Finite Group Databasebeta

← #33124141

Subgroups — #33124141

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989256—21no—
20#17989244—21no—
21#17989231—21no—
22#17989231—22no—
23D4×C22⋊D73—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989154—21no—
28#17989154C2211yescharacteristic
29#17989094—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C2×#14556562—21no—
32C2×#14556562—22no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
35#17989070C2211yescharacteristic
36C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988837—21no—
38#17988830—21no—
39#17988820—21no—
40#17988813—21no—
41#17988731—21no—
42#17988729—21no—
43#17988724—21no—
44#17988719—21no—
45#17988629C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D73—24no—
51#17988592C2211yescharacteristic, complemented
52#17988589C2211yescharacteristic, complemented
53#17988588C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
56#17988550C2211yescharacteristic, complemented
57#17988490—22no—
58#17988490C2211yescharacteristic, complemented
59#17988490C2211yescharacteristic, complemented
60#17988457C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D73—22no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D412yes—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556617—41no—
92#14556617—41no—
93C2×#11924016—21no—
94C2×#11924013—21no—
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924011—21no—
98M16×D73—22no—
99M16×D73—41no—
100C2×C8×D73—21no—
101#14556587—22no—
102#14556587—21no—
103#14556578—22no—
104#14556578—21no—
105#14556572—22no—
106#14556572—21no—
107#14556570—22no—
108#14556570—21no—
109#14556567—21no—
110#14556567D411yescharacteristic, complemented
111#14556567D411yescharacteristic, complemented
112#14556565—22no—
113#14556565—21no—
114#14556563—22no—
115#14556563—22no—
116#14556563—22no—
117#14556562—22no—
118#14556562—22no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—48no—
131#14556562D411yescharacteristic, complemented
132#14556562D411yescharacteristic, complemented
133#14556560—22no—
134#14556560—22no—
135#14556560—22no—
136#14556559—22no—
137#14556559—21no—
138Q8×Dic73—21no—
139D4×Dic73—22no—
140D4×Dic73—21no—
141C4×C22⋊D73—22no—
142C4×C22⋊D73—22no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556550—21no—
146#14556550C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×C4⋊Dic73—22no—
149C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73—22no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—22no—
154C2×C22⋊Dic73—22no—
155C2×C22⋊Dic73D412yes—
156C2×C4×Dic73—21no—
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158C42×D73—22no—
159C42×D73—41no—
160#14556525—21no—
161#14556523—21no—
162#14556519—22no—
163#14556518—22no—
164#14556518—41no—
165#14556517—22no—
166#14556516—21no—
167#14556515—21no—
168#14556515—21no—
169#14556513—21no—
170#14556512—21no—
171#14556512—21no—
172#14556512—21no—
173#14556512—21no—
174#14556508—41no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177H(5,𝔽2)×C73—22no—
178H(5,𝔽2)×C73—22no—
179H(5,𝔽2)×C73—41no—
180H(5,𝔽2)×C73—41no—
181C2×#41×C73—21no—
182C2×#41×C73—21no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73—22no—
186C22×D4×C73—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73—22no—
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C22×D4×C73C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
194AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
195C2×SD16×C73—21no—
196C2×SD16×C73—21no—
197C2×D8×C73—21no—
198C2×D8×C73—21no—
199C2×M16×C73C2311yescharacteristic
200C2×M16×C73C2311yescharacteristic
201#127×C73—22no—
202#127×C73—41no—
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204#104×C73—22no—
205#104×C73D414yescomplemented
206#100×C73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924027—22no—
218#11924027—41no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223Q8×D73—22no—
224Q8×D73—41no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—44no—
238C2×C22⋊D73—44no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241C2×C22⋊D73—84no—
242D4×D73—22no—
243D4×D73—41no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—22no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D412yes—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—24no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268#11924016—42no—
269#11924013—42no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924011—42no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C8×D73—42no—
278C4⋊Dic73—22no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—44no—
284C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
286#11924007—22no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289C22⋊Dic73—22no—
290C22⋊Dic73—22no—
291C22⋊Dic73—22no—
292C22⋊Dic73—22no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—22no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—44no—
299C22⋊Dic73—44no—
300C22⋊Dic73—41no—
301C22⋊Dic73—41no—
302#11924005—22no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305C4×Dic73—22no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C4×Dic73—21no—
309C4×Dic73—42no—
310C24×C73—22no—
311C24×C73—21no—
312C24×C73C2×D412yes—
313#41×C73—21no—
314#41×C73—21no—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—42no—
320#41×C73—42no—
321#41×C73—42no—
322#41×C73—42no—
323#41×C73C2×D412yes—
324#41×C73#4112yes—
325C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—22no—
329C2×D4×C73—22no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—42no—
344C2×D4×C73—42no—
345C2×D4×C73—44no—
346C2×D4×C73—44no—
347C2×D4×C73—44no—
348C2×D4×C73—44no—
349C2×D4×C73—44no—
350C2×D4×C73—42no—
351C2×D4×C73—42no—
352C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—22no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73C2411yescharacteristic
359SD16×C73—42no—
360SD16×C73—42no—
361D8×C73—42no—
362D8×C73—42no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73—21no—
365M16×C73—21no—
366M16×C73C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C73—21no—
368C2×C8×C73—21no—
369C42×C73—21no—
370C42×C73C2×D412yescomplemented
371C23×C73—21no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—44no—
377C23×C73—42no—
378C23×C73—42no—
379C23×C73—42no—
380C23×C73—42no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—82no—
385C23×C73—82no—
386C23×C73C22×D411yescharacteristic
387C22×D73—21no—
388C22×D73—21no—
389C22×D73—22no—
390C22×D73—21no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—42no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—81no—
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12011yescharacteristic
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400Q8×C73#12112yescomplemented
401D4×C73—22no—
402D4×C73—22no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—21no—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—44no—
407D4×C73—44no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73—41no—
415D4×C73—41no—
416D4×C73—41no—
417D4×C73—41no—
418D4×C73—88no—
419D4×C73#12112yescomplemented
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—22no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—44no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—42no—
438C22⋊D73—41no—
439C22⋊D73—41no—
440C22⋊D73—44no—
441C22⋊D73—42no—
442C22⋊D73—81no—
443C22⋊D73—82no—
444C22⋊D73—82no—
445C22⋊D73—82no—
446C22⋊D73—82no—
447C22⋊D73—82no—
448C22⋊D73—82no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—22no—
454C2×Dic73—21no—
455C2×Dic73—21no—
456C2×Dic73—42no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—42no—
460C2×Dic73—42no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—82no—
463C2×Dic73#12011yescharacteristic
464C2×Dic73#12011yescharacteristic
465D292—21no—
466D292—21no—
467D292—42no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—21no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—21no—
476C4×D73—42no—
477C4×D73—42no—
478C4×D73—48no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481Dic146—21no—
482Dic146—21no—
483Dic146—42no—
484C8×C73—22no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—41no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—22no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—82no—
500C22×C73—82no—
501C22×C73—82no—
502C22×C73—82no—
503C22×C73—81no—
504C22×C73—81no—
505C22×C73—81no—
506C22×C73—164no—
507C22×C73C2×#12011yescharacteristic
508C22×C73D4211yescharacteristic
509C22×C73#54611yescharacteristic
510C2×D73—21no—
511C2×D73—21no—
512C2×D73—21no—
513C2×D73—21no—
514C2×D73—21no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—42no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—84no—
521C2×D73#45312yescomplemented
522C4×C73—24no—
523C4×C73—22no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73C2×#12111yescharacteristic
526C4×C73#53411yescharacteristic
527C4×C73D4211yescharacteristic
528C4×C73#54611yescharacteristic
529Dic73—21no—
530Dic73—21no—
531Dic73—42no—
532Dic73—41no—
533Dic73—42no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—81no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—42no—
541C2×C73—82no—
542C2×C73—81no—
543C2×C73—161no—
544C2×C73#241011yescharacteristic
545C2×C73C2×#45311yescharacteristic
546C2×C73#301811yescharacteristic
547D73—22no—
548D73—41no—
549D73—81no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453D7311yescharacteristic, complemented
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C22×M16—731no—
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1461no—
577D42—1462no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—731no—
587C2×#121—1462no—
588C2×#121—1461no—
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—24no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428—731no—
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—1464no—
606C2×#104C2×D7311yescharacteristic
607C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417—731no—
612C2×#100—731no—
613C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—731no—
617#390—1462no—
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343—731no—
621#339—731no—
622#339—731no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—2921no—
630C2×#41—2921no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—731no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1462no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41C22×D7311yescharacteristic
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—732no—
646C22×D4—731no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4C22×D7311yescharacteristic
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—22no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—2921no—
660AGL(1,ℤ/8)—2921no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—2921no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1461no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—1461no—
675#127—22no—
676#127—41no—
677#127—1461no—
678#127—1462no—
679#124—1461no—
680#124—1462no—
681#123—1461no—
682#123—1462no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1461no—
686C22⋊Q8—1462no—
687C22⋊Q8—1461no—
688#121—2928no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1462no—
704#121—1462no—
705#121—1462no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1461no—
709#120—1461no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1462no—
718C4×D4—1462no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1461no—
721#117—731no—
722#117—1461no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—732no—
728C2×C22⋊C4—1461no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—1461no—
735C2×C42—1462no—
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—22no—
740#104—2921no—
741#104—1462no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104C22⋊D7314yescomplemented
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—1461no—
749#102—1461no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—22no—
754#100—2921no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—22no—
758C24—21no—
759C24—731no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2922no—
776#41—2921no—
777#41—2921no—
778#41—1462no—
779#41—1462no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41C2×C22⋊D7312yes—
785#41#1192402712yes—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×Q8—1462no—
790C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—2922no—
818C2×D4—2922no—
819C2×D4—2924no—
820C2×D4—2921no—
821C2×D4—2921no—
822C2×D4—2924no—
823C2×D4—2921no—
824C2×D4—5844no—
825C2×D4—731no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1462no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1462no—
835C2×D4—1462no—
836C2×D4—1462no—
837C2×D4—1462no—
838C2×D4D4×D7311yescharacteristic
839C2×D4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2922no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—2922no—
848C22×C4—732no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—731no—
853C22×C4—731no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1464no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1462no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2922no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—2922no—
877M16—1461no—
878M16—1461no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16C2×C22⋊D7312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—2924no—
888C4⋊C4—731no—
889C4⋊C4—731no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—2921no—
899C22⋊C4—2921no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1462no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—21no—
915C42—2922no—
916C42—1462no—
917C42—1461no—
918C42—1461no—
919C42—1461no—
920C42C2×C22⋊D7312yescomplemented
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—2921no—
937C23—2922no—
938C23—2922no—
939C23—5841no—
940C23—731no—
941C23—731no—
942C23—1462no—
943C23—1461no—
944C23—1461no—
945C23—1461no—
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—2922no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8#1455656212yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—88no—
972D4—2922no—
973D4—2922no—
974D4—2924no—
975D4—2922no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—2922no—
979D4—5842no—
980D4—5842no—
981D4—5842no—
982D4—5842no—
983D4—5841no—
984D4—5842no—
985D4—5842no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4#1455656212yescomplemented
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—2928no—
1000C2×C4—2922no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—2921no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2922no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2922no—
1008C2×C4—2922no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—5842no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—731no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1462no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663611yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—2921no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—164no—
1057C22—2922no—
1058C22—2922no—
1059C22—2921no—
1060C22—2921no—
1061C22—2921no—
1062C22—5844no—
1063C22—732no—
1064C22—1461no—
1065C22—1461no—
1066C22—1461no—
1067C22—1461no—
1068C22—1461no—
1069C22#120×D7311yescharacteristic
1070C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1071C22#1798922411yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—22no—
1074C4—41no—
1075C4—2922no—
1076C4—2921no—
1077C4—2922no—
1078C4—2921no—
1079C4—2921no—
1080C4—5841no—
1081C4—1461no—
1082C4—1461no—
1083C4C2×#1455656211yescharacteristic
1084C4#1798914711yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1086C4#1798922411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—2921no—
1094C2—5841no—
1095C2—1462no—
1096C2#2261330111yescharacteristic
1097C2#453×D7311yescharacteristic
1098C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#453×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623593C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. #22619179C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #22618273C2semidirect
6. #22611154C2semidirect
7. #22611142C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610309C2semidirect
13. #22610159C2semidirect
14. #22609885C2semidirect
15. C2×#453×C73C2semidirect
17. C2×#14556617C22semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
34. C2×#14556562C22semidirect
36. C2×C42×D73C22semidirect
45. #17988629C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
49. C2×#14556517C22semidirect
51. #17988592C22semidirect
52. #17988589C22semidirect
54. #17988588C22semidirect
55. C2×#14556508C22semidirect
56. #17988550C22semidirect
58. #17988490C22semidirect
59. #17988490C22semidirect
60. #17988457C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
68. C2×#127×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#100×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
77. C2×#11924027D4semidirect
82. C2×Q8×D73D4semidirect
87. C2×D4×D73D4semidirect
110. #14556567D4semidirect
111. #14556567D4semidirect
131. #14556562D4semidirect
132. #14556562D4semidirect
205. #104×C73D4semidirect
366. M16×C73C2×D4semidirect
370. C42×C73C2×D4semidirect
400. Q8×C73#121semidirect
419. D4×C73#121semidirect
521. C2×D73#453semidirect
552. C2×#453D73semidirect
565. C73#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
582. C2×#127C2×D73semidirect
607. C2×#104C2×D73semidirect
613. C2×#100C2×D73semidirect
744. #104C22⋊D73semidirect
881. M16C2×C22⋊D73semidirect
920. C42C2×C22⋊D73semidirect
953. Q8#14556562semidirect
988. D4#14556562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235932
#226195442
#226191792
C2×#104×D732
#226182732
#226111542
#226111422
#226109712
#226109462
#226103912
#226103712
#226103092
#226101592
#226098852
C2×#453×C732
#2446473