Finite Group Databasebeta

← #33124079

Subgroups — #33124079

Order 18688.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—24no—
18#17989395—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556616—21no—
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924015—21no—
28C22×#11924015C2211yescharacteristic
29C22×D584C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic
32C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
33#17988857—24no—
34#17988809—21no—
35#17988802—21no—
36#17988787—21no—
37#17988782—21no—
38#17988760—24no—
39#17988735—21no—
40#17988735—21no—
41#17988722—21no—
42#17988722—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44#17988614C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988591C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988553C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988351C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C73—21no—
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73—21no—
66#417×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73—21no—
68#416×C73C2211yescharacteristic
69C2×#103×C73—21no—
70C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556622—28no—
84#14556622—22no—
85#14556622—22no—
86#14556616—28no—
87#14556616—22no—
88#14556616—22no—
89#14556616—22no—
90#14556616—22no—
91#14556616—22no—
92#14556616D414yescomplemented
93#14556611—28no—
94#14556611—22no—
95#14556611—22no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924018D411yescharacteristic
98C2×#11924016D411yescharacteristic
99C2×#11924015—28no—
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—21no—
103C2×#11924015—21no—
104C2×#11924015—21no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015D411yescharacteristic
109C2×D584—22no—
110C2×D584—21no—
111C2×D584—21no—
112C2×D584—41no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic
117#14556598—22no—
118#14556598—22no—
119C2×#11924012—21no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C22×#10596831—21no—
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125#14556588—21no—
126#14556580—22no—
127#14556580—41no—
128#14556579—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556561—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556527—22no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831—21no—
138#14556518—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—41no—
141#14556514—21no—
142#14556511—21no—
143#14556511—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556510—22no—
148#14556507—22no—
149#14556507—22no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
1522−1+4×C73—22no—
1532−1+4×C73—22no—
1542−1+4×C73—41no—
1552−1+4×C73D414yescomplemented
156C2×#41×C73—21no—
157C2×#41×C73—21no—
158C2×#41×C73—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73—21no—
162C22×Q8×C73—21no—
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164#131×C73—22no—
165#131×C73—41no—
166C2×M16×C73—21no—
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73—21no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—41no—
173#117×C73—21no—
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—21no—
178#103×C73—21no—
179#103×C73—21no—
180#103×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73D411yescharacteristic
183#103×C73D411yescharacteristic
184#102×C73—21no—
185#102×C73D411yescharacteristic
186#102×C73D411yescharacteristic
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—41no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—24no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—42no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×D292—24no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—41no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—42no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—41no—
226#11924018—24no—
227#11924018—22no—
228#11924016—22no—
229#11924015—24no—
230#11924015—24no—
231#11924015—24no—
232#11924015—22no—
233#11924015—24no—
234#11924015—42no—
235#11924015—42no—
236D584—42no—
237D584—42no—
238#11924013—24no—
239#11924013—22no—
240#11924013—42no—
241#11924013—42no—
242#11924012—24no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012C2×D412yes—
249C2×#10596831—24no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257#11924005—41no—
258#11924005—41no—
259#11924005—44no—
260#11924005—82no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—24no—
268#41×C73—24no—
269#41×C73—44no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—44no—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73#4112yes—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—24no—
279C2×Q8×C73—24no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—41no—
285C2×Q8×C73—42no—
286C2×Q8×C73—42no—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—41no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—42no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—42no—
310C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—41no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—41no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—161no—
337C22×D73—161no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73—22no—
342Q8×C73—44no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73#12012yes—
346Q8×C73#12112yes—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—22no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—44no—
354D4×C73#12012yes—
355D4×C73#12112yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—44no—
366C2×C4×C73—44no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73—161no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385D292—22no—
386D292—21no—
387D292—22no—
388D292—21no—
389D292—44no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—161no—
397D292—161no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—41no—
406#10596831—21no—
407#10596831—22no—
408#10596831—21no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73#53411yescharacteristic
420C22×C73D4211yescharacteristic
421C22×C73#54611yescharacteristic
422C2×D73—41no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—161no—
434C2×D73—164no—
435C2×D73—161no—
436C4×C73—22no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—42no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12011yescharacteristic
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—41no—
447Dic73—81no—
448#24460—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73—42no—
453C2×C73#241011yescharacteristic
454C2×C73#328811yescharacteristic
455C2×C73#329011yescharacteristic
456D73—81no—
457D73—82no—
458D73—161no—
459C2×#577—731no—
460C2×#472—731no—
461#3045—731no—
462C2×#454—731no—
463#3008—731no—
464#2898D7311yescharacteristic, complemented
465#2052—731no—
466#2046—731no—
467#2012—731no—
468#2004—731no—
469#1907—731no—
470#1883—731no—
471#1876—731no—
472#1866—731no—
473#1792—731no—
474C73#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477#577—1464no—
478#577—1464no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—731no—
488C22×SD16—1461no—
489C22×D8—731no—
490C2×#131—731no—
491C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#535—731no—
493C2×#124—731no—
494#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#472—1464no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#460—1461no—
499#459—1461no—
500#454—1464no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#447—1461no—
504#447—1461no—
505C2×#108—731no—
506#424—731no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510#419—21no—
511#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#418—731no—
513#417—21no—
514#417—731no—
515#417C2×D7311yescharacteristic
516#416—21no—
517#416C2×D7311yescharacteristic
518C2×#103—21no—
519C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#102—731no—
521C2×#101—731no—
522C2×#100—731no—
523C2×#100—731no—
524#408—731no—
525#390—731no—
526#343—731no—
527#341—731no—
528#339—731no—
529#336—731no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4D29214yescomplemented
534H(5,𝔽2)—2921no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41C22×D7311yescharacteristic
545C2×#41C22×D7311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554#137—1462no—
555#137—1468no—
556#137—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—734no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564#135—1468no—
565#135—1462no—
566#135—1462no—
567C2×Q16—731no—
568C2×Q16—1461no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1468no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—731no—
582C2×D8—1462no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1461no—
587C2×D8—1461no—
588#131—22no—
589#131—41no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592C2×M16—21no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C22×C8—21no—
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8C22×D7311yescharacteristic
602#127—1461no—
603#124—2921no—
604#124—1461no—
605#124—1462no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#120—2921no—
609C4×Q8—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—41no—
612#117—21no—
613#117C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—2921no—
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C42—731no—
619#108—1462no—
620C4⋊C8—1461no—
621C4⋊C8—1461no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—21no—
630#103—1461no—
631#103C22⋊D7311yescharacteristic
632#103C22⋊D7311yescharacteristic
633#102—21no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102C22⋊D7311yescharacteristic
640#102C22⋊D7311yescharacteristic
641#101—1462no—
642#100—1462no—
643#100—1462no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C24—2921no—
647C24—1461no—
648C24—1461no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—24no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—2922no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41C2×D29212yes—
669#41C2×D29212yes—
670#41#1192402812yes—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
683C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×Q8C2×D29212yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2924no—
693C2×D4—2924no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—2921no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—1464no—
726Q16—1462no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—1464no—
730SD16—1464no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734SD16—1462no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—2922no—
739D8—1462no—
740D8—1464no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—42no—
744M16—732no—
745M16—1461no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1464no—
750M16—1461no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—731no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1464no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2924no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—5842no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—2924no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—5841no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—5841no—
792C23—11681no—
793C23—11681no—
794C23—1461no—
795C23—1462no—
796C23#1455663611yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806Q8#1455656112yes—
807Q8#1455656512yes—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—2924no—
816D4—2924no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—11681no—
826D4—11681no—
827D4—1462no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1462no—
831D4#1455656112yes—
832D4#1455656512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—2924no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4C22×D29211yescharacteristic
860C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
861C2×C4#1455663611yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C8—1461no—
868C8—1461no—
869C8—1462no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2922no—
881C22—2921no—
882C22—5842no—
883C22—5842no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—5841no—
889C22—11681no—
890C22—11681no—
891C22—11684no—
892C22#1798914911yescharacteristic
893C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
894C22#1798922711yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2921no—
902C4—5841no—
903C4C2×#1455656111yescharacteristic
904C4C2×#1455656511yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
906C4#1798922711yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—5841no—
912C2—5842no—
913C2—11681no—
914C2#2261329911yescharacteristic
915C2#2262169311yescharacteristic
916C2#2262171711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2898C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2898D73
hypocenterC73#24460
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989395C2semidirect
2. C2×#17988857C2semidirect
3. #22619470C2semidirect
4. C2×#17988760C2semidirect
5. #22619202C2semidirect
6. #22611231C2semidirect
7. #22611191C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610961C2semidirect
10. #22610437C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610258C2semidirect
13. #22610208C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2898C2semidirect
24. C2×#14556616C22semidirect
32. C2×#14556580C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. #17988614C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556511C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988351C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
61. C2×#131×C73C22semidirect
62. #520×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
70. C2×#103×C73C22semidirect
92. #14556616D4semidirect
155. 2−1+4×C73D4semidirect
464. #2898D73semidirect
474. C73#24460semidirect
491. C2×#131C2×D73semidirect
494. #520C2×D73semidirect
511. #419C2×D73semidirect
519. C2×#103C2×D73semidirect
533. 2−1+4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893952
C2×#179888572
#226194702
C2×#179887602
#226192022
#226112312
#226111912
#226110092
#226109612
#226104372
#226103072
#226102582
#226102082
#226098832
C73×#28982
#2446073