Finite Group Databasebeta

← #33124153

Subgroups — #33124153

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20#17989250—21no—
21#17989243—21no—
22#17989239—21no—
23#17989237—22no—
24#17989234—21no—
25#17989226—22no—
26#17989166—21no—
27#17989160—21no—
28#17989158C2211yescharacteristic
29C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
30#17989097—21no—
31#17989094C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17989068C2211yescharacteristic
36C2×C42×D73C2211yescharacteristic
37#17988837—21no—
38#17988830—21no—
39#17988820—21no—
40#17988813—21no—
41#17988758—24no—
42#17988731—21no—
43#17988729—21no—
44#17988724—21no—
45#17988719—21no—
46#17988629C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#104×D73—24no—
52#17988592C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988588C2211yescharacteristic
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988493C2211yescharacteristic, complemented
60#17988480—22no—
61#17988463—22no—
62#17988452C2211yescharacteristic, complemented
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146—21no—
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924013—21no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106M16×D73—22no—
107M16×D73—41no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556590—22no—
110#14556589—21no—
111#14556578—22no—
112#14556578—21no—
113#14556578—41no—
114#14556577—22no—
115#14556576—22no—
116#14556573—22no—
117#14556573—22no—
118#14556572—22no—
119#14556572—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556569—22no—
127#14556568—22no—
128#14556568—22no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556564—22no—
132#14556563—22no—
133#14556562—22no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556559—22no—
141#14556559—21no—
142#14556556—21no—
143D4×Dic73—22no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—22no—
148#14556551—22no—
149#14556550C2311yescharacteristic
150#14556549—21no—
151C2×C4⋊Dic73D412yes—
152C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D73—22no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—22no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×#11924005D412yes—
158C22⋊C4×D73—22no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
161C42×D73—22no—
162C42×D73—41no—
163#14556525—21no—
164#14556523—21no—
165#14556519—22no—
166#14556518—22no—
167#14556518—22no—
168#14556517D414yescomplemented
169#14556516—21no—
170#14556515—21no—
171#14556515—21no—
172#14556513—21no—
173#14556512—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556509—22no—
178#14556509—41no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—22no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C73—22no—
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204#104×C73—22no—
205#104×C73—41no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028C2×D412yes—
217#11924028#4112yes—
218#11924027—22no—
219#11924027—41no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—44no—
225#11924027—44no—
226C2×Dic146—22no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—42no—
235C2×Dic146—42no—
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237Q8×D73—22no—
238Q8×D73—41no—
239Q8×D73—42no—
240Q8×D73—42no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—41no—
251C2×C22⋊D73—41no—
252D4×D73—22no—
253D4×D73—41no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256C22×Dic73—22no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73C2×D412yes—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280#11924016—42no—
281#11924013—42no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924011—42no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C8×D73—42no—
290C4⋊Dic73—22no—
291C4⋊Dic73—22no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
296#11924007—22no—
297#11924007—22no—
298#11924007—22no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301C22⋊Dic73—22no—
302C22⋊Dic73—22no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—44no—
307C22⋊Dic73—41no—
308C22⋊Dic73—41no—
309#11924005—22no—
310#11924005—21no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—21no—
314C4×Dic73—22no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—42no—
318C4×Dic73C2×D412yes—
319C24×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73—21no—
331C2×D4×C73—21no—
332C2×D4×C73—22no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2411yescharacteristic
346SD16×C73—42no—
347SD16×C73—42no—
348D8×C73—42no—
349D8×C73—42no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353M16×C73C2×D412yes—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C4⋊C4×C73—22no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—22no—
361C22⋊C4×C73—44no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—42no—
367C23×C73—42no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—82no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D73—22no—
417C22⋊D73—22no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—44no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—82no—
424C22⋊D73—82no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—44no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73#12011yescharacteristic
441C2×Dic73#12011yescharacteristic
442D292—21no—
443D292—42no—
444D292#12112yes—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—42no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—48no—
459C4×D73—82no—
460Dic146—21no—
461Dic146—42no—
462Dic146—44no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146#12112yes—
468C8×C73—22no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—41no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—82no—
481C22×C73—82no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73C2×#12011yescharacteristic
486C22×C73D4211yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—22no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—84no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—42no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73C2×#12111yescharacteristic
505C4×C73#53411yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73#54611yescharacteristic
508Dic73—22no—
509Dic73—21no—
510Dic73—21no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—81no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—81no—
520C2×C73—81no—
521C2×C73—161no—
522C2×C73#241011yescharacteristic
523C2×C73C2×#45411yescharacteristic
524C2×C73#301811yescharacteristic
525D73—22no—
526D73—41no—
527D73—42no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006D7311yescharacteristic, complemented
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—1461no—
557#537C2×D7311yescharacteristic
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—1464no—
583C2×#104C2×D7311yescharacteristic
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41C22×D7311yescharacteristic
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—731no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8—1461no—
623C22×D4—731no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4C22×D7311yescharacteristic
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1462no—
651C4⋊Q8—1461no—
652#124—2921no—
653#124—1462no—
654#124—1462no—
655#124—1461no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1461no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—731no—
678#121—731no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1461no—
700C2×C4⋊C4—1462no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1462no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—734no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—21no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2921no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2924no—
755#41—2924no—
756#41—2921no—
757#41—732no—
758#41—732no—
759#41—1462no—
760#41—1462no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2921no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2921no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—731no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4D4×D7311yescharacteristic
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1462no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1462no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2922no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—2922no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16D4×D7312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—731no—
859C4⋊C4—731no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—2921no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1461no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—2922no—
888C42—732no—
889C42—1462no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—2921no—
900C23—2922no—
901C23—2922no—
902C23—5841no—
903C23—731no—
904C23—731no—
905C23—1462no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—2924no—
915Q8—2922no—
916Q8—2921no—
917Q8—2921no—
918Q8—2921no—
919Q8—2921no—
920Q8—732no—
921Q8—1461no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—82no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—2924no—
938D4—2922no—
939D4—2922no—
940D4—5841no—
941D4—5842no—
942D4—5842no—
943D4—732no—
944D4—1462no—
945D4—1462no—
946D4—1461no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—2928no—
959C2×C4—2924no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2924no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—5842no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4—1462no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—2922no—
1014C22—2922no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—5844no—
1018C22—732no—
1019C22—1462no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798922211yescharacteristic
1027C22#1798923411yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—2922no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—5841no—
1037C4—1461no—
1038C4—1462no—
1039C4—1461no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914711yescharacteristic
1042C4#1798921911yescharacteristic
1043C4#1798922611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—2921no—
1050C2—2922no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261329811yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2006C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2006D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623606C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. C2×#17988758C2semidirect
4. #22619179C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618231C2semidirect
7. #22611157C2semidirect
8. #22611147C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610310C2semidirect
13. #22610167C2semidirect
14. #22609891C2semidirect
15. C73×#2006C2semidirect
29. C2×#14556578C22semidirect
46. #17988629C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
52. #17988592C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988493C22semidirect
62. #17988452C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
71. #390×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
168. #14556517D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
536. #2006D73semidirect
543. C73#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
584. C2×#104C2×D73semidirect
593. #390C2×D73semidirect
598. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226195442
C2×#179887582
#226191792
C2×#104×D732
#226182312
#226111572
#226111472
#226109502
#226103982
#226103712
#226103102
#226101672
#226098912
C73×#20062
#2446573