Finite Group Databasebeta

← #33124122

Subgroups — #33124122

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989403C211yesmaximal, characteristic
2#22619485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#473×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—24no—
19#17989403—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556612—21no—
25C2×#14556611C2211yescharacteristic
26C22×#11924018C2211yescharacteristic
27C2×Q16×D73—21no—
28C2×#14556599C2211yescharacteristic
29#17989161C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic
31#17989070C2211yescharacteristic
32#17988811—21no—
33#17988804—21no—
34#17988795—21no—
35#17988790—21no—
36#17988768—24no—
37#17988748—21no—
38#17988748—21no—
39#17988741—21no—
40#17988741—21no—
41#17988615C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45#17988597—21no—
46#17988597C2211yescharacteristic
47#17988596C2211yescharacteristic
48#17988589—21no—
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988584—21no—
52#17988584C2211yescharacteristic
53C2×#14556516—21no—
54C2×#14556516C2211yescharacteristic
55C2×#14556515C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988494C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988351C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988341C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
66C2×#131×C73C2211yescharacteristic
67#473×C73—24no—
68C2×#108×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—41no—
78#14556638D414yes—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556623—28no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556620—28no—
98#14556612—28no—
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101C2×Dic292—21no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—22no—
107C2×#11924018D411yescharacteristic
108Q16×D73—28no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016D411yescharacteristic
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015D411yescharacteristic
113C2×#11924013D411yescharacteristic
114#14556599—22no—
115#14556599—22no—
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924011—21no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C2×C8×D73—21no—
120#14556589—22no—
121#14556589—21no—
122#14556589—41no—
123#14556580—21no—
124#14556574—41no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127Q8×Dic73—21no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—41no—
130#14556550—21no—
131#14556550C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—41no—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136#14556520—21no—
137#14556520—21no—
138#14556518—22no—
139#14556517—22no—
140#14556517—41no—
141#14556516—21no—
142#14556516—21no—
143#14556516—21no—
144#14556516—21no—
145#14556516—21no—
146#14556516—21no—
147#14556516D411yescharacteristic
148#14556516D411yescharacteristic
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556515—21no—
152#14556515—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513D411yescharacteristic
156#14556513D411yescharacteristic
157#14556509—22no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556498—41no—
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164#137×C73—22no—
165#137×C73—22no—
166#137×C73—22no—
167#137×C73D414yes—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×Q16×C73—22no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×Q16×C73—41no—
174C2×SD16×C73—21no—
175C2×SD16×C73—21no—
176#131×C73—22no—
177#131×C73—41no—
178C2×M16×C73—21no—
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22×C8×C73C2311yescharacteristic
184#108×C73—22no—
185#101×C73—22no—
186#101×C73—22no—
187#11924029—24no—
188#11924029—42no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—24no—
198#11924028—42no—
199#11924028—44no—
200#11924028—44no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028#4112yes—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—24no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146C2×D412yes—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—24no—
220Q8×D73—24no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—41no—
235C22×Dic73—41no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240C2×C4×D73—41no—
241Dic292—24no—
242#11924018—24no—
243#11924018—24no—
244#11924018—22no—
245#11924018—42no—
246#11924017—24no—
247#11924016—22no—
248#11924015—22no—
249#11924015—42no—
250#11924013—22no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924011—24no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
258C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
259C8×D73—24no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—41no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—44no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—41no—
270#11924005—41no—
271#11924005—41no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—41no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73C2×D412yes—
279#41×C73C2×D412yes—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—24no—
300Q16×C73—42no—
301Q16×C73—42no—
302Q16×C73—42no—
303SD16×C73—24no—
304SD16×C73—42no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—42no—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—42no—
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324Q8×C73—21no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73#12012yes—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73#12012yes—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—44no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73—161no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—44no—
376D292#12112yes—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—44no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—44no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—21no—
389Dic146—44no—
390Dic146—44no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146#12112yes—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—21no—
396C8×C73—21no—
397C8×C73—41no—
398C8×C73—41no—
399#10596831—21no—
400#10596831—21no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73#53411yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C4×C73—22no—
417C4×C73—42no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12011yescharacteristic
420C4×C73C2×#12111yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—42no—
425Dic73—41no—
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430#24462—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73#241011yescharacteristic
435C2×C73#328911yescharacteristic
436C2×C73#329311yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—81no—
439C2×#578—731no—
440C2×#473D7311yescharacteristic, complemented
441#3046—731no—
442C2×#456—731no—
443#3011—731no—
444#2898—731no—
445#2052—731no—
446#2047—731no—
447#2016—731no—
448#2005—731no—
449#1908—731no—
450#1882—731no—
451#1876—731no—
452#1866—731no—
453#1793—731no—
454C73#2446211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×2−1+4—731no—
456C2×2−1+4—731no—
457#578—1464no—
458#578—1464no—
459C2×#137—731no—
460C2×#137—731no—
461C2×#137—1461no—
462C2×#137—1461no—
463C2×#137C2×D7311yescharacteristic
464C2×#137C2×D7311yescharacteristic
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×Q16—731no—
468C22×Q16—1461no—
469C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
470C2×#131—731no—
471C2×#131C2×D7311yescharacteristic
472#536—731no—
473C2×C4⋊Q8—731no—
474#520—731no—
475#473—24no—
476#464—1461no—
477#463—1461no—
478#462—1461no—
479#461—1461no—
480#456—1464no—
481#452—1461no—
482#452—1461no—
483#451—1461no—
484#451—1461no—
485C2×#108C2×D7311yescharacteristic
486#424—731no—
487C2×#104—731no—
488C2×#104—731no—
489C2×#104—731no—
490#419—731no—
491#419—731no—
492#419—1461no—
493#417—731no—
494#417—731no—
495#417—1461no—
496#416—731no—
497#416—1461no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—1461no—
501C2×#101—731no—
502C2×#101C2×D7311yescharacteristic
503C2×#101C2×D7311yescharacteristic
504#408—731no—
505#391—731no—
506#343—731no—
507#341—731no—
508#339—731no—
509#336—731no—
5102−1+4—2921no—
5112−1+4—2921no—
5122−1+4—734no—
5132−1+4—1462no—
5142−1+4—1462no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1462no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C22×Q8—731no—
528C22×Q8—1461no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—1462no—
538#137—1468no—
539#137—1462no—
540#137—1462no—
541#137—1468no—
542#137—1462no—
543#137C22⋊D7314yes—
544#135—1468no—
545#135—1462no—
546#135—1462no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—41no—
553C2×Q16—731no—
554C2×Q16—1461no—
555C2×Q16—1461no—
556C2×Q16—1461no—
557C2×Q16—1468no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×Q16—1462no—
560C2×Q16—1462no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—731no—
564C2×SD16—731no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×D8—731no—
568#131—22no—
569#131—41no—
570#131—1462no—
571#131—1462no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—731no—
574C2×M16—1461no—
575C2×M16C22×D7311yescharacteristic
576C2×M16C22×D7311yescharacteristic
577C2×M16C22×D7311yescharacteristic
578C22×C8—21no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—1461no—
581C22×C8C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—2921no—
583C4⋊Q8—1462no—
584C4⋊Q8—1461no—
585#124—1461no—
586#123—2921no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594C2×C4⋊C4—2921no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C42—731no—
598#108—22no—
599C4⋊C8—1461no—
600C4⋊C8—1461no—
601#104—2921no—
602#104—1462no—
603#104—1462no—
604#103—731no—
605#103—731no—
606#103—1461no—
607#103—1461no—
608#103—1461no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#101—22no—
621#101—22no—
622#101—1462no—
623C22⋊C8—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625#95—2921no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2924no—
629#41—2922no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—2924no—
636#41—2922no—
637#41—732no—
638#41—732no—
639#41—1464no—
640#41—1464no—
641#41—1464no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41D4×D7312yes—
649#41C2×C22⋊D7312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2921no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—732no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1464no—
672C2×Q8—1464no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2921no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—42no—
706Q16—42no—
707Q16—2922no—
708Q16—1464no—
709Q16—1464no—
710Q16—1464no—
711Q16—1462no—
712SD16—24no—
713SD16—42no—
714SD16—2922no—
715SD16—1464no—
716SD16—1462no—
717SD16—1462no—
718D8—1462no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—1464no—
726M16—1461no—
727M16—1461no—
728M16C2×C22⋊D7312yes—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—731no—
736C2×C8—731no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8D4×D7311yescharacteristic
742C2×C8D4×D7311yescharacteristic
743C4⋊C4—2921no—
744C4⋊C4—2924no—
745C4⋊C4—2921no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—1461no—
755C42—2921no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23#1455663711yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—2924no—
773Q8—2924no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—732no—
777Q8—1461no—
778Q8—1462no—
779Q8—1461no—
780Q8—1462no—
781Q8—1461no—
782Q8#1455655912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2924no—
787D4—2924no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790D4—732no—
791D4—1462no—
792D4—1462no—
793D4—1461no—
794D4—1461no—
795D4—1461no—
796D4#1455655912yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—2924no—
808C2×C4—2924no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2924no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—5841no—
818C2×C4—11681no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
831C2×C4#41×D7311yescharacteristic
832C2×C4#1455663611yescharacteristic
833C8—21no—
834C8—21no—
835C8—22no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2921no—
839C8—1461no—
840C8—1461no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—1462no—
852C22#1798914511yescharacteristic
853C22#1798922111yescharacteristic
854C22#1798922511yescharacteristic
855C4—22no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—2922no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—1462no—
865C4C2×#1455655911yescharacteristic
866C4#121×D7311yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
868C4#1798922611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—2922no—
873C2—5841no—
874C2#2261330211yescharacteristic
875C2#2262170511yescharacteristic
876C2#2262173411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#473×C73C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989403C2
hypercenterC2×#473D73
hypocenterC73#24462
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619485C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. #22619222C2semidirect
5. #22618465C2semidirect
6. #22611232C2semidirect
7. #22611197C2semidirect
8. #22611029C2semidirect
9. #22610969C2semidirect
10. #22610443C2semidirect
11. #22610302C2semidirect
12. #22610258C2semidirect
13. #22610203C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C2×#473×C73C2semidirect
440. C2×#473D73semidirect
454. C73#24462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894032
#226194852
C2×#179887682
#226192222
#226184652
#226112322
#226111972
#226110292
#226109692
#226104432
#226103022
#226102582
#226102032
#226098922
C2×#473×C732
#2446273