Finite Group Databasebeta

← #33124142

Subgroups — #33124142

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623592C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20#17989258—21no—
21#17989246—21no—
22#17989233—21no—
23#17989229—22no—
24D4×D292—21no—
25#17989219—22no—
26#17989167—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989156C2211yescharacteristic
29#17989153—21no—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
31#17989100—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556563—22no—
34#121×D73—21no—
35#17989067C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988753—24no—
38#17988730—21no—
39#17988730—21no—
40#17988725—21no—
41#17988720—21no—
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517—24no—
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988551C2211yescharacteristic, complemented
54#17988490C2211yescharacteristic, complemented
55#17988488C2211yescharacteristic, complemented
56#17988487—22no—
57#17988456C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#466×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
90C22×D292—21no—
91C22×D292D411yescharacteristic, complemented
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—22no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73D412yes—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—22no—
98C2×D4×D73—21no—
99C23×Dic73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556617—41no—
104#14556617—41no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111#14556588—21no—
112#14556587—22no—
113#14556587—22no—
114#14556587—41no—
115#14556579—21no—
116#14556577—22no—
117#14556576—22no—
118#14556570—21no—
119#14556569—22no—
120#14556567—21no—
121#14556566—22no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556564—22no—
130#14556564—22no—
131#14556564—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556563—48no—
135#14556562—21no—
136#14556561—22no—
137#14556561—22no—
138#14556561—22no—
139#14556559—22no—
140C4×Dic146—21no—
141C4×D292—21no—
142#14556553—22no—
143#14556551—22no—
144#14556551—22no—
145#14556549—21no—
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—22no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—22no—
150C2×#11924005—22no—
151C2×#11924005D412yes—
152C22⋊C4×D73—22no—
153C2×C4×Dic73—22no—
154C2×C4×Dic73—21no—
155C2×C4×Dic73—41no—
156C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
158#14556518—22no—
159#14556518—41no—
160#14556517—22no—
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556517D414yescomplemented
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556507—22no—
169#14556507—41no—
170C22⋊#10596831—21no—
171C22⋊#10596831—21no—
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73—21no—
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C23×C4×C73C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×D8×C73—21no—
180C2×M16×C73—21no—
181C2×M16×C73—22no—
182C2×M16×C73—41no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186#123×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73D411yescharacteristic, complemented
194#121×C73D411yescharacteristic, complemented
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—22no—
209C23×D73C2×D412yes—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924028—41no—
221#11924028—41no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028C2×D412yes—
229#11924028#4112yes—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—41no—
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—41no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—22no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—22no—
259C2×C22⋊D73—44no—
260C2×C22⋊D73—44no—
261C2×C22⋊D73—44no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—44no—
265D4×D73—42no—
266D4×D73—42no—
267D4×D73—44no—
268D4×D73—44no—
269D4×D73—84no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—24no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—42no—
275C22×Dic73—42no—
276C22×Dic73C2×D412yes—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—22no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—22no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285#11924016—42no—
286#11924016—42no—
287#11924013—42no—
288#11924013—42no—
289#11924012—21no—
290#11924012—21no—
291#11924012—21no—
292#11924012—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297#11924007—22no—
298#11924007—22no—
299#11924007—44no—
300C22⋊Dic73—22no—
301C22⋊Dic73—44no—
302#11924005—22no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—44no—
309C4×Dic73—22no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—42no—
314C4×Dic73C2×D412yescomplemented
315C24×C73—21no—
316C24×C73C2×D411yescharacteristic
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—44no—
332C2×D4×C73—41no—
333C2×D4×C73—41no—
334C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73—21no—
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347SD16×C73—42no—
348D8×C73—42no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—42no—
353M16×C73C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—42no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
362C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—41no—
369C22⋊C4×C73—41no—
370C42×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—21no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—42no—
377C23×C73—42no—
378C23×C73—41no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73#12011yescharacteristic
382C23×C73#12011yescharacteristic
383C23×C73C22×D411yescharacteristic
384C22×D73—21no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—22no—
388C22×D73—22no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—44no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—42no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—81no—
395C22×D73—82no—
396C22×D73—82no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—81no—
409D4×C73—82no—
410D4×C73—82no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—42no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73#12011yescharacteristic
429C2×C4×C73#12011yescharacteristic
430C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D73—22no—
437C22⋊D73—22no—
438C22⋊D73—42no—
439C22⋊D73—44no—
440C22⋊D73—42no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—44no—
444C22⋊D73—88no—
445C22⋊D73—82no—
446C22⋊D73—82no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—22no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—22no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—42no—
455C2×Dic73—48no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—42no—
459D292—21no—
460D292—21no—
461D292—21no—
462D292—42no—
463D292—44no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468D292—82no—
469D292—82no—
470D292#12112yescomplemented
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—42no—
474C4×D73—44no—
475C4×D73—42no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—82no—
479Dic146—21no—
480Dic146—21no—
481Dic146—21no—
482Dic146—42no—
483Dic146#12112yescomplemented
484C8×C73—22no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—41no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—82no—
501C22×C73—82no—
502C22×C73—81no—
503C22×C73—81no—
504C22×C73—81no—
505C22×C73#45312yescomplemented
506C22×C73C2×#12011yescharacteristic
507C22×C73D4211yescharacteristic
508C22×C73#54611yescharacteristic
509C2×D73—22no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—42no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—42no—
518C2×D73—84no—
519C2×D73—82no—
520C2×D73—82no—
521C2×D73—164no—
522C4×C73—21no—
523C4×C73—21no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—41no—
527C4×C73—81no—
528C4×C73C2×#12111yescharacteristic
529C4×C73#53411yescharacteristic
530C4×C73D4211yescharacteristic
531C4×C73#54611yescharacteristic
532Dic73—24no—
533Dic73—22no—
534Dic73—42no—
535Dic73—41no—
536Dic73—42no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—22no—
541C2×C73—41no—
542C2×C73—81no—
543C2×C73—161no—
544C2×C73#241011yescharacteristic
545C2×C73C2×#45311yescharacteristic
546C2×C73#301811yescharacteristic
547D73—42no—
548D73—81no—
549D73—82no—
550#3488—731no—
551#3055D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1461no—
577D42—1462no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127—731no—
583#525—1461no—
584#525C2×D7311yescharacteristic
585C2×#121—731no—
586C2×#121—1462no—
587C2×#121—1461no—
588C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—21no—
592#468—21no—
593#466—21no—
594#465—21no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—731no—
606C2×#104—731no—
607C2×#104—1464no—
608#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
612C2×#100—731no—
613C2×#100—731no—
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—731no—
617#390—1462no—
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343—731no—
621#339—731no—
622#339—731no—
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—2921no—
628C2×#41—2921no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—1462no—
634C2×#41—1462no—
635C2×#41—1461no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—732no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1462no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1462no—
649C22×D4—1461no—
650C22×D4—1461no—
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—1461no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4C22×D7311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—2921no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1461no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1461no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—731no—
671C2×M16—731no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—2921no—
676#127—1461no—
677#127—1462no—
678#127—1462no—
679#124—1461no—
680#124—1462no—
681#123—21no—
682#123—1462no—
683C22⋊Q8—1462no—
684C22⋊Q8—1461no—
685C22⋊Q8—1461no—
686C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—2928no—
693#121—1462no—
694#121—1462no—
695#121—1462no—
696#121—1462no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1462no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
708#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1462no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1462no—
721#117—1461no—
722#117C22×D7311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—1462no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—732no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—731no—
735C2×C42—1461no—
736C2×C42—1462no—
737#107—21no—
738#106—21no—
739#104—2921no—
740#104—734no—
741#104—1462no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—21no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—2921no—
754#100—1462no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—21no—
758C24—732no—
759C24—1462no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7311yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2921no—
769#41—2921no—
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2922no—
776#41—732no—
777#41—732no—
778#41—1462no—
779#41—1462no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—731no—
789C2×Q8—1462no—
790C2×Q8—1461no—
791C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—2921no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—2924no—
809C2×D4—2922no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—2924no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2922no—
814C2×D4—2924no—
815C2×D4—2924no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—5844no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1462no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—2922no—
848C22×C4—2922no—
849C22×C4—2922no—
850C22×C4—732no—
851C22×C4—1462no—
852C22×C4—1462no—
853C22×C4—1464no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C22×C4D4×D7311yescharacteristic
863C22×C4D4×D7311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2922no—
869SD16—2922no—
870D8—42no—
871D8—2922no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—42no—
877M16—1461no—
878M16—1461no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16D4×D7312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—2924no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
897C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—2924no—
906C22⋊C4—2924no—
907C22⋊C4—1462no—
908C22⋊C4—1462no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1462no—
913C22⋊C4—1462no—
914C42—21no—
915C42—2922no—
916C42—732no—
917C42—1462no—
918C42—1461no—
919C42—1461no—
920C42—1461no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—2922no—
932C23—2922no—
933C23—2922no—
934C23—2924no—
935C23—2922no—
936C23—5841no—
937C23—5842no—
938C23—5842no—
939C23—1462no—
940C23—1461no—
941C23—1461no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23#1455655911yescharacteristic
945C23#1455655911yescharacteristic
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2922no—
950Q8—732no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8—1461no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—2922no—
967D4—2924no—
968D4—2922no—
969D4—2921no—
970D4—2921no—
971D4—2924no—
972D4—2922no—
973D4—2924no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—5842no—
979D4—5842no—
980D4—5842no—
981D4—5842no—
982D4—5848no—
983D4—732no—
984D4—1462no—
985D4—1462no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4—1461no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—2922no—
1007C2×C4—2922no—
1008C2×C4—2924no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2922no—
1012C2×C4—2928no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2922no—
1016C2×C4—5842no—
1017C2×C4—1462no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4#1455655911yescharacteristic
1027C2×C4#1455655911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—2921no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—2921no—
1056C22—2921no—
1057C22—2921no—
1058C22—2922no—
1059C22—2922no—
1060C22—2921no—
1061C22—2921no—
1062C22—2922no—
1063C22—5844no—
1064C22—5842no—
1065C22—5842no—
1066C22—11684no—
1067C22—1462no—
1068C22#1798875312yescomplemented
1069C22C2×#1455655911yescharacteristic
1070C22#1798922111yescharacteristic
1071C22#1798922611yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—81no—
1078C4—2922no—
1079C4—2921no—
1080C4—2922no—
1081C4—1464no—
1082C4—1462no—
1083C4#121×D7311yescharacteristic
1084C4#1798914511yescharacteristic
1085C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1086C4#1798922511yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—161no—
1093C2—2922no—
1094C2—5841no—
1095C2—5842no—
1096C2#2261330211yescharacteristic
1097C2C2×#1798875311yescharacteristic
1098C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3055C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3055D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623592C2semidirect
2. C2×#17988753C2semidirect
3. #22619181C2semidirect
4. C22×#14556517C2semidirect
5. #22618274C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611143C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610947C2semidirect
10. #22610394C2semidirect
11. #22610375C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3055C2semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
30. C2×#14556587C22semidirect
36. C22×C4×Dic73C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
43. C2×#14556518C22semidirect
47. C2×#14556517C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
51. C2×#14556507C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. #17988551C22semidirect
54. #17988490C22semidirect
55. #17988488C22semidirect
57. #17988456C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
63. C22×M16×C73C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #418×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
85. C2×#11924028D4semidirect
86. C2×#11924028D4semidirect
89. C22×Dic146D4semidirect
91. C22×D292D4semidirect
163. #14556517D4semidirect
187. C22⋊Q8×C73D4semidirect
188. C22⋊Q8×C73D4semidirect
193. #121×C73D4semidirect
194. #121×C73D4semidirect
314. C4×Dic73C2×D4semidirect
353. M16×C73C2×D4semidirect
470. D292#121semidirect
483. Dic146#121semidirect
505. C22×C73#453semidirect
551. #3055D73semidirect
565. C73#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
571. C22×M16C2×D73semidirect
588. C2×#121C2×D73semidirect
600. #428C2×D73semidirect
608. #418C2×D73semidirect
611. #417C2×D73semidirect
686. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
687. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
707. #121C22⋊D73semidirect
708. #121C22⋊D73semidirect
881. M16D4×D73semidirect
1068. C22#17988753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235922
C2×#179887532
#226191812
C22×#145565172
#226182742
#226111532
#226111432
#226109712
#226109472
#226103942
#226103752
#226103042
#226101542
#226098832
C73×#30552
#2446473