Finite Group Databasebeta

← #33124139

Subgroups — #33124139

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
20#17989256—21no—
21#17989248—21no—
22#17989225—22no—
23#17989225—21no—
24D4×C22⋊D73—22no—
25D4×C22⋊D73—21no—
26#17989165—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989151—21no—
29#17989151C2211yescharacteristic
30C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
31#17989098—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556565—21no—
34C2×#14556565—22no—
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
37#17989070C2211yescharacteristic
38#17988840—21no—
39#17988833—21no—
40#17988823—21no—
41#17988816—21no—
42#17988756—24no—
43#17988732—21no—
44#17988732—21no—
45#17988726—21no—
46#17988721—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50#17988593C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic, complemented
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988551C2211yescharacteristic, complemented
57#17988489—22no—
58#17988489C2211yescharacteristic, complemented
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988457C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C73C2211yescharacteristic
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73—24no—
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292—22no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—22no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D412yes—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—21no—
89#14556619—22no—
90#14556619—41no—
91#14556616—22no—
92#14556616—22no—
93#14556616—41no—
94#14556616—41no—
95C2×#11924017—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×#11924015—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103#14556588—22no—
104#14556588—41no—
105#14556587—22no—
106#14556587—21no—
107#14556580—22no—
108#14556580—21no—
109#14556574—22no—
110#14556574—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570D411yescharacteristic, complemented
113#14556570D411yescharacteristic, complemented
114#14556567—22no—
115#14556567—21no—
116#14556565—22no—
117#14556565—22no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565—48no—
130#14556565D411yescharacteristic, complemented
131#14556565D411yescharacteristic, complemented
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556563—22no—
135#14556562—22no—
136#14556562—21no—
137#14556560—22no—
138#14556560—21no—
139#14556559—22no—
140#14556559—22no—
141#14556559—22no—
142Q8×Dic73—21no—
143D4×Dic73—22no—
144D4×Dic73—21no—
145C4×C22⋊D73—22no—
146C4×C22⋊D73—22no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556550—21no—
150#14556550C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic73—21no—
152C2×C4⋊Dic73—22no—
153C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924005—22no—
156C2×#11924005—22no—
157C2×#11924005—22no—
158C2×#11924005—21no—
159C2×#11924005D412yes—
160#14556525—21no—
161#14556523—21no—
162#14556519—22no—
163#14556519—41no—
164#14556516—21no—
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556513—21no—
168#14556513—21no—
169#14556513—21no—
170#14556512—21no—
171#14556512—21no—
172#14556507—22no—
173#14556507—41no—
174C22⋊#10596831—21no—
175C22⋊#10596831—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73—21no—
178C2×#41×C73—22no—
179C2×#41×C73—22no—
180C2×#41×C73—41no—
181C2×#41×C73—41no—
182C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C2×#41×C73C2311yescharacteristic
186C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C73—21no—
190C23×C4×C73—21no—
191C23×C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73—21no—
193C2×M16×C73—22no—
194C2×M16×C73—41no—
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197C22×C8×C73—21no—
198C2×C42×C73—22no—
199C2×C42×C73—21no—
200C2×C42×C73—41no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73—22no—
205#104×C73—22no—
206#104×C73D414yescomplemented
207C23×D73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D412yes—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—22no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292—44no—
235C2×D292—44no—
236C2×D292—44no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—44no—
248C2×C22⋊D73—44no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—84no—
252D4×D73—44no—
253D4×D73—44no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256C22×Dic73—22no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73C2×D412yes—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—21no—
261#11924017—42no—
262#11924015—42no—
263#11924015—42no—
264D584—42no—
265#11924013—42no—
266#11924013—42no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—21no—
278C4⋊Dic73—44no—
279C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
281#11924007—22no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—21no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295#11924005—21no—
296#11924005—44no—
297#11924005—44no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300C4×Dic73—22no—
301C4×Dic73—21no—
302C24×C73—21no—
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—22no—
307#41×C73—22no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—42no—
313#41×C73—42no—
314#41×C73—41no—
315#41×C73—41no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73—42no—
318#41×C73C2×D412yes—
319#41×C73#4112yes—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—22no—
322C2×Q8×C73—41no—
323C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—22no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—41no—
332C2×D4×C73—42no—
333C2×D4×C73—42no—
334C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—24no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—42no—
349C22×C4×C73—42no—
350C22×C4×C73—42no—
351C22×C4×C73—42no—
352C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C73C2411yescharacteristic
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—21no—
361M16×C73—42no—
362M16×C73C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C73—21no—
364C2×C8×C73—21no—
365C2×C8×C73—42no—
366C42×C73—21no—
367C42×C73—21no—
368C42×C73—21no—
369C42×C73—42no—
370C42×C73C2×D412yescomplemented
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—42no—
378C23×C73—42no—
379C23×C73—81no—
380C23×C73#12011yescharacteristic
381C23×C73#12011yescharacteristic
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C22×D73—22no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—44no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—82no—
396C22×D73—82no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400Q8×C73—42no—
401Q8×C73#12112yescomplemented
402D4×C73—22no—
403D4×C73—22no—
404D4×C73—21no—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—21no—
407D4×C73—42no—
408D4×C73—42no—
409D4×C73—42no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73#12112yescomplemented
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—22no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—42no—
432C2×C4×C73—42no—
433C2×C4×C73—42no—
434C2×C4×C73—48no—
435C2×C4×C73—41no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—41no—
439C2×C4×C73#12011yescharacteristic
440C2×C4×C73#12011yescharacteristic
441C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D73—44no—
448C22⋊D73—41no—
449C22⋊D73—41no—
450C22⋊D73—44no—
451C22⋊D73—42no—
452C22⋊D73—81no—
453C22⋊D73—82no—
454C22⋊D73—82no—
455C22⋊D73—82no—
456C22⋊D73—82no—
457C22⋊D73—82no—
458C22⋊D73—82no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—42no—
464C2×Dic73—42no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—82no—
467D292—21no—
468D292—21no—
469D292—44no—
470D292—41no—
471D292—41no—
472D292—41no—
473D292—41no—
474D292—41no—
475D292—41no—
476D292—41no—
477D292—41no—
478D292—88no—
479C4×D73—44no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482Dic146—21no—
483Dic146—21no—
484C8×C73—22no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—41no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—22no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—84no—
504C22×C73#45312yescomplemented
505C22×C73C2×#12011yescharacteristic
506C22×C73D4211yescharacteristic
507C22×C73#54611yescharacteristic
508C2×D73—41no—
509C2×D73—42no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—82no—
515C2×D73—82no—
516C2×D73—82no—
517C2×D73—82no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73—164no—
522C4×C73—24no—
523C4×C73—22no—
524C4×C73—21no—
525C4×C73—21no—
526C4×C73—42no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73C2×#12111yescharacteristic
529C4×C73#53411yescharacteristic
530C4×C73D4211yescharacteristic
531C4×C73#54611yescharacteristic
532Dic73—41no—
533Dic73—42no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—81no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—22no—
541C2×C73—42no—
542C2×C73—41no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73#241011yescharacteristic
545C2×C73C2×#45311yescharacteristic
546C2×C73#301811yescharacteristic
547D73—82no—
548D73—81no—
549D73—161no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104D7311yescharacteristic, complemented
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41C2×D7311yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
571C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1462no—
577D42—1461no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127—731no—
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—731no—
587C2×#121—1462no—
588C2×#121—1461no—
589#520—731no—
590C22×C42C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428—731no—
601C2×#104—24no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104C2×D7311yescharacteristic
605C2×#104C2×D7311yescharacteristic
606C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
607C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417—731no—
612C2×#100—731no—
613C2×#100—731no—
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—731no—
617#390—1462no—
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343—731no—
621#339—731no—
622#339—731no—
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—731no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1461no—
636C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
637C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D7311yescharacteristic
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—732no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1461no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
652C23×C4—21no—
653C23×C4—21no—
654C23×C4C22×D7311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2921no—
656AGL(1,ℤ/8)—2921no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—1461no—
662C2×SD16—1461no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—1461no—
665C2×D8—1461no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—731no—
671C2×M16—731no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—2921no—
676#127—1462no—
677#127—1461no—
678#127—1462no—
679#124—1462no—
680#124—1461no—
681#123—1462no—
682#123—1461no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1461no—
686C22⋊Q8—1462no—
687C22⋊Q8—1461no—
688#121—2928no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1462no—
700#121—1462no—
701#121—1462no—
702#121—1462no—
703#121—1462no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#120—1462no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1461no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1462no—
717C4×D4—1462no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1461no—
721#117—731no—
722#117—1461no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—732no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D7311yescharacteristic
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—22no—
740#104—22no—
741#104—22no—
742#104—2921no—
743#104—1462no—
744#104C22⋊D7314yescomplemented
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—1461no—
749#102—1461no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—2921no—
754#100—1462no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—21no—
758C24—732no—
759C24—1462no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7311yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—2922no—
777#41—2922no—
778#41—2922no—
779#41—2922no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41C2×C22⋊D7312yes—
785#41#1192402812yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—731no—
790C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
791C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2924no—
804C2×D4—2924no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—2924no—
809C2×D4—2922no—
810C2×D4—2924no—
811C2×D4—2924no—
812C2×D4—2921no—
813C2×D4—2921no—
814C2×D4—5844no—
815C2×D4—731no—
816C2×D4—1462no—
817C2×D4—1462no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4C2×D29211yescharacteristic
839C2×D4C2×D29211yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—732no—
857C22×C4—1462no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1462no—
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C22×C4D4×D7311yescharacteristic
863C22×C4D4×D7311yescharacteristic
864C22×C4C2×D29211yescharacteristic
865C22×C4C2×D29211yescharacteristic
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—2922no—
868SD16—2922no—
869SD16—2922no—
870D8—2922no—
871D8—2922no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1461no—
878M16—1461no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16C2×C22⋊D7312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—2924no—
888C4⋊C4—731no—
889C4⋊C4—731no—
890C4⋊C4—1462no—
891C4⋊C4—1462no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—2924no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2921no—
901C22⋊C4—2921no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—42no—
918C42—1462no—
919C42—1461no—
920C42C2×C22⋊D7312yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—81no—
930C23—2924no—
931C23—2922no—
932C23—2922no—
933C23—2922no—
934C23—2922no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—5842no—
939C23—5842no—
940C23—1461no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23#1455656111yescharacteristic
945C23#1455656111yescharacteristic
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8#1455656512yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—2924no—
965D4—2924no—
966D4—2921no—
967D4—2921no—
968D4—2924no—
969D4—2922no—
970D4—2921no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—5848no—
979D4—5842no—
980D4—5841no—
981D4—5842no—
982D4—5842no—
983D4—5842no—
984D4—5842no—
985D4—5842no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4#1455656512yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—2924no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2922no—
1019C2×C4—2922no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—5842no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4#1455656111yescharacteristic
1027C2×C4#1455656111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1030C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—2921no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—2922no—
1055C22—2921no—
1056C22—2922no—
1057C22—2921no—
1058C22—2922no—
1059C22—2921no—
1060C22—5842no—
1061C22—5842no—
1062C22—5842no—
1063C22—5842no—
1064C22—5841no—
1065C22—5841no—
1066C22—5841no—
1067C22—11684no—
1068C22#1798875612yescomplemented
1069C22C2×#1455656111yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1071C22#1798922711yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—2921no—
1079C4—2922no—
1080C4—2921no—
1081C4—2921no—
1082C4—5841no—
1083C4C2×#1455656511yescharacteristic
1084C4#1798914911yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1086C4#1798922711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—22no—
1089C2—21no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—5842no—
1094C2—5841no—
1095C2—11681no—
1096C2#2261329911yescharacteristic
1097C2C2×#1798875611yescharacteristic
1098C2#2261928211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#104×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC22×#104D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623600C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. C2×#17988756C2semidirect
4. #22619183C2semidirect
5. #22618276C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611140C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610945C2semidirect
10. #22610394C2semidirect
11. #22610374C2semidirect
12. #22610305C2semidirect
13. #22610159C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C22×#104×C73C2semidirect
17. C2×#14556619C22semidirect
19. C2×#14556616C22semidirect
30. C2×#14556588C22semidirect
36. C2×#14556565C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. #17988593C22semidirect
51. #17988589C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988551C22semidirect
58. #17988489C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
60. #17988457C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
67. C22×C42×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#104×C73C22semidirect
112. #14556570D4semidirect
113. #14556570D4semidirect
130. #14556565D4semidirect
131. #14556565D4semidirect
182. C2×#41×C73D4semidirect
183. C2×#41×C73D4semidirect
186. C22×Q8×C73D4semidirect
188. C22×D4×C73D4semidirect
206. #104×C73D4semidirect
362. M16×C73C2×D4semidirect
370. C42×C73C2×D4semidirect
401. Q8×C73#121semidirect
412. D4×C73#121semidirect
504. C22×C73#453semidirect
554. C22×#104D73semidirect
565. C73#24464semidirect
571. C22×M16C2×D73semidirect
590. C22×C42C2×D73semidirect
606. C2×#104C2×D73semidirect
607. C2×#104C2×D73semidirect
636. C2×#41D292semidirect
637. C2×#41D292semidirect
640. C22×Q8D292semidirect
651. C22×D4D292semidirect
744. #104C22⋊D73semidirect
881. M16C2×C22⋊D73semidirect
920. C42C2×C22⋊D73semidirect
953. Q8#14556565semidirect
988. D4#14556565semidirect
1068. C22#17988756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236002
#226195502
C2×#179887562
#226191832
#226182762
#226111542
#226111402
#226109742
#226109452
#226103942
#226103742
#226103052
#226101592
#226098862
C22×#104×C732
#2446473