Finite Group Databasebeta

← #33124075

Subgroups — #33124075

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989389—24no—
19#17989389—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556618—21no—
23C2×#14556618—21no—
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556614—21no—
27C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D584C2211yescharacteristic
29C2×D8×D73—21no—
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31#17989158C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
33#17989070C2211yescharacteristic, complemented
34#17988850—24no—
35#17988807—21no—
36#17988800—21no—
37#17988795—21no—
38#17988790—21no—
39#17988766—24no—
40#17988751—21no—
41#17988751—21no—
42#17988740—21no—
43#17988740—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45#17988613C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47#17988593—21no—
48#17988593C2211yescharacteristic, complemented
49#17988593C2211yescharacteristic, complemented
50#17988589—21no—
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic, complemented
53#17988584—21no—
54#17988584C2211yescharacteristic
55C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556513—21no—
57C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61#17988489C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—22no—
76#14556637—41no—
77#14556637—41no—
78#14556637D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621—22no—
97#14556618—28no—
98#14556618—28no—
99#14556616—22no—
100#14556616—22no—
101#14556616—22no—
102#14556616D414yes—
103#14556614—28no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—41no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×D584—22no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—21no—
117C2×D584—21no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120D8×D73—28no—
121#14556597—22no—
122#14556597—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924011—21no—
126C2×C8×D73—21no—
127#14556589—21no—
128#14556579—22no—
129#14556579—41no—
130#14556578—21no—
131#14556572—41no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—41no—
137#14556550—21no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924005—41no—
142C2×#11924005—41no—
143#14556527—22no—
144#14556520—21no—
145#14556520—21no—
146#14556519—22no—
147#14556516—21no—
148#14556516—21no—
149#14556516—21no—
150#14556516D411yescharacteristic
151#14556516D411yescharacteristic
152#14556515—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556513D411yescharacteristic
161#14556513D411yescharacteristic
162#14556512—21no—
163#14556509—22no—
164#14556507—22no—
165#14556507—22no—
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168#135×C73—22no—
169#135×C73—22no—
170C2×Q16×C73D411yescharacteristic
171C2×SD16×C73D411yescharacteristic
172C2×SD16×C73D411yescharacteristic
173C2×D8×C73D411yescharacteristic
174#131×C73—22no—
175#131×C73—41no—
176C2×M16×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C22×C8×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#104×C73—22no—
184#104×C73—41no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—41no—
190C23×D73—41no—
191#11924029—24no—
192#11924029—24no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—24no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028#4112yes—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232D4×D73—24no—
233D4×D73—24no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246Dic292—42no—
247#11924018—42no—
248#11924017—42no—
249#11924017—42no—
250#11924017—42no—
251#11924016—42no—
252#11924015—24no—
253#11924015—24no—
254D584—24no—
255D584—24no—
256#11924013—24no—
257#11924013—24no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924011—24no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—24no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—41no—
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277#11924005—44no—
278#11924005—82no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—41no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73C2×D412yes—
288#41×C73C2×D412yes—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—22no—
300SD16×C73—22no—
301SD16×C73—22no—
302D8×C73—22no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—42no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—42no—
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—161no—
338C22×D73—161no—
339C22×D73—161no—
340C22×D73—161no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—21no—
344Q8×C73#12012yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73#12012yes—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—44no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73—161no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—21no—
385D292—22no—
386D292—44no—
387D292—44no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292#12112yes—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—44no—
397Dic146—21no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146#12112yes—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—21no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73#53411yescharacteristic
420C22×C73D4211yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—82no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73—164no—
435C2×D73—161no—
436C2×D73—161no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12011yescharacteristic
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448Dic73—81no—
449#24459—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—42no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455C2×C73#328811yescharacteristic
456C2×C73#329011yescharacteristic
457D73—42no—
458D73—82no—
459D73—82no—
460C2×#576—731no—
461C2×#471—731no—
462#3046—731no—
463C2×#455—731no—
464#3009—731no—
465#2897—731no—
466#2051—731no—
467#2045—731no—
468#2012—731no—
469#2003—731no—
470#1908—731no—
471#1883—731no—
472#1876D7311yescharacteristic, complemented
473#1866—731no—
474#1792—731no—
475C73#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477C2×H(5,𝔽2)—731no—
478#576—1464no—
479#576—1464no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×#135—1461no—
487C2×#135C2×D7311yescharacteristic
488C22×SD16—731no—
489C22×D8—731no—
490C22×D8—1461no—
491C2×#131—731no—
492C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#536—731no—
494C2×#124—731no—
495#520—731no—
496#471—1464no—
497#464—1461no—
498#463—1461no—
499#462—1461no—
500#461—1461no—
501#455—1464no—
502#452—1461no—
503#452—1461no—
504#450—1461no—
505#450—1461no—
506C2×#108—731no—
507#424—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—1461no—
514#417—731no—
515#417—731no—
516#417—1461no—
517#416—731no—
518#416—1461no—
519C2×#103—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—1461no—
522C2×#101—731no—
523C2×#100—731no—
524C2×#100—731no—
525#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#390—731no—
527#343—731no—
528#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#339—731no—
530#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—2921no—
532H(5,𝔽2)—2921no—
533H(5,𝔽2)—734no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—731no—
547C22×D4—2921no—
548C22×D4—2921no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555#137—1462no—
556#137—1462no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—734no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1468no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—1461no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16D29211yescharacteristic
571C2×SD16—2921no—
572C2×SD16—1462no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16D29211yescharacteristic
580C2×SD16D29211yescharacteristic
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1468no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1461no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8D29211yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—41no—
591#131—1462no—
592#131—1462no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8C22×D7311yescharacteristic
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1461no—
604#124—2921no—
605#124—1462no—
606#124—1461no—
607#123—2921no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—2921no—
612C4×D4—1461no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C22⋊C4—2921no—
619C2×C42C22×D7311yescharacteristic
620#108—1462no—
621C4⋊C8—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1462no—
626#103—731no—
627#103—731no—
628#103—1461no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#102—731no—
633#102—731no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#101—1462no—
643#100—1462no—
644#100—1462no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C24—2921no—
648C24—2921no—
649C24—1461no—
650C24—1461no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—732no—
663#41—732no—
664#41—1464no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41D4×D7312yes—
670#41D4×D7312yes—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
679C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4C2×D29211yescharacteristic
713C2×D4C2×D29211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—2922no—
726Q16—2922no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—2922no—
732SD16—2922no—
733SD16—1464no—
734SD16—1464no—
735D8—22no—
736D8—1464no—
737D8—1464no—
738D8—1464no—
739D8—1464no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—732no—
746M16—1464no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—1464no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8D4×D7311yescharacteristic
761C2×C8D4×D7311yescharacteristic
762C2×C8C2×D29211yescharacteristic
763C2×C8C2×D29211yescharacteristic
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—2924no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—5842no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2921no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—2924no—
784C23—2924no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—5841no—
792C23—5841no—
793C23—11681no—
794C23—11681no—
795C23—11681no—
796C23—11681no—
797C23—1461no—
798C23—1462no—
799C23—1462no—
800C23#1455663711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—2921no—
807Q8—2921no—
808Q8—732no—
809Q8—1461no—
810Q8#1455656112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2924no—
819D4—2924no—
820D4—2924no—
821D4—2924no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—732no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834D4#1455656112yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—11681no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C22×D29211yescharacteristic
861C2×C4#41×D7311yescharacteristic
862C2×C4#1455663611yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—21no—
866C8—21no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—1462no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—5842no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—11681no—
890C22—11681no—
891C22—11684no—
892C22—11684no—
893C22—1462no—
894C22#1798914511yescharacteristic
895C22D4×D29211yescharacteristic
896C22#1798922911yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—5841no—
903C4—5841no—
904C4—1462no—
905C4C2×#1455656111yescharacteristic
906C4#121×D7311yescharacteristic
907C4#1798921911yescharacteristic
908C4#1798923211yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—2922no—
914C2—5842no—
915C2—5842no—
916C2#2261330411yescharacteristic
917C2#2262169811yescharacteristic
918C2#2262171911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1876C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989389C2
hypercenter#1876D73
hypocenterC73#24459
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988850C2semidirect
3. #22619479C2semidirect
4. C2×#17988766C2semidirect
5. #22619210C2semidirect
6. #22618458C2semidirect
7. #22611222C2semidirect
8. #22611188C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22610952C2semidirect
11. #22610445C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610209C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1876C2semidirect
21. C2×#14556621C22semidirect
27. C22×#11924017C22semidirect
31. #17989158C22semidirect
32. C2×#14556579C22semidirect
33. #17989070C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
45. #17988613C22semidirect
48. #17988593C22semidirect
49. #17988593C22semidirect
52. #17988588C22semidirect
55. C2×#14556516C22semidirect
57. C2×#14556513C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988489C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
65. C2×#131×C73C22semidirect
66. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. #408×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
472. #1876D73semidirect
475. C73#24459semidirect
492. C2×#131C2×D73semidirect
509. C2×#104C2×D73semidirect
510. C2×#104C2×D73semidirect
525. #408C2×D73semidirect
528. #341C2×D73semidirect
530. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893892
C2×#179888502
#226194792
C2×#179887662
#226192102
#226184582
#226112222
#226111882
#226110112
#226109522
#226104452
#226103052
#226102092
#226098862
C73×#18762
#2445973