Finite Group Databasebeta

← #33124073

Subgroups — #33124073

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989388C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989388—24no—
19#17989388—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556615—21no—
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556610—21no—
28C2×D8×D73—21no—
29C2×#14556597C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
31#17989161C2211yescharacteristic, complemented
32#17989068C2211yescharacteristic, complemented
33#17988847—24no—
34#17988812—21no—
35#17988805—21no—
36#17988796—21no—
37#17988791—21no—
38#17988764—24no—
39#17988746—21no—
40#17988746—21no—
41#17988736—21no—
42#17988736—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44#17988613C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48#17988592C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic, complemented
50#17988590—21no—
51#17988586C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic, complemented
53#17988585—21no—
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988580—21no—
56#102×D73—21no—
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
60#17988553C2211yescharacteristic, complemented
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556636—22no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78#14556636D414yes—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C22×C22⋊D73—41no—
87C22×C22⋊D73—41no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556617—22no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617D414yes—
100#14556615—28no—
101#14556615—28no—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104#14556610—28no—
105C2×Dic292D411yescharacteristic
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924017D411yescharacteristic
109C2×#11924017D411yescharacteristic
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×D584D411yescharacteristic
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—21no—
117D8×D73—28no—
118#14556597—22no—
119#14556597—22no—
120#14556597—22no—
121#14556597—41no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C2×#11924011—21no—
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130#14556589—21no—
131#14556580—21no—
132#14556574—41no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556556—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—41no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556549—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141#14556527—22no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—41no—
147#14556516D411yescharacteristic
148#14556516D411yescharacteristic
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556513D411yescharacteristic
152#14556513D411yescharacteristic
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556510—22no—
160#14556508—22no—
161#14556508—22no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—41no—
171C2×D8×C73—22no—
172C2×D8×C73—22no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73—21no—
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177#124×C73—22no—
178#124×C73—41no—
179C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—41no—
181C2×C22⋊C4×C73—41no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187C23×D73—41no—
188C23×D73—41no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028#4112yes—
201#11924027—24no—
202#11924027—24no—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—44no—
223C2×C22⋊D73—44no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—44no—
226D4×D73—24no—
227D4×D73—24no—
228D4×D73—24no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234C22×Dic73—41no—
235C22×Dic73—41no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—41no—
240Dic292—22no—
241#11924018—42no—
242#11924018—42no—
243#11924017—22no—
244#11924017—22no—
245#11924016—24no—
246#11924016—24no—
247#11924015—42no—
248#11924015—42no—
249D584—22no—
250#11924013—24no—
251#11924013—24no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012C2×D412yes—
260#11924011—24no—
261#11924011—42no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C8×D73—24no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—41no—
275#11924005—41no—
276#11924005—41no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—41no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303SD16×C73—42no—
304SD16×C73—42no—
305D8×C73—24no—
306D8×C73—24no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—44no—
318C22⋊C4×C73—82no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—44no—
336C22×D73—44no—
337C22×D73—161no—
338C22×D73—161no—
339C22×D73—161no—
340C22×D73—161no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—44no—
383C2×Dic73—44no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292#12012yes—
389D292#12112yes—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—161no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146#12012yes—
402Dic146#12112yes—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—21no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—161no—
422C22×C73—161no—
423C22×C73#53411yescharacteristic
424C22×C73D4211yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C2×D73—22no—
427C2×D73—22no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—164no—
436C2×D73—164no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12011yescharacteristic
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—22no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449#24459—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—82no—
453C2×C73—82no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#328811yescharacteristic
456C2×C73#329011yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—42no—
459D73—81no—
460C2×#576—731no—
461C2×#471—731no—
462#3046—731no—
463C2×#455—731no—
464#3009—731no—
465#2897—731no—
466#2051—731no—
467#2045—731no—
468#2012D7311yescharacteristic, complemented
469#2003—731no—
470#1908—731no—
471#1883—731no—
472#1876—731no—
473#1866—731no—
474#1792—731no—
475C73#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477C2×H(5,𝔽2)—731no—
478#576—1464no—
479#576—1464no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×#135—731no—
487C2×#135—1461no—
488C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
489C22×D8—1461no—
490C22×D8C2×D7311yescharacteristic
491C2×#131—731no—
492C2×#131—731no—
493#536—731no—
494C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#520—731no—
496#471—1464no—
497#464—1461no—
498#463—1461no—
499#462—1461no—
500#461—1461no—
501#455—1464no—
502#452—1461no—
503#452—1461no—
504#450—1461no—
505#450—1461no—
506C2×#108—731no—
507#424—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—731no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—1461no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—1461no—
517#416—731no—
518#416—1461no—
519C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#102—1461no—
521C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
522C2×#101—731no—
523C2×#100—731no—
524C2×#100—731no—
525#408—731no—
526#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#343—731no—
528#341—731no—
529#339—731no—
530#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2921no—
532H(5,𝔽2)—2921no—
533H(5,𝔽2)—734no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
547C22×D4—2921no—
548C22×D4—2921no—
549C22×D4—1461no—
550C22×D4—1461no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4C22×D7311yescharacteristic
554C22×D4C22×D7311yescharacteristic
555#137—1462no—
556#137—1462no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—734no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—731no—
576C2×SD16—731no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—731no—
586C2×D8—1468no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589#131—2921no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—731no—
597C2×M16—1461no—
598C2×M16—1461no—
599C22×C8—1461no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8C22×D7311yescharacteristic
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1461no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—1461no—
607#123—2921no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—2921no—
612C4×D4—1461no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C42C22×D7311yescharacteristic
620#108—1462no—
621C4⋊C8—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623#104—2921no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—731no—
629#103—731no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—731no—
635#102—731no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#101—1462no—
643#100—1462no—
644#100—1462no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—2921no—
650C24—2921no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—732no—
657#41—732no—
658#41—732no—
659#41—732no—
660#41—1464no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—731no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2924no—
694C2×D4—2924no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C2×D4D4×D7312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—2922no—
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734SD16—1464no—
735D8—24no—
736D8—24no—
737D8—1462no—
738D8—1464no—
739D8—1464no—
740M16—2922no—
741M16—732no—
742M16—1464no—
743M16—1461no—
744M16—1461no—
745M16—1461no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—2922no—
755C2×C8—1464no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8D4×D7311yescharacteristic
761C2×C8D4×D7311yescharacteristic
762C2×C8D4×D7311yescharacteristic
763C2×C8D4×D7311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2921no—
780C42—1461no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—2924no—
792C23—2924no—
793C23—11681no—
794C23—11681no—
795C23—11681no—
796C23—11681no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23#1455663611yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—732no—
806Q8—732no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2924no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2924no—
823D4—2924no—
824D4—2924no—
825D4—732no—
826D4—732no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834D4—1461no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2924no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—11681no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4#41×D7311yescharacteristic
862C2×C4#1455663611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—2921no—
868C8—2921no—
869C8—2921no—
870C8—1462no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—161no—
882C22—161no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—11684no—
891C22—11684no—
892C22—1462no—
893C22—1462no—
894C22#1798914711yescharacteristic
895C22#1798922211yescharacteristic
896C22#1798922611yescharacteristic
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—1462no—
904C4—1462no—
905C4#120×D7311yescharacteristic
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798921911yescharacteristic
908C4#1798923411yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—2922no—
914C2—2922no—
915C2—5841no—
916C2#2261329811yescharacteristic
917C2#2262169711yescharacteristic
918C2#2262171611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989388C2
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#24459
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988847C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988764C2semidirect
5. #22619204C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611184C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610257C2semidirect
13. #22610209C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
21. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556597C22semidirect
31. #17989161C22semidirect
32. #17989068C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. #17988613C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988592C22semidirect
49. #17988592C22semidirect
52. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
58. C2×#14556508C22semidirect
59. C2×#14556508C22semidirect
60. #17988553C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. C22×SD16×C73C22semidirect
66. C2×#124×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#102×C73C22semidirect
69. #390×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
468. #2012D73semidirect
475. C73#24459semidirect
488. C22×SD16C2×D73semidirect
494. C2×#124C2×D73semidirect
519. C2×#103C2×D73semidirect
521. C2×#102C2×D73semidirect
526. #390C2×D73semidirect
530. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893882
C2×#179888472
#226194862
C2×#179887642
#226192042
#226184522
#226112242
#226111842
#226109532
#226104492
#226103102
#226102572
#226102092
#226098842
C73×#20122
#2445973