Finite Group Databasebeta

← #33124133

Subgroups — #33124133

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—24no—
19#17989393—24no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556622C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C2×#14556612—21no—
28C2×SD16×D73—21no—
29C2×#14556597C2211yescharacteristic
30C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
31#17989161C2211yescharacteristic
32#17989068C2211yescharacteristic, complemented
33#17988847—24no—
34#17988812—21no—
35#17988805—21no—
36#17988796—21no—
37#17988791—21no—
38#17988769—24no—
39#17988746—21no—
40#17988746—21no—
41#17988736—21no—
42#17988736—21no—
43C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
44#17988613C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48#17988596C2211yescharacteristic, complemented
49#17988594—21no—
50#17988592C2211yescharacteristic
51#17988587—21no—
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988586C2211yescharacteristic
54#17988584C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56#103×D73—21no—
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556508C2211yescharacteristic
60#17988553C2211yescharacteristic
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988352C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic
70#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—41no—
74#14556639D414yes—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×C22⋊D73—41no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556620—28no—
99#14556618—28no—
100#14556617—22no—
101#14556617D414yes—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104#14556612—28no—
105C2×Dic292D411yescharacteristic
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924017D411yescharacteristic
110C2×#11924017D411yescharacteristic
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015—21no—
115SD16×D73—28no—
116C2×D584D411yescharacteristic
117C2×#11924013—21no—
118#14556597—22no—
119#14556597—22no—
120#14556597—22no—
121#14556597—41no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C2×#11924011—21no—
128C2×C8×D73—21no—
129C2×C8×D73—21no—
130#14556589—21no—
131#14556580—21no—
132#14556574—41no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556556—21no—
136#14556553—21no—
137C4×C22⋊D73—41no—
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556549—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141#14556527—22no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—41no—
147#14556516D411yescharacteristic
148#14556516D411yescharacteristic
149#14556515—21no—
150#14556515—21no—
151#14556514—21no—
152#14556514—21no—
153#14556513D411yescharacteristic
154#14556513D411yescharacteristic
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556510—22no—
160#14556510—22no—
161#14556508—22no—
162#14556503—21no—
163#14556503—21no—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—22no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73—41no—
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177C4⋊Q8×C73—22no—
178C4⋊Q8×C73—41no—
179C2×C4⋊C4×C73—41no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73—41no—
182C2×C42×C73C2311yescharacteristic
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#103×C73—21no—
186#103×C73—21no—
187C23×D73—41no—
188#11924029—24no—
189#11924029—24no—
190#11924029—42no—
191#11924029—42no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924028#4112yes—
206#11924027—24no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—24no—
215Q8×D73—24no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—44no—
228C2×C22⋊D73—44no—
229D4×D73—24no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—41no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240Dic292—22no—
241#11924018—24no—
242#11924018—42no—
243#11924018—42no—
244#11924017—22no—
245#11924017—22no—
246#11924016—24no—
247#11924015—24no—
248#11924015—42no—
249#11924015—42no—
250D584—22no—
251#11924013—24no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012C2×D412yes—
260#11924011—24no—
261#11924011—42no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C8×D73—24no—
267C8×D73—42no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—41no—
275#11924005—41no—
276#11924005—41no—
277C4×Dic73—21no—
278C4×Dic73—41no—
279C24×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D412yes—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303SD16×C73—24no—
304SD16×C73—24no—
305SD16×C73—42no—
306SD16×C73—42no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—44no—
318C22⋊C4×C73—82no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—22no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—44no—
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—44no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—44no—
381D292#12012yes—
382D292#12112yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—161no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—44no—
397Dic146#12012yes—
398Dic146#12112yes—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—21no—
402C8×C73—21no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—42no—
410C22×C73—82no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—161no—
414C22×C73#53411yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73C2×#12011yescharacteristic
432C4×C73C2×#12111yescharacteristic
433C4×C73D4211yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—22no—
436Dic73—22no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—82no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—42no—
449D73—81no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013D7311yescharacteristic, complemented
459#2005—731no—
460#1908—731no—
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1461no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—1461no—
479C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
480C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
481C2×#131—731no—
482C2×#131—731no—
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501#419—731no—
502#419—1461no—
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—731no—
506#417—1461no—
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—1461no—
510C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#101—731no—
513C2×#101—731no—
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390C2×D7311yescharacteristic
517#343—731no—
518#341—731no—
519#339—731no—
520#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
5212−1+4—2921no—
5222−1+4—734no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—731no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41—1461no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4C22×D7311yescharacteristic
545#137—1462no—
546#137—1468no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1468no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1462no—
557#135—1468no—
558C2×Q16—731no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—731no—
572C2×SD16—1468no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581#131—1462no—
582#131—1462no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—731no—
587C2×M16—1461no—
588C2×M16—1461no—
589C22×C8—1461no—
590C22×C8—1461no—
591C22×C8C22×D7311yescharacteristic
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D7311yescharacteristic
610#108—1462no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—2921no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—21no—
620#103—731no—
621#103—731no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—731no—
627#102—731no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—1462no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—21no—
638C24—2921no—
639#41—2924no—
640#41—2924no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1464no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—2921no—
673C2×Q8—2922no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—1464no—
679C2×Q8—1464no—
680C2×Q8D4×D7312yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4D4×D7312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—2922no—
715Q16—2922no—
716Q16—1462no—
717Q16—1464no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724SD16—1462no—
725SD16—1462no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728D8—1462no—
729D8—1464no—
730M16—2922no—
731M16—732no—
732M16—1464no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—1464no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8D4×D7311yescharacteristic
751C2×C8D4×D7311yescharacteristic
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C2×C8D4×D7311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—2921no—
770C42—1461no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—2924no—
777C23—11681no—
778C23—11681no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23#1455663611yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2924no—
792Q8—732no—
793Q8—732no—
794Q8—1461no—
795Q8—1461no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2924no—
803D4—2924no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2924no—
807D4—732no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4—1461no—
816D4—1461no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2924no—
830C2×C4—2924no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—11681no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4#41×D7311yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—21no—
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—2921no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—1462no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—11684no—
872C22—1462no—
873C22—1462no—
874C22#1798914711yescharacteristic
875C22#1798922211yescharacteristic
876C22#1798922611yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—1462no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4#121×D7311yescharacteristic
888C4#1798921911yescharacteristic
889C4#1798923411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—2922no—
894C2—2922no—
895C2—5841no—
896C2#2261329811yescharacteristic
897C2#2262170611yescharacteristic
898C2#2262172411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2013C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989393C2
hypercenter#2013D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988847C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988769C2semidirect
5. #22619204C2semidirect
6. #22618459C2semidirect
7. #22611231C2semidirect
8. #22611189C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610449C2semidirect
11. #22610310C2semidirect
12. #22610257C2semidirect
13. #22610209C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2013C2semidirect
22. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556597C22semidirect
32. #17989068C22semidirect
43. C2×#14556527C22semidirect
44. #17988613C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988596C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988352C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
66. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#103×C73C22semidirect
70. #336×C73C22semidirect
458. #2013D73semidirect
465. C73#24463semidirect
484. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
510. C2×#103C2×D73semidirect
511. C2×#103C2×D73semidirect
520. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
C2×#179888472
#226194862
C2×#179887692
#226192042
#226184592
#226112312
#226111892
#226109672
#226104492
#226103102
#226102572
#226102092
#226098842
C73×#20132
#2446373