Finite Group Databasebeta

← #33124147

Subgroups — #33124147

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19#17989256—21no—
20#17989248—21no—
21#17989225—22no—
22#17989225—21no—
23D4×C22⋊D73—22no—
24D4×C22⋊D73—21no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989151—21no—
28#17989151C2211yescharacteristic
29C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
30#17989098—21no—
31#17989098C2211yescharacteristic
32C2×#14556565—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556563—22no—
35#17989070C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988838—21no—
38#17988831—21no—
39#17988821—21no—
40#17988814—21no—
41#17988753—24no—
42#17988627C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518—24no—
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
50#17988592C2211yescharacteristic, complemented
51#17988586C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988490C2211yescharacteristic, complemented
55#17988488C2211yescharacteristic, complemented
56#17988487—22no—
57#17988456C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988348C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#449×C73—21no—
67#449×C73—21no—
68#448×C73—21no—
69#447×C73—21no—
70#417×C73C2211yescharacteristic
71#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—22no—
83C22×C22⋊D73—22no—
84C22×C22⋊D73D412yes—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88#14556617—22no—
89#14556617—41no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924012—22no—
93C2×#11924012—21no—
94C2×#11924012—41no—
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C22×#10596831—21no—
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556587—21no—
101#14556587—41no—
102#14556580—22no—
103#14556580—21no—
104#14556574—22no—
105#14556574—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570D411yescharacteristic, complemented
108#14556570D411yescharacteristic, complemented
109#14556567—22no—
110#14556567—21no—
111#14556565—22no—
112#14556565—22no—
113#14556565—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565D411yescharacteristic, complemented
121#14556565D411yescharacteristic, complemented
122#14556563—22no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556563—48no—
126#14556562—22no—
127#14556562—21no—
128#14556560—22no—
129#14556560—21no—
130#14556559—22no—
131#14556559—22no—
132#14556559—22no—
133Q8×Dic73—21no—
134D4×Dic73—22no—
135D4×Dic73—21no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556550—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×#11924007—22no—
145C2×C22⋊Dic73—22no—
146C2×#11924005—22no—
147C2×#11924005—22no—
148C2×#11924005D412yes—
149C2×C4×Dic73—22no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151C2×C4×Dic73—41no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154#14556524—21no—
155#14556522—21no—
156#14556518—22no—
157#14556518—22no—
158#14556518—22no—
159#14556518D414yescomplemented
160#14556517—22no—
161#14556517—41no—
162#14556514—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556511—21no—
166#14556507—22no—
167#14556507—41no—
168C2×#41×C73—21no—
169C2×#41×C73—21no—
170C2×#41×C73—22no—
171C2×#41×C73—22no—
172C2×#41×C73—41no—
173C2×#41×C73—41no—
174C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
176C2×#41×C73C2311yescharacteristic
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73—21no—
181C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
182C22×D4×C73C2311yescharacteristic
183C23×C4×C73—21no—
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C22⋊C8×C73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73C2×D412yes—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—22no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—22no—
237C2×C22⋊D73—44no—
238C2×C22⋊D73—44no—
239C2×C22⋊D73—44no—
240C2×C22⋊D73—44no—
241C2×C22⋊D73—84no—
242D4×D73—44no—
243D4×D73—44no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—24no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73—42no—
251C22×Dic73—42no—
252C22×Dic73C2×D412yes—
253C2×C4×D73—22no—
254C2×C4×D73—21no—
255#11924016—42no—
256#11924013—42no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—42no—
261#11924012C2×D412yescomplemented
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—42no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—22no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—44no—
274C22⋊Dic73—22no—
275C22⋊Dic73—22no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—44no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—21no—
284#11924005—22no—
285#11924005—22no—
286#11924005—21no—
287#11924005—44no—
288C4×Dic73—22no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—42no—
294C4×Dic73C2×D412yescomplemented
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—22no—
301#41×C73—22no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304#41×C73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—42no—
307#41×C73—42no—
308#41×C73—41no—
309#41×C73—41no—
310#41×C73—42no—
311#41×C73—42no—
312#41×C73C2×D412yes—
313#41×C73#4112yes—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—22no—
316C2×Q8×C73—41no—
317C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—22no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—41no—
332C2×D4×C73—42no—
333C2×D4×C73—42no—
334C2×D4×C73—44no—
335C2×D4×C73—41no—
336C2×D4×C73—41no—
337C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73—42no—
350C22×C4×C73—42no—
351C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C73C2411yescharacteristic
357SD16×C73—42no—
358SD16×C73—42no—
359D8×C73—42no—
360D8×C73—42no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73—21no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73—21no—
365C2×C8×C73—21no—
366C2×C8×C73—21no—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—41no—
370C22⋊C4×C73—41no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—42no—
378C23×C73—42no—
379C23×C73—42no—
380C23×C73—42no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—41no—
384C23×C73—81no—
385C23×C73#12011yescharacteristic
386C23×C73#12011yescharacteristic
387C23×C73C22×D411yescharacteristic
388C22×D73—22no—
389C22×D73—21no—
390C22×D73—22no—
391C22×D73—22no—
392C22×D73—44no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—42no—
395C22×D73—82no—
396C22×D73—82no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400Q8×C73—42no—
401Q8×C73#12112yescomplemented
402D4×C73—22no—
403D4×C73—22no—
404D4×C73—21no—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—21no—
407D4×C73—42no—
408D4×C73—42no—
409D4×C73—42no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73—41no—
415D4×C73—41no—
416D4×C73—82no—
417D4×C73—82no—
418D4×C73#12112yescomplemented
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—21no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—21no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—21no—
428C2×C4×C73—22no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—21no—
431C2×C4×C73—22no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—42no—
434C2×C4×C73—42no—
435C2×C4×C73—42no—
436C2×C4×C73—41no—
437C2×C4×C73—41no—
438C2×C4×C73—42no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73#12011yescharacteristic
441C2×C4×C73#12011yescharacteristic
442C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D73—44no—
449C22⋊D73—41no—
450C22⋊D73—41no—
451C22⋊D73—44no—
452C22⋊D73—42no—
453C22⋊D73—88no—
454C22⋊D73—81no—
455C22⋊D73—82no—
456C22⋊D73—82no—
457C22⋊D73—82no—
458C22⋊D73—82no—
459C2×Dic73—22no—
460C2×Dic73—22no—
461C2×Dic73—22no—
462C2×Dic73—22no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—22no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—48no—
468C2×Dic73—41no—
469C2×Dic73—41no—
470C2×Dic73—42no—
471C2×Dic73—82no—
472D292—21no—
473D292—21no—
474D292—44no—
475D292—41no—
476D292—41no—
477D292—41no—
478D292—41no—
479C4×D73—44no—
480C4×D73—41no—
481C4×D73—41no—
482Dic146—21no—
483Dic146—21no—
484C8×C73—41no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—22no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—21no—
491C22×C73—21no—
492C22×C73—22no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—42no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—41no—
503C22×C73—84no—
504C22×C73—82no—
505C22×C73—82no—
506C22×C73—81no—
507C22×C73—81no—
508C22×C73—81no—
509C22×C73#45312yescomplemented
510C22×C73C2×#12011yescharacteristic
511C22×C73D4211yescharacteristic
512C22×C73#54611yescharacteristic
513C2×D73—41no—
514C2×D73—42no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—42no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—82no—
520C2×D73—82no—
521C2×D73—164no—
522C4×C73—22no—
523C4×C73—21no—
524C4×C73—21no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—81no—
527C4×C73C2×#12111yescharacteristic
528C4×C73#53411yescharacteristic
529C4×C73D4211yescharacteristic
530C4×C73#54611yescharacteristic
531Dic73—24no—
532Dic73—42no—
533Dic73—41no—
534Dic73—42no—
535Dic73—41no—
536Dic73—41no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—22no—
541C2×C73—42no—
542C2×C73—41no—
543C2×C73—81no—
544C2×C73—161no—
545C2×C73#241011yescharacteristic
546C2×C73C2×#45311yescharacteristic
547C2×C73#301811yescharacteristic
548D73—82no—
549D73—81no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006D7311yescharacteristic, complemented
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41C2×D7311yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C22×M16—731no—
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1462no—
577D42—1461no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127—731no—
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—1462no—
587C2×#121—1461no—
588C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—21no—
597#449—21no—
598#448—21no—
599#447—21no—
600#428—731no—
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—731no—
606C2×#104—731no—
607C2×#104—1464no—
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417C2×D7311yescharacteristic
611#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
612C2×#100—731no—
613C2×#100—731no—
614#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
615#390—731no—
616#390—731no—
617#390—1462no—
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343—731no—
621#339—731no—
622#339—731no—
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—22no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—731no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1461no—
636C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
637C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
638C2×#41C22×D7311yescharacteristic
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—732no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1462no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4C22×D7311yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—2921no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—2921no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1462no—
671C2×M16—1461no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—1461no—
675#127—2921no—
676#127—1462no—
677#127—1462no—
678#127—1461no—
679#124—1462no—
680#124—1461no—
681#123—1462no—
682#123—1461no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1461no—
686C22⋊Q8—1462no—
687C22⋊Q8—1461no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—2928no—
693#121—731no—
694#121—731no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1462no—
700#121—1462no—
701#121—1462no—
702#121—1462no—
703#121—1462no—
704#121—1461no—
705#121—1461no—
706#121—1461no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#120—1462no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1461no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1462no—
716C4×D4—1462no—
717C4×D4—1462no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1461no—
721#117—731no—
722#117—1461no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—1462no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—732no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—731no—
735C2×C42—1461no—
736C2×C42—1462no—
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—2921no—
740#104—734no—
741#104—1462no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1461no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—2921no—
754#100—1462no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—732no—
760C24—1462no—
761C24D4×D7311yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—2922no—
777#41—2922no—
778#41—2922no—
779#41—2922no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41D4×D7312yes—
785#41#1192402712yes—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—731no—
790C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
791C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2924no—
814C2×D4—2924no—
815C2×D4—2922no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—2924no—
818C2×D4—2924no—
819C2×D4—2924no—
820C2×D4—5844no—
821C2×D4—731no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1462no—
828C2×D4—1462no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1462no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
839C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—2922no—
853C22×C4—2922no—
854C22×C4—732no—
855C22×C4—1462no—
856C22×C4—1464no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1462no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4D4×D7311yescharacteristic
862C22×C4D4×D7311yescharacteristic
863C22×C4D4×D7311yescharacteristic
864C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
865C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—2922no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—2922no—
878M16—732no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16—1461no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2924no—
890C4⋊C4—731no—
891C4⋊C4—731no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—2924no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—1462no—
903C22⋊C4—1462no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—2922no—
915C42—732no—
916C42—1462no—
917C42—1461no—
918C42—1461no—
919C42—1461no—
920C42—1461no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—81no—
935C23—2924no—
936C23—2922no—
937C23—2922no—
938C23—5842no—
939C23—5842no—
940C23—1461no—
941C23—1462no—
942C23—1462no—
943C23—1462no—
944C23#1455655911yescharacteristic
945C23#1455655911yescharacteristic
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—42no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8#1455656312yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—2924no—
971D4—2924no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2924no—
975D4—2922no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—2921no—
979D4—2921no—
980D4—5842no—
981D4—5841no—
982D4—5842no—
983D4—5842no—
984D4—5842no—
985D4—5848no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4#1455656312yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—2924no—
1011C2×C4—2921no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2928no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2922no—
1017C2×C4—5842no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1462no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1462no—
1026C2×C4#1455655911yescharacteristic
1027C2×C4#1455655911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—1462no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—2922no—
1060C22—2921no—
1061C22—2922no—
1062C22—2921no—
1063C22—2922no—
1064C22—2921no—
1065C22—5842no—
1066C22—5842no—
1067C22—11684no—
1068C22#1798875312yescomplemented
1069C22C2×#1455655911yescharacteristic
1070C22#1798921911yescharacteristic
1071C22#1798922411yescharacteristic
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—81no—
1077C4—2922no—
1078C4—2921no—
1079C4—2922no—
1080C4—2921no—
1081C4—2921no—
1082C4—1464no—
1083C4C2×#1455656311yescharacteristic
1084C4#1798914611yescharacteristic
1085C4#1798921911yescharacteristic
1086C4#1798922411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—5842no—
1095C2—5841no—
1096C2#2261330611yescharacteristic
1097C2C2×#1798875311yescharacteristic
1098C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3006D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623600C2semidirect
2. #22619546C2semidirect
3. C2×#17988753C2semidirect
4. C22×#14556518C2semidirect
5. #22618274C2semidirect
6. #22611153C2semidirect
7. #22611139C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610392C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610309C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #22609883C2semidirect
15. C73×#3006C2semidirect
17. C2×#14556617C22semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
29. C2×#14556587C22semidirect
36. C22×C4×Dic73C22semidirect
42. #17988627C22semidirect
46. C2×#14556518C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556517C22semidirect
49. C2×#14556517C22semidirect
50. #17988592C22semidirect
51. #17988586C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. C2×#14556507C22semidirect
54. #17988490C22semidirect
55. #17988488C22semidirect
57. #17988456C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988348C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
71. #417×C73C22semidirect
72. #407×C73C22semidirect
107. #14556570D4semidirect
108. #14556570D4semidirect
120. #14556565D4semidirect
121. #14556565D4semidirect
159. #14556518D4semidirect
174. C2×#41×C73D4semidirect
175. C2×#41×C73D4semidirect
178. C22×Q8×C73D4semidirect
181. C22×D4×C73D4semidirect
261. #11924012C2×D4semidirect
294. C4×Dic73C2×D4semidirect
401. Q8×C73#121semidirect
418. D4×C73#121semidirect
509. C22×C73#453semidirect
553. #3006D73semidirect
565. C73#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
588. C2×#121C2×D73semidirect
611. #417C2×D73semidirect
614. #407C2×D73semidirect
636. C2×#41C22⋊D73semidirect
637. C2×#41C22⋊D73semidirect
640. C22×Q8C22⋊D73semidirect
650. C22×D4C22⋊D73semidirect
953. Q8#14556563semidirect
988. D4#14556563semidirect
1068. C22#17988753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236002
#226195462
C2×#179887532
C22×#145565182
#226182742
#226111532
#226111392
#226109712
#226109432
#226103922
#226103722
#226103092
#226101552
#226098832
C73×#30062
#2446473