Finite Group Databasebeta

← #33124138

Subgroups — #33124138

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
20#17989255—21no—
21#17989247—21no—
22#17989228—21no—
23#17989226—22no—
24#17989221—22no—
25#17989221—21no—
26#17989167—21no—
27#17989153—21no—
28#17989151C2211yescharacteristic
29C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
30#17989100—21no—
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556564—22no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D73—21no—
36#17989068C2211yescharacteristic
37C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988837—21no—
39#17988830—21no—
40#17988820—21no—
41#17988813—21no—
42#17988753—24no—
43#17988731—21no—
44#17988729—21no—
45#17988724—21no—
46#17988719—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52#104×D73—24no—
53#17988592C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56#17988588C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988487—22no—
62#17988456C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87#41×D73—41no—
88C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
89C22×D292—21no—
90C22×D292D412yes—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—22no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924011—21no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—41no—
111C2×C8×D73—21no—
112#14556587—22no—
113#14556587—22no—
114#14556587—21no—
115#14556587—41no—
116#14556580—21no—
117#14556577—22no—
118#14556576—22no—
119#14556572—21no—
120#14556569—22no—
121#14556567D411yescharacteristic, complemented
122#14556567D411yescharacteristic, complemented
123#14556566—22no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556564—22no—
131#14556564—22no—
132#14556564—22no—
133#14556564—48no—
134#14556563—22no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562D411yescharacteristic, complemented
140#14556562D411yescharacteristic, complemented
141#14556561—22no—
142#14556561—22no—
143#14556559—22no—
144#14556559—22no—
145#14556559—21no—
146#14556556—21no—
147#14556553—22no—
148#14556553—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—22no—
152#14556551—22no—
153#14556550C2311yescharacteristic
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—22no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×#11924005—22no—
160C2×#11924005D412yes—
161C22⋊C4×D73—22no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
164C42×D73—22no—
165C42×D73—41no—
166#14556525—21no—
167#14556523—21no—
168#14556519—22no—
169#14556518—22no—
170#14556518—22no—
171#14556517D414yescomplemented
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556507—22no—
181#14556507—41no—
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C2×#41×C73C2311yescharacteristic
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×SD16×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#121×C73—22no—
202C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73—22no—
204C2×C42×C73C2311yescharacteristic
205#104×C73—22no—
206#104×C73—41no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C23×D73C2×D412yes—
211#11924029—22no—
212#11924029—41no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028C2×D412yes—
222#11924028#4112yes—
223#11924027—22no—
224#11924027—41no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
229Q8×D73—22no—
230Q8×D73—41no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—44no—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—22no—
250C2×C22⋊D73—22no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—44no—
254C2×C22⋊D73—44no—
255C2×C22⋊D73—44no—
256C2×C22⋊D73—44no—
257C2×C22⋊D73—41no—
258C2×C22⋊D73—41no—
259D4×D73—22no—
260D4×D73—41no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—44no—
266D4×D73—44no—
267D4×D73—84no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—24no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—22no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
290#11924016—42no—
291#11924013—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012—21no—
296#11924011—42no—
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—42no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
304#11924007—22no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—44no—
308C22⋊Dic73—21no—
309C22⋊Dic73—21no—
310C22⋊Dic73—21no—
311C22⋊Dic73—41no—
312C22⋊Dic73—41no—
313#11924005—22no—
314#11924005—22no—
315#11924005—22no—
316#11924005—21no—
317#11924005—21no—
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—44no—
321C4×Dic73—22no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—42no—
325C4×Dic73C2×D412yescomplemented
326C24×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73—21no—
333#41×C73—21no—
334#41×C73—21no—
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—22no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73C2×D412yes—
352C22×C4×C73C2411yescharacteristic
353SD16×C73—42no—
354SD16×C73—42no—
355D8×C73—42no—
356D8×C73—42no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73C2×D412yescomplemented
361C2×C8×C73—21no—
362C2×C8×C73—21no—
363C4⋊C4×C73—22no—
364C4⋊C4×C73—21no—
365C4⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—22no—
367C22⋊C4×C73—22no—
368C22⋊C4×C73—44no—
369C42×C73—21no—
370C42×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—42no—
374C23×C73—42no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—44no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—82no—
394C22×D73—82no—
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12011yescharacteristic
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400Q8×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—21no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—82no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—42no—
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D73—22no—
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—88no—
438C22⋊D73—81no—
439C22⋊D73—82no—
440C22⋊D73—82no—
441C22⋊D73—82no—
442C22⋊D73—82no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—42no—
452C2×Dic73—42no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73#12011yescharacteristic
455C2×Dic73#12011yescharacteristic
456D292—21no—
457D292—42no—
458D292—44no—
459D292—44no—
460D292—41no—
461D292—41no—
462D292—41no—
463D292—41no—
464D292—82no—
465D292#12112yescomplemented
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—22no—
476C4×D73—42no—
477C4×D73—42no—
478C4×D73—48no—
479C4×D73—44no—
480C4×D73—82no—
481Dic146—21no—
482Dic146—42no—
483Dic146#12112yescomplemented
484C8×C73—22no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—41no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—41no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—82no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73—81no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73C2×#12011yescharacteristic
502C22×C73D4211yescharacteristic
503C22×C73#54611yescharacteristic
504C2×D73—21no—
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—22no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—42no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—42no—
517C2×D73—84no—
518C2×D73—82no—
519C2×D73—82no—
520C2×D73—164no—
521C2×D73#45312yescomplemented
522C4×C73—42no—
523C4×C73—41no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73—42no—
526C4×C73C2×#12111yescharacteristic
527C4×C73#53411yescharacteristic
528C4×C73D4211yescharacteristic
529C4×C73#54611yescharacteristic
530Dic73—24no—
531Dic73—22no—
532Dic73—21no—
533Dic73—21no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—81no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—81no—
541C2×C73—81no—
542C2×C73—161no—
543C2×C73#241011yescharacteristic
544C2×C73C2×#45311yescharacteristic
545C2×C73#301811yescharacteristic
546D73—22no—
547D73—41no—
548D73—42no—
549D73—82no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006D7311yescharacteristic, complemented
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C22×M16—731no—
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1461no—
577D42—1462no—
578#537—1461no—
579#537C2×D7311yescharacteristic
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127—731no—
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—731no—
587C2×#121—1462no—
588C2×#121—1461no—
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428—731no—
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—1464no—
606C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417—731no—
612C2×#100—731no—
613C2×#100—731no—
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—1462no—
617#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
621#339—731no—
622#339—731no—
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—2921no—
628C2×#41—2921no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1462no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41C22×D7311yescharacteristic
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—731no—
642C22×D4—732no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1462no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4—1461no—
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—2921no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1461no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—1461no—
675#127—2921no—
676#127—1462no—
677#127—1462no—
678#127—1461no—
679#124—1462no—
680#124—1461no—
681#123—1462no—
682#123—1461no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—731no—
686C22⋊Q8—731no—
687C22⋊Q8—1462no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—22no—
691#121—2928no—
692#121—731no—
693#121—731no—
694#121—1462no—
695#121—1462no—
696#121—1462no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1462no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1462no—
709#120—1462no—
710#120—1462no—
711#120—1461no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1462no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1462no—
721#117—731no—
722#117—1461no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—1461no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—732no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1461no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1461no—
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—734no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—1461no—
749#102—1461no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—2921no—
754#100—1462no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—21no—
758C24—732no—
759C24—731no—
760C24—1461no—
761C24—1462no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2921no—
775#41—2922no—
776#41—2922no—
777#41—2922no—
778#41—2922no—
779#41—2921no—
780#41—732no—
781#41—732no—
782#41—1462no—
783#41—1462no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×Q8—1462no—
790C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2924no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2924no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—2921no—
809C2×D4—2921no—
810C2×D4—2924no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2921no—
814C2×D4—2924no—
815C2×D4—2924no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—5844no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1462no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1462no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4D4×D7311yescharacteristic
839C2×D4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—2922no—
844C22×C4—2922no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1462no—
855C22×C4—1464no—
856C22×C4—1462no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4D4×D7312yes—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2922no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2922no—
877M16—1461no—
878M16—1461no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16D4×D7312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—2924no—
891C4⋊C4—731no—
892C4⋊C4—731no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1462no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—2921no—
903C22⋊C4—2921no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1462no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—2922no—
917C42—732no—
918C42—1462no—
919C42—1461no—
920C42—1461no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—2921no—
929C23—2922no—
930C23—2922no—
931C23—2922no—
932C23—2924no—
933C23—2922no—
934C23—5842no—
935C23—5842no—
936C23—5841no—
937C23—731no—
938C23—731no—
939C23—1462no—
940C23—1462no—
941C23—1461no—
942C23—1461no—
943C23—1461no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—2922no—
952Q8—732no—
953Q8—1461no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—2924no—
968D4—2924no—
969D4—2922no—
970D4—2922no—
971D4—2924no—
972D4—2922no—
973D4—2922no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—5842no—
979D4—5842no—
980D4—5842no—
981D4—5841no—
982D4—5842no—
983D4—5842no—
984D4—5848no—
985D4—732no—
986D4—1462no—
987D4—1462no—
988D4—1461no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—2928no—
1001C2×C4—2924no—
1002C2×C4—2922no—
1003C2×C4—2922no—
1004C2×C4—2922no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2922no—
1007C2×C4—5842no—
1008C2×C4—731no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—1461no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—2921no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—2922no—
1052C22—2922no—
1053C22—2921no—
1054C22—2921no—
1055C22—2922no—
1056C22—2922no—
1057C22—2922no—
1058C22—5842no—
1059C22—5842no—
1060C22—5844no—
1061C22—732no—
1062C22—11684no—
1063C22—1462no—
1064C22—1461no—
1065C22—1461no—
1066C22—1461no—
1067C22—1461no—
1068C22—1461no—
1069C22#120×D7311yescharacteristic
1070C22#1798922211yescharacteristic
1071C22#1798923411yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—2921no—
1077C4—2921no—
1078C4—5841no—
1079C4—1464no—
1080C4—1461no—
1081C4—1462no—
1082C4—1461no—
1083C4#121×D7311yescharacteristic
1084C4#1798914711yescharacteristic
1085C4#1798921911yescharacteristic
1086C4#1798922611yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—2921no—
1093C2—2922no—
1094C2—5842no—
1095C2—1462no—
1096C2#2261329811yescharacteristic
1097C2#453×D7311yescharacteristic
1098C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623595C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. C2×#17988753C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618275C2semidirect
7. #22611152C2semidirect
8. #22611140C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610393C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610310C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D73C22semidirect
29. C2×#14556587C22semidirect
34. C2×#14556562C22semidirect
37. C2×C42×D73C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
53. #17988592C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. #17988588C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988550C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
62. #17988456C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #390×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
78. C2×#11924029D4semidirect
83. C2×#11924027D4semidirect
88. C2×Q8×D73D4semidirect
98. C2×D4×D73D4semidirect
121. #14556567D4semidirect
122. #14556567D4semidirect
139. #14556562D4semidirect
140. #14556562D4semidirect
171. #14556517D4semidirect
325. C4×Dic73C2×D4semidirect
360. M16×C73C2×D4semidirect
465. D292#121semidirect
483. Dic146#121semidirect
521. C2×D73#453semidirect
558. #2006D73semidirect
565. C73#24464semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
606. C2×#104C2×D73semidirect
607. C2×#104C2×D73semidirect
617. #390C2×D73semidirect
620. #343C2×D73semidirect
881. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235952
#226195442
C2×#179887532
#226191792
C2×#104×D732
#226182752
#226111522
#226111402
#226109432
#226103932
#226103712
#226103102
#226101602
#226098862
C73×#20062
#2446473