Finite Group Databasebeta

← #33124116

Subgroups — #33124116

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—24no—
19#17989403—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556623—21no—
24C2×#14556620—21no—
25C2×#14556612—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×Dic292C2211yescharacteristic
28C22×#11924018C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic
33C2×#14556589C2211yescharacteristic
34#17989068C2211yescharacteristic
35#17988863—24no—
36#17988808—21no—
37#17988801—21no—
38#17988796—21no—
39#17988791—21no—
40#17988772—24no—
41#17988751—21no—
42#17988751—21no—
43#17988745—21no—
44#17988745—21no—
45#17988615C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic
51#17988594—21no—
52#17988587—21no—
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56C2×#14556514C2211yescharacteristic
57#103×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic
59C2×#14556509C2211yescharacteristic
60#17988492C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988341C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639D414yes—
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556624—22no—
98#14556624D414yes—
99#14556623—28no—
100#14556620—28no—
101#14556612—28no—
102#14556611—22no—
103#14556611—22no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—22no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×Dic292—41no—
111C2×#11924018—22no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924018—22no—
115C2×#11924018D411yescharacteristic
116Q16×D73—28no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—21no—
120C2×#11924016D411yescharacteristic
121C2×#11924015D411yescharacteristic
122C2×#11924013D411yescharacteristic
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556589—22no—
134#14556589—21no—
135#14556589—41no—
136#14556578—21no—
137#14556572—41no—
138#14556570—21no—
139#14556570—21no—
140#14556556—21no—
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—41no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556549—21no—
145C2×#11924007—41no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
148#14556520—21no—
149#14556520—21no—
150#14556518—41no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516D411yescharacteristic
156#14556516D411yescharacteristic
157#14556515—21no—
158#14556515—21no—
159#14556514—21no—
160#14556514—21no—
161#14556514—21no—
162#14556513D411yescharacteristic
163#14556513D411yescharacteristic
164#14556511—21no—
165#14556509—22no—
166#14556509—22no—
167#14556498—41no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#103×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#101×C73—22no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187#11924029—24no—
188#11924029—24no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—42no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198#11924028—42no—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028#4112yes—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×Dic146—41no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146—42no—
222C2×Dic146C2×D412yes—
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225Q8×D73—24no—
226Q8×D73—24no—
227Q8×D73—24no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—24no—
248Dic292—42no—
249Dic292—42no—
250Dic292—42no—
251Dic292—42no—
252#11924018—24no—
253#11924018—24no—
254#11924018—22no—
255#11924017—24no—
256#11924017—42no—
257#11924017—42no—
258#11924016—22no—
259#11924015—22no—
260#11924013—22no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C8×D73—24no—
271C8×D73—42no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276#11924007—41no—
277#11924007—44no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—41no—
281#11924005—41no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—41no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—24no—
304SD16×C73—24no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—44no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—44no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—44no—
370D292#12012yes—
371D292#12112yes—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—44no—
378C4×D73—44no—
379C4×D73—161no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—44no—
385Dic146—44no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146#12012yes—
393Dic146#12112yes—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—21no—
396C8×C73—21no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—21no—
400#10596831—21no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73#53411yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12011yescharacteristic
420C4×C73C2×#12111yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—22no—
425Dic73—42no—
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430#24462—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73#241011yescharacteristic
435C2×C73#328911yescharacteristic
436C2×C73#329311yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—42no—
439C2×#578—731no—
440C2×#473—731no—
441#3046—731no—
442C2×#456—731no—
443#3011—731no—
444#2898—731no—
445#2052D7311yescharacteristic, complemented
446#2047—731no—
447#2016—731no—
448#2005—731no—
449#1908—731no—
450#1882—731no—
451#1876—731no—
452#1866—731no—
453#1793—731no—
454C73#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—731no—
456C2×2−1+4—731no—
457#578—1464no—
458#578—1464no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×#137—1461no—
463C2×#137—1461no—
464C2×#137C2×D7311yescharacteristic
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×Q16—731no—
468C22×Q16—731no—
469C22×Q16—1461no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472#536—731no—
473C2×C4⋊Q8—731no—
474#520—731no—
475#473—1464no—
476#464—1461no—
477#463—1461no—
478#462—1461no—
479#461—1461no—
480#456—1464no—
481#452—1461no—
482#452—1461no—
483#451—1461no—
484#451—1461no—
485C2×#108C2×D7311yescharacteristic
486#424—731no—
487C2×#104—731no—
488C2×#104—731no—
489C2×#104—731no—
490#419—731no—
491#419—731no—
492#419—1461no—
493#417—731no—
494#417—1461no—
495#417C2×D7311yescharacteristic
496#416—731no—
497#416—1461no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—1461no—
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#101—731no—
502C2×#101—731no—
503C2×#101C2×D7311yescharacteristic
504#408C2×D7311yescharacteristic
505#391—731no—
506#343C2×D7311yescharacteristic
507#341—731no—
508#339—731no—
509#336—731no—
5102−1+4—2921no—
5112−1+4—2921no—
5122−1+4—734no—
5132−1+4—1462no—
5142−1+4—1462no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1462no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×Q8—731no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×Q8—1461no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—734no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539#137—1462no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1468no—
543#137—1468no—
544#135—1468no—
545#135—1462no—
546#135—1462no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—2921no—
549C2×Q16—731no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1461no—
552C2×Q16—1461no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×Q16—1461no—
556C2×Q16—1468no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×Q16—1462no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—731no—
563C2×SD16—731no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×D8—731no—
568#131—2921no—
569#131—1462no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572C2×M16—731no—
573C2×M16—1461no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16C22×D7311yescharacteristic
576C2×M16C22×D7311yescharacteristic
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C22×C8—731no—
579C22×C8—1461no—
580C22×C8—1461no—
581C22×C8C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—2921no—
583C4⋊Q8—1462no—
584C4⋊Q8—1461no—
585#124—1461no—
586#123—2921no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594C2×C4⋊C4—2921no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C42—731no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601#104—2921no—
602#104—1462no—
603#104—1462no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—731no—
608#103—731no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—21no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619#102—1461no—
620#101—22no—
621#101—1462no—
622#101—1462no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—2921no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—2924no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635#41—2922no—
636#41—2924no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—732no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—732no—
643#41—1464no—
644#41—1464no—
645#41—1464no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—2921no—
656C2×Q8—2922no—
657C2×Q8—2922no—
658C2×Q8—2921no—
659C2×Q8—2922no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—732no—
665C2×Q8—1464no—
666C2×Q8—1464no—
667C2×Q8—1464no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7312yes—
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2921no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707Q16—2922no—
708Q16—1464no—
709Q16—1462no—
710Q16—1464no—
711Q16—1464no—
712SD16—24no—
713SD16—2922no—
714SD16—2922no—
715SD16—1464no—
716SD16—1462no—
717SD16—1462no—
718D8—1462no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—2922no—
725M16—1464no—
726M16—1461no—
727M16—1461no—
728M16D4×D7312yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—2922no—
735C2×C8—731no—
736C2×C8—731no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8D4×D7311yescharacteristic
742C2×C8D4×D7311yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2924no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—2921no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23#1455663711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2924no—
770Q8—2924no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—732no—
778Q8—732no—
779Q8—1462no—
780Q8—1462no—
781Q8—1461no—
782Q8—1461no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2924no—
788D4—2924no—
789D4—732no—
790D4—732no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2924no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2924no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—11681no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4#41×D7311yescharacteristic
832C2×C4#1455663711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2921no—
839C8—1461no—
840C8—1461no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22#1798914811yescharacteristic
853C22#1798922111yescharacteristic
854C22#1798923011yescharacteristic
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—2922no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4—1462no—
865C4#120×D7311yescharacteristic
866C4#121×D7311yescharacteristic
867C4#1798922111yescharacteristic
868C4#1798922911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—2922no—
873C2—2922no—
874C2#2261330011yescharacteristic
875C2#2262170311yescharacteristic
876C2#2262173411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989403C2
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#24462
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988863C2semidirect
3. #22619480C2semidirect
4. C2×#17988772C2semidirect
5. #22619228C2semidirect
6. #22618459C2semidirect
7. #22611197C2semidirect
8. #22611032C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610447C2semidirect
11. #22610299C2semidirect
12. #22610261C2semidirect
13. #22610203C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
445. #2052D73semidirect
454. C73#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894032
C2×#179888632
#226194802
C2×#179887722
#226192282
#226184592
#226111972
#226110322
#226109642
#226104472
#226102992
#226102612
#226102032
#226098882
C73×#20522
#2446273