Finite Group Databasebeta

← #33124155

Subgroups — #33124155

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989252—21no—
23#17989245—21no—
24#17989240—21no—
25#17989235—22no—
26#17989230—21no—
27#17989229—22no—
28#17989167—21no—
29#17989165C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989100—21no—
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556567C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37#17989067C2211yescharacteristic
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic
39#17988841—21no—
40#17988834—21no—
41#17988824—21no—
42#17988817—21no—
43#17988762—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988591C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988489C2211yescharacteristic, complemented
60#17988476—22no—
61#17988465—22no—
62#17988452C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029D411yescharacteristic
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×D292—21no—
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—41no—
104#14556616—41no—
105#14556616—41no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×D584—21no—
110C2×D584—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924011—21no—
115M16×D73—22no—
116M16×D73—41no—
117C2×C8×D73—21no—
118#14556590—22no—
119#14556580—22no—
120#14556580—41no—
121#14556577—22no—
122#14556576—22no—
123#14556576—22no—
124#14556575—21no—
125#14556573—22no—
126#14556571D411yescharacteristic
127#14556571D411yescharacteristic
128#14556570—21no—
129#14556569—22no—
130#14556569—22no—
131#14556568—22no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556566—22no—
138#14556566—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566D411yescharacteristic
143#14556566D411yescharacteristic
144#14556565—21no—
145#14556564—22no—
146#14556564—22no—
147#14556563—22no—
148#14556562—21no—
149#14556561—22no—
150#14556561—21no—
151C4×Dic146—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292—21no—
155#14556553—22no—
156#14556551—22no—
157#14556551—22no—
158#14556549—21no—
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007D412yes—
161C4⋊C4×D73—22no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×#11924005—22no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×#11924005D412yes—
167C22⋊C4×D73—22no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—22no—
171C42×D73—41no—
172#14556519—22no—
173#14556519—41no—
174#14556518—22no—
175#14556517—22no—
176#14556517D414yescomplemented
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556510—41no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—22no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196#117×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#104×C73—22no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#101×C73—22no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028—44no—
224#11924028—44no—
225#11924028C2×D412yes—
226#11924028#4112yes—
227#11924027—22no—
228#11924027—41no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
235Q8×D73—22no—
236Q8×D73—41no—
237Q8×D73—42no—
238Q8×D73—42no—
239Q8×D73—42no—
240Q8×D73—42no—
241C2×D292—22no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—44no—
252C2×D292—41no—
253C2×D292—41no—
254C2×D292C2×D411yescharacteristic
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—22no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261D4×D73—22no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—22no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73—42no—
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
289#11924017—42no—
290#11924017—42no—
291#11924015—42no—
292D584—42no—
293D584—42no—
294#11924013—42no—
295#11924012—21no—
296#11924012—21no—
297#11924012—21no—
298#11924012—21no—
299#11924011—42no—
300C2×#10596831—21no—
301C2×#10596831—21no—
302C8×D73—42no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—21no—
305C4⋊Dic73—21no—
306C4⋊Dic73—21no—
307#11924007—22no—
308#11924007—22no—
309#11924007—22no—
310#11924007—22no—
311C22⋊Dic73—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—22no—
314#11924005—21no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—21no—
318#11924005—21no—
319#11924005—21no—
320#11924005—44no—
321#11924005—44no—
322#11924005—41no—
323#11924005—41no—
324C4×Dic73—22no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—42no—
327C4×Dic73C2×D412yes—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73—21no—
337C2×Q8×C73—21no—
338C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73C2×D412yes—
345C22×C4×C73C2411yescharacteristic
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73C2×D412yes—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—22no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—22no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—42no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D73—22no—
412C22⋊D73—22no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—82no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73#12011yescharacteristic
429C2×Dic73#12011yescharacteristic
430D292—21no—
431D292—21no—
432D292—21no—
433D292—42no—
434D292—44no—
435D292—42no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—81no—
441D292—82no—
442D292—82no—
443D292#12112yes—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—42no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—44no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—48no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—82no—
462Dic146—21no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466Dic146—44no—
467Dic146#12112yes—
468C8×C73—22no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—41no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73C2×#12011yescharacteristic
478C22×C73D4211yescharacteristic
479C22×C73#54611yescharacteristic
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—22no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—84no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—42no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—81no—
506C4×C73C2×#12111yescharacteristic
507C4×C73#53411yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509C4×C73#54611yescharacteristic
510Dic73—22no—
511Dic73—21no—
512Dic73—21no—
513Dic73—42no—
514Dic73—41no—
515Dic73—42no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—81no—
520C2×C73#241011yescharacteristic
521C2×C73C2×#45411yescharacteristic
522C2×C73#301811yescharacteristic
523D73—22no—
524D73—41no—
525D73—42no—
526D73—81no—
527D73—161no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038D7311yescharacteristic, complemented
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—1461no—
559#536C2×D7311yescharacteristic
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—1464no—
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417C2×D7311yescharacteristic
589C2×#101—731no—
590C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#407—731no—
592#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
623C22×D4—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—21no—
653#124—2921no—
654#124—1462no—
655#124—1462no—
656#123—22no—
657#123—1461no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1462no—
683#121—1461no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—1461no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—732no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1462no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—2921no—
716#104—734no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—21no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—22no—
729#101—2921no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—22no—
733#95—1462no—
734C24—731no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2924no—
742#41—2924no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2921no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2921no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—732no—
754#41—732no—
755#41—1462no—
756#41—1462no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2922no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2921no—
772C2×Q8—2922no—
773C2×Q8—2922no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8—1462no—
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2921no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2921no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1462no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1462no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1462no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1462no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—2922no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16D4×D7312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1461no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—2924no—
874C22⋊C4—2921no—
875C22⋊C4—2921no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—2922no—
889C42—732no—
890C42—1462no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—2921no—
894C23—2922no—
895C23—2922no—
896C23—2922no—
897C23—2922no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—5841no—
902C23—731no—
903C23—731no—
904C23—1462no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—2924no—
917Q8—2922no—
918Q8—732no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—2922no—
927D4—2924no—
928D4—2922no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—5841no—
938D4—5842no—
939D4—5842no—
940D4—5842no—
941D4—732no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4—1461no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2928no—
961C2×C4—2924no—
962C2×C4—2924no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—5842no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663711yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—2922no—
1006C22—2922no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—5842no—
1013C22—5842no—
1014C22—5844no—
1015C22—5841no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—732no—
1019C22—1462no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798922111yescharacteristic
1027C22#1798922911yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—2922no—
1035C4—2921no—
1036C4—2922no—
1037C4—1461no—
1038C4—1462no—
1039C4—1461no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914811yescharacteristic
1042C4#1798922111yescharacteristic
1043C4#1798923011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—2921no—
1048C2—2922no—
1049C2—5841no—
1050C2—11681no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261330011yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2038C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2038D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623609C2semidirect
2. #22619551C2semidirect
3. C2×#17988762C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618235C2semidirect
7. #22611158C2semidirect
8. #22610974C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610373C2semidirect
12. #22610308C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609889C2semidirect
15. C73×#2038C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988591C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556510C22semidirect
59. #17988489C22semidirect
62. #17988452C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
71. #391×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
176. #14556517D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
535. #2038D73semidirect
543. C73#24465semidirect
577. #428C2×D73semidirect
590. C2×#101C2×D73semidirect
592. #391C2×D73semidirect
600. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236092
#226195512
C2×#179887622
#226191842
C2×#104×D732
#226182352
#226111582
#226109742
#226109512
#226103962
#226103732
#226103082
#226101612
#226098892
C73×#20382
#2446573