no—
119C2×D584D411yescharacteristic
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—21no—
122D8×D73—28no—
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125#14556597—22no—
126#14556597—22no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556591—21no—
134#14556579—21no—
135#14556578—22no—
136#14556578—41no—
137#14556575—41no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×D292—21no—
142#14556551—41no—
143#14556549—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×C22⋊Dic73—41no—
147C2×C22⋊Dic73—41no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556526—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—41no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556514D411yescharacteristic
158#14556514D411yescharacteristic
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556512—21no—
162#14556512—21no—
163#14556511D411yescharacteristic
164#14556511D411yescharacteristic
165#14556509—22no—
166#14556503—21no—
167#14556503—21no—
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×D8×C73—22no—
171C2×D8×C73—22no—
172C2×D8×C73—21no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C73—21no—
180C4⋊C8×C73—21no—
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#100×C73—22no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—41no—
188C23×D73—41no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028#4112yes—
201#11924027—24no—
202#11924027—24no—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229C2×C22⋊D73—44no—
230C2×C22⋊D73—44no—
231C2×C22⋊D73—44no—
232D4×D73—24no—
233D4×D73—24no—
234D4×D73—24no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—41no—
244C22×Dic73—41no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—41no—
249Dic292—22no—
250Dic292—42no—
251Dic292—42no—
252#11924017—22no—
253#11924017—22no—
254#11924017—42no—
255#11924017—42no—
256#11924016—24no—
257#11924016—24no—
258#11924016—42no—
259#11924016—42no—
260D584—22no—
261#11924013—24no—
262#11924013—24no—
263#11924012—21no—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924011—24no—
266#11924011—42no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
271C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
272C8×D73—24no—
273C8×D73—42no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—41no—
277C4⋊Dic73—41no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—44no—
280C22⋊Dic73—82no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—41no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302D8×C73—24no—
303D8×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—44no—
336C22×D73—44no—
337C22×D73—161no—
338C22×D73—161no—
339C22×D73—161no—
340C22×D73—161no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—44no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—44no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292#12012yes—
385D292#12112yes—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—161no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146#12012yes—
402Dic146#12112yes—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—22no—
409#10596831—21no—
410#10596831—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—161no—
422C22×C73—161no—
423C22×C73#53411yescharacteristic
424C22×C73D4211yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—164no—
436C2×D73—164no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73C2×#12011yescharacteristic
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24459—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—82no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#328811yescharacteristic
456C2×C73#329011yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—42no—
459D73—81no—
460C2×#576—731no—
461C2×#471—731no—
462#3046—731no—
463C2×#455—731no—
464#3009—731no—
465#2897—731no—
466#2051—731no—
467#2045D7311yescharacteristic, complemented
468#2012—731no—
469#2003—731no—
470#1908—731no—
471#1883—731no—
472#1876—731no—
473#1866—731no—
474#1792—731no—
475C73#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477C2×H(5,𝔽2)—731no—
478#576—1464no—
479#576—1464no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×#135—731no—
487C2×#135—1461no—
488C22×SD16—731no—
489C22×D8—1461no—
490C22×D8C2×D7311yescharacteristic
491C2×#131—731no—
492C2×#131—731no—
493#536—731no—
494C2×#124—731no—
495#520—731no—
496#471—1464no—
497#464—1461no—
498#463—1461no—
499#462—1461no—
500#461—1461no—
501#455—1464no—
502#452—1461no—
503#452—1461no—
504#450—1461no—
505#450—1461no—
506C2×#108—731no—
507#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—731no—
511#418—1461no—
512#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—1461no—
517#416—731no—
518#416—1461no—
519C2×#103—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—1461no—
522C2×#101—731no—
523C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#408—731no—
526#390—731no—
527#343—731no—
528#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#339—731no—
530#336—731no—
531H(5,𝔽2)—2921no—
532H(5,𝔽2)—2921no—
533H(5,𝔽2)—734no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C22×Q8—731no—
547C22×D4—2921no—
548C22×D4—2921no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4C22×D7311yescharacteristic
554C22×D4C22×D7311yescharacteristic
555#137—1462no—
556#137—1462no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—734no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—2921no—
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—731no—
586C2×D8—1468no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589#131—2921no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1461no—
604#124—2921no—
605#124—1461no—
606#124—1462no—
607#123—2921no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—2921no—
612C4×D4—1461no—
613#117—1461no—
614#117C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C22⋊C4—2921no—
619C2×C42—731no—
620#108—1462no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—2921no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#103—731no—
627#103—731no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—731no—
637#102—731no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#101—1462no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2921no—
650C24—2921no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—732no—
657#41—732no—
658#41—732no—
659#41—732no—
660#41—1464no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2924no—
694C2×D4—2924no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C2×D4D4×D7312yes—
714C22×C4—2921no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—2922no—
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734SD16—1464no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1462no—
738D8—1464no—
739D8—1464no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2922no—
747M16—732no—
748M16—1464no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—2922no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—1464no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8D4×D7311yescharacteristic
763C2×C8D4×D7311yescharacteristic
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2924no—
776C22⋊C4—5842no—
777C42—21no—
778C42—2921no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2924no—
792C23—2924no—
793C23—11681no—
794C23—11681no—
795C23—11681no—
796C23—11681no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23#1455663711yescharacteristic
801Q8—2921no—
802Q8—2921no—
803Q8—2921no—
804Q8—2921no—
805Q8—732no—
806Q8—732no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2924no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2924no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—732no—
826D4—732no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—2924no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—11681no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4#41×D7311yescharacteristic
862C2×C4#1455663711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—1461no—
869C8—1461no—
870C8—1462no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—11684no—
891C22—11684no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22#1798914811yescharacteristic
895C22#1798922111yescharacteristic
896C22#1798922911yescharacteristic
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—2921no—
900C4—5841no—
901C4—5841no—
902C4—5841no—
903C4—1462no—
904C4—1462no—
905C4#120×D7311yescharacteristic
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798922111yescharacteristic
908C4#1798923011yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—2922no—
914C2—2922no—
915C2—5841no—
916C2#2261330011yescharacteristic
917C2#2262169411yescharacteristic
918C2#2262171211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2045C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989388C2
hypercenter#2045D73
hypocenterC73#24459
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988849C2semidirect
3. #22619483C2semidirect
4. C2×#17988767C2semidirect
5. #22619209C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610954C2semidirect
10. #22610445C2semidirect
11. #22610304C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610205C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2045C2semidirect
21. C2×#14556624C22semidirect
28. C22×#11924016C22semidirect
30. C2×#14556599C22semidirect
32. #17989163C22semidirect
33. C2×#14556578C22semidirect
34. #17989067C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
51. #17988589C22semidirect
55. C2×#14556516C22semidirect
56. C2×#14556512C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988555C22semidirect
60. #17988490C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988346C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. #424×C73C22semidirect
66. #418×C73C22semidirect
67. #418×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
467. #2045D73semidirect
475. C73#24459semidirect
507. #424C2×D73semidirect
512. #418C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
523. C2×#100C2×D73semidirect
524. C2×#100C2×D73semidirect
528. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893882
C2×#179888492
#226194832
C2×#179887672
#226192092
#226184562
#226112232
#226110062
#226109542
#226104452
#226103042
#226102592
#226102052
#226098872
C73×#20452
#2445973