Finite Group Databasebeta

← #33124144

Subgroups — #33124144

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
21#17989255—21no—
22#17989243—21no—
23#17989234—21no—
24#17989227—22no—
25#17989221—21no—
26D4×C22⋊D73—22no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989166—21no—
29#17989154C2211yescharacteristic
30#17989153—21no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
32#17989098C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556563—22no—
36#121×D73—21no—
37#17989068C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
39#17988840—21no—
40#17988833—21no—
41#17988823—21no—
42#17988816—21no—
43#17988757—24no—
44#17988734—21no—
45#17988734—21no—
46#17988728—21no—
47#17988723—21no—
48#17988629C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517—24no—
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
56#17988593C2211yescharacteristic, complemented
57#17988589C2211yescharacteristic
58#17988589C2211yescharacteristic, complemented
59#17988589C2211yescharacteristic, complemented
60#17988490C2211yescharacteristic, complemented
61#17988488C2211yescharacteristic, complemented
62#17988487—22no—
63#17988456C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
91C22×D292D411yescharacteristic, complemented
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—22no—
95C22×C22⋊D73—22no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—22no—
100C23×Dic73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102#14556619—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619—22no—
105#14556619—41no—
106#14556619—41no—
107#14556619—41no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924017—21no—
111C2×D584—21no—
112C2×D584—21no—
113C2×D584—21no—
114#14556587—22no—
115#14556587—21no—
116#14556587—22no—
117#14556587—41no—
118#14556578—21no—
119#14556577—22no—
120#14556574—21no—
121#14556573—22no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556570D411yescharacteristic, complemented
125#14556570D411yescharacteristic, complemented
126#14556568—22no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556565—22no—
130#14556565—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565D411yescharacteristic, complemented
135#14556565D411yescharacteristic, complemented
136#14556564—22no—
137#14556564—22no—
138#14556563—22no—
139#14556563—22no—
140#14556563—48no—
141#14556562—22no—
142#14556562—21no—
143#14556562—21no—
144#14556561—22no—
145#14556560—22no—
146#14556560—21no—
147#14556559—22no—
148#14556559—22no—
149#14556556—21no—
150D4×Dic73—22no—
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—22no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—22no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556549—21no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—22no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—22no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—22no—
164C22⋊C4×D73—22no—
165C2×C4×Dic73—22no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73—41no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556525—21no—
171#14556523—21no—
172#14556517—22no—
173#14556517—22no—
174#14556517—22no—
175#14556517—22no—
176#14556517—41no—
177#14556517D414yescomplemented
178#14556516—21no—
179#14556516—21no—
180#14556516—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556513—21no—
184#14556513—21no—
185#14556513—21no—
186C22×D4×C73D412yes—
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C2×M16×C73—22no—
191C2×M16×C73—41no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C22×C8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73D412yes—
203#100×C73—22no—
204#100×C73—41no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C22⋊C8×C73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—22no—
209C23×D73—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—22no—
221#11924028—22no—
222#11924028—41no—
223#11924028—41no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028C2×D412yes—
229#11924028#4112yes—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233#11924027—42no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—41no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240C2×D292—22no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—22no—
249C2×D292—41no—
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2×D411yescharacteristic
252C2×D292C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—22no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—22no—
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—44no—
265C2×C22⋊D73—44no—
266C2×C22⋊D73—44no—
267C2×C22⋊D73—42no—
268C2×C22⋊D73—42no—
269C2×C22⋊D73—44no—
270C2×C22⋊D73—44no—
271C2×C22⋊D73—44no—
272C2×C22⋊D73—41no—
273C2×C22⋊D73—41no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—42no—
278D4×D73—84no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73—22no—
281C22×Dic73—24no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—21no—
284C22×Dic73—21no—
285C22×Dic73—42no—
286C22×Dic73—42no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73—42no—
294C2×C4×D73—42no—
295#11924017—42no—
296#11924017—42no—
297#11924017—42no—
298D584—42no—
299D584—42no—
300D584—42no—
301C4⋊Dic73—22no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
306#11924007—22no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—44no—
310C22⋊Dic73—22no—
311C22⋊Dic73—22no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314C22⋊Dic73—21no—
315C22⋊Dic73—44no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—22no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—44no—
322#11924005—41no—
323#11924005—41no—
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—21no—
328C4×Dic73—21no—
329C4×Dic73—42no—
330C4×Dic73C2×D412yescomplemented
331C24×C73C2×D411yescharacteristic
332C24×C73C2×D412yes—
333C2×D4×C73—22no—
334C2×D4×C73—22no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—44no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C73C2×D412yes—
352C22×C4×C73C2411yescharacteristic
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—42no—
361M16×C73C2×D412yescomplemented
362C2×C8×C73—21no—
363C2×C8×C73—21no—
364C2×C8×C73—21no—
365C2×C8×C73—21no—
366C2×C8×C73—42no—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—22no—
370C22⋊C4×C73—22no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73—42no—
379C23×C73—42no—
380C23×C73#12011yescharacteristic
381C23×C73#12011yescharacteristic
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—44no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—81no—
395C22×D73—82no—
396C22×D73—82no—
397D4×C73—44no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—82no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—42no—
415C2×C4×C73#12011yescharacteristic
416C2×C4×C73#12011yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—44no—
427C22⋊D73—42no—
428C22⋊D73—44no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—88no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—82no—
437C22⋊D73—82no—
438C22⋊D73—82no—
439C22⋊D73—82no—
440C2×Dic73—22no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—42no—
450C2×Dic73—48no—
451C2×Dic73—44no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—42no—
455C2×Dic73—41no—
456D292—21no—
457D292—21no—
458D292—21no—
459D292—21no—
460D292—21no—
461D292—42no—
462D292—41no—
463D292—41no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292—82no—
467D292#12112yescomplemented
468C4×D73—22no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—42no—
471C4×D73—42no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—82no—
477Dic146—21no—
478Dic146—21no—
479Dic146—21no—
480Dic146—21no—
481Dic146—21no—
482Dic146—42no—
483Dic146#12112yescomplemented
484C8×C73—22no—
485C8×C73—41no—
486C8×C73—41no—
487C8×C73—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—21no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—42no—
499C22×C73—42no—
500C22×C73—82no—
501C22×C73—82no—
502C22×C73#45312yescomplemented
503C22×C73C2×#12011yescharacteristic
504C22×C73D4211yescharacteristic
505C22×C73#54611yescharacteristic
506C2×D73—22no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—41no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—84no—
516C2×D73—82no—
517C2×D73—82no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73—164no—
522C4×C73—21no—
523C4×C73—21no—
524C4×C73—42no—
525C4×C73C2×#12111yescharacteristic
526C4×C73#53411yescharacteristic
527C4×C73D4211yescharacteristic
528C4×C73#54611yescharacteristic
529Dic73—24no—
530Dic73—22no—
531Dic73—42no—
532Dic73—41no—
533Dic73—41no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—81no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—22no—
541C2×C73—41no—
542C2×C73—82no—
543C2×C73#241011yescharacteristic
544C2×C73C2×#45311yescharacteristic
545C2×C73#301811yescharacteristic
546D73—42no—
547D73—81no—
548D73—81no—
549D73—161no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900D7311yescharacteristic, complemented
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
571C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1461no—
575#546—1462no—
576D42—1461no—
577D42—1462no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127—731no—
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—1461no—
587C2×#121—1462no—
588C2×#121C2×D7311yescharacteristic
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428—731no—
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—731no—
606C2×#104—731no—
607C2×#104—1464no—
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417—731no—
612C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
613C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
615#390—731no—
616#390—731no—
617#390—1462no—
618#384—731no—
619#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
620#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
621#339—731no—
622#339—731no—
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—2921no—
628C2×#41—2921no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—731no—
634C2×#41—1462no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41—1461no—
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—731no—
642C22×D4—731no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4D29212yes—
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—1461no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4C22×D7311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—2921no—
656AGL(1,ℤ/8)—2921no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—1461no—
662C2×SD16—1461no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—1461no—
665C2×D8—1461no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16C22×D7311yescharacteristic
671C2×M16C22×D7311yescharacteristic
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675#127—2921no—
676#127—1462no—
677#127—1461no—
678#127—1462no—
679#124—1462no—
680#124—1461no—
681#123—1462no—
682#123—1461no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1462no—
686C22⋊Q8—1461no—
687C22⋊Q8—1461no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—2928no—
693#121—731no—
694#121—731no—
695#121—1462no—
696#121—1462no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1461no—
705#121—1462no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1462no—
709#120—1462no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1461no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1462no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1462no—
721#117—731no—
722#117—1461no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—1461no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—1462no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4D29212yes—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—731no—
735C2×C42—1461no—
736C2×C42—1462no—
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—2921no—
740#104—734no—
741#104—1462no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—1461no—
749#102—1461no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—22no—
754#100—41no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—1462no—
758C24—1461no—
759C24—1461no—
760C24C2×D29211yescharacteristic
761C24C2×D29212yes—
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2921no—
765#41—2921no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—732no—
773#41—732no—
774#41—1462no—
775#41—1462no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—731no—
789C2×Q8—731no—
790C2×Q8—1462no—
791C2×Q8—1461no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—2921no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2922no—
806C2×D4—2924no—
807C2×D4—2924no—
808C2×D4—2924no—
809C2×D4—2921no—
810C2×D4—2921no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2924no—
814C2×D4—2924no—
815C2×D4—2924no—
816C2×D4—5844no—
817C2×D4—731no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1462no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1461no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—2922no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—2922no—
848C22×C4—1462no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1462no—
851C22×C4—1464no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4D4×D7311yescharacteristic
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C22×C4D4×D7311yescharacteristic
863C22×C4D4×D7311yescharacteristic
864C22×C4C2×D29211yescharacteristic
865C22×C4C2×D29212yes—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—2922no—
868SD16—2922no—
869SD16—2922no—
870D8—2922no—
871D8—2922no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16D4×D7312yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—42no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2924no—
890C4⋊C4—731no—
891C4⋊C4—731no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—2921no—
903C22⋊C4—2921no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1462no—
908C22⋊C4—1462no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—2922no—
915C42—732no—
916C42—1462no—
917C42—1461no—
918C42—1461no—
919C42—1461no—
920C42—1461no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—2922no—
931C23—2922no—
932C23—2922no—
933C23—2924no—
934C23—2922no—
935C23—2921no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—5841no—
939C23—5842no—
940C23—5842no—
941C23—1461no—
942C23—1461no—
943C23—1461no—
944C23#1455656111yescharacteristic
945C23#1455656111yescharacteristic
946C23C22×D29211yescharacteristic
947Q8—2922no—
948Q8—732no—
949Q8—1461no—
950Q8—1461no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8—1461no—
954D4—44no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—2922no—
961D4—2922no—
962D4—2924no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—2922no—
968D4—2922no—
969D4—2924no—
970D4—2921no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—5842no—
975D4—5841no—
976D4—5842no—
977D4—5842no—
978D4—5842no—
979D4—5842no—
980D4—5848no—
981D4—732no—
982D4—1462no—
983D4—1462no—
984D4—1461no—
985D4—1461no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4—1461no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—2922no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2922no—
1006C2×C4—2928no—
1007C2×C4—2924no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2922no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—5842no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4#1455656111yescharacteristic
1027C2×C4#1455656111yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—41no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—2921no—
1053C22—2921no—
1054C22—2921no—
1055C22—2921no—
1056C22—2921no—
1057C22—2921no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—5844no—
1061C22—5842no—
1062C22—5842no—
1063C22—5841no—
1064C22—5841no—
1065C22—5841no—
1066C22—11684no—
1067C22—1462no—
1068C22#1798875712yescomplemented
1069C22C2×#1455656111yescharacteristic
1070C22D4×D29211yescharacteristic
1071C22#1798923211yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—42no—
1075C4—2922no—
1076C4—2921no—
1077C4—2921no—
1078C4—2921no—
1079C4—2921no—
1080C4—5841no—
1081C4—1464no—
1082C4—1462no—
1083C4#121×D7311yescharacteristic
1084C4#1798914511yescharacteristic
1085C4#1798921911yescharacteristic
1086C4#1798922911yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—82no—
1092C2—2922no—
1093C2—5841no—
1094C2—5841no—
1095C2—11681no—
1096C2#2261330411yescharacteristic
1097C2C2×#1798875711yescharacteristic
1098C2#2261928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623596C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. C2×#17988757C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C22×#14556517C2semidirect
6. #22618274C2semidirect
7. #22611156C2semidirect
8. #22611142C2semidirect
9. #22610975C2semidirect
10. #22610948C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610160C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
31. C2×#14556587C22semidirect
34. C2×#14556565C22semidirect
38. C22×C4×Dic73C22semidirect
48. #17988629C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. C2×#14556517C22semidirect
56. #17988593C22semidirect
58. #17988589C22semidirect
59. #17988589C22semidirect
60. #17988490C22semidirect
61. #17988488C22semidirect
63. #17988456C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
66. C22×M16×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #407×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
83. C2×#11924028D4semidirect
84. C2×#11924028D4semidirect
90. C22×Dic146D4semidirect
91. C22×D292D4semidirect
124. #14556570D4semidirect
125. #14556570D4semidirect
134. #14556565D4semidirect
135. #14556565D4semidirect
177. #14556517D4semidirect
330. C4×Dic73C2×D4semidirect
361. M16×C73C2×D4semidirect
467. D292#121semidirect
483. Dic146#121semidirect
502. C22×C73#453semidirect
560. #1900D73semidirect
565. C73#24464semidirect
571. C22×M16C2×D73semidirect
612. C2×#100C2×D73semidirect
613. C2×#100C2×D73semidirect
614. #407C2×D73semidirect
619. #343C2×D73semidirect
620. #343C2×D73semidirect
881. M16D4×D73semidirect
1068. C22#17988757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226195502
C2×#179887572
#226191852
C22×#145565172
#226182742
#226111562
#226111422
#226109752
#226109482
#226103722
#226103062
#226101602
#226098872
C73×#19002
#2446473