Finite Group Databasebeta

← #33124076

Subgroups — #33124076

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989392—24no—
19#17989392—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556619—21no—
22C2×#14556619—21no—
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556613—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D584—21no—
29C22×D584C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
31#17989161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
33#17989068C2211yescharacteristic, complemented
34#17988853—24no—
35#17988812—21no—
36#17988805—21no—
37#17988796—21no—
38#17988791—21no—
39#17988763—24no—
40#17988748—21no—
41#17988748—21no—
42#17988736—21no—
43#17988736—21no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988613C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988593C2211yescharacteristic, complemented
50#17988593C2211yescharacteristic, complemented
51#17988590—21no—
52#17988587—21no—
53#17988586C2211yescharacteristic, complemented
54#17988583C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D73—21no—
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60#17988555C2211yescharacteristic, complemented
61#17988488C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—22no—
76#14556637—41no—
77#14556637—41no—
78#14556637D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556619—28no—
96#14556619—28no—
97#14556619—22no—
98#14556619—22no—
99#14556619—22no—
100#14556619D414yes—
101#14556613—28no—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104C2×Dic292D411yescharacteristic
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017D411yescharacteristic
109C2×#11924017D411yescharacteristic
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015—41no—
115C2×D584—28no—
116C2×D584—21no—
117C2×D584—21no—
118C2×D584—22no—
119C2×D584—22no—
120C2×D584—21no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584D411yescharacteristic
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C2×C8×D73—21no—
129#14556589—21no—
130#14556580—21no—
131#14556580—22no—
132#14556580—41no—
133#14556574—41no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C2×#11924005—41no—
143C2×#11924005—41no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556526—22no—
146#14556520—21no—
147#14556520—21no—
148#14556518—22no—
149#14556517—22no—
150#14556517—41no—
151#14556515D411yescharacteristic
152#14556515D411yescharacteristic
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556512D411yescharacteristic
159#14556512D411yescharacteristic
160#14556511—21no—
161#14556511—21no—
162#14556511—21no—
163#14556507—22no—
164#14556507—22no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169#137×C73—22no—
170#137×C73—22no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173#131×C73—22no—
174#131×C73—22no—
175C2×M16×C73—21no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—41no—
190C23×D73—41no—
191#11924029—24no—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—24no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—24no—
203#11924028—42no—
204#11924028—42no—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028C2×D412yes—
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×D292—24no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233D4×D73—24no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—42no—
241C22×Dic73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—22no—
248#11924018—42no—
249#11924017—24no—
250#11924017—22no—
251#11924017—24no—
252#11924017—22no—
253#11924015—42no—
254#11924015—42no—
255#11924015—42no—
256D584—24no—
257D584—24no—
258D584—24no—
259D584—22no—
260D584—24no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924011—42no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C8×D73—42no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—41no—
277#11924005—41no—
278#11924005—41no—
279#11924005—44no—
280#11924005—82no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—41no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73C2×D412yes—
288#41×C73#4112yes—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—42no—
303SD16×C73—42no—
304M16×C73—24no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—24no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—161no—
338C22×D73—161no—
339C22×D73—161no—
340C22×D73—161no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73#12112yes—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73#12112yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378D292—22no—
379D292—22no—
380D292—21no—
381D292—22no—
382D292—22no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—44no—
386D292—44no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292#12012yes—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—161no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146#12012yes—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—22no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—21no—
409#10596831—21no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—82no—
432C2×D73—82no—
433C2×D73—164no—
434C2×D73—161no—
435C2×D73—161no—
436C2×D73—164no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73—81no—
440C4×C73C2×#12011yescharacteristic
441C4×C73C2×#12111yescharacteristic
442C4×C73D4211yescharacteristic
443C4×C73#54611yescharacteristic
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—81no—
449#24459—731nomaximal, Sylow
450C2×C73—21no—
451C2×C73—21no—
452C2×C73—42no—
453C2×C73#241011yescharacteristic
454C2×C73#328811yescharacteristic
455C2×C73#329011yescharacteristic
456D73—42no—
457D73—81no—
458D73—82no—
459D73—82no—
460C2×#576—731no—
461C2×#471—731no—
462#3046—731no—
463C2×#455—731no—
464#3009—731no—
465#2897—731no—
466#2051—731no—
467#2045—731no—
468#2012—731no—
469#2003—731no—
470#1908D7311yescharacteristic, complemented
471#1883—731no—
472#1876—731no—
473#1866—731no—
474#1792—731no—
475C73#2445911yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477C2×H(5,𝔽2)—731no—
478#576—1464no—
479#576—1464no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137C2×D7311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
486C2×#135—731no—
487C2×#135—1461no—
488C22×SD16—731no—
489C22×D8—731no—
490C22×D8—1461no—
491C2×#131—731no—
492C2×#131C2×D7311yescharacteristic
493#536—731no—
494C2×#124—731no—
495#520—731no—
496#471—1464no—
497#464—1461no—
498#463—1461no—
499#462—1461no—
500#461—1461no—
501#455—1464no—
502#452—1461no—
503#452—1461no—
504#450—1461no—
505#450—1461no—
506C2×#108—731no—
507#424—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—731no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—1461no—
514#417—731no—
515#417—1461no—
516#417C2×D7311yescharacteristic
517#416—731no—
518#416—1461no—
519C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#102—731no—
521C2×#102—1461no—
522C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#100—731no—
524C2×#100—731no—
525#408—731no—
526#390—731no—
527#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#339—731no—
530#336—731no—
531H(5,𝔽2)—2921no—
532H(5,𝔽2)—2921no—
533H(5,𝔽2)—734no—
534H(5,𝔽2)—1462no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
547C22×D4—2921no—
548C22×D4—2921no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—1462no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—734no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1468no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567#135—1468no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—2921no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—731no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—731no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1468no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8—1461no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—2921no—
592#131—1462no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1461no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C4⋊Q8—1461no—
604#124—2921no—
605#124—1462no—
606#124—1461no—
607#123—2921no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—2921no—
612C4×D4—1461no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C22⋊C4—2921no—
619C2×C42—731no—
620#108—1462no—
621C4⋊C8—1461no—
622C4⋊C8—1461no—
623#104—2921no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—731no—
630#103—731no—
631#103—1461no—
632#102—21no—
633#102—731no—
634#102—731no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#101—22no—
643#100—1462no—
644#100—1462no—
645C22⋊C8—1461no—
646C22⋊C8—1461no—
647C24—2921no—
648C24—2921no—
649C24—1461no—
650C24—1461no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2922no—
658#41—732no—
659#41—732no—
660#41—1464no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41D4×D7312yes—
670#41#1192402812yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C23×D7311yescharacteristic
724Q16—42no—
725Q16—2922no—
726Q16—1462no—
727SD16—42no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734SD16—1464no—
735D8—1462no—
736D8—1464no—
737D8—1464no—
738D8—1464no—
739D8—1464no—
740M16—24no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2922no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16D4×D7312yes—
750C2×C8—24no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2922no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8D4×D7311yescharacteristic
763C2×C8D4×D7311yescharacteristic
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C22⋊C4—2924no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—5842no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—2921no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—2924no—
783C23—2924no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—5841no—
792C23—11681no—
793C23—11681no—
794C23—11681no—
795C23—11681no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1462no—
799C23—1462no—
800C23#1455663711yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—732no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810Q8#1455656412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—2924no—
815D4—2924no—
816D4—2924no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2924no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—732no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1462no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834D4#1455656412yes—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2924no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—11681no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
862C2×C4#1455663711yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—21no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2921no—
869C8—1461no—
870C8—1461no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2922no—
882C22—2922no—
883C22—5842no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—11681no—
890C22—11681no—
891C22—11684no—
892C22—11684no—
893C22—1462no—
894C22#1798914811yescharacteristic
895C22#1798922111yescharacteristic
896C22#1798923311yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—5841no—
904C4—1462no—
905C4#120×D7311yescharacteristic
906C4C2×#1455656411yescharacteristic
907C4#1798922111yescharacteristic
908C4#1798923311yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—2922no—
913C2—5841no—
914C2—5842no—
915C2—5842no—
916C2#2261330811yescharacteristic
917C2#2262169611yescharacteristic
918C2#2262172011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989392C2
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#24459
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988853C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. #22619207C2semidirect
6. #22618455C2semidirect
7. #22611226C2semidirect
8. #22611188C2semidirect
9. #22611009C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610206C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
20. C2×#14556622C22semidirect
27. C22×#11924015C22semidirect
30. C2×#14556599C22semidirect
31. #17989161C22semidirect
32. C2×#14556580C22semidirect
33. #17989068C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. #17988613C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988593C22semidirect
50. #17988593C22semidirect
53. #17988586C22semidirect
56. C2×#14556511C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. #17988555C22semidirect
61. #17988488C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
470. #1908D73semidirect
475. C73#24459semidirect
519. C2×#103C2×D73semidirect
522. C2×#101C2×D73semidirect
527. #343C2×D73semidirect
528. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893922
C2×#179888532
#226194862
C2×#179887632
#226192072
#226184552
#226112262
#226111882
#226110092
#226109552
#226103062
#226102592
#226102062
#226098832
C73×#19082
#2445973