Finite Group Databasebeta

← #33124136

Subgroups — #33124136

Order 18688.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—24no—
19#17989399—24no—
20C2×#14556624—21no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556619—21no—
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556613—21no—
26C2×#14556613C2211yescharacteristic
27C22×#11924017—21no—
28C22×#11924017C2211yescharacteristic
29C22×#11924015C2211yescharacteristic
30C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
31#17989161C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17989068C2211yescharacteristic, complemented
34#17988853—24no—
35#17988812—21no—
36#17988805—21no—
37#17988796—21no—
38#17988791—21no—
39#17988768—24no—
40#17988748—21no—
41#17988748—21no—
42#17988736—21no—
43#17988736—21no—
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988613C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988594—21no—
51#17988593C2211yescharacteristic
52#17988586C2211yescharacteristic
53#17988585—21no—
54#17988583C2211yescharacteristic
55#17988580—21no—
56C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
57#103×D73—21no—
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988555C2211yescharacteristic
61#17988488C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63#17988341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#131×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556638D414yes—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—28no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556619—28no—
99#14556619—22no—
100#14556619D414yes—
101#14556613—28no—
102#14556613—22no—
103#14556613—22no—
104C2×Dic292—21no—
105C2×Dic292D411yescharacteristic
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924017—28no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924017—22no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924017D411yescharacteristic
115C2×#11924017D411yescharacteristic
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015—22no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924015—41no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584D411yescharacteristic
123#14556599—22no—
124#14556599—41no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924011—21no—
127C22×#10596831C2311yescharacteristic
128C2×C8×D73—21no—
129#14556589—22no—
130#14556589—21no—
131#14556589—41no—
132#14556580—21no—
133#14556574—41no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556549—21no—
141C2×#11924007—41no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C2×#11924005—41no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556526—22no—
146#14556520—21no—
147#14556520—21no—
148#14556518—22no—
149#14556517—22no—
150#14556517—41no—
151#14556516—21no—
152#14556516—21no—
153#14556515D411yescharacteristic
154#14556515D411yescharacteristic
155#14556514—21no—
156#14556514—21no—
157#14556514—21no—
158#14556513—21no—
159#14556513—21no—
160#14556512D411yescharacteristic
161#14556512D411yescharacteristic
162#14556511—21no—
163#14556509—22no—
164#14556507—22no—
165#14556503—21no—
166#14556503—21no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169#137×C73—22no—
170#137×C73—22no—
171C2×Q16×C73—21no—
172C2×SD16×C73—21no—
173#131×C73—22no—
174#131×C73—22no—
175C2×M16×C73—21no—
176C2×M16×C73C2311yescharacteristic
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C22×C8×C73—21no—
180C22×C8×C73C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
182#103×C73—21no—
183#103×C73—21no—
184#103×C73—21no—
185#102×C73—21no—
186#101×C73—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—41no—
189#11924029—42no—
190#11924029—42no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—24no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—24no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924027—24no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—24no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D412yes—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—24no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—41no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—24no—
248Dic292—22no—
249#11924018—42no—
250#11924017—24no—
251#11924017—24no—
252#11924017—24no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—24no—
256#11924015—42no—
257#11924015—42no—
258#11924015—42no—
259D584—24no—
260D584—22no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924011—42no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
268C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
269C8×D73—42no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275#11924007—44no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—41no—
278#11924005—41no—
279#11924005—41no—
280#11924005—82no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—41no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73C2×D412yes—
288#41×C73#4112yes—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—42no—
303SD16×C73—42no—
304M16×C73—24no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—24no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331C22×D73—161no—
332C22×D73—161no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73#12112yes—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73#12112yes—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—44no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—44no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374D292—22no—
375D292—21no—
376D292—22no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—44no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292#12012yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—161no—
390Dic146—21no—
391Dic146—22no—
392Dic146—21no—
393Dic146—22no—
394Dic146—21no—
395Dic146—44no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12012yes—
399C8×C73—21no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—21no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—21no—
405#10596831—21no—
406#10596831—41no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—21no—
409C22×C73—22no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—161no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73C2×#12011yescharacteristic
431C4×C73C2×#12111yescharacteristic
432C4×C73D4211yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—22no—
435Dic73—42no—
436Dic73—42no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440#24463—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—21no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—42no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445C2×C73#328911yescharacteristic
446C2×C73#329111yescharacteristic
447D73—42no—
448D73—81no—
449D73—82no—
450C2×#577—731no—
451C2×#471—731no—
452#3046—731no—
453C2×#456—731no—
454#3009—731no—
455#2898—731no—
456#2052—731no—
457#2046—731no—
458#2013—731no—
459#2005—731no—
460#1908D7311yescharacteristic, complemented
461#1883—731no—
462#1876—731no—
463#1866—731no—
464#1792—731no—
465C73#2446311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—731no—
467C2×H(5,𝔽2)—731no—
468#577—1464no—
469#577—1464no—
470C2×#137—731no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1461no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
476C2×#135—731no—
477C2×#135—1461no—
478C22×SD16—731no—
479C22×SD16—731no—
480C22×SD16—1461no—
481C2×#131—731no—
482C2×#131C2×D7311yescharacteristic
483#536—731no—
484C2×C4⋊Q8—731no—
485#520—731no—
486#471—1464no—
487#464—1461no—
488#463—1461no—
489#462—1461no—
490#461—1461no—
491#456—1464no—
492#452—1461no—
493#452—1461no—
494#450—1461no—
495#450—1461no—
496C2×#108—731no—
497#424—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501#419—731no—
502#419—1461no—
503#418—731no—
504#417—731no—
505#417—1461no—
506#417C2×D7311yescharacteristic
507#416—731no—
508#416—1461no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—1461no—
511C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#101—731no—
513C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#100—731no—
515#408—731no—
516#390—731no—
517#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#339—731no—
520#336—731no—
5212−1+4—2921no—
5222−1+4—734no—
5232−1+4—1462no—
5242−1+4—1462no—
525H(5,𝔽2)—2921no—
526H(5,𝔽2)—1462no—
527H(5,𝔽2)—1462no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—731no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41—1461no—
535C2×#41—1461no—
536C2×#41C22×D7311yescharacteristic
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—1461no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
541C22×D4—2921no—
542C22×D4—731no—
543C22×D4—1461no—
544C22×D4—1461no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—1462no—
548#137—1468no—
549#137—1462no—
550#137—1462no—
551#137—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—734no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1468no—
555#135—1462no—
556#135—1462no—
557#135—1468no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—2921no—
564C2×SD16—731no—
565C2×SD16—731no—
566C2×SD16—1462no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1462no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1468no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1462no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—731no—
578C2×D8—1461no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131—2921no—
582#131—1462no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1461no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8—21no—
590C22×C8—731no—
591C22×C8—1461no—
592C22×C8C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊Q8—2921no—
594C4⋊Q8—1462no—
595C4⋊Q8—1461no—
596#124—1461no—
597#123—2921no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×D4—2921no—
602C4×D4—1461no—
603#117—731no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—2921no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—2921no—
609C2×C42—731no—
610#108—1462no—
611C4⋊C8—1461no—
612C4⋊C8—1461no—
613#104—2921no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—731no—
620#103—731no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#103—1461no—
626#102—21no—
627#102—731no—
628#102—731no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#101—22no—
633#101—1462no—
634#100—1462no—
635C22⋊C8—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2924no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2924no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1464no—
651#41—1464no—
652#41—1464no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41D4×D7312yes—
660#41#1192402812yes—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2921no—
669C2×Q8—2922no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—732no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1464no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4D4×D7311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—2921no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—2922no—
716Q16—1462no—
717Q16—1464no—
718SD16—42no—
719SD16—2922no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—1462no—
723SD16—1462no—
724SD16—1464no—
725SD16—1464no—
726SD16—1464no—
727SD16—1464no—
728D8—1462no—
729D8—1464no—
730M16—24no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2922no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16D4×D7312yes—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2922no—
747C2×C8—731no—
748C2×C8—731no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8D4×D7311yescharacteristic
753C2×C8D4×D7311yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2924no—
757C4⋊C4—2921no—
758C4⋊C4—2921no—
759C4⋊C4—2921no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—5842no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—2921no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C23—21no—
772C23—2924no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—11681no—
778C23—11681no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23—1462no—
782C23#1455663711yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2924no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—732no—
792Q8—1461no—
793Q8—1462no—
794Q8—1461no—
795Q8—1462no—
796Q8—1461no—
797Q8#1455656412yes—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—2924no—
802D4—2924no—
803D4—2924no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—732no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4—1462no—
816D4#1455656412yes—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2924no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—11681no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—21no—
850C8—22no—
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2921no—
855C8—1461no—
856C8—1461no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2922no—
868C22—5842no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—11681no—
872C22—11684no—
873C22—1462no—
874C22#1798914811yescharacteristic
875C22#1798922111yescharacteristic
876C22#1798923311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—2922no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2922no—
885C4—1462no—
886C4#120×D7311yescharacteristic
887C4C2×#1455656411yescharacteristic
888C4#1798922111yescharacteristic
889C4#1798923311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—2922no—
894C2—5841no—
895C2—5842no—
896C2#2261330811yescharacteristic
897C2#2262170511yescharacteristic
898C2#2262172311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989399C2
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#24463
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988853C2semidirect
3. #22619486C2semidirect
4. C2×#17988768C2semidirect
5. #22619207C2semidirect
6. #22618462C2semidirect
7. #22611233C2semidirect
8. #22611195C2semidirect
9. #22611015C2semidirect
10. #22610969C2semidirect
11. #22610306C2semidirect
12. #22610259C2semidirect
13. #22610206C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
22. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556599C22semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
33. #17989068C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. #17988613C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
56. C2×#14556514C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
63. #17988341C22semidirect
67. C2×#103×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. #343×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
460. #1908D73semidirect
465. C73#24463semidirect
511. C2×#103C2×D73semidirect
513. C2×#101C2×D73semidirect
517. #343C2×D73semidirect
518. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893992
C2×#179888532
#226194862
C2×#179887682
#226192072
#226184622
#226112332
#226111952
#226110152
#226109692
#226103062
#226102592
#226102062
#226098832
C73×#19082
#2446373