Finite Group Databasebeta

← #33124148

Subgroups — #33124148

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989257—21no—
22#17989245—21no—
23#17989230—21no—
24#17989224—22no—
25#17989222—21no—
26#17989219—22no—
27#17989166—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989153—21no—
30#17989099C2211yescharacteristic
31#17989097—21no—
32C2×#14556562—22no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D73—21no—
36#17989067C2211yescharacteristic
37C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
38#17988839—21no—
39#17988832—21no—
40#17988822—21no—
41#17988815—21no—
42#17988754—24no—
43#17988731—21no—
44#17988729—21no—
45#17988724—21no—
46#17988719—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988589C2211yescharacteristic
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988588C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic, complemented
59#17988490—22no—
60#17988490C2211yescharacteristic, complemented
61#17988490C2211yescharacteristic, complemented
62#17988457C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C73C2211yescharacteristic
68C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—22no—
92C22×C22⋊D73D412yes—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617—41no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112M16×D73—22no—
113M16×D73—41no—
114C2×C8×D73—21no—
115#14556587—22no—
116#14556577—22no—
117#14556575—21no—
118#14556573—22no—
119#14556571D411yescharacteristic, complemented
120#14556571D411yescharacteristic, complemented
121#14556570—21no—
122#14556568—22no—
123#14556567—21no—
124#14556566D411yescharacteristic, complemented
125#14556566D411yescharacteristic, complemented
126#14556565—21no—
127#14556564—22no—
128#14556564—22no—
129#14556563—22no—
130#14556563—22no—
131#14556563—22no—
132#14556562—22no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—48no—
143#14556561—22no—
144#14556561—21no—
145#14556559—22no—
146#14556559—22no—
147C4×Dic146—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292—21no—
150C4×D292—21no—
151D4×Dic73—22no—
152#14556551—22no—
153#14556551—22no—
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73—22no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—22no—
161C2×C22⋊Dic73—22no—
162C2×C22⋊Dic73D412yes—
163C22⋊C4×D73—22no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C42×D73—22no—
167C42×D73—41no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556519—22no—
171#14556519D414yescomplemented
172#14556518—22no—
173#14556517—22no—
174#14556517—41no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556508—22no—
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73—22no—
186C22×D4×C73C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194#127×C73—21no—
195#127×C73—22no—
196#127×C73—41no—
197#124×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#120×C73—22no—
201#117×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#100×C73—41no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—22no—
211#11924029—41no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028C2×D412yes—
221#11924028#4112yes—
222#11924027—22no—
223#11924027—41no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233Q8×D73—22no—
234Q8×D73—41no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—44no—
251C2×C22⋊D73—44no—
252C2×C22⋊D73—44no—
253C2×C22⋊D73—41no—
254C2×C22⋊D73—41no—
255D4×D73—22no—
256D4×D73—41no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—84no—
264C22×Dic73—22no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—24no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288#11924016—42no—
289#11924016—42no—
290#11924013—42no—
291#11924013—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012C2×D412yescomplemented
296#11924011—42no—
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—42no—
300C4⋊Dic73—21no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—44no—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309C22⋊Dic73—22no—
310C22⋊Dic73—22no—
311C22⋊Dic73—22no—
312C22⋊Dic73—44no—
313C22⋊Dic73—44no—
314C22⋊Dic73—41no—
315C22⋊Dic73—41no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—21no—
321#11924005—21no—
322C4×Dic73—22no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—42no—
326C24×C73—21no—
327C24×C73C2×D412yes—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—22no—
335C2×D4×C73—22no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—44no—
349C2×D4×C73—44no—
350C2×D4×C73—44no—
351C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73C2411yescharacteristic
355SD16×C73—42no—
356D8×C73—42no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73—21no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—21no—
361C2×C8×C73—21no—
362C2×C8×C73—21no—
363C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
365C22⋊C4×C73—22no—
366C22⋊C4×C73—22no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C42×C73—21no—
369C42×C73—21no—
370C42×C73C2×D412yescomplemented
371C23×C73—22no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—22no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—42no—
376C23×C73—42no—
377C23×C73—42no—
378C23×C73—42no—
379C23×C73—41no—
380C23×C73—41no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73C22×D411yescharacteristic
383C22×D73—21no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—44no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—82no—
394C22×D73—82no—
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12011yescharacteristic
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—88no—
412D4×C73—82no—
413D4×C73—82no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D73—22no—
429C22⋊D73—22no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—42no—
432C22⋊D73—44no—
433C22⋊D73—44no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—44no—
437C22⋊D73—82no—
438C22⋊D73—82no—
439C22⋊D73—82no—
440C22⋊D73—82no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—22no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—42no—
448C2×Dic73—44no—
449C2×Dic73—41no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—42no—
452C2×Dic73—42no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73#12011yescharacteristic
455C2×Dic73#12011yescharacteristic
456D292—21no—
457D292—21no—
458D292—21no—
459D292—42no—
460D292—42no—
461D292—81no—
462D292#12112yescomplemented
463C4×D73—21no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—21no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—42no—
474C4×D73—42no—
475C4×D73—48no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—82no—
479Dic146—21no—
480Dic146—21no—
481Dic146—21no—
482Dic146—42no—
483Dic146#12112yescomplemented
484C8×C73—41no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—22no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—41no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—82no—
498C22×C73—82no—
499C22×C73—82no—
500C22×C73—81no—
501C22×C73—81no—
502C22×C73—81no—
503C22×C73C2×#12011yescharacteristic
504C22×C73D4211yescharacteristic
505C22×C73#54611yescharacteristic
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—22no—
510C2×D73—21no—
511C2×D73—21no—
512C2×D73—42no—
513C2×D73—42no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—41no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—84no—
520C2×D73—164no—
521C2×D73#45312yescomplemented
522C4×C73—24no—
523C4×C73—41no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73C2×#12111yescharacteristic
527C4×C73#53411yescharacteristic
528C4×C73D4211yescharacteristic
529C4×C73#54611yescharacteristic
530Dic73—22no—
531Dic73—21no—
532Dic73—21no—
533Dic73—42no—
534Dic73—41no—
535Dic73—42no—
536Dic73—81no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—81no—
541C2×C73—82no—
542C2×C73—161no—
543C2×C73#241011yescharacteristic
544C2×C73C2×#45311yescharacteristic
545C2×C73#301811yescharacteristic
546D73—22no—
547D73—41no—
548D73—42no—
549D73—81no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002D7311yescharacteristic, complemented
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
571C22×M16—731no—
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1462no—
577D42—1461no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—1461no—
581#535C2×D7311yescharacteristic
582C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—731no—
587C2×#121—1461no—
588C2×#121—1462no—
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428—731no—
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—731no—
606C2×#104—1464no—
607C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417—731no—
612C2×#100—731no—
613C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—731no—
617#390—1462no—
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343—731no—
621#339—731no—
622#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—2921no—
628C2×#41—2921no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1462no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—732no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4C22×D7311yescharacteristic
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1461no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1461no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—2921no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1461no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—1461no—
675#127—21no—
676#127—22no—
677#127—41no—
678#127—1462no—
679#124—21no—
680#124—1462no—
681#123—1461no—
682#123—1462no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1462no—
686C22⋊Q8—1461no—
687C22⋊Q8—1461no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—2928no—
691#121—731no—
692#121—731no—
693#121—1462no—
694#121—1462no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1461no—
704#121—1462no—
705#121—1462no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1461no—
709#120—22no—
710#120—1461no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1462no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1462no—
721#117—1461no—
722#117C22×D7311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C22⋊C4—732no—
728C2×C22⋊C4—1462no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—1461no—
735C2×C42—1462no—
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—22no—
740#104—2921no—
741#104—734no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—41no—
754#100—1462no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—21no—
758C24—731no—
759C24—1461no—
760C24—1462no—
761C24D4×D7312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—2921no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2921no—
776#41—732no—
777#41—732no—
778#41—1462no—
779#41—1462no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—731no—
789C2×Q8—1461no—
790C2×Q8—1462no—
791C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2922no—
814C2×D4—2924no—
815C2×D4—2924no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—2921no—
818C2×D4—2921no—
819C2×D4—2924no—
820C2×D4—2921no—
821C2×D4—2922no—
822C2×D4—2922no—
823C2×D4—5844no—
824C2×D4—731no—
825C2×D4—731no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1462no—
831C2×D4—1462no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1462no—
834C2×D4—1462no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1462no—
837C2×D4—1462no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—2922no—
843C22×C4—2922no—
844C22×C4—2922no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1464no—
855C22×C4—1462no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1462no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2922no—
869SD16—2922no—
870D8—42no—
871D8—2922no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—2922no—
878M16—732no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16—1461no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—2924no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1462no—
891C4⋊C4—1462no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—2921no—
902C22⋊C4—2921no—
903C22⋊C4—2924no—
904C22⋊C4—2924no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1462no—
913C22⋊C4—1462no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—2922no—
917C42—1462no—
918C42—1461no—
919C42—1461no—
920C42D4×D7312yescomplemented
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—2921no—
933C23—2922no—
934C23—2924no—
935C23—2922no—
936C23—5842no—
937C23—5842no—
938C23—5841no—
939C23—731no—
940C23—731no—
941C23—1462no—
942C23—1461no—
943C23—1461no—
944C23—1461no—
945C23—1461no—
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—2922no—
950Q8—732no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8—1461no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—88no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—2922no—
970D4—2922no—
971D4—2924no—
972D4—2924no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2924no—
976D4—2922no—
977D4—2922no—
978D4—5841no—
979D4—5842no—
980D4—5842no—
981D4—5842no—
982D4—5842no—
983D4—732no—
984D4—1462no—
985D4—1462no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4—1461no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—2928no—
998C2×C4—2922no—
999C2×C4—2922no—
1000C2×C4—2921no—
1001C2×C4—2921no—
1002C2×C4—2924no—
1003C2×C4—2921no—
1004C2×C4—2921no—
1005C2×C4—2922no—
1006C2×C4—2922no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2922no—
1009C2×C4—5842no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1462no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—1462no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—2922no—
1054C22—2922no—
1055C22—2921no—
1056C22—2921no—
1057C22—2921no—
1058C22—2921no—
1059C22—2921no—
1060C22—5844no—
1061C22—732no—
1062C22—11684no—
1063C22—1462no—
1064C22—1461no—
1065C22—1461no—
1066C22—1461no—
1067C22—1461no—
1068C22—1461no—
1069C22#120×D7311yescharacteristic
1070C22#1798921911yescharacteristic
1071C22#1798922611yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—2922no—
1077C4—2921no—
1078C4—2922no—
1079C4—5841no—
1080C4—1461no—
1081C4—1462no—
1082C4—1461no—
1083C4#121×D7311yescharacteristic
1084C4#1798914711yescharacteristic
1085C4#1798922211yescharacteristic
1086C4#1798923411yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—82no—
1090C2—81no—
1091C2—161no—
1092C2—2921no—
1093C2—2922no—
1094C2—5841no—
1095C2—1462no—
1096C2#2261329811yescharacteristic
1097C2#453×D7311yescharacteristic
1098C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623598C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. C2×#17988754C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618273C2semidirect
7. #22611154C2semidirect
8. #22611138C2semidirect
9. #22610971C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610158C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
34. C2×#14556562C22semidirect
37. C2×C42×D73C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
56. #17988588C22semidirect
57. C2×#14556508C22semidirect
58. #17988550C22semidirect
60. #17988490C22semidirect
61. #17988490C22semidirect
62. #17988457C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
68. C2×#127×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #418×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
77. C2×#11924029D4semidirect
84. C2×#11924027D4semidirect
89. C2×Q8×D73D4semidirect
97. C2×D4×D73D4semidirect
119. #14556571D4semidirect
120. #14556571D4semidirect
124. #14556566D4semidirect
125. #14556566D4semidirect
171. #14556519D4semidirect
295. #11924012C2×D4semidirect
370. C42×C73C2×D4semidirect
462. D292#121semidirect
483. Dic146#121semidirect
521. C2×D73#453semidirect
559. #2002D73semidirect
565. C73#24464semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
582. C2×#127C2×D73semidirect
607. C2×#104C2×D73semidirect
608. #418C2×D73semidirect
613. C2×#100C2×D73semidirect
622. #339C2×D73semidirect
920. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226195482
C2×#179887542
#226191792
C2×#104×D732
#226182732
#226111542
#226111382
#226109712
#226103912
#226103732
#226103042
#226101582
#226098872
C73×#20022
#2446473