Finite Group Databasebeta

← #33124130

Subgroups — #33124130

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C73C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
20#17989158C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
22#17989070C2211yescharacteristic, complemented
23#17988848—24no—
24#17988807—21no—
25#17988800—21no—
26#17988795—21no—
27#17988790—21no—
28#17988770—24no—
29#17988749—21no—
30#17988749—21no—
31#17988738—21no—
32#17988738—21no—
33C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
34#17988613C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
38#17988596—21no—
39#17988596C2211yescharacteristic, complemented
40#17988592C2211yescharacteristic
41#17988588—21no—
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988583—21no—
45#17988583C2211yescharacteristic
46C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556515—21no—
48C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52#17988554C2211yescharacteristic
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988355C2211yescharacteristic, complemented
55#17988352C2211yescharacteristic, complemented
56#17988348C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
60#577×C73—24no—
61#577×C73—24no—
62C2×#137×C73—21no—
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66C2×#135×C73—21no—
67C2×#135×C73C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C73—21no—
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C2×#131×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72#14556621—22no—
73#14556621—22no—
74#14556621—22no—
75#14556621—22no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—41no—
84#14556598—22no—
85#14556598—41no—
86C2×#11924012—21no—
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924012C2311yescharacteristic
89C2×#11924012C2311yescharacteristic
90C22×#10596831—21no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556589—22no—
93#14556589—21no—
94#14556589—41no—
95#14556578—21no—
96#14556572—41no—
97#14556570—21no—
98#14556570—21no—
99Q8×Dic73—21no—
100D4×Dic73—21no—
101D4×Dic73—41no—
102#14556550—21no—
103#14556550C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—41no—
107C2×C22⋊Dic73—41no—
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556526—22no—
110#14556520—21no—
111#14556520—21no—
112#14556518—22no—
113#14556518—22no—
114#14556518—41no—
115#14556516—21no—
116#14556516—21no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556515—21no—
123#14556515D411yescharacteristic
124#14556515D411yescharacteristic
125#14556512—21no—
126#14556512—21no—
127#14556512—21no—
128#14556512—21no—
129#14556512D411yescharacteristic
130#14556512D411yescharacteristic
131#14556510—22no—
132#14556509—22no—
133#14556508—22no—
134C22⋊#10596831—21no—
135C22⋊#10596831—21no—
1362−1+4×C73—22no—
1372−1+4×C73—22no—
1382−1+4×C73—41no—
1392−1+4×C73D414yes—
140H(5,𝔽2)×C73—22no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—22no—
143H(5,𝔽2)×C73—41no—
144C2×#41×C73—21no—
145C2×#41×C73—21no—
146C2×#41×C73—21no—
147C2×#41×C73—21no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73C2311yescharacteristic
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73—21no—
153C22×Q8×C73—21no—
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73—41no—
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159#137×C73—28no—
160#137×C73—22no—
161#137×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D414yes—
165#135×C73—28no—
166#135×C73—22no—
167#135×C73—22no—
168C2×Q16×C73—21no—
169C2×Q16×C73D411yescharacteristic
170C2×SD16×C73—28no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—22no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—22no—
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73D411yescharacteristic
178C2×SD16×C73D411yescharacteristic
179C2×D8×C73—21no—
180C2×D8×C73D411yescharacteristic
181#131×C73—22no—
182#131×C73—22no—
183C2×M16×C73—21no—
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73C2311yescharacteristic
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—41no—
197#11924018—42no—
198#11924018—42no—
199#11924016—42no—
200#11924016—42no—
201#11924016—42no—
202#11924016—42no—
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—21no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—42no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—42no—
216C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
217C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—41no—
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—41no—
224#11924007—41no—
225#11924007—44no—
226C22⋊Dic73—21no—
227C22⋊Dic73—41no—
228C22⋊Dic73—41no—
229C22⋊Dic73—41no—
230C22⋊Dic73—82no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—41no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—41no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—24no—
242#41×C73—24no—
243#41×C73—24no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248#41×C73—44no—
249#41×C73—42no—
250#41×C73—42no—
251#41×C73—42no—
252#41×C73—44no—
253#41×C73—42no—
254#41×C73—42no—
255#41×C73C2×D412yes—
256#41×C73C2×D412yes—
257#41×C73C2×D412yes—
258#41×C73#4112yes—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—24no—
261C2×Q8×C73—24no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—41no—
267C2×Q8×C73—42no—
268C2×Q8×C73—42no—
269C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—24no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—42no—
283C2×D4×C73—41no—
284C2×D4×C73—41no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—44no—
287C2×D4×C73—44no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—41no—
299C22×C4×C73—41no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—24no—
303Q16×C73—22no—
304SD16×C73—24no—
305SD16×C73—24no—
306SD16×C73—24no—
307SD16×C73—22no—
308SD16×C73—24no—
309SD16×C73—22no—
310D8×C73—24no—
311D8×C73—22no—
312M16×C73—24no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73C2×D412yes—
315C2×C8×C73—24no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—44no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—161no—
331C23×C73—161no—
332C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—44no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73#12012yes—
343Q8×C73#12112yes—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—44no—
355D4×C73—44no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73#12012yes—
362D4×C73#12112yes—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—44no—
372C2×C4×C73—44no—
373C2×C4×C73—44no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73—161no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—21no—
402#10596831—21no—
403#10596831—21no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—161no—
423C22×C73—164no—
424C22×C73#53411yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73#54611yescharacteristic
427C4×C73—22no—
428C4×C73—22no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73C2×#12011yescharacteristic
432C4×C73C2×#12111yescharacteristic
433C4×C73D4211yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—42no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—81no—
439Dic73—81no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—42no—
444C2×C73—42no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#328911yescharacteristic
449C2×C73#329111yescharacteristic
450C2×#577D7311yescharacteristic
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
468#577—24no—
469#577—24no—
470C2×#137—21no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
476C2×#135—21no—
477C2×#135C2×D7311yescharacteristic
478C22×SD16—21no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
481C2×#131—731no—
482C2×#131C2×D7311yescharacteristic
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501#419—731no—
502#419—1461no—
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417—1461no—
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—1461no—
512C2×#101—731no—
513C2×#101—731no—
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343—731no—
518#341—731no—
519#339—731no—
520#336—731no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4C22⋊D7314yes—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41C22×D7311yescharacteristic
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—731no—
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545#137—28no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—28no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7314yes—
555#135—28no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
562C2×SD16—28no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—2921no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
577C2×D8—21no—
578C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—2921no—
582#131—1462no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—2921no—
594C4⋊Q8—1462no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—2921no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42—731no—
610#108—1462no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—2921no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—731no—
617#103—731no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—731no—
627#102—731no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—1462no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41C2×C22⋊D7312yes—
658#41C2×C22⋊D7312yes—
659#41C2×C22⋊D7312yes—
660#41#1192402712yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
700C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—22no—
716Q16—2922no—
717Q16—2922no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—22no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—2922no—
725SD16—2922no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728D8—24no—
729D8—22no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16C2×C22⋊D7312yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
753C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
754C4⋊C4—2924no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—5842no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—2921no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—161no—
781C23—161no—
782C23#1455663611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—44no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8#1455656012yes—
797Q8#1455656312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4#1455656012yes—
816D4#1455656312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—11681no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—2921no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—1461no—
856C8—1461no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—161no—
873C22—164no—
874C22#1798914611yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
876C22#1798923111yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—2922no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—5841no—
885C4—5841no—
886C4C2×#1455656011yescharacteristic
887C4C2×#1455656311yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
889C4#1798923111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2#2261330511yescharacteristic
897C2#2262170411yescharacteristic
898C2#2262172211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#577×C73C2
socleC22×C73D42
hypercenterC2×#577D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988848C2semidirect
2. #22619479C2semidirect
3. C2×#17988770C2semidirect
4. #22619208C2semidirect
5. #22618464C2semidirect
6. #22611227C2semidirect
7. #22611189C2semidirect
8. #22611012C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610446C2semidirect
11. #22610309C2semidirect
12. #22610260C2semidirect
13. #22610206C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
17. C2×#14556621C22semidirect
19. C2×#14556598C22semidirect
21. C2×#14556589C22semidirect
22. #17989070C22semidirect
33. C2×#14556526C22semidirect
34. #17988613C22semidirect
37. C2×#14556518C22semidirect
39. #17988596C22semidirect
46. C2×#14556516C22semidirect
48. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
54. #17988355C22semidirect
55. #17988352C22semidirect
56. #17988348C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
465. C73#24463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888482
#226194792
C2×#179887702
#226192082
#226184642
#226112272
#226111892
#226110122
#226109642
#226104462
#226103092
#226102602
#226102062
#226098852
C2×#577×C732
#2446373