Finite Group Databasebeta

← #33124128

Subgroups — #33124128

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—24no—
19#17989399—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556621C2211yescharacteristic
24C2×#14556619—21no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556613—21no—
27C2×#14556613C2211yescharacteristic
28C22×#11924017—21no—
29C22×#11924017C2211yescharacteristic
30C22×#11924017C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
32#17989163C2211yescharacteristic
33C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
34#17989067C2211yescharacteristic, complemented
35#17988851—24no—
36#17988810—21no—
37#17988803—21no—
38#17988798—21no—
39#17988793—21no—
40#17988771—24no—
41#17988752—21no—
42#17988752—21no—
43#17988739—21no—
44#17988739—21no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47#17988595C2211yescharacteristic, complemented
48#17988594—21no—
49#17988591C2211yescharacteristic
50#17988589C2211yescharacteristic
51#17988588C2211yescharacteristic
52#17988585—21no—
53#17988580—21no—
54C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D73—21no—
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988553C2211yescharacteristic
61#17988489C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68#416×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638D414yes—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—41no—
94#14556624—28no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556624—22no—
98#14556624—22no—
99#14556621—22no—
100#14556621—22no—
101#14556619—28no—
102#14556619—22no—
103#14556619D414yes—
104#14556613—28no—
105#14556613—22no—
106#14556613—22no—
107C2×Dic292—21no—
108C2×Dic292—21no—
109C2×Dic292D411yescharacteristic
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924017—28no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924017—22no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—22no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—22no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017—21no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—41no—
123C2×#11924017D411yescharacteristic
124C2×#11924017D411yescharacteristic
125C2×#11924016—21no—
126C2×D584—21no—
127C2×D584D411yescharacteristic
128#14556597—22no—
129#14556597—41no—
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924011—21no—
133C2×C8×D73—21no—
134#14556591—22no—
135#14556591—21no—
136#14556591—41no—
137#14556579—21no—
138#14556575—41no—
139#14556571—21no—
140#14556571—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×D292—21no—
143#14556551—41no—
144#14556549—21no—
145C2×C4⋊Dic73—41no—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D73—21no—
148C2×#11924005—41no—
149#14556519—22no—
150#14556519—41no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556516—21no—
154#14556516—21no—
155#14556516—21no—
156#14556515—21no—
157#14556514—21no—
158#14556514—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512—21no—
161#14556511—21no—
162#14556511—21no—
163#14556509—22no—
164#14556509—22no—
165#14556507—22no—
166#14556503—21no—
167#14556503—21no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169#131×C73—22no—
170#131×C73—22no—
171C2×M16×C73—21no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73—21no—
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177#117×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180C4⋊C8×C73—21no—
181C4⋊C8×C73—21no—
182#104×C73—22no—
183#103×C73D411yescharacteristic
184#103×C73D411yescharacteristic
185#102×C73D411yescharacteristic
186#102×C73D411yescharacteristic
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—24no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—24no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146C2×D412yes—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224Q8×D73—24no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—24no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292C2×D412yes—
235C2×D292C2×D411yescharacteristic
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—44no—
243D4×D73—44no—
244D4×D73—42no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—41no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—41no—
254Dic292—24no—
255Dic292—22no—
256Dic292—42no—
257#11924018—42no—
258#11924017—24no—
259#11924017—24no—
260#11924017—24no—
261#11924017—22no—
262#11924017—22no—
263#11924017—24no—
264#11924017—42no—
265#11924017—42no—
266#11924017—42no—
267#11924016—42no—
268D584—24no—
269D584—22no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C8×D73—42no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—41no—
281C4⋊Dic73—41no—
282C4⋊Dic73—44no—
283#11924007—41no—
284#11924005—41no—
285#11924005—41no—
286#11924005—41no—
287#11924005—82no—
288C4×Dic73—41no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73C2×D412yes—
292#41×C73#4112yes—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299M16×C73—24no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73C2×D412yes—
304C2×C8×C73—24no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73#12112yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73#12112yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—44no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—81no—
370D292—22no—
371D292—21no—
372D292—22no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—44no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292#12012yes—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—44no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—161no—
386Dic146—21no—
387Dic146—22no—
388Dic146—21no—
389Dic146—22no—
390Dic146—21no—
391Dic146—44no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12012yes—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—21no—
402C8×C73—21no—
403C8×C73—21no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—161no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73C2×#12011yescharacteristic
432C4×C73C2×#12111yescharacteristic
433C4×C73D4211yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—22no—
436Dic73—42no—
437Dic73—41no—
438Dic73—81no—
439Dic73—81no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—42no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—81no—
449D73—82no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866D7311yescharacteristic, complemented
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1461no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16—1461no—
481C2×#131—731no—
482C2×#131C2×D7311yescharacteristic
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic
501#419—731no—
502#419—1461no—
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417—1461no—
507#416—1461no—
508#416C2×D7311yescharacteristic
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—1461no—
512C2×#101—731no—
513C2×#101—731no—
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343—731no—
518#341—731no—
519#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
5212−1+4—2921no—
5222−1+4—734no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—731no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8—1461no—
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1468no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1468no—
555#135—1462no—
556#135—1462no—
557#135—1468no—
558C2×Q16—731no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—2921no—
563C2×SD16—731no—
564C2×SD16—731no—
565C2×SD16—1462no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1462no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1462no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1468no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—2921no—
582#131—1462no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—1461no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—2921no—
594C4⋊Q8—1462no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—1461no—
604#117C22×D7311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—2921no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#108—22no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—21no—
613#104—22no—
614#104—2921no—
615#104—1462no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103D29211yescharacteristic
625#103D29211yescharacteristic
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102D29211yescharacteristic
631#102D29211yescharacteristic
632#101—1462no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2924no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2924no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1464no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41D4×D7312yes—
660#41#1192402912yes—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—732no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1464no—
668C2×Q8—1464no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4C2×D29211yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—1462no—
717Q16—1464no—
718SD16—2922no—
719SD16—2922no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—1462no—
723SD16—1462no—
724SD16—1464no—
725SD16—1464no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728D8—1462no—
729D8—1464no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2922no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16D4×D7312yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—2922no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8D4×D7311yescharacteristic
751C2×C8D4×D7311yescharacteristic
752C2×C8C2×D29211yescharacteristic
753C2×C8C2×D29211yescharacteristic
754C4⋊C4—2921no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2924no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—5842no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—2921no—
771C23—21no—
772C23—2924no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—11681no—
778C23—11681no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23#1455663711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—2924no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—732no—
792Q8—1461no—
793Q8—1462no—
794Q8—1461no—
795Q8—1462no—
796Q8—1461no—
797Q8#1455656612yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—2924no—
802D4—2924no—
803D4—2924no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4—1462no—
816D4#1455656612yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2924no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—11681no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C22×D29211yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—22no—
853C8—21no—
854C8—41no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2922no—
868C22—5842no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—11681no—
872C22—11684no—
873C22—1462no—
874C22#1798914811yescharacteristic
875C22D4×D29211yescharacteristic
876C22#1798922811yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—2921no—
882C4—2922no—
883C4—5841no—
884C4—5841no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4C2×#1455656611yescharacteristic
888C4D4×D29211yescharacteristic
889C4#1798922811yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—2922no—
894C2—5841no—
895C2—5842no—
896C2#2261330311yescharacteristic
897C2#2262170711yescharacteristic
898C2#2262172511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1866C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989399C2
hypercenter#1866D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988851C2semidirect
3. #22619483C2semidirect
4. C2×#17988771C2semidirect
5. #22619211C2semidirect
6. #22618460C2semidirect
7. #22611232C2semidirect
8. #22611194C2semidirect
9. #22611016C2semidirect
10. #22610970C2semidirect
11. #22610446C2semidirect
12. #22610308C2semidirect
13. #22610257C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1866C2semidirect
22. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556597C22semidirect
33. C2×#14556591C22semidirect
34. #17989067C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
47. #17988595C22semidirect
54. C2×#14556516C22semidirect
55. C2×#14556516C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988352C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. #424×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
463. #1866D73semidirect
465. C73#24463semidirect
496. C2×#108C2×D73semidirect
497. #424C2×D73semidirect
519. #339C2×D73semidirect
520. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893992
C2×#179888512
#226194832
C2×#179887712
#226192112
#226184602
#226112322
#226111942
#226110162
#226109702
#226104462
#226103082
#226102572
#226098862
C73×#18662
#2446373