Finite Group Databasebeta

← #33124132

Subgroups — #33124132

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989395C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—24no—
18#17989395—24no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556616—21no—
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556611—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924015—21no—
26C22×#11924015C2211yescharacteristic
27C22×#11924015C2211yescharacteristic
28C2×#14556598C2211yescharacteristic
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30#17989161C2211yescharacteristic
31#17989070C2211yescharacteristic, complemented
32#17988852—24no—
33#17988811—21no—
34#17988804—21no—
35#17988795—21no—
36#17988790—21no—
37#17988748—21no—
38#17988748—21no—
39#17988736—21no—
40#17988736—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988596—21no—
45#17988596C2211yescharacteristic, complemented
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988588—21no—
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988583—21no—
51#17988583C2211yescharacteristic
52C2×#14556515—21no—
53C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988555C2211yescharacteristic
58#17988489C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#17988342C2211yescharacteristic, complemented
63C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#456×C73—24no—
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556622—28no—
83#14556622—22no—
84#14556622—22no—
85#14556616—28no—
86#14556616—22no—
87#14556616D414yes—
88#14556611—28no—
89#14556611—22no—
90#14556611—22no—
91C2×#11924018—21no—
92C2×#11924018D411yescharacteristic
93C2×#11924016D411yescharacteristic
94C2×#11924015—28no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—21no—
99C2×#11924015—21no—
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015—21no—
102C2×#11924015—21no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—41no—
105C2×#11924015D411yescharacteristic
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013D411yescharacteristic
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598—41no—
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012—21no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C22×#10596831—21no—
117C22×#10596831—21no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556589—21no—
121#14556580—21no—
122#14556574—41no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125Q8×Dic73—21no—
126D4×Dic73—21no—
127D4×Dic73—41no—
128#14556550—21no—
129#14556550C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924005—41no—
133#14556526—22no—
134#14556520—21no—
135#14556520—21no—
136#14556519—41no—
137#14556516—21no—
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556515—21no—
142#14556515—21no—
143#14556515—21no—
144#14556515—21no—
145#14556515D411yescharacteristic
146#14556515D411yescharacteristic
147#14556513—21no—
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556512—21no—
151#14556512D411yescharacteristic
152#14556512D411yescharacteristic
153#14556510—22no—
154#14556507—22no—
155#14556503—21no—
156#14556503—21no—
1572−1+4×C73—22no—
1582−1+4×C73—22no—
1592−1+4×C73—41no—
1602−1+4×C73D414yes—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73—41no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73—21no—
167C22×Q8×C73—21no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
170#137×C73—22no—
171#137×C73—22no—
172#137×C73—22no—
173#137×C73—22no—
174C2×Q16×C73—21no—
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—22no—
181C4⋊Q8×C73—41no—
182C2×C4⋊C4×C73—41no—
183C2×C42×C73C2311yescharacteristic
184#104×C73—22no—
185#104×C73—22no—
186#101×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—24no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—42no—
197C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
198C2×D292—24no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—42no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—41no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—41no—
218#11924018—24no—
219#11924018—22no—
220#11924016—22no—
221#11924015—24no—
222#11924015—24no—
223#11924015—24no—
224#11924015—22no—
225#11924015—24no—
226#11924015—42no—
227#11924015—42no—
228#11924013—24no—
229#11924013—22no—
230#11924012—24no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—42no—
235#11924012C2×D412yes—
236C2×#10596831—24no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—42no—
244C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—41no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—41no—
254#11924007—41no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—41no—
257#11924005—41no—
258#11924005—41no—
259#11924005—82no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—41no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—24no—
267#41×C73—24no—
268#41×C73—44no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—44no—
272#41×C73C2×D412yes—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275#41×C73#4112yes—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—24no—
278C2×Q8×C73—24no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—41no—
290C2×Q8×C73—42no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308Q16×C73—42no—
309Q16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311SD16×C73—42no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—44no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—22no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—44no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73#12012yes—
345Q8×C73#12112yes—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—44no—
353D4×C73#12012yes—
354D4×C73#12112yes—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—44no—
364C2×C4×C73—44no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73—161no—
387D292—22no—
388D292—21no—
389D292—22no—
390D292—21no—
391D292—44no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401#10596831—21no—
402#10596831—22no—
403#10596831—21no—
404#10596831—21no—
405#10596831—21no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73#53411yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—161no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—22no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73C2×#12011yescharacteristic
433C4×C73C2×#12111yescharacteristic
434C4×C73D4211yescharacteristic
435C4×C73#54611yescharacteristic
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—81no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—42no—
444C2×C73—42no—
445C2×C73#241011yescharacteristic
446C2×C73#328911yescharacteristic
447C2×C73#329111yescharacteristic
448D73—81no—
449D73—82no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456D7311yescharacteristic, complemented
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—1461no—
472C2×#137C2×D7311yescharacteristic
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16—1461no—
481C2×#131—731no—
482C2×#131—731no—
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—24no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104C2×D7311yescharacteristic
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#419—731no—
502#419—1461no—
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417—1461no—
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—1461no—
512C2×#101—731no—
513C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343—731no—
518#341—731no—
519#339—731no—
520#336—731no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4C22⋊D7314yes—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41C22×D7311yescharacteristic
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—22no—
548#137—22no—
549#137—1462no—
550#137—1468no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1468no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555#135—1468no—
556#135—1462no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—731no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—2921no—
565C2×SD16—731no—
566C2×SD16—731no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×SD16—1462no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1468no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582#131—1462no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16—1461no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—731no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8—1461no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#108—1462no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—22no—
614#104—22no—
615#104—2921no—
616#103—731no—
617#103—731no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—731no—
627#102—731no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—22no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2922no—
652#41—1464no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41C2×C22⋊D7312yes—
659#41C2×C22⋊D7312yes—
660#41#1192402712yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C2×D4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—2921no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—1464no—
717Q16—1462no—
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—1464no—
723SD16—1464no—
724SD16—1464no—
725SD16—1462no—
726SD16—1464no—
727SD16—1462no—
728D8—1462no—
729D8—1464no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2922no—
735M16—732no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1464no—
739M16—1461no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2922no—
743C2×C8—731no—
744C2×C8—731no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1464no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C4⋊C4—44no—
755C4⋊C4—2921no—
756C4⋊C4—2921no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—5842no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—2921no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—2924no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—5841no—
777C23—5841no—
778C23—11681no—
779C23—11681no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23#1455663611yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1461no—
795Q8—1461no—
796Q8#1455655912yes—
797Q8#1455656312yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—44no—
805D4—2924no—
806D4—2924no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—1462no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1462no—
815D4#1455655912yes—
816D4#1455656312yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2924no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—11681no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—1461no—
853C8—1461no—
854C8—1461no—
855C8—1461no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2922no—
869C22—5842no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—11681no—
873C22—11684no—
874C22#1798914611yescharacteristic
875C22#1798921911yescharacteristic
876C22#1798922411yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C4C2×#1455655911yescharacteristic
887C4C2×#1455656311yescharacteristic
888C4#1798921911yescharacteristic
889C4#1798922411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—5841no—
895C2—5842no—
896C2#2261330611yescharacteristic
897C2#2262170111yescharacteristic
898C2#2262172111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#456×C73C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989395C2
hypercenterC2×#456D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988852C2semidirect
3. #22619485C2semidirect
4. #22619207C2semidirect
5. #22618464C2semidirect
6. #22611230C2semidirect
7. #22611190C2semidirect
8. #22611014C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610448C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22610256C2semidirect
13. #22610204C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C2×#456×C73C2semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
31. #17989070C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
42. #17988615C22semidirect
45. #17988596C22semidirect
53. C2×#14556515C22semidirect
54. C2×#14556515C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
62. #17988342C22semidirect
65. C2×#137×C73C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
453. C2×#456D73semidirect
465. C73#24463semidirect
473. C2×#137C2×D73semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
500. C2×#104C2×D73semidirect
513. C2×#101C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893952
C2×#179888522
#226194852
#226192072
#226184642
#226112302
#226111902
#226110142
#226109672
#226104482
#226103052
#226102562
#226102042
#226098862
C2×#456×C732
#2446373