Finite Group Databasebeta

← #33124124

Subgroups — #33124124

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—24no—
18#17989395—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556616—21no—
24C2×#14556616C2211yescharacteristic
25C2×#14556611—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924017C2211yescharacteristic
28C22×#11924015—21no—
29C22×#11924015C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31#17989163C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17988850—24no—
34#17988809—21no—
35#17988802—21no—
36#17988797—21no—
37#17988792—21no—
38#17988770—24no—
39#17988752—21no—
40#17988752—21no—
41#17988739—21no—
42#17988739—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44#17988614C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988591C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54#17988553C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988351C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#419×C73—21no—
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73—21no—
66#417×C73C2211yescharacteristic
67#416×C73—21no—
68#416×C73C2211yescharacteristic
69C2×#103×C73—21no—
70C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556622—28no—
84#14556622—22no—
85#14556622—22no—
86#14556621—22no—
87#14556621—22no—
88#14556621—22no—
89#14556621—22no—
90#14556616—28no—
91#14556616—22no—
92#14556616D414yes—
93#14556611—28no—
94#14556611—22no—
95#14556611—22no—
96C2×#11924018—21no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924018—21no—
99C2×#11924018D411yescharacteristic
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—21no—
102C2×#11924017—21no—
103C2×#11924017—41no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016D411yescharacteristic
107C2×#11924015—28no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924015—22no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—22no—
114C2×#11924015D411yescharacteristic
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic
117#14556598—22no—
118#14556598—22no—
119C2×#11924012—21no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C22×#10596831—21no—
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125#14556591—21no—
126#14556589—22no—
127#14556589—41no—
128#14556579—21no—
129#14556575—41no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132C2×#11924007—41no—
133C2×#11924005—41no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556527—22no—
136C4⋊#10596831—21no—
137C4⋊#10596831—21no—
138#14556518—22no—
139#14556518—22no—
140#14556517—41no—
141#14556514—21no—
142#14556514—21no—
143#14556514—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556510—22no—
148#14556509—22no—
149#14556507—22no—
150#14556503—21no—
151#14556503—21no—
1522−1+4×C73—22no—
1532−1+4×C73—22no—
1542−1+4×C73—41no—
1552−1+4×C73D414yes—
156C2×#41×C73—21no—
157C2×#41×C73—21no—
158C2×#41×C73—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73—21no—
162C22×Q8×C73—21no—
163C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
164#131×C73—22no—
165#131×C73—41no—
166C2×M16×C73—21no—
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73—21no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—41no—
173#117×C73—21no—
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—21no—
178#103×C73—21no—
179#103×C73—21no—
180#103×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73D411yescharacteristic
183#103×C73D411yescharacteristic
184#102×C73—21no—
185#102×C73D411yescharacteristic
186#102×C73D411yescharacteristic
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—24no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×D292—24no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216D4×D73—42no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—42no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—41no—
224#11924018—24no—
225#11924018—22no—
226#11924018—42no—
227#11924018—42no—
228#11924017—42no—
229#11924017—42no—
230#11924016—22no—
231#11924016—42no—
232#11924016—42no—
233#11924015—24no—
234#11924015—24no—
235#11924015—24no—
236#11924015—22no—
237#11924015—24no—
238#11924013—24no—
239#11924013—22no—
240#11924012—24no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012C2×D412yes—
247C2×#10596831—24no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73—41no—
256C4⋊Dic73—41no—
257#11924007—44no—
258#11924005—41no—
259#11924005—41no—
260#11924005—82no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—24no—
268#41×C73—24no—
269#41×C73—44no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—44no—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73#4112yes—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—24no—
279C2×Q8×C73—24no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—41no—
285C2×Q8×C73—42no—
286C2×Q8×C73—42no—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—41no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—42no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—42no—
310C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—41no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—41no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—44no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73#12012yes—
341Q8×C73#12112yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—44no—
349D4×C73#12012yes—
350D4×C73#12112yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—44no—
361C2×C4×C73—44no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—81no—
366C2×C4×C73—161no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383D292—22no—
384D292—21no—
385D292—22no—
386D292—21no—
387D292—44no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—21no—
403#10596831—22no—
404#10596831—21no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73#53411yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—161no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—22no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12011yescharacteristic
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—42no—
438Dic73—41no—
439Dic73—81no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—42no—
444C2×C73—42no—
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#328911yescharacteristic
447C2×C73#329111yescharacteristic
448D73—81no—
449D73—82no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898D7311yescharacteristic, complemented
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1461no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16—1461no—
481C2×#131—731no—
482C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501#419—21no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#417—21no—
505#417—731no—
506#417C2×D7311yescharacteristic
507#416—21no—
508#416C2×D7311yescharacteristic
509C2×#103—21no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#101—731no—
513C2×#101—731no—
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343—731no—
518#341—731no—
519#339—731no—
520#336—731no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4D29214yes—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—731no—
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1468no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555#135—1468no—
556#135—1462no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—731no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—2921no—
563C2×SD16—731no—
564C2×SD16—731no—
565C2×SD16—1462no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1468no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—22no—
580#131—41no—
581#131—1462no—
582#131—1462no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—2921no—
594C4⋊Q8—1461no—
595C4⋊Q8—1462no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D7311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2921no—
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42—731no—
610#108—1462no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—2921no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103C22⋊D7311yescharacteristic
625#103C22⋊D7311yescharacteristic
626#102—21no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102C22⋊D7311yescharacteristic
631#102C22⋊D7311yescharacteristic
632#101—1462no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2922no—
652#41—1464no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41C2×D29212yes—
659#41C2×D29212yes—
660#41#1192402812yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C2×Q8C2×D29212yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—1464no—
717Q16—1462no—
718SD16—2922no—
719SD16—2922no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—1464no—
723SD16—1464no—
724SD16—1464no—
725SD16—1462no—
726SD16—1464no—
727SD16—1462no—
728D8—1462no—
729D8—1464no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—42no—
733M16—732no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1464no—
739M16—1461no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—731no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1464no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2924no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—5842no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2924no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—5841no—
777C23—5841no—
778C23—11681no—
779C23—11681no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23#1455663611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—1461no—
795Q8—1461no—
796Q8#1455656112yes—
797Q8#1455656512yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—2924no—
806D4—2924no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—1462no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1462no—
815D4#1455656112yes—
816D4#1455656512yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—161no—
833C2×C4—2924no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
846C2×C4C22×D29211yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—1461no—
855C8—1461no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2922no—
869C22—5842no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—11681no—
873C22—11684no—
874C22#1798914911yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
876C22#1798922711yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—2922no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C4C2×#1455656111yescharacteristic
887C4C2×#1455656511yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
889C4#1798922711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—5841no—
895C2—5842no—
896C2#2261329911yescharacteristic
897C2#2262170211yescharacteristic
898C2#2262172211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2898C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989395C2
hypercenter#2898D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988850C2semidirect
3. #22619481C2semidirect
4. C2×#17988770C2semidirect
5. #22619211C2semidirect
6. #22611231C2semidirect
7. #22611191C2semidirect
8. #22611015C2semidirect
9. #22610968C2semidirect
10. #22610444C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610258C2semidirect
13. #22610208C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2898C2semidirect
22. C2×#14556621C22semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. #17988614C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556514C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988351C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
61. C2×#131×C73C22semidirect
62. #520×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
70. C2×#103×C73C22semidirect
455. #2898D73semidirect
465. C73#24463semidirect
482. C2×#131C2×D73semidirect
485. #520C2×D73semidirect
502. #419C2×D73semidirect
511. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893952
C2×#179888502
#226194812
C2×#179887702
#226192112
#226112312
#226111912
#226110152
#226109682
#226104442
#226103072
#226102582
#226102082
#226098832
C73×#28982
#2446373