Finite Group Databasebeta

← #33124140

Subgroups — #33124140

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989257—21no—
23#17989245—21no—
24#17989230—21no—
25#17989224—22no—
26#17989222—21no—
27#17989219—22no—
28#17989166—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989153—21no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
32#17989099C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556564—22no—
36C2×#14556562C2211yescharacteristic
37#121×D73—21no—
38#17989067C2211yescharacteristic
39C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
40#17988841—21no—
41#17988834—21no—
42#17988824—21no—
43#17988817—21no—
44#17988757—24no—
45#17988735—21no—
46#17988733—21no—
47#17988727—21no—
48#17988722—21no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D73—24no—
55#17988591C2211yescharacteristic, complemented
56#17988586C2211yescharacteristic
57#17988586C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988487—22no—
62#17988456C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—22no—
93C22×C22⋊D73—22no—
94C22×C22⋊D73D412yes—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—22no—
99C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103#14556619—22no—
104#14556619—22no—
105#14556619—22no—
106#14556619—41no—
107#14556616—41no—
108#14556616—41no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×D584—21no—
113C2×D584—21no—
114C2×#11924013—21no—
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924011—21no—
118M16×D73—22no—
119M16×D73—41no—
120C2×C8×D73—21no—
121#14556587—22no—
122#14556587—22no—
123#14556587—41no—
124#14556577—22no—
125#14556575—21no—
126#14556573—22no—
127#14556571D411yescharacteristic, complemented
128#14556571D411yescharacteristic, complemented
129#14556570—21no—
130#14556568—22no—
131#14556567—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566D411yescharacteristic, complemented
137#14556566D411yescharacteristic, complemented
138#14556565—21no—
139#14556564—22no—
140#14556564—22no—
141#14556564—48no—
142#14556563—22no—
143#14556563—22no—
144#14556563—22no—
145#14556562—22no—
146#14556562—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556561—22no—
152#14556561—21no—
153#14556559—22no—
154#14556559—22no—
155C4×Dic146—21no—
156C4×D292—21no—
157C4×D292—21no—
158C4×D292—21no—
159D4×Dic73—22no—
160#14556551—22no—
161#14556551—22no—
162#14556549—21no—
163C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×#11924007—22no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C2×C22⋊Dic73D412yes—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—22no—
169C22⋊C4×D73—22no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172C42×D73—22no—
173C42×D73—41no—
174#14556519—22no—
175#14556519—41no—
176#14556518—22no—
177#14556517—22no—
178#14556517D414yescomplemented
179#14556514—21no—
180#14556514—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184#14556511—21no—
185#14556508—41no—
186#14556503—21no—
187#14556503—21no—
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192#127×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#120×C73—22no—
197#117×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—22no—
200C2×C42×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#104×C73—22no—
204#103×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#100×C73—22no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924029—22no—
212#11924029—41no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028C2×D412yes—
222#11924028#4112yes—
223#11924027—22no—
224#11924027—41no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234Q8×D73—22no—
235Q8×D73—41no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—44no—
246C2×D292—41no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—44no—
260C2×C22⋊D73—44no—
261C2×C22⋊D73—44no—
262C2×C22⋊D73—44no—
263C2×C22⋊D73—44no—
264C2×C22⋊D73—44no—
265D4×D73—22no—
266D4×D73—41no—
267D4×D73—42no—
268D4×D73—42no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—84no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—22no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic73C2×D412yes—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—24no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—22no—
289C2×C4×D73—42no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73—42no—
292C2×C4×D73—42no—
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297#11924017—42no—
298#11924017—42no—
299#11924015—42no—
300D584—42no—
301D584—42no—
302#11924013—42no—
303#11924012—21no—
304#11924012—21no—
305#11924012—21no—
306#11924012—21no—
307#11924011—42no—
308C2×#10596831—21no—
309C2×#10596831—21no—
310C8×D73—42no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73—21no—
315#11924007—22no—
316#11924007—22no—
317#11924007—44no—
318C22⋊Dic73—22no—
319C22⋊Dic73—22no—
320C22⋊Dic73—22no—
321#11924005—22no—
322#11924005—22no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—44no—
328#11924005—41no—
329#11924005—41no—
330C4×Dic73—22no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—42no—
333C4×Dic73C2×D412yescomplemented
334C24×C73C2×D412yes—
335#41×C73—21no—
336#41×C73—21no—
337#41×C73—21no—
338#41×C73—21no—
339C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—22no—
342C2×D4×C73—22no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73C2411yescharacteristic
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C73—21no—
359C2×C8×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C73—22no—
365C22⋊C4×C73—22no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—44no—
368C42×C73—21no—
369C42×C73—21no—
370C42×C73—21no—
371C23×C73—22no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—42no—
376C23×C73—42no—
377C23×C73C22×D411yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—21no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—44no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—82no—
394C22×D73—82no—
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12011yescharacteristic
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—82no—
408D4×C73—82no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—42no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D73—22no—
426C22⋊D73—22no—
427C22⋊D73—42no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—44no—
430C22⋊D73—44no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—88no—
435C22⋊D73—82no—
436C22⋊D73—82no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—42no—
446C2×Dic73—44no—
447C2×Dic73—42no—
448C2×Dic73#12011yescharacteristic
449C2×Dic73#12011yescharacteristic
450D292—21no—
451D292—21no—
452D292—21no—
453D292—42no—
454D292—42no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292—41no—
458D292—41no—
459D292—81no—
460D292—82no—
461D292—82no—
462D292#12112yescomplemented
463C4×D73—21no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—21no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—42no—
474C4×D73—42no—
475C4×D73—48no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—82no—
479Dic146—21no—
480Dic146—21no—
481Dic146—21no—
482Dic146—42no—
483Dic146#12112yescomplemented
484C8×C73—22no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—41no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—82no—
498C22×C73C2×#12011yescharacteristic
499C22×C73D4211yescharacteristic
500C22×C73#54611yescharacteristic
501C2×D73—21no—
502C2×D73—21no—
503C2×D73—21no—
504C2×D73—22no—
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—84no—
515C2×D73—82no—
516C2×D73—82no—
517C2×D73—81no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—164no—
521C2×D73#45312yescomplemented
522C4×C73—42no—
523C4×C73—41no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—81no—
527C4×C73C2×#12111yescharacteristic
528C4×C73#53411yescharacteristic
529C4×C73D4211yescharacteristic
530C4×C73#54611yescharacteristic
531Dic73—24no—
532Dic73—22no—
533Dic73—21no—
534Dic73—21no—
535Dic73—41no—
536Dic73—42no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—81no—
541C2×C73—82no—
542C2×C73#241011yescharacteristic
543C2×C73C2×#45311yescharacteristic
544C2×C73#301811yescharacteristic
545D73—22no—
546D73—41no—
547D73—42no—
548D73—81no—
549D73—161no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037D7311yescharacteristic, complemented
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
571C22×M16—731no—
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1462no—
577D42—1461no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—1461no—
581#535C2×D7311yescharacteristic
582C2×#127—731no—
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—731no—
587C2×#121—1462no—
588C2×#121—1461no—
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—731no—
606C2×#104—1464no—
607C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
612C2×#100—731no—
613C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—1462no—
617#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343—731no—
621#339—731no—
622#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—2921no—
628C2×#41—2921no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1462no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—732no—
642C22×D4—731no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4—1462no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—2921no—
656AGL(1,ℤ/8)—2921no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—1461no—
662C2×SD16—1461no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—1461no—
665C2×D8—1461no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—2921no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1461no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—1461no—
675#127—21no—
676#127—2921no—
677#127—1462no—
678#127—1462no—
679#124—21no—
680#124—1462no—
681#123—1461no—
682#123—1462no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1462no—
686C22⋊Q8—1461no—
687C22⋊Q8—1461no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—2928no—
691#121—731no—
692#121—731no—
693#121—1462no—
694#121—1462no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1462no—
705#121—1462no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1461no—
709#120—22no—
710#120—1461no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1462no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1462no—
721#117—1461no—
722#117C22×D7311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—1462no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—732no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1461no—
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—22no—
740#104—2921no—
741#104—734no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—21no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—21no—
749#102—1461no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—22no—
754#100—2921no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—731no—
758C24—1461no—
759C24—1462no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—2921no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2921no—
776#41—732no—
777#41—732no—
778#41—1462no—
779#41—1462no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—731no—
789C2×Q8—1461no—
790C2×Q8—1462no—
791C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—2921no—
802C2×D4—2921no—
803C2×D4—2924no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—2924no—
809C2×D4—2924no—
810C2×D4—2924no—
811C2×D4—2921no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2922no—
814C2×D4—2924no—
815C2×D4—2924no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—5844no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1462no—
828C2×D4—1462no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1462no—
831C2×D4—1462no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—2922no—
844C22×C4—2922no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—732no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—731no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1464no—
856C22×C4—1462no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1462no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—2922no—
868SD16—2922no—
869SD16—2922no—
870D8—2922no—
871D8—2922no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2922no—
877M16—1461no—
878M16—1461no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16D4×D7312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2924no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—2924no—
903C22⋊C4—2921no—
904C22⋊C4—2921no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1462no—
913C22⋊C4—1462no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—2922no—
918C42—732no—
919C42—1462no—
920C42—1461no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—2921no—
928C23—2922no—
929C23—2922no—
930C23—2922no—
931C23—2924no—
932C23—2922no—
933C23—2921no—
934C23—2921no—
935C23—2921no—
936C23—5842no—
937C23—5842no—
938C23—5841no—
939C23—731no—
940C23—731no—
941C23—1462no—
942C23—1461no—
943C23—1461no—
944C23—1461no—
945C23—1461no—
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2922no—
950Q8—732no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8—1461no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—2922no—
965D4—2922no—
966D4—2924no—
967D4—2924no—
968D4—2921no—
969D4—2921no—
970D4—2924no—
971D4—2922no—
972D4—2922no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—5841no—
978D4—5842no—
979D4—5842no—
980D4—5842no—
981D4—5842no—
982D4—5848no—
983D4—732no—
984D4—1462no—
985D4—1462no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4—1461no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2928no—
1000C2×C4—2922no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—2924no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2922no—
1006C2×C4—2922no—
1007C2×C4—5842no—
1008C2×C4—731no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—1462no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1032C2×C4#1455663711yescharacteristic
1033C2×C4#1455663711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—2921no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—2922no—
1049C22—2922no—
1050C22—2921no—
1051C22—2921no—
1052C22—2921no—
1053C22—2921no—
1054C22—2921no—
1055C22—5842no—
1056C22—5842no—
1057C22—5844no—
1058C22—5841no—
1059C22—5841no—
1060C22—5841no—
1061C22—732no—
1062C22—11684no—
1063C22—1462no—
1064C22—1461no—
1065C22—1461no—
1066C22—1461no—
1067C22—1461no—
1068C22—1461no—
1069C22#120×D7311yescharacteristic
1070C22#1798922111yescharacteristic
1071C22#1798922911yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—2921no—
1078C4—2922no—
1079C4—1464no—
1080C4—1461no—
1081C4—1462no—
1082C4—1461no—
1083C4#121×D7311yescharacteristic
1084C4#1798914811yescharacteristic
1085C4#1798922111yescharacteristic
1086C4#1798923011yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—2921no—
1092C2—2922no—
1093C2—5841no—
1094C2—11681no—
1095C2—1462no—
1096C2#2261330011yescharacteristic
1097C2#453×D7311yescharacteristic
1098C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2037C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2037D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623598C2semidirect
2. #22619551C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618275C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610944C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610308C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2037C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
20. C2×#14556616C22semidirect
21. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556587C22semidirect
34. C2×#14556566C22semidirect
39. C2×C42×D73C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988591C22semidirect
57. #17988586C22semidirect
58. C2×#14556508C22semidirect
59. #17988550C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
62. #17988456C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. #417×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
71. #390×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
77. C2×#11924029D4semidirect
84. C2×#11924027D4semidirect
89. C2×Q8×D73D4semidirect
99. C2×D4×D73D4semidirect
127. #14556571D4semidirect
128. #14556571D4semidirect
136. #14556566D4semidirect
137. #14556566D4semidirect
178. #14556517D4semidirect
333. C4×Dic73C2×D4semidirect
357. M16×C73C2×D4semidirect
462. D292#121semidirect
483. Dic146#121semidirect
521. C2×D73#453semidirect
557. #2037D73semidirect
565. C73#24464semidirect
600. #428C2×D73semidirect
607. C2×#104C2×D73semidirect
611. #417C2×D73semidirect
613. C2×#100C2×D73semidirect
617. #390C2×D73semidirect
622. #339C2×D73semidirect
881. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226195512
C2×#179887572
#226191842
C2×#104×D732
#226182752
#226111532
#226109742
#226109442
#226103912
#226103732
#226103082
#226101542
#226098842
C73×#20372
#2446473