Finite Group Databasebeta

← #33124149

Subgroups — #33124149

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623593C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989256—21no—
22#17989244—21no—
23#17989231—21no—
24#17989231—22no—
25D4×C22⋊D73—22no—
26D4×C22⋊D73—21no—
27#17989165—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989154—21no—
30#17989154C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
32#17989094—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556564—22no—
36C2×#14556562—21no—
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38#17989070C2211yescharacteristic
39C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
40#17988839—21no—
41#17988836—21no—
42#17988822—21no—
43#17988819—21no—
44#17988755—24no—
45#17988735—21no—
46#17988733—21no—
47#17988727—21no—
48#17988722—21no—
49#17988627C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D73—24no—
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic, complemented
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988487—22no—
61#17988456C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×D292—21no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—22no—
86C22×C22⋊D73—22no—
87C22×C22⋊D73D412yes—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93#14556619—41no—
94#14556619—41no—
95#14556616—22no—
96#14556616—22no—
97#14556616—22no—
98#14556616—41no—
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015—21no—
102C2×D584—21no—
103C2×#11924013—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—41no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556587—22no—
112#14556587—21no—
113#14556587—22no—
114#14556587—41no—
115#14556578—22no—
116#14556578—21no—
117#14556572—22no—
118#14556572—21no—
119#14556570—22no—
120#14556570—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567D411yescharacteristic, complemented
123#14556567D411yescharacteristic, complemented
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556565—22no—
129#14556565—21no—
130#14556564—48no—
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556562—22no—
135#14556562—22no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562D411yescharacteristic, complemented
144#14556562D411yescharacteristic, complemented
145#14556560—22no—
146#14556560—22no—
147#14556560—22no—
148#14556559—22no—
149#14556559—21no—
150Q8×Dic73—21no—
151D4×Dic73—22no—
152D4×Dic73—21no—
153C4×C22⋊D73—22no—
154C4×C22⋊D73—22no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556550—21no—
158#14556550C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×#11924007—22no—
162C2×C22⋊Dic73—22no—
163C2×C22⋊Dic73D412yes—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168C42×D73—22no—
169C42×D73—41no—
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556519—22no—
173#14556518—22no—
174#14556518D414yescomplemented
175#14556517—22no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556508—22no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183H(5,𝔽2)×C73—22no—
184H(5,𝔽2)×C73—22no—
185H(5,𝔽2)×C73—41no—
186H(5,𝔽2)×C73—41no—
187C2×#41×C73—21no—
188C2×#41×C73—21no—
189C2×#41×C73C2311yescharacteristic
190C2×#41×C73C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73—22no—
192C22×D4×C73—21no—
193C22×D4×C73—21no—
194C22×D4×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—22no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#104×C73—22no—
201#104×C73—41no—
202#103×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206#100×C73—41no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—22no—
211#11924029—41no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924027—22no—
219#11924027—41no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224Q8×D73—22no—
225Q8×D73—41no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292—41no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—44no—
248C2×C22⋊D73—44no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—44no—
251C2×C22⋊D73—84no—
252D4×D73—22no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—22no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic73C2×D412yes—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—24no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277#11924017—42no—
278#11924015—42no—
279#11924015—42no—
280D584—42no—
281#11924013—42no—
282#11924013—42no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012C2×D412yescomplemented
287#11924011—42no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C8×D73—42no—
291C4⋊Dic73—22no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
296#11924007—22no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299#11924007—44no—
300C22⋊Dic73—22no—
301C22⋊Dic73—22no—
302C22⋊Dic73—22no—
303C22⋊Dic73—22no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—22no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—21no—
309#11924005—22no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—44no—
313#11924005—41no—
314#11924005—41no—
315C4×Dic73—22no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—21no—
318C4×Dic73—42no—
319C4×Dic73C2×D412yescomplemented
320C24×C73—22no—
321C24×C73C2×D412yes—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73—42no—
329#41×C73—42no—
330#41×C73—42no—
331#41×C73—42no—
332#41×C73C2×D412yes—
333#41×C73#4112yes—
334C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—22no—
338C2×D4×C73—22no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—42no—
347C2×D4×C73—42no—
348C2×D4×C73—44no—
349C2×D4×C73—44no—
350C2×D4×C73—42no—
351C2×D4×C73—42no—
352C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—22no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73C2411yescharacteristic
360M16×C73—21no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73—21no—
363M16×C73—21no—
364C2×C8×C73—21no—
365C2×C8×C73—21no—
366C4⋊C4×C73—21no—
367C4⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—44no—
369C42×C73—21no—
370C42×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—22no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—44no—
377C23×C73—42no—
378C23×C73—42no—
379C23×C73—82no—
380C23×C73—82no—
381C23×C73C22×D411yescharacteristic
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—81no—
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12011yescharacteristic
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73—21no—
399Q8×C73—21no—
400Q8×C73#12112yescomplemented
401D4×C73—22no—
402D4×C73—22no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—21no—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—44no—
407D4×C73—44no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73#12112yescomplemented
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—22no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—44no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—41no—
425C2×C4×C73—42no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—44no—
438C22⋊D73—42no—
439C22⋊D73—88no—
440C22⋊D73—81no—
441C22⋊D73—82no—
442C22⋊D73—82no—
443C22⋊D73—82no—
444C22⋊D73—82no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—22no—
447C2×Dic73—22no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—22no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—42no—
455C2×Dic73—42no—
456C2×Dic73—82no—
457C2×Dic73#12011yescharacteristic
458C2×Dic73#12011yescharacteristic
459D292—21no—
460D292—21no—
461D292—42no—
462D292—41no—
463D292—41no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292—82no—
467D292—82no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—21no—
472C4×D73—21no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—21no—
476C4×D73—42no—
477C4×D73—48no—
478C4×D73—42no—
479C4×D73—41no—
480C4×D73—41no—
481Dic146—21no—
482Dic146—21no—
483Dic146—42no—
484C8×C73—41no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—22no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—22no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—42no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—82no—
500C22×C73—82no—
501C22×C73—164no—
502C22×C73C2×#12011yescharacteristic
503C22×C73D4211yescharacteristic
504C22×C73#54611yescharacteristic
505C2×D73—21no—
506C2×D73—21no—
507C2×D73—21no—
508C2×D73—21no—
509C2×D73—21no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—84no—
516C2×D73—82no—
517C2×D73—82no—
518C2×D73—81no—
519C2×D73—81no—
520C2×D73—81no—
521C2×D73#45312yescomplemented
522C4×C73—22no—
523C4×C73—42no—
524C4×C73—41no—
525C4×C73—81no—
526C4×C73C2×#12111yescharacteristic
527C4×C73#53411yescharacteristic
528C4×C73D4211yescharacteristic
529C4×C73#54611yescharacteristic
530Dic73—24no—
531Dic73—21no—
532Dic73—21no—
533Dic73—41no—
534Dic73—42no—
535Dic73—41no—
536Dic73—41no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—42no—
541C2×C73—82no—
542C2×C73—81no—
543C2×C73#241011yescharacteristic
544C2×C73C2×#45311yescharacteristic
545C2×C73#301811yescharacteristic
546D73—22no—
547D73—41no—
548D73—81no—
549D73—161no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883—731no—
563#1859—731no—
564#1792D7311yescharacteristic, complemented
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
571C22×M16—731no—
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1461no—
577D42—1462no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127—731no—
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—731no—
587C2×#121—1462no—
588C2×#121—1461no—
589#520—731no—
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428—731no—
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—1464no—
606C2×#104C2×D7311yescharacteristic
607C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#418—731no—
609#417—731no—
610#417C2×D7311yescharacteristic
611#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
612C2×#100—731no—
613C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—1462no—
617#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343—731no—
621#339—731no—
622#339—731no—
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—2921no—
630C2×#41—2921no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—731no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1462no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41C22×D7311yescharacteristic
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—732no—
645C22×D4—731no—
646C22×D4—731no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—2921no—
656AGL(1,ℤ/8)—2921no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659AGL(1,ℤ/8)—1462no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—1461no—
662C2×SD16—1461no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—1461no—
665C2×D8—1461no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—2921no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1461no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—1461no—
675#127—2921no—
676#127—1462no—
677#127—1461no—
678#127—1462no—
679#124—1461no—
680#124—1462no—
681#123—1461no—
682#123—1462no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1461no—
686C22⋊Q8—1462no—
687C22⋊Q8—1461no—
688#121—2928no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1462no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1461no—
702#121—1461no—
703#121—1462no—
704#121—1462no—
705#121—1462no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1461no—
709#120—1461no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1462no—
718C4×D4—1462no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1461no—
721#117—731no—
722#117—1461no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—1462no—
725C2×C4⋊C4—1461no—
726C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—732no—
729C2×C22⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—1462no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1461no—
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—734no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1461no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—41no—
754#100—1462no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—22no—
758C24—731no—
759C24—1461no—
760C24—1461no—
761C24D4×D7312yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—2922no—
776#41—2921no—
777#41—2921no—
778#41—1462no—
779#41—1462no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41D4×D7312yes—
785#41#1192402812yes—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×Q8—1462no—
790C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
791C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—2921no—
809C2×D4—2921no—
810C2×D4—2924no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2924no—
814C2×D4—2921no—
815C2×D4—2924no—
816C2×D4—2924no—
817C2×D4—2924no—
818C2×D4—5844no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1462no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1462no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1462no—
831C2×D4—1462no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4D4×D7311yescharacteristic
839C2×D4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—2922no—
848C22×C4—2922no—
849C22×C4—732no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—731no—
853C22×C4—731no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1464no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1462no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—2922no—
868SD16—2922no—
869SD16—2922no—
870D8—2922no—
871D8—2922no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—2922no—
878M16—732no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16—1461no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—2924no—
890C4⋊C4—731no—
891C4⋊C4—731no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1462no—
895C4⋊C4—1462no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—2924no—
900C22⋊C4—2921no—
901C22⋊C4—2921no—
902C22⋊C4—1461no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1462no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1462no—
913C22⋊C4—1461no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—2922no—
917C42—732no—
918C42—1462no—
919C42—1461no—
920C42—1461no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—2921no—
932C23—2922no—
933C23—2922no—
934C23—2922no—
935C23—2922no—
936C23—2921no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—5841no—
940C23—731no—
941C23—731no—
942C23—1462no—
943C23—1461no—
944C23—1461no—
945C23—1461no—
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—2922no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8#1455656412yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—2922no—
968D4—2922no—
969D4—2924no—
970D4—2922no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2922no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2921no—
977D4—2921no—
978D4—5842no—
979D4—5842no—
980D4—5842no—
981D4—5842no—
982D4—5842no—
983D4—5842no—
984D4—5841no—
985D4—5848no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4#1455656412yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—2922no—
1003C2×C4—2928no—
1004C2×C4—2922no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2922no—
1008C2×C4—5842no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—1461no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4—1462no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
1032C2×C4#1455663611yescharacteristic
1033C2×C4#1455663611yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—1462no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—2922no—
1053C22—2922no—
1054C22—2921no—
1055C22—2921no—
1056C22—2921no—
1057C22—5842no—
1058C22—5842no—
1059C22—5844no—
1060C22—5841no—
1061C22—5841no—
1062C22—5841no—
1063C22—732no—
1064C22—1461no—
1065C22—1461no—
1066C22—1461no—
1067C22—1461no—
1068C22—1461no—
1069C22#120×D7311yescharacteristic
1070C22#1798921911yescharacteristic
1071C22#1798922711yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—2921no—
1077C4—2922no—
1078C4—2921no—
1079C4—2921no—
1080C4—1464no—
1081C4—1461no—
1082C4—1461no—
1083C4C2×#1455656411yescharacteristic
1084C4#1798914711yescharacteristic
1085C4#1798921911yescharacteristic
1086C4#1798922711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—2921no—
1093C2—5841no—
1094C2—11681no—
1095C2—1462no—
1096C2#2261330711yescharacteristic
1097C2#453×D7311yescharacteristic
1098C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1792C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1792D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623593C2semidirect
2. #22619553C2semidirect
3. C2×#17988755C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618275C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22611141C2semidirect
9. #22610974C2semidirect
10. #22610948C2semidirect
11. #22610391C2semidirect
12. #22610371C2semidirect
13. #22610305C2semidirect
14. #22610155C2semidirect
15. C73×#1792C2semidirect
17. C2×#14556619C22semidirect
19. C2×#14556616C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556587C22semidirect
34. C2×#14556566C22semidirect
39. C2×C42×D73C22semidirect
49. #17988627C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556508C22semidirect
58. #17988550C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
61. #17988456C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #390×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
77. C2×#11924027D4semidirect
82. C2×Q8×D73D4semidirect
89. C2×D4×D73D4semidirect
122. #14556567D4semidirect
123. #14556567D4semidirect
143. #14556562D4semidirect
144. #14556562D4semidirect
174. #14556518D4semidirect
286. #11924012C2×D4semidirect
319. C4×Dic73C2×D4semidirect
400. Q8×C73#121semidirect
414. D4×C73#121semidirect
521. C2×D73#453semidirect
564. #1792D73semidirect
565. C73#24464semidirect
607. C2×#104C2×D73semidirect
611. #417C2×D73semidirect
613. C2×#100C2×D73semidirect
617. #390C2×D73semidirect
953. Q8#14556564semidirect
988. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235932
#226195532
C2×#179887552
#226191842
C2×#104×D732
#226182752
#226111532
#226111412
#226109742
#226109482
#226103912
#226103712
#226103052
#226101552
C73×#17922
#2446473