Finite Group Databasebeta

← #33124074

Subgroups — #33124074

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619208C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390—24no—
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556617—21no—
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556616—21no—
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924013—21no—
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
34#17989068C2211yescharacteristic, complemented
35#17988849—24no—
36#17988808—21no—
37#17988801—21no—
38#17988796—21no—
39#17988791—21no—
40#17988766—24no—
41#17988749—21no—
42#17988749—21no—
43#17988738—21no—
44#17988738—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46#17988615C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48#17988593C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic, complemented
50#17988590—21no—
51#17988587—21no—
52#17988583C2211yescharacteristic
53#17988582—21no—
54C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D73—21no—
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988554C2211yescharacteristic, complemented
60#17988356C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988342C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—41no—
74#14556637D414yes—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556624—22no—
84#14556624—22no—
85#14556621—22no—
86#14556621—22no—
87#14556617—28no—
88#14556617—22no—
89#14556617D414yes—
90#14556616—28no—
91#14556616—22no—
92#14556616—22no—
93#14556611—28no—
94#14556611—22no—
95#14556611—22no—
96C2×Dic292—21no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924018D411yescharacteristic
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924016—21no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—41no—
106C2×#11924016D411yescharacteristic
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015D411yescharacteristic
109C2×#11924013—28no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic
117#14556599—22no—
118#14556599—41no—
119#14556598—22no—
120#14556598—22no—
121C2×#11924012—21no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924011—21no—
125C22×#10596831—21no—
126C22×#10596831C2311yescharacteristic
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C2×C8×D73—21no—
129#14556589—21no—
130#14556579—22no—
131#14556579—41no—
132#14556578—21no—
133#14556572—41no—
134#14556570—21no—
135#14556570—21no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C2×#11924005—41no—
143#14556526—22no—
144#14556520—21no—
145#14556520—21no—
146#14556519—22no—
147#14556515D411yescharacteristic
148#14556515D411yescharacteristic
149#14556514—21no—
150#14556514—21no—
151#14556513—21no—
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512D411yescharacteristic
156#14556512D411yescharacteristic
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556509—22no—
160#14556507—22no—
161C22⋊#10596831—21no—
162C22⋊#10596831—21no—
163H(5,𝔽2)×C73—22no—
164H(5,𝔽2)×C73—22no—
165H(5,𝔽2)×C73—22no—
166H(5,𝔽2)×C73—41no—
167C2×#41×C73—21no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×D4×C73—21no—
172C22×D4×C73—21no—
173C22×D4×C73—41no—
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—41no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#104×C73—22no—
181#104×C73—41no—
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—42no—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924028C2×D412yes—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216D4×D73—24no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220C22×Dic73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—41no—
223C2×C4×D73—41no—
224Dic292—42no—
225#11924018—22no—
226#11924018—42no—
227#11924017—42no—
228#11924016—24no—
229#11924016—22no—
230#11924016—42no—
231#11924016—42no—
232#11924016—42no—
233#11924015—24no—
234#11924015—22no—
235#11924013—24no—
236#11924013—24no—
237#11924013—24no—
238#11924013—22no—
239#11924013—24no—
240#11924012—24no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012C2×D412yes—
245#11924011—42no—
246C2×#10596831—24no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C8×D73—42no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—41no—
261#11924007—41no—
262#11924007—41no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—41no—
265C22⋊Dic73—41no—
266#11924005—41no—
267#11924005—44no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—41no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—41no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—24no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—42no—
280#41×C73—42no—
281#41×C73—42no—
282#41×C73C2×D412yes—
283#41×C73#4112yes—
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—24no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—44no—
299C2×D4×C73—44no—
300C2×D4×C73—42no—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—82no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—44no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—81no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—161no—
330C23×C73—161no—
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—161no—
340C22×D73—161no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73#12112yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—44no—
353D4×C73—44no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73#12112yes—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—44no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—44no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—21no—
389D292—44no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292#12012yes—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—161no—
397Dic146—21no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146#12012yes—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—21no—
406#10596831—22no—
407#10596831—21no—
408#10596831—21no—
409#10596831—21no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—161no—
424C22×C73—164no—
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—164no—
436C2×D73—161no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12011yescharacteristic
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—22no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—81no—
449#24459—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—42no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73—82no—
455C2×C73#241011yescharacteristic
456C2×C73#328811yescharacteristic
457C2×C73#329011yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—82no—
460C2×#576—731no—
461C2×#471—731no—
462#3046—731no—
463C2×#455—731no—
464#3009—731no—
465#2897—731no—
466#2051—731no—
467#2045—731no—
468#2012—731no—
469#2003—731no—
470#1908—731no—
471#1883—731no—
472#1876—731no—
473#1866—731no—
474#1792D7311yescharacteristic, complemented
475C73#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
478#576—1464no—
479#576—1464no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×#135—731no—
487C2×#135—1461no—
488C22×SD16—731no—
489C22×D8—731no—
490C22×D8—1461no—
491C2×#131—731no—
492C2×#131—731no—
493#536—731no—
494C2×#124—731no—
495#520—731no—
496#471—1464no—
497#464—1461no—
498#463—1461no—
499#462—1461no—
500#461—1461no—
501#455—1464no—
502#452—1461no—
503#452—1461no—
504#450—1461no—
505#450—1461no—
506C2×#108—731no—
507#424—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104C2×D7311yescharacteristic
510C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—1461no—
514#417—1461no—
515#417C2×D7311yescharacteristic
516#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#416—731no—
518#416—1461no—
519C2×#103—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—1461no—
522C2×#101—731no—
523C2×#100—731no—
524C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#408—731no—
526#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#343—731no—
528#341—731no—
529#339—731no—
530#336—731no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—2921no—
536H(5,𝔽2)—734no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2921no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4C22×D7311yescharacteristic
555#137—1462no—
556#137—1462no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—734no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1468no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—2921no—
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—731no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1462no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1468no—
587C2×D8—1462no—
588C2×D8—1461no—
589#131—2921no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—731no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8—1461no—
603C4⋊Q8—1461no—
604#124—2921no—
605#124—1462no—
606#124—1461no—
607#123—2921no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—2921no—
612C4×D4—1461no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—2921no—
619C2×C42C22×D7311yescharacteristic
620#108—1462no—
621C4⋊C8—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1462no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—731no—
629#103—731no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—731no—
635#102—731no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#101—1462no—
643#100—22no—
644#100—1462no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C24—21no—
648C24—41no—
649C24—2921no—
650C24—1461no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—732no—
664#41—732no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41D4×D7312yes—
670#41#1192402812yes—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—732no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7312yes—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—2922no—
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—1462no—
732SD16—1464no—
733SD16—1462no—
734SD16—1464no—
735D8—1462no—
736D8—1464no—
737D8—1464no—
738D8—1464no—
739D8—1464no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2922no—
745M16—732no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1464no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2922no—
753C2×C8—731no—
754C2×C8—731no—
755C2×C8—731no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1464no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8—1461no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—2924no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—2921no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2921no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—2924no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—5841no—
795C23—5841no—
796C23—11681no—
797C23—11681no—
798C23—1461no—
799C23—1462no—
800C23#1455663611yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—2921no—
807Q8—2921no—
808Q8—732no—
809Q8—1461no—
810Q8#1455656412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2924no—
825D4—2924no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—732no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834D4#1455656412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—11681no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
862C2×C4#1455663611yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—1461no—
867C8—1461no—
868C8—1461no—
869C8—1461no—
870C8—1462no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—164no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2922no—
888C22—5842no—
889C22—5841no—
890C22—5841no—
891C22—11681no—
892C22—11684no—
893C22—1462no—
894C22#1798914711yescharacteristic
895C22#1798921911yescharacteristic
896C22#1798922711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—5841no—
904C4—1462no—
905C4#120×D7311yescharacteristic
906C4C2×#1455656411yescharacteristic
907C4#1798921911yescharacteristic
908C4#1798922711yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—2922no—
915C2—5842no—
916C2#2261330711yescharacteristic
917C2#2262169211yescharacteristic
918C2#2262171511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1792C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989390C2
hypercenter#1792D73
hypocenterC73#24459
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988849C2semidirect
3. #22619480C2semidirect
4. C2×#17988766C2semidirect
5. #22619208C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611221C2semidirect
8. #22611185C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610952C2semidirect
11. #22610444C2semidirect
12. #22610310C2semidirect
13. #22610255C2semidirect
14. #22610204C2semidirect
15. C73×#1792C2semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
27. C22×#11924016C22semidirect
30. C2×#14556599C22semidirect
32. #17989158C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
34. #17989068C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
46. #17988615C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988593C22semidirect
49. #17988592C22semidirect
54. C2×#14556514C22semidirect
55. C2×#14556511C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988554C22semidirect
60. #17988356C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988342C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
68. #417×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #390×C73C22semidirect
474. #1792D73semidirect
475. C73#24459semidirect
510. C2×#104C2×D73semidirect
516. #417C2×D73semidirect
524. C2×#100C2×D73semidirect
526. #390C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179888492
#226194802
C2×#179887662
#226192082
#226184552
#226112212
#226111852
#226110072
#226109522
#226104442
#226103102
#226102552
#226102042
C73×#17922
#2445973