Finite Group Databasebeta

← #33124066

Subgroups — #33124066

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390—24no—
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556617—21no—
21C2×#14556617C2211yescharacteristic
22C2×#14556616—21no—
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556611—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C22×#11924013—21no—
27C22×#11924013C2211yescharacteristic
28C2×#14556598C2211yescharacteristic
29C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
31#17989067C2211yescharacteristic, complemented
32#17988847—24no—
33#17988806—21no—
34#17988799—21no—
35#17988794—21no—
36#17988789—21no—
37#17988763—24no—
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39#17988614C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
43#17988591C2211yescharacteristic, complemented
44#17988590—21no—
45#17988588C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988587—21no—
48#17988582—21no—
49C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D73—21no—
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55#17988490C2211yescharacteristic, complemented
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988351C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C73—21no—
65#452×C73—21no—
66#450×C73—21no—
67#450×C73—21no—
68#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C73C2211yescharacteristic
70#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637D414yes—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556622—22no—
83#14556622—22no—
84#14556617—28no—
85#14556617—22no—
86#14556617D414yes—
87#14556616—28no—
88#14556616—22no—
89#14556616—22no—
90#14556611—28no—
91#14556611—22no—
92#14556611—22no—
93C2×#11924018—21no—
94C2×#11924018D411yescharacteristic
95C2×#11924016—21no—
96C2×#11924016D411yescharacteristic
97C2×#11924015—21no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×#11924015D411yescharacteristic
100C2×#11924013—28no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013D411yescharacteristic
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556597—22no—
111#14556597—41no—
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924011—21no—
117C22×#10596831—21no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C2×C8×D73—21no—
120#14556580—22no—
121#14556580—41no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×D292—21no—
124#14556551—41no—
125#14556549—21no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—41no—
129C2×#11924005—41no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131#14556527—22no—
132C4⋊#10596831—21no—
133C4⋊#10596831—21no—
134#14556518—22no—
135#14556518—41no—
136#14556517—22no—
137#14556515—21no—
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556510—22no—
148#14556508—22no—
149#14556507—22no—
150H(5,𝔽2)×C73—22no—
151H(5,𝔽2)×C73—22no—
152H(5,𝔽2)×C73—22no—
153H(5,𝔽2)×C73—41no—
154C2×#41×C73—21no—
155C2×#41×C73—21no—
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—41no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163#137×C73—22no—
164#137×C73—22no—
165C2×Q16×C73—21no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—41no—
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175#123×C73—41no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179#103×C73D411yescharacteristic
180#103×C73D411yescharacteristic
181#102×C73—21no—
182#102×C73—21no—
183#102×C73D411yescharacteristic
184#102×C73D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—42no—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924028C2×D412yes—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210D4×D73—24no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219#11924018—22no—
220#11924018—42no—
221#11924016—24no—
222#11924016—22no—
223#11924015—24no—
224#11924015—22no—
225#11924015—42no—
226#11924013—24no—
227#11924013—24no—
228#11924013—24no—
229#11924013—22no—
230#11924013—24no—
231#11924012—24no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012C2×D412yes—
238#11924011—42no—
239C2×#10596831—24no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924007—41no—
251C22⋊Dic73—82no—
252#11924005—41no—
253#11924005—44no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—41no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—41no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—24no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73C2×D412yes—
270#41×C73#4112yes—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—24no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—44no—
292C2×D4×C73—44no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—42no—
303SD16×C73—42no—
304SD16×C73—42no—
305SD16×C73—42no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73—41no—
314C4⋊C4×C73—41no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—44no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—161no—
330C23×C73—161no—
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—161no—
340C22×D73—161no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73#12112yes—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—44no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73#12112yes—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—44no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—44no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—81no—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—21no—
393D292—44no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292#12012yes—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—161no—
401Dic146—21no—
402Dic146#12012yes—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—41no—
406#10596831—21no—
407#10596831—22no—
408#10596831—21no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—161no—
424C22×C73—164no—
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—164no—
436C2×D73—161no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12011yescharacteristic
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—22no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24459—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—42no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73—82no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#328811yescharacteristic
457C2×C73#329011yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—82no—
460C2×#576—731no—
461C2×#471—731no—
462#3046—731no—
463C2×#455—731no—
464#3009D7311yescharacteristic, complemented
465#2897—731no—
466#2051—731no—
467#2045—731no—
468#2012—731no—
469#2003—731no—
470#1908—731no—
471#1883—731no—
472#1876—731no—
473#1866—731no—
474#1792—731no—
475C73#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
478#576—1464no—
479#576—1464no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137C2×D7311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×#135—731no—
487C2×#135—1461no—
488C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
489C22×D8—731no—
490C22×D8—1461no—
491C2×#131—731no—
492C2×#131—731no—
493#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
494C2×#124—731no—
495#520—731no—
496#471—1464no—
497#464—1461no—
498#463—1461no—
499#462—1461no—
500#461—1461no—
501#455—1464no—
502#452—21no—
503#452—21no—
504#450—21no—
505#450—21no—
506C2×#108—731no—
507#424—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—731no—
511#418—731no—
512#418—1461no—
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—1461no—
517#416—1461no—
518#416C2×D7311yescharacteristic
519C2×#103—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—1461no—
522C2×#101—731no—
523C2×#100—731no—
524C2×#100—731no—
525#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#390—731no—
527#343—731no—
528#341—731no—
529#339—731no—
530#336—731no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—2921no—
536H(5,𝔽2)—734no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2921no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4C22×D7311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—734no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1468no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—731no—
577C2×SD16—731no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—731no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1468no—
587C2×D8—1462no—
588C2×D8—1461no—
589#131—2921no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604#124—21no—
605#124—2921no—
606#124—1462no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—2921no—
612C4×D4—1461no—
613#117—1461no—
614#117C22×D7311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C22⋊C4—2921no—
619C2×C42—731no—
620#108—1462no—
621C4⋊C8—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623#104—2921no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#103—1461no—
627#103—1461no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103C22⋊D7311yescharacteristic
631#103C22⋊D7311yescharacteristic
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102C22⋊D7311yescharacteristic
641#102C22⋊D7311yescharacteristic
642#101—1462no—
643#100—1462no—
644#100—1462no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2921no—
650C24—1461no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—732no—
664#41—732no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41D4×D7312yes—
670#41#1192402712yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7312yes—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—2922no—
731SD16—1462no—
732SD16—1464no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735D8—1462no—
736D8—1464no—
737D8—1464no—
738D8—1464no—
739D8—1464no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—2922no—
743M16—732no—
744M16—1461no—
745M16—1461no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1464no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2922no—
754C2×C8—731no—
755C2×C8—731no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1464no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
763C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2924no—
776C22⋊C4—5842no—
777C42—21no—
778C42—2921no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2924no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—5841no—
795C23—5841no—
796C23—11681no—
797C23—11681no—
798C23—1461no—
799C23—1462no—
800C23#1455663611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—732no—
809Q8—1461no—
810Q8#1455656212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2924no—
825D4—2924no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—732no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834D4#1455656212yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—11681no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
862C2×C4#1455663611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2921no—
867C8—2921no—
868C8—1461no—
869C8—1461no—
870C8—1462no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2922no—
888C22—5842no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—11681no—
892C22—11684no—
893C22—1462no—
894C22#1798914711yescharacteristic
895C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
896C22#1798922411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—5841no—
903C4—5841no—
904C4—1462no—
905C4#120×D7311yescharacteristic
906C4C2×#1455656211yescharacteristic
907C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
908C4#1798922411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2922no—
915C2—5842no—
916C2#2261330111yescharacteristic
917C2#2262169311yescharacteristic
918C2#2262171111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3009C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989390C2
hypercenter#3009D73
hypocenterC73#24459
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988847C2semidirect
3. #22619477C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. #22618453C2semidirect
6. #22611222C2semidirect
7. #22611186C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610448C2semidirect
11. #22610304C2semidirect
12. #22610261C2semidirect
13. #22610208C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
15. C73×#3009C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
29. C2×#14556597C22semidirect
30. C2×#14556580C22semidirect
31. #17989067C22semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. #17988614C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. C2×#14556517C22semidirect
43. #17988591C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
49. C2×#14556515C22semidirect
50. C2×#14556513C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
53. C2×#14556508C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. #17988490C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988351C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
62. C22×SD16×C73C22semidirect
63. #536×C73C22semidirect
68. #418×C73C22semidirect
70. #408×C73C22semidirect
464. #3009D73semidirect
475. C73#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D73semidirect
493. #536C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
525. #408C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179888472
#226194772
C2×#179887632
#226184532
#226112222
#226111862
#226110052
#226109512
#226104482
#226103042
#226102612
#226102082
#226098852
C73×#30092
#2445973