Finite Group Databasebeta

← #33124151

Subgroups — #33124151

Order 18688.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989259—21no—
22#17989249—21no—
23#17989232—21no—
24#17989232—22no—
25D4×D292—22no—
26D4×D292—21no—
27#17989168—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989156—21no—
30#17989156C2211yescharacteristic
31C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
32#17989099—21no—
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—22no—
37C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
39#17988839—21no—
40#17988832—21no—
41#17988822—21no—
42#17988815—21no—
43#17988753—24no—
44#17988731—21no—
45#17988729—21no—
46#17988724—21no—
47#17988719—21no—
48#17988630C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D73—24no—
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic, complemented
57#17988588C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60#17988550C2211yescharacteristic, complemented
61#17988489C2211yescharacteristic, complemented
62#17988487—22no—
63#17988456C2211yescharacteristic, complemented
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67#520×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
90C22×D292—22no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292D412yes—
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—22no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73—22no—
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103#14556617—22no—
104#14556617—41no—
105#14556617—41no—
106#14556617—41no—
107C2×#11924016—21no—
108C2×#11924016—21no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114M16×D73—22no—
115M16×D73—41no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556588—22no—
118#14556588—21no—
119#14556587—22no—
120#14556587—41no—
121#14556579—22no—
122#14556579—21no—
123#14556575—22no—
124#14556575—21no—
125#14556571—22no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571D411yescharacteristic, complemented
129#14556571D411yescharacteristic, complemented
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566D411yescharacteristic, complemented
142#14556566D411yescharacteristic, complemented
143#14556565—22no—
144#14556565—22no—
145#14556565—22no—
146#14556564—48no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562—21no—
150#14556562—21no—
151#14556561—22no—
152#14556561—22no—
153#14556561—22no—
154#14556561—22no—
155#14556561—21no—
156C4×D292—22no—
157C4×D292—22no—
158C4×D292—21no—
159C4×D292—21no—
160C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×#11924007—22no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—22no—
164C2×#11924005—22no—
165C2×#11924005D412yes—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168C42×D73—22no—
169C42×D73—41no—
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556519—22no—
173#14556519—41no—
174#14556518D414yescomplemented
175#14556517—22no—
176#14556517—22no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556515—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556512—21no—
183#14556507—22no—
184#14556507—41no—
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—22no—
198#117×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73—21no—
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73—22no—
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204#104×C73—22no—
205#102×C73—21no—
206#102×C73—21no—
207C23×D73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210C23×D73C2×D412yes—
211#11924029—22no—
212#11924029—41no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924027—22no—
228#11924027—41no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234Q8×D73—22no—
235Q8×D73—41no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—22no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—22no—
251C2×D292—42no—
252C2×D292—42no—
253C2×D292—44no—
254C2×D292—84no—
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73—22no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—44no—
263C2×C22⋊D73—44no—
264C2×C22⋊D73—44no—
265C2×C22⋊D73—44no—
266C2×C22⋊D73—41no—
267C2×C22⋊D73—41no—
268D4×D73—22no—
269D4×D73—41no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—44no—
273D4×D73—44no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—22no—
285C2×C4×D73—24no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73—42no—
292C2×C4×D73—42no—
293C2×C4×D73—42no—
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298#11924016—42no—
299#11924016—42no—
300#11924013—42no—
301#11924013—42no—
302#11924012—21no—
303#11924012—21no—
304#11924012—21no—
305#11924012C2×D412yescomplemented
306#11924011—42no—
307C2×#10596831—21no—
308C2×#10596831—21no—
309C8×D73—42no—
310C4⋊Dic73—22no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73—21no—
315#11924007—44no—
316C22⋊Dic73—41no—
317C22⋊Dic73—41no—
318#11924005—22no—
319#11924005—22no—
320#11924005—22no—
321#11924005—22no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—22no—
326#11924005—22no—
327#11924005—21no—
328#11924005—44no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—42no—
331C4×Dic73C2×D412yescomplemented
332C24×C73—21no—
333#41×C73—21no—
334#41×C73—21no—
335#41×C73C2×D412yes—
336#41×C73#4112yes—
337C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—22no—
349C22×C4×C73C2×D412yes—
350C22×C4×C73C2411yescharacteristic
351SD16×C73—42no—
352D8×C73—42no—
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357C2×C8×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—22no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
363C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
364C22⋊C4×C73—22no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—44no—
367C42×C73—22no—
368C42×C73—21no—
369C42×C73—21no—
370C42×C73—21no—
371C23×C73—21no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73—42no—
374C23×C73—41no—
375C23×C73—41no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73C22×D411yescharacteristic
378C22×D73—21no—
379C22×D73—21no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—22no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—44no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—81no—
393C22×D73—82no—
394C22×D73—82no—
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12011yescharacteristic
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73#12112yescomplemented
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73#12112yescomplemented
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—42no—
417C2×C4×C73—82no—
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—44no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—88no—
432C22⋊D73—82no—
433C22⋊D73—82no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—42no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73#12011yescharacteristic
445C2×Dic73#12011yescharacteristic
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—21no—
449D292—21no—
450D292—42no—
451D292—44no—
452D292—44no—
453D292—42no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292—41no—
458D292—81no—
459D292—82no—
460D292—82no—
461D292—82no—
462D292—82no—
463C4×D73—21no—
464C4×D73—21no—
465C4×D73—21no—
466C4×D73—21no—
467C4×D73—21no—
468C4×D73—21no—
469C4×D73—21no—
470C4×D73—21no—
471C4×D73—42no—
472C4×D73—48no—
473C4×D73—42no—
474C4×D73—44no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479Dic146—21no—
480Dic146—21no—
481Dic146—21no—
482Dic146—21no—
483Dic146—42no—
484C8×C73—41no—
485C8×C73—41no—
486#10596831—22no—
487#10596831—41no—
488C22×C73—21no—
489C22×C73—21no—
490C22×C73—22no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—41no—
493C22×C73—82no—
494C22×C73—82no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73—81no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73C2×#12011yescharacteristic
499C22×C73D4211yescharacteristic
500C22×C73#54611yescharacteristic
501C2×D73—21no—
502C2×D73—21no—
503C2×D73—21no—
504C2×D73—21no—
505C2×D73—21no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—41no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—41no—
513C2×D73—41no—
514C2×D73—41no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—84no—
518C2×D73—82no—
519C2×D73—82no—
520C2×D73—164no—
521C2×D73#45312yescomplemented
522C4×C73—22no—
523C4×C73—42no—
524C4×C73—42no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—41no—
527C4×C73C2×#12111yescharacteristic
528C4×C73#53411yescharacteristic
529C4×C73D4211yescharacteristic
530C4×C73#54611yescharacteristic
531Dic73—24no—
532Dic73—21no—
533Dic73—21no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—81no—
537#24464—731nomaximal, Sylow
538C2×C73—21no—
539C2×C73—21no—
540C2×C73—42no—
541C2×C73—161no—
542C2×C73#241011yescharacteristic
543C2×C73C2×#45311yescharacteristic
544C2×C73#301811yescharacteristic
545D73—22no—
546D73—41no—
547D73—81no—
548D73—82no—
549D73—81no—
550#3488—731no—
551#3055—731no—
552C2×#453—731no—
553#3006—731no—
554C22×#104—731no—
555#2856—731no—
556#2039—731no—
557#2037—731no—
558#2006—731no—
559#2002—731no—
560#1900—731no—
561#1896—731no—
562#1883D7311yescharacteristic, complemented
563#1859—731no—
564#1792—731no—
565C73#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
566C2×H(5,𝔽2)—731no—
567C22×#41—731no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
571C22×M16—731no—
572#550—1461no—
573#548—1461no—
574#546—1462no—
575#546—1461no—
576D42—1461no—
577D42—1462no—
578#537—731no—
579#537—1461no—
580#535—731no—
581#535—1461no—
582C2×#127—731no—
583#525—731no—
584#525—1461no—
585C2×#121—731no—
586C2×#121—731no—
587C2×#121—1462no—
588C2×#121—1461no—
589#520C2×D7311yescharacteristic
590C22×C42—731no—
591#469—1461no—
592#468—1461no—
593#466—1461no—
594#465—1461no—
595#453—1464no—
596#449—1461no—
597#449—1461no—
598#448—1461no—
599#447—1461no—
600#428—731no—
601C2×#104—731no—
602C2×#104—731no—
603C2×#104—731no—
604C2×#104—731no—
605C2×#104—731no—
606C2×#104—1464no—
607C2×#104C2×D7311yescharacteristic
608#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#417—731no—
610#417—731no—
611#417—731no—
612C2×#100—731no—
613C2×#100—731no—
614#407—731no—
615#390—731no—
616#390—1462no—
617#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
618#384—731no—
619#343—731no—
620#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
621#339—731no—
622#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
623H(5,𝔽2)—2921no—
624H(5,𝔽2)—2921no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1462no—
627C2×#41—2921no—
628C2×#41—2921no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—731no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1462no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41C22×D7311yescharacteristic
640C22×Q8—731no—
641C22×D4—731no—
642C22×D4—732no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4—1461no—
651C22×D4C22×D7311yescharacteristic
652C23×C4—731no—
653C23×C4—1461no—
654C23×C4—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—2921no—
658AGL(1,ℤ/8)—2921no—
659AGL(1,ℤ/8)—2921no—
660AGL(1,ℤ/8)—1462no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1461no—
663C2×SD16—1461no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1461no—
666C2×D8—1461no—
667C2×M16—2921no—
668C2×M16—731no—
669C2×M16—731no—
670C2×M16—1461no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C2×M16C22×D7311yescharacteristic
674C22×C8—1461no—
675#127—2921no—
676#127—1461no—
677#127—1462no—
678#127—1462no—
679#124—1461no—
680#124—1462no—
681#123—1461no—
682#123—1462no—
683C22⋊Q8—731no—
684C22⋊Q8—731no—
685C22⋊Q8—1461no—
686C22⋊Q8—1461no—
687C22⋊Q8—1462no—
688#121—2928no—
689#121—731no—
690#121—731no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#121—1461no—
699#121—1461no—
700#121—1461no—
701#121—1462no—
702#121—1462no—
703#121—1462no—
704#121—1462no—
705#121—1462no—
706#121—1462no—
707#121—1461no—
708#121—1461no—
709#120—1461no—
710#120—1462no—
711#120—1462no—
712#120—1462no—
713#120—1462no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1461no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1462no—
720C4×D4—1462no—
721#117—21no—
722#117C22×D7311yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—731no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—732no—
729C2×C22⋊C4—1462no—
730C2×C22⋊C4—1461no—
731C2×C22⋊C4—1462no—
732C2×C42—2921no—
733C2×C42—731no—
734C2×C42—1462no—
735C2×C42—1461no—
736C2×C42C22×D7311yescharacteristic
737#107—1461no—
738#106—1461no—
739#104—22no—
740#104—2921no—
741#104—734no—
742#104—1462no—
743#104—1462no—
744#104—1462no—
745#103—1461no—
746#103—1461no—
747#103—1461no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1461no—
751#102—1461no—
752#102—1461no—
753#100—2921no—
754#100—1462no—
755C22⋊C8—1461no—
756C22⋊C8—1461no—
757C24—21no—
758C24—732no—
759C24—731no—
760C24—1461no—
761C24—1462no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—2922no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—2922no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—2921no—
773#41—2921no—
774#41—1462no—
775#41—1462no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41D4×D7312yes—
785#41#1192402812yes—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—731no—
789C2×Q8—1461no—
790C2×Q8—1462no—
791C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—2922no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—2924no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—2924no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—2921no—
809C2×D4—2921no—
810C2×D4—2924no—
811C2×D4—2921no—
812C2×D4—2924no—
813C2×D4—2924no—
814C2×D4—2924no—
815C2×D4—5844no—
816C2×D4—731no—
817C2×D4—731no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1462no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1462no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1462no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1462no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—2922no—
844C22×C4—2922no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1462no—
855C22×C4—1464no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4D4×D7312yes—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2922no—
869SD16—2922no—
870D8—42no—
871D8—2922no—
872D8—2922no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—2922no—
878M16—732no—
879M16—1461no—
880M16—1461no—
881M16—1461no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—2922no—
885C2×C8—1461no—
886C2×C8—1461no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—2924no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—2924no—
902C22⋊C4—2921no—
903C22⋊C4—2921no—
904C22⋊C4—1462no—
905C22⋊C4—1462no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1461no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1462no—
913C22⋊C4—1462no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—2922no—
919C42—732no—
920C42—1461no—
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—2921no—
928C23—2924no—
929C23—2922no—
930C23—2922no—
931C23—2922no—
932C23—2922no—
933C23—5842no—
934C23—5842no—
935C23—5841no—
936C23—731no—
937C23—731no—
938C23—1462no—
939C23—1461no—
940C23—1462no—
941C23—1461no—
942C23—1461no—
943C23—1461no—
944C23—1462no—
945C23—1462no—
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—2922no—
949Q8—1461no—
950Q8—1461no—
951Q8—1461no—
952Q8—1461no—
953Q8#1455656412yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—2924no—
962D4—2922no—
963D4—2924no—
964D4—2922no—
965D4—2924no—
966D4—2922no—
967D4—2921no—
968D4—2921no—
969D4—2921no—
970D4—2921no—
971D4—2922no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—5842no—
977D4—5842no—
978D4—5842no—
979D4—5842no—
980D4—5841no—
981D4—5842no—
982D4—5842no—
983D4—5848no—
984D4—1461no—
985D4—1461no—
986D4—1461no—
987D4—1461no—
988D4#1455656412yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—2924no—
1001C2×C4—2922no—
1002C2×C4—2922no—
1003C2×C4—2928no—
1004C2×C4—2922no—
1005C2×C4—2921no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2922no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—731no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4—1462no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
1032C2×C4#1455663711yescharacteristic
1033C2×C4#1455663711yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—2921no—
1037C8—1462no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—2922no—
1049C22—2922no—
1050C22—2921no—
1051C22—2922no—
1052C22—2921no—
1053C22—2922no—
1054C22—2921no—
1055C22—2921no—
1056C22—2921no—
1057C22—2922no—
1058C22—2921no—
1059C22—5842no—
1060C22—5842no—
1061C22—5844no—
1062C22—732no—
1063C22—11684no—
1064C22—1461no—
1065C22—1461no—
1066C22—1461no—
1067C22—1461no—
1068C22—1461no—
1069C22#120×D7311yescharacteristic
1070C22#1798922111yescharacteristic
1071C22#1798923311yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—2921no—
1078C4—2921no—
1079C4—5841no—
1080C4—1464no—
1081C4—1461no—
1082C4—1461no—
1083C4C2×#1455656411yescharacteristic
1084C4#1798914811yescharacteristic
1085C4#1798922111yescharacteristic
1086C4#1798923311yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—2921no—
1092C2—5841no—
1093C2—5842no—
1094C2—5841no—
1095C2—1462no—
1096C2#2261330811yescharacteristic
1097C2#453×D7311yescharacteristic
1098C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#24464
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623601C2semidirect
2. #22619548C2semidirect
3. C2×#17988753C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618275C2semidirect
7. #22611156C2semidirect
8. #22611144C2semidirect
9. #22610972C2semidirect
10. #22610947C2semidirect
11. #22610393C2semidirect
12. #22610373C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
18. C2×#14556617C22semidirect
19. C2×#14556617C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556587C22semidirect
37. C2×#14556562C22semidirect
38. C2×C42×D73C22semidirect
48. #17988630C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
56. #17988589C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. #17988550C22semidirect
61. #17988489C22semidirect
63. #17988456C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
69. #418×C73C22semidirect
70. #390×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
78. C2×#11924029D4semidirect
84. C2×#11924027D4semidirect
89. C2×Q8×D73D4semidirect
99. C2×D4×D73D4semidirect
128. #14556571D4semidirect
129. #14556571D4semidirect
141. #14556566D4semidirect
142. #14556566D4semidirect
174. #14556518D4semidirect
305. #11924012C2×D4semidirect
331. C4×Dic73C2×D4semidirect
398. Q8×C73#121semidirect
406. D4×C73#121semidirect
521. C2×D73#453semidirect
562. #1883D73semidirect
565. C73#24464semidirect
608. #418C2×D73semidirect
617. #390C2×D73semidirect
620. #343C2×D73semidirect
622. #339C2×D73semidirect
953. Q8#14556564semidirect
988. D4#14556564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236012
#226195482
C2×#179887532
#226191792
C2×#104×D732
#226182752
#226111562
#226111442
#226109722
#226109472
#226103932
#226103732
#226101572
#226098862
C73×#18832
#2446473