Finite Group Databasebeta

← #33124121

Subgroups — #33124121

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989404—24no—
19#17989404—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624—21no—
22C2×#14556624C2211yescharacteristic
23C2×#14556624C2211yescharacteristic
24C2×#14556622C2211yescharacteristic
25C2×#14556613—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C22×Dic292—21no—
28C22×Dic292C2211yescharacteristic
29C22×#11924018C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31#17989161C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989068C2211yescharacteristic
34#17988861—24no—
35#17988812—21no—
36#17988805—21no—
37#17988796—21no—
38#17988791—21no—
39#17988768—24no—
40#17988746—21no—
41#17988746—21no—
42#17988741—21no—
43#17988741—21no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic
45#17988613C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#17988597C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988594—21no—
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988585—21no—
54#17988583C2211yescharacteristic
55#17988580—21no—
56C2×#14556514C2211yescharacteristic
57#103×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic
59C2×#14556509C2211yescharacteristic
60#17988555C2211yescharacteristic
61#17988492C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988341C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—22no—
76#14556638—41no—
77#14556638—41no—
78#14556638D414yes—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146—21no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—21no—
93#14556624—28no—
94#14556624—28no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556624—22no—
98#14556624D414yes—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556613—28no—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104C2×Dic292—28no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—22no—
108C2×Dic292—22no—
109C2×Dic292—21no—
110C2×Dic292—21no—
111C2×Dic292D411yescharacteristic
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—22no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—41no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017D411yescharacteristic
120C2×#11924017D411yescharacteristic
121C2×#11924015—21no—
122C2×D584D411yescharacteristic
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C2×C8×D73—21no—
129#14556589—22no—
130#14556589—21no—
131#14556589—41no—
132#14556580—21no—
133#14556574—41no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C2×#11924007—41no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144#14556526—22no—
145#14556520—21no—
146#14556520—21no—
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556517—41no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556515D411yescharacteristic
155#14556515D411yescharacteristic
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556512D411yescharacteristic
160#14556512D411yescharacteristic
161#14556511—21no—
162#14556509—22no—
163#14556509—22no—
164#14556503—21no—
165#14556503—21no—
166#14556498—41no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169#137×C73—22no—
170#137×C73—22no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173#131×C73—22no—
174#131×C73—22no—
175C2×M16×C73—21no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—24no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—24no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924027—24no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—44no—
203#11924027—44no—
204#11924027—44no—
205#11924027—44no—
206#11924027—42no—
207C2×Dic146—24no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—24no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—42no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×Dic146—41no—
223C2×Dic146C2×D412yes—
224C2×Dic146C2×D412yes—
225C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227Q8×D73—24no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C22×Dic73—41no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—24no—
248Dic292—24no—
249Dic292—24no—
250Dic292—22no—
251Dic292—24no—
252#11924018—42no—
253#11924018—42no—
254#11924018—42no—
255#11924017—24no—
256#11924017—24no—
257#11924017—22no—
258#11924017—22no—
259#11924015—42no—
260D584—22no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924011—42no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C8×D73—42no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275#11924007—44no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—41no—
278#11924005—41no—
279#11924005—41no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—41no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73C2×D412yes—
287#41×C73#4112yes—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—42no—
302SD16×C73—42no—
303M16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73C2×D412yes—
310C2×C8×C73—24no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73#12112yes—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73#12112yes—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—44no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—44no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—44no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292#12012yes—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—161no—
380Dic146—21no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—21no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—21no—
387Dic146—44no—
388Dic146—44no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146#12012yes—
394C8×C73—21no—
395C8×C73—22no—
396C8×C73—21no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—21no—
400#10596831—21no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73#53411yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C4×C73—22no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12011yescharacteristic
420C4×C73C2×#12111yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—42no—
425Dic73—42no—
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430#24462—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73#241011yescharacteristic
435C2×C73#328911yescharacteristic
436C2×C73#329311yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—81no—
439C2×#578—731no—
440C2×#473—731no—
441#3046—731no—
442C2×#456—731no—
443#3011—731no—
444#2898—731no—
445#2052—731no—
446#2047—731no—
447#2016—731no—
448#2005—731no—
449#1908D7311yescharacteristic, complemented
450#1882—731no—
451#1876—731no—
452#1866—731no—
453#1793—731no—
454C73#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—731no—
456C2×2−1+4—731no—
457#578—1464no—
458#578—1464no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—731no—
462C2×#137—1461no—
463C2×#137—1461no—
464C2×#137C2×D7311yescharacteristic
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×Q16—731no—
468C22×Q16—731no—
469C22×Q16—1461no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131C2×D7311yescharacteristic
472#536—731no—
473C2×C4⋊Q8—731no—
474#520—731no—
475#473—1464no—
476#464—1461no—
477#463—1461no—
478#462—1461no—
479#461—1461no—
480#456—1464no—
481#452—1461no—
482#452—1461no—
483#451—1461no—
484#451—1461no—
485C2×#108—731no—
486#424—731no—
487C2×#104—731no—
488C2×#104—731no—
489C2×#104—731no—
490#419—731no—
491#419—731no—
492#419—1461no—
493#417—731no—
494#417—1461no—
495#417C2×D7311yescharacteristic
496#416—731no—
497#416—1461no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—1461no—
500C2×#103C2×D7311yescharacteristic
501C2×#101—731no—
502C2×#101—731no—
503C2×#101C2×D7311yescharacteristic
504#408—731no—
505#391—731no—
506#343C2×D7311yescharacteristic
507#341C2×D7311yescharacteristic
508#339—731no—
509#336—731no—
5102−1+4—2921no—
5112−1+4—2921no—
5122−1+4—734no—
5132−1+4—1462no—
5142−1+4—1462no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1462no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×Q8—731no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×Q8—1461no—
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—734no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539#137—1468no—
540#137—1468no—
541#137—1462no—
542#137—1462no—
543#137—1462no—
544#135—1462no—
545#135—1462no—
546#135—1468no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—2921no—
549C2×Q16—731no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1462no—
552C2×Q16—1461no—
553C2×Q16—1461no—
554C2×Q16—1468no—
555C2×Q16—1461no—
556C2×Q16—1461no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—731no—
563C2×SD16—731no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×D8—731no—
568#131—22no—
569#131—22no—
570#131—2921no—
571#131—1462no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16C22×D7311yescharacteristic
576C2×M16C22×D7311yescharacteristic
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—1461no—
581C22×C8C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—2921no—
583C4⋊Q8—1462no—
584C4⋊Q8—1461no—
585#124—1461no—
586#123—2921no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594C2×C4⋊C4—2921no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
597C2×C42—731no—
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601#104—2921no—
602#104—1462no—
603#104—1462no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—731no—
608#103—731no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—21no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619#102—1461no—
620#101—22no—
621#101—1462no—
622#101—1462no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625#95—2921no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—2924no—
631#41—2922no—
632#41—2924no—
633#41—2922no—
634#41—2924no—
635#41—2922no—
636#41—2924no—
637#41—732no—
638#41—732no—
639#41—1464no—
640#41—1464no—
641#41—1464no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41D4×D7312yes—
649#41#1192402812yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—2922no—
657C2×Q8—2922no—
658C2×Q8—2921no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2922no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—732no—
665C2×Q8—732no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1464no—
668C2×Q8—1464no—
669C2×Q8—1464no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2921no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707Q16—1462no—
708Q16—1464no—
709Q16—1464no—
710Q16—1464no—
711Q16—1464no—
712SD16—42no—
713SD16—2922no—
714SD16—1462no—
715SD16—1464no—
716SD16—1462no—
717SD16—1464no—
718D8—1462no—
719M16—24no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2922no—
726M16—1461no—
727M16—1461no—
728M16D4×D7312yes—
729C2×C8—24no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—2922no—
736C2×C8—731no—
737C2×C8—731no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8D4×D7311yescharacteristic
742C2×C8D4×D7311yescharacteristic
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2924no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—2921no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—2921no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23#1455663711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—2924no—
769Q8—2924no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—732no—
775Q8—1462no—
776Q8—1461no—
777Q8—1461no—
778Q8—1462no—
779Q8—1462no—
780Q8—1462no—
781Q8—1461no—
782Q8#1455656412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2924no—
787D4—2924no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—732no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1461no—
794D4—1461no—
795D4—1461no—
796D4#1455656412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—2924no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2924no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2924no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—11681no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1462no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
832C2×C4#1455663711yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—22no—
835C8—21no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2921no—
839C8—1461no—
840C8—1461no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—1462no—
852C22#1798914811yescharacteristic
853C22#1798922111yescharacteristic
854C22#1798923311yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2922no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—2922no—
863C4—2921no—
864C4—1462no—
865C4#120×D7311yescharacteristic
866C4C2×#1455656411yescharacteristic
867C4#1798922111yescharacteristic
868C4#1798923311yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—2922no—
873C2—5841no—
874C2#2261330811yescharacteristic
875C2#2262170311yescharacteristic
876C2#2262173411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989404C2
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#24462
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988861C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988768C2semidirect
5. #22619225C2semidirect
6. #22618462C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611200C2semidirect
9. #22611032C2semidirect
10. #22610969C2semidirect
11. #22610299C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610206C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
449. #1908D73semidirect
454. C73#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894042
C2×#179888612
#226194862
C2×#179887682
#226192252
#226184622
#226112332
#226112002
#226110322
#226109692
#226102992
#226102592
#226102062
#226098882
C73×#19082
#2446273