Finite Group Databasebeta

← #33124127

Subgroups — #33124127

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989394—24no—
19#17989394—24no—
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556616C2211yescharacteristic
24C2×#14556615—21no—
25C2×#14556612—21no—
26C22×#11924017C2211yescharacteristic
27C22×#11924015C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556597C2211yescharacteristic
31C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
32#17988852—24no—
33#17988768—24no—
34#17988747—21no—
35#17988747—21no—
36#17988737—21no—
37#17988737—21no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42#17988595—21no—
43#17988595C2211yescharacteristic, complemented
44#17988591C2211yescharacteristic
45#17988586—21no—
46#17988586C2211yescharacteristic
47#17988581—21no—
48#17988581C2211yescharacteristic
49C2×#14556514—21no—
50C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54#17988554C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic, complemented
57#17988352C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C73C2211yescharacteristic
62#536×C73C2211yescharacteristic
63#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#464×C73—21no—
65#463×C73—21no—
66#462×C73—21no—
67#461×C73—21no—
68#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638D414yes—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D73—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556623—28no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621—22no—
97#14556616—22no—
98#14556616D414yes—
99#14556615—28no—
100#14556612—28no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924015—22no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—41no—
114SD16×D73—28no—
115C2×#11924013—21no—
116#14556598—22no—
117#14556598—41no—
118#14556597—22no—
119#14556597—22no—
120C2×#11924012—21no—
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924011—21no—
125C22×#10596831—21no—
126C22×#10596831C2311yescharacteristic
127C2×C8×D73—21no—
128#14556589—22no—
129#14556589—41no—
130C2×#11924007—41no—
131C2×#11924005—41no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556526—22no—
134#14556518—22no—
135#14556518—41no—
136#14556517—22no—
137#14556514—21no—
138#14556514—21no—
139#14556514—21no—
140#14556514—21no—
141#14556514—21no—
142#14556514D411yescharacteristic
143#14556514D411yescharacteristic
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556511D411yescharacteristic
148#14556511D411yescharacteristic
149#14556510—22no—
150#14556509—22no—
151#14556507—22no—
152C22⋊#10596831—21no—
153C22⋊#10596831—21no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
157#137×C73—22no—
158#137×C73—22no—
159#135×C73—22no—
160#135×C73—22no—
161C2×Q16×C73—21no—
162C2×Q16×C73D411yescharacteristic
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×SD16×C73D411yescharacteristic
165C2×SD16×C73D411yescharacteristic
166C2×D8×C73D411yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C73—21no—
170#124×C73—21no—
171#123×C73—41no—
172C22⋊Q8×C73—21no—
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C4×Q8×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—41no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C73—21no—
182C4⋊C8×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#102×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028#4112yes—
199#11924027—24no—
200#11924027—42no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—24no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—42no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D412yes—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—42no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228D4×D73—24no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—41no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238#11924018—24no—
239#11924018—42no—
240#11924017—24no—
241#11924017—24no—
242#11924016—24no—
243#11924015—24no—
244#11924015—42no—
245#11924015—42no—
246#11924015—42no—
247#11924013—24no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—42no—
254#11924012C2×D412yes—
255#11924011—24no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—42no—
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C8×D73—24no—
265#11924007—44no—
266#11924005—82no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—41no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295Q16×C73—22no—
296Q16×C73—42no—
297SD16×C73—22no—
298SD16×C73—22no—
299SD16×C73—42no—
300D8×C73—22no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—41no—
311C4⋊C4×C73—41no—
312C4⋊C4×C73—41no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—41no—
317C22⋊C4×C73—41no—
318C22⋊C4×C73—41no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—41no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73#12012yes—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73#12012yes—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73—161no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—44no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—22no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—44no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381D292—22no—
382D292—21no—
383D292—22no—
384D292—44no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292#12112yes—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—44no—
392Dic146—21no—
393Dic146—22no—
394Dic146—22no—
395Dic146—44no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12112yes—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—21no—
404#10596831—21no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73#53411yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—164no—
426C2×D73—161no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73C2×#12011yescharacteristic
434C4×C73C2×#12111yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437Dic73—22no—
438Dic73—42no—
439Dic73—42no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—42no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#328911yescharacteristic
447C2×C73#329111yescharacteristic
448D73—42no—
449D73—82no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046D7311yescharacteristic, complemented
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—1461no—
477C2×#135C2×D7311yescharacteristic
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16—1461no—
481C2×#131—731no—
482C2×#131—731no—
483#536C2×D7311yescharacteristic
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#471—1464no—
487#464—21no—
488#463—21no—
489#462—21no—
490#461—21no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501#419—731no—
502#419—1461no—
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—1461no—
506#417C2×D7311yescharacteristic
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—1461no—
511C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#101—731no—
513C2×#101—731no—
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343—731no—
518#341—731no—
519#339—731no—
520#336—731no—
5212−1+4—2921no—
5222−1+4—734no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1468no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557#135—1468no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—2921no—
564C2×SD16—1462no—
565C2×SD16—1462no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1468no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
577C2×D8—1461no—
578C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582#131—1462no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—1461no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—731no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—2921no—
595C4⋊Q8—1462no—
596#124—21no—
597#123—41no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603#117—21no—
604#117C22×D7311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—2921no—
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42—731no—
610#108—1462no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—2921no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—731no—
620#103—731no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—21no—
627#102—731no—
628#102—731no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—1462no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2924no—
649#41—2922no—
650#41—2924no—
651#41—2922no—
652#41—732no—
653#41—732no—
654#41—1464no—
655#41—1464no—
656#41—1464no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41D4×D7312yes—
660#41D4×D7312yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2921no—
669C2×Q8—2922no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—732no—
672C2×Q8—1464no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—2922no—
717Q16—1464no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724SD16—1464no—
725SD16—1464no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728D8—22no—
729D8—1464no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—732no—
734M16—1464no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2922no—
744C2×C8—731no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2924no—
760C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—5842no—
767C42—21no—
768C42—41no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2924no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—5841no—
777C23—5841no—
778C23—11681no—
779C23—11681no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23#1455663611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2924no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—732no—
794Q8—1462no—
795Q8—1462no—
796Q8—1461no—
797Q8#1455655912yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2924no—
806D4—2924no—
807D4—2924no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—732no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1461no—
815D4—1462no—
816D4#1455655912yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2924no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
847C2×C4#41×D7311yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—41no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—1461no—
855C8—1461no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2922no—
868C22—5842no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—11681no—
872C22—11684no—
873C22—1462no—
874C22#1798914511yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
876C22#1798922611yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—2922no—
884C4—2922no—
885C4—1462no—
886C4C2×#1455655911yescharacteristic
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798922111yescharacteristic
889C4#1798922511yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—2922no—
895C2—5842no—
896C2#2261330211yescharacteristic
897C2#2262170211yescharacteristic
898C2#2262172211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3046C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989394C2
hypercenter#3046D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988852C2semidirect
3. C2×#17988768C2semidirect
4. #22619206C2semidirect
5. #22618461C2semidirect
6. #22611228C2semidirect
7. #22611194C2semidirect
8. #22611015C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610307C2semidirect
12. #22610260C2semidirect
13. #22610205C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3046C2semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
31. C2×#14556589C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
40. C2×#14556518C22semidirect
43. #17988595C22semidirect
50. C2×#14556514C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988356C22semidirect
57. #17988352C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C2×#137×C73C22semidirect
63. #520×C73C22semidirect
68. #424×C73C22semidirect
70. C2×#103×C73C22semidirect
452. #3046D73semidirect
465. C73#24463semidirect
473. C2×#137C2×D73semidirect
485. #520C2×D73semidirect
497. #424C2×D73semidirect
511. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893942
C2×#179888522
C2×#179887682
#226192062
#226184612
#226112282
#226111942
#226110152
#226109652
#226104492
#226103072
#226102602
#226102052
#226098832
C73×#30462
#2446373