Finite Group Databasebeta

← #33124131

Subgroups — #33124131

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—24no—
19#17989396—24no—
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556623—21no—
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556614—21no—
26C2×#14556611C2211yescharacteristic
27C22×#11924017C2211yescharacteristic
28C22×#11924015C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D73—21no—
30C2×#14556599C2211yescharacteristic
31C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
32#17989158C2211yescharacteristic
33C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
34#17989068C2211yescharacteristic, complemented
35#17988851—24no—
36#17988808—21no—
37#17988801—21no—
38#17988796—21no—
39#17988791—21no—
40#17988772—24no—
41#17988751—21no—
42#17988751—21no—
43#17988740—21no—
44#17988740—21no—
45#17988615C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988596C2211yescharacteristic, complemented
50#17988594—21no—
51#17988593C2211yescharacteristic
52#17988587—21no—
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988488C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639D414yes—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556623—28no—
98#14556619—22no—
99#14556619D414yes—
100#14556618—28no—
101#14556614—28no—
102#14556611—22no—
103#14556611—22no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×#11924018D411yescharacteristic
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924017—41no—
114C2×#11924016D411yescharacteristic
115C2×#11924015—22no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015—22no—
119C2×#11924015D411yescharacteristic
120SD16×D73—28no—
121C2×D584—21no—
122C2×#11924013D411yescharacteristic
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924011—21no—
129C2×#11924011—21no—
130C22×#10596831C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73—21no—
132C2×C8×D73—21no—
133#14556589—22no—
134#14556589—21no—
135#14556589—41no—
136#14556578—21no—
137#14556572—41no—
138#14556570—21no—
139#14556570—21no—
140#14556556—21no—
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—41no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556549—21no—
145C2×#11924007—41no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C2×#11924005—41no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556518—41no—
152#14556517—22no—
153#14556517—22no—
154#14556516D411yescharacteristic
155#14556516D411yescharacteristic
156#14556515—21no—
157#14556515—21no—
158#14556514—21no—
159#14556514—21no—
160#14556514—21no—
161#14556513—21no—
162#14556513—21no—
163#14556513D411yescharacteristic
164#14556513D411yescharacteristic
165#14556511—21no—
166#14556509—22no—
167#14556507—22no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172C2×Q16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179#108×C73—22no—
180#103×C73—21no—
181#103×C73—21no—
182#103×C73—21no—
183#102×C73—21no—
184#101×C73—22no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C22⋊C8×C73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—24no—
190#11924029—24no—
191#11924029—24no—
192#11924029—42no—
193#11924029—42no—
194#11924029—42no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028—42no—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028C2×D412yes—
206#11924028#4112yes—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—42no—
248Dic292—42no—
249#11924018—22no—
250#11924017—24no—
251#11924017—42no—
252#11924017—42no—
253#11924017—42no—
254#11924017—42no—
255#11924016—22no—
256#11924015—24no—
257#11924015—24no—
258#11924015—22no—
259D584—24no—
260#11924013—22no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
270C8×D73—24no—
271C8×D73—42no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276#11924007—41no—
277#11924007—44no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—41no—
280C22⋊Dic73—41no—
281#11924005—41no—
282#11924005—82no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—41no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—24no—
305SD16×C73—24no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—44no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372D292—22no—
373D292—21no—
374D292—22no—
375D292—21no—
376D292—44no—
377D292—44no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292#12012yes—
381D292#12112yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—161no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—44no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146#12012yes—
398Dic146#12112yes—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—21no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—21no—
405#10596831—21no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—164no—
426C2×D73—161no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73D4211yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—22no—
436Dic73—42no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—81no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—42no—
449D73—82no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052D7311yescharacteristic, complemented
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16—1461no—
481C2×#131—731no—
482C2×#131—731no—
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501#419—731no—
502#419—1461no—
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—1461no—
506#417C2×D7311yescharacteristic
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—1461no—
511C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#101—731no—
513C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#100—731no—
515#408C2×D7311yescharacteristic
516#390—731no—
517#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#341—731no—
519#339—731no—
520#336—731no—
5212−1+4—2921no—
5222−1+4—734no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551#137—1468no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1468no—
555#135—1468no—
556#135—1462no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—2921no—
564C2×SD16—731no—
565C2×SD16—731no—
566C2×SD16—1462no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1468no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1462no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582#131—1462no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1461no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—731no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—2921no—
594C4⋊Q8—1462no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—2921no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42—731no—
610#108—22no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—2921no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—731no—
620#103—731no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—21no—
627#102—731no—
628#102—731no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—22no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—21no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2924no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—732no—
653#41—732no—
654#41—1464no—
655#41—1464no—
656#41—1464no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2921no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1464no—
672C2×Q8—1464no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7312yes—
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—2922no—
716Q16—2922no—
717Q16—1462no—
718SD16—24no—
719SD16—2922no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—1464no—
724SD16—1462no—
725SD16—1462no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728D8—1464no—
729D8—1462no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2922no—
736M16—1464no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16D4×D7312yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2922no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—731no—
748C2×C8—1464no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C2×C8D4×D7311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2924no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—5842no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—2921no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—2924no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—11681no—
778C23—11681no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23#1455663711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—21no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2924no—
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—732no—
795Q8—732no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2924no—
803D4—2924no—
804D4—2924no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—732no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1462no—
814D4—1461no—
815D4—1461no—
816D4—1462no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—11681no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4#41×D7311yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2921no—
855C8—1461no—
856C8—1461no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2922no—
867C22—5842no—
868C22—5841no—
869C22—5841no—
870C22—11681no—
871C22—11684no—
872C22—1462no—
873C22—1462no—
874C22#1798914811yescharacteristic
875C22#1798922111yescharacteristic
876C22#1798923011yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—2922no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—5841no—
884C4—1462no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798922111yescharacteristic
889C4#1798922911yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—2922no—
894C2—2922no—
895C2—5842no—
896C2#2261330011yescharacteristic
897C2#2262170511yescharacteristic
898C2#2262172311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2052C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989396C2
hypercenter#2052D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988851C2semidirect
3. #22619480C2semidirect
4. C2×#17988772C2semidirect
5. #22619210C2semidirect
6. #22618459C2semidirect
7. #22611190C2semidirect
8. #22611015C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610447C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610261C2semidirect
13. #22610203C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#2052C2semidirect
21. C2×#14556624C22semidirect
31. C2×#14556597C22semidirect
33. C2×#14556589C22semidirect
34. #17989068C22semidirect
45. #17988615C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988596C22semidirect
56. C2×#14556514C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #343×C73C22semidirect
456. #2052D73semidirect
465. C73#24463semidirect
496. C2×#108C2×D73semidirect
511. C2×#103C2×D73semidirect
513. C2×#101C2×D73semidirect
517. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893962
C2×#179888512
#226194802
C2×#179887722
#226192102
#226184592
#226111902
#226110152
#226109642
#226104472
#226103062
#226102612
#226102032
#226098832
C73×#20522
#2446373