Finite Group Databasebeta

← #33124123

Subgroups — #33124123

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—24no—
19#17989396—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556614—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924015C2211yescharacteristic
28C22×#11924015C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
32#17989067C2211yescharacteristic, complemented
33#17988853—24no—
34#17988806—21no—
35#17988799—21no—
36#17988794—21no—
37#17988789—21no—
38#17988769—24no—
39#17988747—21no—
40#17988747—21no—
41#17988737—21no—
42#17988737—21no—
43C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
44#17988614C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47#17988594—21no—
48#17988591C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic
50#17988588C2211yescharacteristic
51#17988587—21no—
52#17988582—21no—
53#17988581C2211yescharacteristic
54C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D73—21no—
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988554C2211yescharacteristic
60#17988489C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63#17988342C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639D414yes—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556623—28no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556619—22no—
98#14556619D414yes—
99#14556618—28no—
100#14556614—28no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018D411yescharacteristic
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924016D411yescharacteristic
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—22no—
117C2×#11924015—41no—
118C2×#11924015D411yescharacteristic
119SD16×D73—28no—
120C2×D584—21no—
121C2×#11924013D411yescharacteristic
122#14556599—22no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556599—41no—
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C22×#10596831C2311yescharacteristic
132C2×C8×D73—21no—
133C2×C8×D73—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×D292—21no—
136#14556551—41no—
137#14556549—21no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×#11924005—41no—
141#14556526—22no—
142C4⋊#10596831—21no—
143C4⋊#10596831—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556516—21no—
147#14556515—21no—
148#14556515—21no—
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556515—21no—
152#14556514D411yescharacteristic
153#14556514D411yescharacteristic
154#14556513—21no—
155#14556512—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511D411yescharacteristic
159#14556511D411yescharacteristic
160#14556510—22no—
161#14556507—22no—
162C22⋊#10596831—21no—
163C22⋊#10596831—21no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—22no—
169C2×Q16×C73—21no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C73—22no—
174C4⋊Q8×C73—21no—
175C4⋊Q8×C73—41no—
176#124×C73—21no—
177#123×C73—41no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73—21no—
180#117×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73—41no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#104×C73—41no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—24no—
191#11924029—24no—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028—42no—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028#4112yes—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—24no—
211Q8×D73—24no—
212Q8×D73—42no—
213Q8×D73—42no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229D4×D73—24no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233C22×Dic73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240#11924018—22no—
241#11924018—42no—
242#11924018—42no—
243#11924017—24no—
244#11924016—22no—
245#11924015—24no—
246#11924015—24no—
247#11924015—22no—
248#11924015—42no—
249#11924015—42no—
250#11924015—42no—
251#11924015—42no—
252D584—24no—
253#11924013—22no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924011—24no—
259#11924011—42no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C8×D73—24no—
271C8×D73—42no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274#11924007—41no—
275#11924005—41no—
276#11924005—82no—
277C4×Dic73—41no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73C2×D412yes—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—41no—
311C4⋊C4×C73—41no—
312C4⋊C4×C73—44no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—44no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—81no—
376D292—22no—
377D292—21no—
378D292—22no—
379D292—21no—
380D292—44no—
381D292—44no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292#12012yes—
385D292#12112yes—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—44no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—161no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—44no—
397Dic146#12012yes—
398Dic146#12112yes—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—21no—
402#10596831—21no—
403#10596831—21no—
404#10596831—21no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—164no—
426C2×D73—161no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12011yescharacteristic
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—22no—
438Dic73—22no—
439Dic73—81no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—42no—
449D73—82no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005D7311yescharacteristic, complemented
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16—1461no—
481C2×#131—731no—
482C2×#131—731no—
483#536C2×D7311yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic
501#419—1461no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417—1461no—
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—1461no—
512C2×#101—731no—
513C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343—731no—
518#341—731no—
519#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#336—731no—
5212−1+4—2921no—
5222−1+4—734no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551#137—1468no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1468no—
555#135—1468no—
556#135—1462no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—2921no—
564C2×SD16—731no—
565C2×SD16—731no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1468no—
572C2×SD16—1462no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582#131—1462no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16—1461no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8—1461no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—41no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—1461no—
604#117C22×D7311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#108—1462no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—41no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—731no—
619#103—731no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—731no—
627#102—731no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—22no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2924no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—732no—
653#41—732no—
654#41—1464no—
655#41—1464no—
656#41—1464no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—2921no—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—1464no—
678C2×Q8—1464no—
679C2×Q8D4×D7312yes—
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—1462no—
718SD16—24no—
719SD16—2922no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—1464no—
724SD16—1462no—
725SD16—1462no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728D8—1464no—
729D8—1462no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2922no—
734M16—1464no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16D4×D7312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2922no—
743C2×C8—731no—
744C2×C8—731no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—5842no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—2921no—
771C23—21no—
772C23—2924no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—11681no—
778C23—11681no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23#1455663611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—2924no—
794Q8—732no—
795Q8—732no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2924no—
803D4—2924no—
804D4—2924no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—732no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1461no—
815D4—1461no—
816D4—1462no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2924no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—11681no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4#41×D7311yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—2921no—
853C8—1461no—
854C8—1461no—
855C8—1461no—
856C8—1461no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2922no—
867C22—5842no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—11681no—
871C22—11684no—
872C22—1462no—
873C22—1462no—
874C22#1798914711yescharacteristic
875C22#1798921911yescharacteristic
876C22#1798923411yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—5841no—
884C4—1462no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798922211yescharacteristic
889C4#1798922611yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—2922no—
894C2—2922no—
895C2—5842no—
896C2#2261329811yescharacteristic
897C2#2262170111yescharacteristic
898C2#2262172111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989396C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988853C2semidirect
3. #22619477C2semidirect
4. C2×#17988769C2semidirect
5. #22619206C2semidirect
6. #22618463C2semidirect
7. #22611227C2semidirect
8. #22611191C2semidirect
9. #22611014C2semidirect
10. #22610443C2semidirect
11. #22610308C2semidirect
12. #22610255C2semidirect
13. #22610207C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
22. C2×#14556622C22semidirect
31. C2×#14556599C22semidirect
32. #17989067C22semidirect
43. C2×#14556526C22semidirect
44. #17988614C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
54. C2×#14556515C22semidirect
55. C2×#14556515C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
63. #17988342C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
68. #419×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
70. #339×C73C22semidirect
459. #2005D73semidirect
465. C73#24463semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
502. #419C2×D73semidirect
513. C2×#101C2×D73semidirect
519. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893962
C2×#179888532
#226194772
C2×#179887692
#226192062
#226184632
#226112272
#226111912
#226110142
#226104432
#226103082
#226102552
#226102072
#226098862
C73×#20052
#2446373