Finite Group Databasebeta

← #33124078

Subgroups — #33124078

Order 18688.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—24no—
19#17989396—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556619C2211yescharacteristic
22C2×#14556618—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556614—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924015C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D73—21no—
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
32#17989067C2211yescharacteristic, complemented
33#17988856—24no—
34#17988806—21no—
35#17988799—21no—
36#17988784—21no—
37#17988779—21no—
38#17988759—24no—
39#17988730—21no—
40#17988730—21no—
41#17988720—21no—
42#17988720—21no—
43C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
44#17988614C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47#17988594—21no—
48#17988591C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988587—21no—
52#17988582—21no—
53#17988581C2211yescharacteristic
54C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D73—21no—
56C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988554C2211yescharacteristic
60#17988489C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63#17988342C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#535×C73C2211yescharacteristic
66C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639D414yescomplemented
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556623—28no—
93#14556619—22no—
94#14556619D414yescomplemented
95#14556618—28no—
96#14556617—22no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556614—28no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103C2×#11924018D411yescharacteristic
104C2×#11924017—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924016D411yescharacteristic
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×#11924015D411yescharacteristic
113SD16×D73—28no—
114C2×D584—21no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—22no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—41no—
121C2×#11924013D411yescharacteristic
122#14556599—22no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556599—41no—
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C22×#10596831C2311yescharacteristic
132C2×C8×D73—21no—
133C2×C8×D73—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×D292—21no—
136#14556551—41no—
137#14556549—21no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×#11924005—41no—
141#14556526—22no—
142C4⋊#10596831—21no—
143C4⋊#10596831—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556516—21no—
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556515—21no—
150#14556514D411yescharacteristic
151#14556514D411yescharacteristic
152#14556513—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511D411yescharacteristic
159#14556511D411yescharacteristic
160#14556510—22no—
161#14556507—22no—
162C22⋊#10596831—21no—
163C22⋊#10596831—21no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—22no—
169C2×Q16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#127×C73—21no—
174#124×C73—22no—
175#124×C73—21no—
176#124×C73—41no—
177#121×C73—21no—
178#121×C73—21no—
179#120×C73—41no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—41no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#104×C73—41no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—24no—
191#11924029—24no—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028—42no—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028#4112yes—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—24no—
211Q8×D73—24no—
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—42no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229D4×D73—24no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233C22×Dic73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240#11924018—22no—
241#11924017—24no—
242#11924016—22no—
243#11924016—42no—
244#11924016—42no—
245#11924015—24no—
246#11924015—24no—
247#11924015—22no—
248D584—24no—
249#11924013—22no—
250#11924013—42no—
251#11924013—42no—
252#11924013—42no—
253#11924013—42no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924011—24no—
259#11924011—42no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C8×D73—24no—
271C8×D73—42no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274#11924007—41no—
275#11924005—41no—
276#11924005—82no—
277C4×Dic73—41no—
278C24×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—24no—
305SD16×C73—24no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73C2×D412yes—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—41no—
316C22⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—44no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—44no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—161no—
337C22×D73—161no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—161no—
353D4×C73—161no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—22no—
372C22⋊D73—22no—
373C22⋊D73—22no—
374C22⋊D73—22no—
375C22⋊D73—44no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380D292—22no—
381D292—21no—
382D292—22no—
383D292—21no—
384D292—44no—
385D292—44no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292#12012yes—
389D292#12112yes—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—44no—
397C4×D73—161no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—44no—
401Dic146#12012yes—
402Dic146#12112yes—
403C8×C73—22no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—21no—
406#10596831—21no—
407#10596831—21no—
408#10596831—21no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—161no—
421C22×C73#53411yescharacteristic
422C22×C73D4211yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C2×D73—22no—
425C2×D73—22no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—82no—
434C2×D73—164no—
435C2×D73—161no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441C4×C73C2×#12011yescharacteristic
442C4×C73C2×#12111yescharacteristic
443C4×C73D4211yescharacteristic
444C4×C73#54611yescharacteristic
445Dic73—22no—
446Dic73—22no—
447Dic73—81no—
448#24460—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—161no—
453C2×C73#241011yescharacteristic
454C2×C73#328811yescharacteristic
455C2×C73#329011yescharacteristic
456D73—42no—
457D73—42no—
458D73—82no—
459C2×#577—731no—
460C2×#472—731no—
461#3045—731no—
462C2×#454—731no—
463#3008—731no—
464#2898—731no—
465#2052—731no—
466#2046—731no—
467#2012—731no—
468#2004D7311yescharacteristic, complemented
469#1907—731no—
470#1883—731no—
471#1876—731no—
472#1866—731no—
473#1792—731no—
474C73#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—731no—
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477#577—1464no—
478#577—1464no—
479C2×#137—1461no—
480C2×#137C2×D7311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C22×D8—731no—
490C2×#131—731no—
491C2×#131—731no—
492#535C2×D7311yescharacteristic
493C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#520—731no—
495#472—1464no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#460—1461no—
499#459—1461no—
500#454—1464no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#447—1461no—
504#447—1461no—
505C2×#108—731no—
506#424—731no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104C2×D7311yescharacteristic
510#419—1461no—
511#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#418—731no—
513#417—731no—
514#417—731no—
515#417—1461no—
516#416—731no—
517#416—1461no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—1461no—
520C2×#102—731no—
521C2×#101—731no—
522C2×#100—731no—
523C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
524#408—731no—
525#390—731no—
526#343—731no—
527#341—731no—
528#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
529#336—731no—
5302−1+4—2921no—
5312−1+4—734no—
5322−1+4—1462no—
5332−1+4—1462no—
534H(5,𝔽2)—2921no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4C22×D7311yescharacteristic
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—1468no—
557AGL(1,ℤ/8)—734no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1468no—
564#135—1468no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—731no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—731no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1468no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—731no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1462no—
586C2×D8—1461no—
587C2×D8—1461no—
588#131—2921no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C22×C8—731no—
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8—1461no—
602#127—21no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—41no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#120—41no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×D4—2921no—
611C4×D4—1461no—
612#117—1461no—
613#117C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C42C22×D7311yescharacteristic
619#108—1462no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8—1461no—
622#104—41no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—731no—
628#103—731no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#102—731no—
634#102—731no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#101—1462no—
642#100—22no—
643#100—1462no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C24—21no—
647C24—2921no—
648C24—1461no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2924no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—2924no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660#41—732no—
661#41—732no—
662#41—732no—
663#41—732no—
664#41—1464no—
665#41—1464no—
666#41—1464no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—2921no—
677C2×Q8—2922no—
678C2×Q8—2922no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—1464no—
682C2×Q8—1464no—
683C2×Q8D4×D7312yes—
684C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—732no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1462no—
727SD16—24no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—1464no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734SD16—1464no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—2922no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2922no—
745M16—1464no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16D4×D7312yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2922no—
754C2×C8—731no—
755C2×C8—731no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—1464no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—5842no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2921no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—2924no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—11681no—
792C23—11681no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23—1462no—
796C23#1455663611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—2924no—
804Q8—732no—
805Q8—732no—
806Q8—1461no—
807Q8—1461no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—161no—
817D4—161no—
818D4—2924no—
819D4—2924no—
820D4—2924no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—732no—
824D4—732no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1462no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—11681no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—1461no—
867C8—1461no—
868C8—1461no—
869C8—1461no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2922no—
885C22—5842no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—11681no—
889C22—11684no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22#1798914711yescharacteristic
893C22#1798921911yescharacteristic
894C22#1798923411yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—5841no—
901C4—1462no—
902C4—1462no—
903C4#120×D7311yescharacteristic
904C4#121×D7311yescharacteristic
905C4#1798922211yescharacteristic
906C4#1798922611yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—81no—
910C2—161no—
911C2—2922no—
912C2—2922no—
913C2—5842no—
914C2#2261329811yescharacteristic
915C2#2262170011yescharacteristic
916C2#2262171511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2004D73
hypocenterC73#24460
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989396C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. #22619466C2semidirect
4. C2×#17988759C2semidirect
5. #22619197C2semidirect
6. #22618463C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611191C2semidirect
9. #22611008C2semidirect
10. #22610436C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610255C2semidirect
13. #22610207C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
24. C2×#14556617C22semidirect
31. C2×#14556599C22semidirect
32. #17989067C22semidirect
43. C2×#14556526C22semidirect
44. #17988614C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
54. C2×#14556515C22semidirect
56. C2×#14556512C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
63. #17988342C22semidirect
66. C2×#124×C73C22semidirect
68. #419×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
74. #14556639D4semidirect
94. #14556619D4semidirect
468. #2004D73semidirect
474. C73#24460semidirect
493. C2×#124C2×D73semidirect
511. #419C2×D73semidirect
523. C2×#100C2×D73semidirect
528. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893962
C2×#179888562
#226194662
C2×#179887592
#226191972
#226184632
#226112272
#226111912
#226110082
#226104362
#226103082
#226102552
#226102072
#226098862
C73×#20042
#2446073