Finite Group Databasebeta

← #33124125

Subgroups — #33124125

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—24no—
19#17989393—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556612—21no—
28C22×#11924016C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556597C2211yescharacteristic
32#17989163C2211yescharacteristic
33C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
34#17989067C2211yescharacteristic, complemented
35#17988849—24no—
36#17988810—21no—
37#17988803—21no—
38#17988798—21no—
39#17988793—21no—
40#17988772—24no—
41#17988750—21no—
42#17988750—21no—
43#17988739—21no—
44#17988739—21no—
45C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988594—21no—
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988587—21no—
53#17988582—21no—
54#17988581C2211yescharacteristic
55C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988555C2211yescharacteristic
60#17988490C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988346C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639D414yes—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×C22⋊D73—41no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622—22no—
99#14556620—28no—
100#14556618—28no—
101#14556617—22no—
102#14556617D414yes—
103#14556613—22no—
104#14556613—22no—
105#14556612—28no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292D411yescharacteristic
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924017D411yescharacteristic
113C2×#11924017D411yescharacteristic
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—22no—
118C2×#11924016—41no—
119C2×#11924015—21no—
120SD16×D73—28no—
121C2×D584D411yescharacteristic
122C2×#11924013—21no—
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125#14556597—22no—
126#14556597—22no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556591—21no—
134#14556589—22no—
135#14556589—41no—
136#14556579—21no—
137#14556575—41no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×D292—21no—
142#14556551—41no—
143#14556549—21no—
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007—41no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×C22⋊Dic73—41no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556526—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—41no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556516—21no—
157#14556515—21no—
158#14556515—21no—
159#14556514D411yescharacteristic
160#14556514D411yescharacteristic
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556511D411yescharacteristic
164#14556511D411yescharacteristic
165#14556509—22no—
166#14556503—21no—
167#14556503—21no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C73—22no—
171C2×SD16×C73—22no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C73—21no—
180C4⋊C8×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#102×C73—21no—
185#101×C73—22no—
186#100×C73—22no—
187C23×D73—41no—
188#11924029—24no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—24no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—24no—
221Q8×D73—24no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249Dic292—22no—
250Dic292—42no—
251Dic292—42no—
252#11924018—24no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—42no—
256#11924017—42no—
257#11924016—24no—
258#11924016—42no—
259#11924016—42no—
260#11924015—24no—
261D584—22no—
262#11924013—24no—
263#11924012—21no—
264#11924012C2×D412yes—
265#11924011—24no—
266#11924011—42no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
271C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
272C8×D73—24no—
273C8×D73—42no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—41no—
277C4⋊Dic73—41no—
278#11924007—41no—
279#11924007—44no—
280C22⋊Dic73—82no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283#11924005—41no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—41no—
287C24×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302SD16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—22no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—44no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—81no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—44no—
377D292#12012yes—
378D292#12112yes—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—44no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—161no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—44no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146#12012yes—
398Dic146#12112yes—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—21no—
406#10596831—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—82no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—161no—
414C22×C73#53411yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73D4211yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—22no—
436Dic73—42no—
437Dic73—41no—
438Dic73—81no—
439Dic73—81no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—82no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—42no—
449D73—81no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046D7311yescharacteristic, complemented
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1461no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—1461no—
480C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
481C2×#131—731no—
482C2×#131—731no—
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501#419—1461no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418C2×D7311yescharacteristic
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417—1461no—
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—1461no—
512C2×#101—731no—
513C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#100C2×D7311yescharacteristic
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343—731no—
518#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#339—731no—
520#336—731no—
5212−1+4—2921no—
5222−1+4—734no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1461no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1468no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1462no—
557#135—1468no—
558C2×Q16—731no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—2921no—
567C2×SD16—731no—
568C2×SD16—731no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1468no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582#131—1462no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—731no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—2921no—
594C4⋊Q8—1461no—
595C4⋊Q8—1462no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—1461no—
604#117C22×D7311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—2921no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42—731no—
610#108—1462no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—2921no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—731no—
619#103—731no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—731no—
629#102—731no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—22no—
633#101—1462no—
634#100—22no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—21no—
638C24—2921no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1464no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2921no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1464no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8D4×D7312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4D4×D7312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—1462no—
717Q16—1464no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724SD16—1462no—
725SD16—1462no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728D8—1462no—
729D8—1464no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2922no—
737M16—732no—
738M16—1464no—
739M16—1461no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2922no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—731no—
748C2×C8—1464no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C2×C8D4×D7311yescharacteristic
754C4⋊C4—2924no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—5842no—
767C42—21no—
768C42—2921no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—2924no—
777C23—11681no—
778C23—11681no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23#1455663711yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2924no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—732no—
793Q8—732no—
794Q8—1461no—
795Q8—1461no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2924no—
803D4—2924no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2924no—
807D4—732no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4—1461no—
816D4—1461no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2924no—
823C2×C4—2924no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—11681no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4#41×D7311yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—1461no—
855C8—1461no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—11684no—
872C22—1462no—
873C22—1462no—
874C22#1798914811yescharacteristic
875C22#1798922111yescharacteristic
876C22#1798922911yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—2922no—
881C4—2921no—
882C4—5841no—
883C4—5841no—
884C4—1462no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798922111yescharacteristic
889C4#1798923011yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—2922no—
894C2—2922no—
895C2—5841no—
896C2#2261330011yescharacteristic
897C2#2262170311yescharacteristic
898C2#2262172311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2046C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989393C2
hypercenter#2046D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988849C2semidirect
3. #22619483C2semidirect
4. C2×#17988772C2semidirect
5. #22619209C2semidirect
6. #22618463C2semidirect
7. #22611230C2semidirect
8. #22611012C2semidirect
9. #22610968C2semidirect
10. #22610445C2semidirect
11. #22610304C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610205C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2046C2semidirect
21. C2×#14556624C22semidirect
30. C2×#14556599C22semidirect
33. C2×#14556589C22semidirect
34. #17989067C22semidirect
45. C2×#14556526C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
55. C2×#14556516C22semidirect
56. C2×#14556515C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988346C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. #424×C73C22semidirect
66. #419×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
457. #2046D73semidirect
465. C73#24463semidirect
497. #424C2×D73semidirect
502. #419C2×D73semidirect
513. C2×#101C2×D73semidirect
518. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
C2×#179888492
#226194832
C2×#179887722
#226192092
#226184632
#226112302
#226110122
#226109682
#226104452
#226103042
#226102592
#226102052
#226098872
C73×#20462
#2446373