Finite Group Databasebeta

← #33124118

Subgroups — #33124118

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989400—24no—
19#17989400—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556622C2211yescharacteristic
24C2×#14556622C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556614—21no—
27C2×#14556613C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D73—21no—
29C2×#14556597C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31#17989161C2211yescharacteristic
32#17989068C2211yescharacteristic
33#17988859—24no—
34#17988812—21no—
35#17988805—21no—
36#17988796—21no—
37#17988791—21no—
38#17988769—24no—
39#17988748—21no—
40#17988748—21no—
41#17988741—21no—
42#17988741—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic
44#17988613C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48#17988596C2211yescharacteristic
49#17988596C2211yescharacteristic
50#17988594—21no—
51#17988587—21no—
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56#103×D73—21no—
57C2×#14556510C2211yescharacteristic
58C2×#14556510C2211yescharacteristic
59C2×#14556510C2211yescharacteristic
60#17988553C2211yescharacteristic
61#17988356C2211yescharacteristic
62#17988352C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#336×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—22no—
76#14556639—41no—
77#14556639—41no—
78#14556639D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92#14556623—28no—
93#14556623—28no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622D414yes—
102#14556614—28no—
103#14556613—22no—
104#14556613—22no—
105C2×Dic292D411yescharacteristic
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110Q16×D73—28no—
111C2×#11924017D411yescharacteristic
112C2×#11924017D411yescharacteristic
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×D584D411yescharacteristic
118#14556597—22no—
119#14556597—22no—
120#14556597—22no—
121#14556597—41no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C2×#11924011—21no—
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130#14556589—21no—
131#14556580—21no—
132#14556574—41no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556556—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—41no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556549—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141#14556527—22no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—41no—
147#14556516D411yescharacteristic
148#14556516D411yescharacteristic
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556515—21no—
152#14556515—21no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556513D411yescharacteristic
156#14556513D411yescharacteristic
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556510—22no—
160#14556510—22no—
161#14556510—22no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C2×Q16×C73—22no—
168C2×Q16×C73—22no—
169C2×Q16×C73—22no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×Q16×C73—21no—
174C2×Q16×C73—41no—
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C73—22no—
178C4⋊Q8×C73—41no—
179C2×C4⋊C4×C73—41no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C42×C73C2311yescharacteristic
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#95×C73—41no—
187#11924029—24no—
188#11924029—24no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—44no—
204#11924028—44no—
205#11924028—44no—
206#11924028—44no—
207#11924028C2×D412yes—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924028C2×D412yes—
210#11924028#4112yes—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—24no—
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—41no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240Dic292—22no—
241#11924018—24no—
242#11924018—24no—
243#11924018—42no—
244#11924018—42no—
245#11924017—22no—
246#11924017—22no—
247#11924015—24no—
248#11924015—24no—
249#11924015—42no—
250#11924015—42no—
251D584—22no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012C2×D412yes—
260#11924011—24no—
261#11924011—42no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C8×D73—24no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—41no—
275#11924005—41no—
276#11924005—41no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—41no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—24no—
304Q16×C73—24no—
305Q16×C73—42no—
306Q16×C73—42no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—44no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—44no—
372D292—44no—
373D292#12012yes—
374D292#12112yes—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—44no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—44no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—161no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—44no—
391Dic146—44no—
392Dic146#12012yes—
393Dic146#12112yes—
394C8×C73—21no—
395C8×C73—21no—
396C8×C73—21no—
397C8×C73—21no—
398#10596831—22no—
399#10596831—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73#53411yescharacteristic
405C22×C73D4211yescharacteristic
406C22×C73#54611yescharacteristic
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73C2×#12011yescharacteristic
422C4×C73C2×#12111yescharacteristic
423C4×C73D4211yescharacteristic
424C4×C73#54611yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430#24462—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73#241011yescharacteristic
434C2×C73#328911yescharacteristic
435C2×C73#329311yescharacteristic
436D73—42no—
437D73—42no—
438D73—81no—
439C2×#578—731no—
440C2×#473—731no—
441#3046—731no—
442C2×#456—731no—
443#3011—731no—
444#2898—731no—
445#2052—731no—
446#2047—731no—
447#2016D7311yescharacteristic, complemented
448#2005—731no—
449#1908—731no—
450#1882—731no—
451#1876—731no—
452#1866—731no—
453#1793—731no—
454C73#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—731no—
456C2×2−1+4—731no—
457#578—1464no—
458#578—1464no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×#137—731no—
463C2×#137—1461no—
464C2×#137—1461no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×Q16—1461no—
468C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
469C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472#536—731no—
473C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
474#520—731no—
475#473—1464no—
476#464—1461no—
477#463—1461no—
478#462—1461no—
479#461—1461no—
480#456—1464no—
481#452—1461no—
482#452—1461no—
483#451—1461no—
484#451—1461no—
485C2×#108—731no—
486#424—731no—
487C2×#104—731no—
488C2×#104—731no—
489C2×#104—731no—
490#419—731no—
491#419—731no—
492#419—1461no—
493#417—731no—
494#417—731no—
495#417—1461no—
496#416—731no—
497#416—1461no—
498C2×#103—1461no—
499C2×#103C2×D7311yescharacteristic
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#101—731no—
502C2×#101—731no—
503C2×#101—731no—
504#408—731no—
505#391C2×D7311yescharacteristic
506#343—731no—
507#341—731no—
508#339—731no—
509#336C2×D7311yescharacteristic
5102−1+4—2921no—
5112−1+4—2921no—
5122−1+4—734no—
5132−1+4—1462no—
5142−1+4—1462no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1462no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41—1461no—
527C22×Q8—1461no—
528C22×Q8—1461no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534#137—734no—
535#137—1462no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539#137—1462no—
540#137—1468no—
541#137—1468no—
542#137—1462no—
543#137—1462no—
544#135—1462no—
545#135—1462no—
546#135—1468no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—731no—
556C2×Q16—1468no—
557C2×Q16—1461no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×SD16—731no—
562C2×SD16—731no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×D8—731no—
568#131—2921no—
569#131—1462no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572C2×M16—731no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—1461no—
577C2×M16—1461no—
578C22×C8—1461no—
579C22×C8—1461no—
580C22×C8C22×D7311yescharacteristic
581C22×C8C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—1461no—
585#124—1461no—
586#123—2921no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601#104—2921no—
602#104—1462no—
603#104—1462no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—731no—
609#103—731no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#101—1462no—
621#101—1462no—
622#101—1462no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625#95—41no—
626#41—2924no—
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—732no—
638#41—732no—
639#41—1464no—
640#41—1464no—
641#41—1464no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2921no—
667C2×Q8—2921no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—2922no—
670C2×Q8—2922no—
671C2×Q8—2922no—
672C2×Q8—2922no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—1464no—
677C2×Q8—1464no—
678C2×Q8—1464no—
679C2×Q8D4×D7312yes—
680C2×Q8D4×D7312yes—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—2921no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—24no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—2922no—
708Q16—2922no—
709Q16—1462no—
710Q16—1464no—
711Q16—1464no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—1462no—
715SD16—1462no—
716SD16—1464no—
717SD16—1464no—
718D8—1462no—
719M16—2922no—
720M16—732no—
721M16—1464no—
722M16—1461no—
723M16—1461no—
724M16—1461no—
725M16—1461no—
726M16—1461no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2922no—
734C2×C8—1464no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8D4×D7311yescharacteristic
740C2×C8D4×D7311yescharacteristic
741C2×C8D4×D7311yescharacteristic
742C2×C8D4×D7311yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2921no—
758C42—1461no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23#1455663611yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—2924no—
776Q8—2924no—
777Q8—732no—
778Q8—732no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782Q8—1461no—
783D4—2924no—
784D4—2924no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—732no—
788D4—732no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1461no—
794D4—1461no—
795D4—1461no—
796D4—1461no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2924no—
812C2×C4—2924no—
813C2×C4—2924no—
814C2×C4—2924no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—11681no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4#41×D7311yescharacteristic
832C2×C4#1455663611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—2921no—
838C8—2921no—
839C8—2921no—
840C8—1462no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—1462no—
851C22—1462no—
852C22#1798914711yescharacteristic
853C22#1798922211yescharacteristic
854C22#1798922611yescharacteristic
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—1462no—
864C4—1462no—
865C4#120×D7311yescharacteristic
866C4#121×D7311yescharacteristic
867C4#1798921911yescharacteristic
868C4#1798923411yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—2922no—
872C2—2922no—
873C2—5841no—
874C2#2261329811yescharacteristic
875C2#2262170611yescharacteristic
876C2#2262173511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2016C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989400C2
hypercenter#2016D73
hypocenterC73#24462
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988859C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988769C2semidirect
5. #22619222C2semidirect
6. #22618459C2semidirect
7. #22611231C2semidirect
8. #22611196C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610303C2semidirect
12. #22610257C2semidirect
13. #22610209C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2016C2semidirect
447. #2016D73semidirect
454. C73#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894002
C2×#179888592
#226194862
C2×#179887692
#226192222
#226184592
#226112312
#226111962
#226109672
#226104492
#226103032
#226102572
#226102092
#226098892
C73×#20162
#2446273