Finite Group Databasebeta

← #33124080

Subgroups — #33124080

Order 18688.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—24no—
19#17989393—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556620—21no—
22C2×#14556619C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556612—21no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556597C2211yescharacteristic
32#17989156C2211yescharacteristic
33C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
34#17989067C2211yescharacteristic, complemented
35#17988856—24no—
36#17988810—21no—
37#17988803—21no—
38#17988788—21no—
39#17988783—21no—
40#17988762—24no—
41#17988733—21no—
42#17988733—21no—
43#17988722—21no—
44#17988722—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988594—21no—
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988587—21no—
53#17988582—21no—
54#17988581C2211yescharacteristic
55C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D73—21no—
57C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988555C2211yescharacteristic
60#17988490C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988346C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639D414yescomplemented
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—41no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556620—28no—
96#14556619—22no—
97#14556619—22no—
98#14556619—22no—
99#14556619—22no—
100#14556618—28no—
101#14556617—22no—
102#14556617D414yescomplemented
103#14556613—22no—
104#14556613—22no—
105#14556612—28no—
106C2×Dic292D411yescharacteristic
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017D411yescharacteristic
111C2×#11924017D411yescharacteristic
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924015—21no—
114SD16×D73—28no—
115C2×D584—21no—
116C2×D584—21no—
117C2×D584D411yescharacteristic
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—22no—
122C2×#11924013—41no—
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125#14556597—22no—
126#14556597—22no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556588—21no—
134#14556580—22no—
135#14556580—41no—
136#14556579—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556561—41no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×D292—21no—
142#14556551—41no—
143#14556549—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×C22⋊Dic73—41no—
147C2×#11924005—41no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556526—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—41no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556515—21no—
156#14556515—21no—
157#14556514D411yescharacteristic
158#14556514D411yescharacteristic
159#14556513—21no—
160#14556513—21no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556511D411yescharacteristic
164#14556511D411yescharacteristic
165#14556507—22no—
166#14556503—21no—
167#14556503—21no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C73—22no—
171C2×SD16×C73—22no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C73—21no—
180C4⋊C8×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#101×C73—22no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—24no—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—44no—
202#11924028—44no—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028#4112yes—
207#11924027—24no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—42no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—24no—
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—44no—
237C2×C22⋊D73—44no—
238D4×D73—24no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—41no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—41no—
251Dic292—22no—
252#11924018—24no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—42no—
256#11924017—42no—
257#11924016—24no—
258#11924015—24no—
259D584—22no—
260D584—42no—
261D584—42no—
262#11924013—24no—
263#11924013—42no—
264#11924013—42no—
265#11924012—21no—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924011—24no—
268#11924011—42no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
273C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
274C8×D73—24no—
275C8×D73—42no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—82no—
280#11924005—41no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—44no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—41no—
287C24×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302SD16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—161no—
337C22×D73—161no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—44no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—161no—
384D292—161no—
385D292#12012yes—
386D292#12112yes—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—44no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—161no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—44no—
401Dic146#12012yes—
402Dic146#12112yes—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—21no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—22no—
409#10596831—21no—
410#10596831—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—161no—
418C22×C73#53411yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—82no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—81no—
433C2×D73—81no—
434C2×D73—164no—
435C2×D73—161no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73C2×#12011yescharacteristic
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—22no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447Dic73—81no—
448#24460—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—82no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453C2×C73#328811yescharacteristic
454C2×C73#329011yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—42no—
457D73—81no—
458D73—161no—
459C2×#577—731no—
460C2×#472—731no—
461#3045—731no—
462C2×#454—731no—
463#3008—731no—
464#2898—731no—
465#2052—731no—
466#2046D7311yescharacteristic, complemented
467#2012—731no—
468#2004—731no—
469#1907—731no—
470#1883—731no—
471#1876—731no—
472#1866—731no—
473#1792—731no—
474C73#2446011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—731no—
476C2×H(5,𝔽2)—731no—
477#577—1464no—
478#577—1464no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
485C2×#135—731no—
486C2×#135—1461no—
487C22×SD16—1461no—
488C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
489C22×D8—731no—
490C2×#131—731no—
491C2×#131—731no—
492#535—731no—
493C2×#124—731no—
494#520—731no—
495#472—1464no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#460—1461no—
499#459—1461no—
500#454—1464no—
501#449—1461no—
502#449—1461no—
503#447—1461no—
504#447—1461no—
505C2×#108—731no—
506#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510#419—1461no—
511#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#418C2×D7311yescharacteristic
513#417—731no—
514#417—731no—
515#417—1461no—
516#416—731no—
517#416—1461no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—1461no—
520C2×#102—731no—
521C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
522C2×#100—731no—
523C2×#100C2×D7311yescharacteristic
524#408—731no—
525#390—731no—
526#343—731no—
527#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#339—731no—
529#336—731no—
5302−1+4—2921no—
5312−1+4—734no—
5322−1+4—1462no—
5332−1+4—1462no—
534H(5,𝔽2)—2921no—
535H(5,𝔽2)—1462no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1462no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1461no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549C22×D4—2921no—
550C22×D4—731no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4C22×D7311yescharacteristic
554#137—1462no—
555#137—1468no—
556#137—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—734no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1468no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564#135—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1468no—
567C2×Q16—731no—
568C2×Q16—1461no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—731no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1468no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×D8—2921no—
581C2×D8—731no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1462no—
587C2×D8—1461no—
588#131—2921no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591#131—1462no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—1461no—
594C2×M16—1461no—
595C2×M16C22×D7311yescharacteristic
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C22×C8—731no—
599C22×C8—1461no—
600C22×C8—1461no—
601C22×C8C22×D7311yescharacteristic
602#127—1461no—
603#124—2921no—
604#124—1461no—
605#124—1462no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#120—2921no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×D4—2921no—
611C4×D4—1461no—
612#117—1461no—
613#117C22×D7311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—2921no—
617C2×C22⋊C4—2921no—
618C2×C42—731no—
619#108—1462no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—21no—
622#104—2921no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—731no—
628#103—731no—
629#103—1461no—
630#103—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—731no—
636#102—731no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#101—22no—
642#100—22no—
643#100—1462no—
644C22⋊C8—1461no—
645C22⋊C8—1461no—
646C24—21no—
647C24—2921no—
648C24—1461no—
649#41—2924no—
650#41—2924no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—732no—
657#41—732no—
658#41—732no—
659#41—732no—
660#41—1464no—
661#41—1464no—
662#41—1464no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—2921no—
677C2×Q8—2922no—
678C2×Q8—2922no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—731no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—1464no—
683C2×Q8—1464no—
684C2×Q8D4×D7312yes—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4D4×D7312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4C23×D7311yescharacteristic
725Q16—1462no—
726Q16—1464no—
727SD16—24no—
728SD16—24no—
729SD16—2922no—
730SD16—2922no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734SD16—1464no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—2922no—
739D8—1462no—
740D8—1464no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2922no—
748M16—732no—
749M16—1464no—
750M16—1461no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2922no—
757C2×C8—731no—
758C2×C8—731no—
759C2×C8—1464no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8D4×D7311yescharacteristic
764C2×C8D4×D7311yescharacteristic
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2924no—
772C22⋊C4—2921no—
773C22⋊C4—2921no—
774C22⋊C4—2921no—
775C22⋊C4—5842no—
776C42—21no—
777C42—2921no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—2924no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—5841no—
790C23—5841no—
791C23—11681no—
792C23—11681no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23#1455663711yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2924no—
802Q8—732no—
803Q8—732no—
804Q8—1461no—
805Q8—1461no—
806Q8—1461no—
807Q8—1461no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—2924no—
813D4—2924no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2924no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—732no—
822D4—732no—
823D4—11681no—
824D4—11681no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2924no—
839C2×C4—2924no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—11681no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4#41×D7311yescharacteristic
861C2×C4#1455663711yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—1461no—
868C8—1461no—
869C8—1462no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—5842no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22—5841no—
888C22—11681no—
889C22—11684no—
890C22—1462no—
891C22—1462no—
892C22#1798914811yescharacteristic
893C22#1798922111yescharacteristic
894C22#1798922911yescharacteristic
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—2921no—
899C4—5841no—
900C4—5841no—
901C4—1462no—
902C4—1462no—
903C4#120×D7311yescharacteristic
904C4#121×D7311yescharacteristic
905C4#1798922111yescharacteristic
906C4#1798923011yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—2922no—
911C2—2922no—
912C2—5841no—
913C2—11681no—
914C2#2261330011yescharacteristic
915C2#2262169611yescharacteristic
916C2#2262171411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2046C2
socleC22×C73D42
hypercenter#2046D73
hypocenterC73#24460
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989393C2semidirect
2. C2×#17988856C2semidirect
3. #22619472C2semidirect
4. C2×#17988762C2semidirect
5. #22619200C2semidirect
6. #22618463C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610961C2semidirect
10. #22610438C2semidirect
11. #22610304C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610205C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2046C2semidirect
23. C2×#14556619C22semidirect
30. C2×#14556599C22semidirect
33. C2×#14556580C22semidirect
34. #17989067C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
55. C2×#14556515C22semidirect
57. C2×#14556513C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988346C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. #424×C73C22semidirect
66. #419×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
74. #14556639D4semidirect
102. #14556617D4semidirect
466. #2046D73semidirect
474. C73#24460semidirect
506. #424C2×D73semidirect
511. #419C2×D73semidirect
521. C2×#101C2×D73semidirect
527. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
C2×#179888562
#226194722
C2×#179887622
#226192002
#226184632
#226112302
#226110052
#226109612
#226104382
#226103042
#226102592
#226102052
#226098872
C73×#20462
#2446073