Finite Group Databasebeta

← #33124120

Subgroups — #33124120

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989401—24no—
19#17989401—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556620—21no—
25C2×#14556620—21no—
26C2×#14556610—21no—
27C22×Dic292C2211yescharacteristic
28C22×Dic292C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D73—21no—
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31#17989158C2211yescharacteristic
32C2×#14556591C2211yescharacteristic
33#17989070C2211yescharacteristic
34#17988862—24no—
35#17988807—21no—
36#17988800—21no—
37#17988795—21no—
38#17988790—21no—
39#17988771—24no—
40#17988751—21no—
41#17988751—21no—
42#17988745—21no—
43#17988745—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic
45#17988613C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47#17988597—21no—
48#17988597C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988589—21no—
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988584—21no—
54#17988584C2211yescharacteristic
55C2×#14556516—21no—
56C2×#14556516C2211yescharacteristic
57C2×#14556516C2211yescharacteristic
58C2×#14556509C2211yescharacteristic
59C2×#14556509C2211yescharacteristic
60C2×#14556509C2211yescharacteristic
61#17988493C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64C2×#135×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#408×C73C2211yescharacteristic
69#341×C73C2211yescharacteristic
70#336×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—22no—
76#14556638—41no—
77#14556638—41no—
78#14556638D414yes—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621—22no—
97#14556621—22no—
98#14556621—22no—
99#14556621—22no—
100#14556621D414yes—
101#14556620—28no—
102#14556620—28no—
103#14556610—28no—
104C2×Dic292—22no—
105C2×Dic292—22no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—22no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×Dic292—21no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×Dic292—41no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116Q16×D73—28no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924016—21no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×#11924016—21no—
121#14556597—22no—
122#14556597—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924011—21no—
126C2×C8×D73—21no—
127#14556591—22no—
128#14556591—41no—
129#14556589—21no—
130#14556578—21no—
131#14556572—41no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134Q8×Dic73—21no—
135D4×Dic73—21no—
136D4×Dic73—41no—
137#14556550—21no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73—41no—
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142#14556527—22no—
143#14556520—21no—
144#14556520—21no—
145#14556519—22no—
146#14556516—21no—
147#14556516—21no—
148#14556516—21no—
149#14556516—21no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516D411yescharacteristic
156#14556516D411yescharacteristic
157#14556515—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513D411yescharacteristic
160#14556513D411yescharacteristic
161#14556512—21no—
162#14556509—22no—
163#14556509—22no—
164#14556509—22no—
165#14556498—41no—
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168#135×C73—22no—
169#135×C73—22no—
170C2×Q16×C73D411yescharacteristic
171C2×SD16×C73D411yescharacteristic
172C2×SD16×C73D411yescharacteristic
173C2×D8×C73D411yescharacteristic
174#131×C73—22no—
175#131×C73—41no—
176C2×M16×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C22×C8×C73C2311yescharacteristic
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#104×C73—22no—
184#104×C73—41no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—24no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028#4112yes—
195#11924027—24no—
196#11924027—24no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—24no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—42no—
221C2×Dic146—42no—
222C2×Dic146—41no—
223C2×Dic146—41no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146C2×D412yes—
226C2×Dic146C2×D412yes—
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—24no—
229Q8×D73—24no—
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C22×Dic73—41no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246Dic292—24no—
247Dic292—24no—
248Dic292—42no—
249Dic292—42no—
250Dic292—42no—
251#11924018—24no—
252#11924018—24no—
253#11924018—42no—
254#11924017—42no—
255#11924016—24no—
256#11924016—24no—
257#11924016—42no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924011—24no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—24no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—41no—
269C4⋊Dic73—44no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—41no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—41no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73C2×D412yes—
287#41×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298Q16×C73—22no—
299SD16×C73—22no—
300SD16×C73—22no—
301D8×C73—22no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—42no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—42no—
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73#12012yes—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73#12012yes—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—44no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—44no—
361C2×Dic73—44no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73—161no—
372D292—21no—
373D292#12112yes—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—44no—
378Dic146—21no—
379Dic146—22no—
380Dic146—22no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—44no—
384Dic146—44no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146#12112yes—
394C8×C73—21no—
395C8×C73—21no—
396C8×C73—21no—
397C8×C73—21no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73#53411yescharacteristic
411C22×C73D4211yescharacteristic
412C22×C73#54611yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C4×C73—22no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73C2×#12011yescharacteristic
420C4×C73C2×#12111yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—42no—
425Dic73—42no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429Dic73—81no—
430#24462—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73#241011yescharacteristic
436C2×C73#328911yescharacteristic
437C2×C73#329311yescharacteristic
438D73—42no—
439C2×#578—731no—
440C2×#473—731no—
441#3046—731no—
442C2×#456—731no—
443#3011—731no—
444#2898—731no—
445#2052—731no—
446#2047—731no—
447#2016—731no—
448#2005—731no—
449#1908—731no—
450#1882—731no—
451#1876D7311yescharacteristic, complemented
452#1866—731no—
453#1793—731no—
454C73#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—731no—
456C2×2−1+4—731no—
457#578—1464no—
458#578—1464no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×#137—731no—
463C2×#137—1461no—
464C2×#137—1461no—
465C2×#135—1461no—
466C2×#135C2×D7311yescharacteristic
467C22×Q16—731no—
468C22×Q16—731no—
469C22×Q16—1461no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131C2×D7311yescharacteristic
472#536—731no—
473C2×C4⋊Q8—731no—
474#520—731no—
475#473—1464no—
476#464—1461no—
477#463—1461no—
478#462—1461no—
479#461—1461no—
480#456—1464no—
481#452—1461no—
482#452—1461no—
483#451—1461no—
484#451—1461no—
485C2×#108—731no—
486#424—731no—
487C2×#104—731no—
488C2×#104C2×D7311yescharacteristic
489C2×#104C2×D7311yescharacteristic
490#419—731no—
491#419—731no—
492#419—1461no—
493#417—731no—
494#417—731no—
495#417—1461no—
496#416—731no—
497#416—1461no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—1461no—
501C2×#101—731no—
502C2×#101—731no—
503C2×#101—731no—
504#408C2×D7311yescharacteristic
505#391—731no—
506#343—731no—
507#341C2×D7311yescharacteristic
508#339—731no—
509#336C2×D7311yescharacteristic
5102−1+4—2921no—
5112−1+4—2921no—
5122−1+4—734no—
5132−1+4—1462no—
5142−1+4—1462no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1462no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×Q8—731no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×Q8—1461no—
533C22×Q8—1461no—
534#137—734no—
535#137—1462no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538#137—1468no—
539#137—1468no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1462no—
543#137—1462no—
544#135—22no—
545#135—22no—
546#135—1468no—
547C2×Q16—2921no—
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16—1461no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1462no—
552C2×Q16—1468no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×Q16—1461no—
556C2×Q16—1461no—
557C2×Q16—1461no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16D29211yescharacteristic
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16D29211yescharacteristic
566C2×SD16D29211yescharacteristic
567C2×D8D29211yescharacteristic
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—1461no—
576C2×M16C22×D7311yescharacteristic
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—1461no—
580C22×C8C22×D7311yescharacteristic
581C22×C8C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—2921no—
583C4⋊Q8—1462no—
584C4⋊Q8—1461no—
585#124—1461no—
586#123—2921no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594C2×C4⋊C4—2921no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601#104—22no—
602#104—41no—
603#104—1462no—
604#103—731no—
605#103—731no—
606#103—1461no—
607#103—1461no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#101—1462no—
621#101—1462no—
622#101—1462no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—2921no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—2924no—
636#41—2924no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—732no—
642#41—732no—
643#41—1464no—
644#41—1464no—
645#41—1464no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41D4×D7312yes—
649#41D4×D7312yes—
650C2×Q8—2922no—
651C2×Q8—2921no—
652C2×Q8—2921no—
653C2×Q8—2922no—
654C2×Q8—2922no—
655C2×Q8—2922no—
656C2×Q8—2922no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—732no—
659C2×Q8—732no—
660C2×Q8—1464no—
661C2×Q8—1464no—
662C2×Q8—1464no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
680C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4C2×D29211yescharacteristic
688C2×D4C2×D29211yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2921no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707Q16—2922no—
708Q16—1464no—
709Q16—1464no—
710Q16—1464no—
711Q16—1464no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—2922no—
715SD16—2922no—
716SD16—1464no—
717SD16—1464no—
718D8—22no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—42no—
724M16—732no—
725M16—1464no—
726M16—1461no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—1464no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8D4×D7311yescharacteristic
740C2×C8D4×D7311yescharacteristic
741C2×C8C2×D29211yescharacteristic
742C2×C8C2×D29211yescharacteristic
743C4⋊C4—2921no—
744C4⋊C4—2921no—
745C4⋊C4—2921no—
746C4⋊C4—2924no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—2921no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—1461no—
762C23#1455663711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—2924no—
767Q8—2924no—
768Q8—2921no—
769Q8—2921no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—732no—
777Q8—1462no—
778Q8—1462no—
779Q8—1462no—
780Q8—1462no—
781Q8—1461no—
782Q8#1455656112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2924no—
791D4—2924no—
792D4—732no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4—1461no—
796D4#1455656112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2924no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2924no—
813C2×C4—2924no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—5841no—
819C2×C4—11681no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4C22×D29211yescharacteristic
831C2×C4#41×D7311yescharacteristic
832C2×C4#1455663611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—21no—
836C8—21no—
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—2921no—
840C8—1462no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—1462no—
852C22#1798914511yescharacteristic
853C22D4×D29211yescharacteristic
854C22#1798922911yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2922no—
861C4—2922no—
862C4—5841no—
863C4—5841no—
864C4—1462no—
865C4C2×#1455656111yescharacteristic
866C4#121×D7311yescharacteristic
867C4#1798921911yescharacteristic
868C4#1798923211yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—2922no—
874C2#2261330411yescharacteristic
875C2#2262170711yescharacteristic
876C2#2262173611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1876C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989401C2
hypercenter#1876D73
hypocenterC73#24462
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988862C2semidirect
3. #22619479C2semidirect
4. C2×#17988771C2semidirect
5. #22619228C2semidirect
6. #22618465C2semidirect
7. #22611229C2semidirect
8. #22611200C2semidirect
9. #22611033C2semidirect
10. #22610966C2semidirect
11. #22610445C2semidirect
12. #22610298C2semidirect
13. #22610209C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#1876C2semidirect
451. #1876D73semidirect
454. C73#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894012
C2×#179888622
#226194792
C2×#179887712
#226192282
#226184652
#226112292
#226112002
#226110332
#226109662
#226104452
#226102982
#226102092
#226098912
C73×#18762
#2446273