Finite Group Databasebeta

← #33124156

Subgroups — #33124156

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556617C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D73—21no—
20#17989248—21no—
21#17989236—21no—
22#17989236—22no—
23#17989225—21no—
24#17989225—22no—
25#17989165—21no—
26#17989165C2211yescharacteristic
27#17989161—21no—
28#17989161C2211yescharacteristic
29#17989094—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C2×#14556567—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#17989070C2211yescharacteristic
35C2×C42×D73C2211yescharacteristic
36#17988837—21no—
37#17988830—21no—
38#17988820—21no—
39#17988813—21no—
40#17988731—21no—
41#17988729—21no—
42#17988724—21no—
43#17988719—21no—
44#17988629C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517C2211yescharacteristic
49#104×D73—24no—
50#17988592C2211yescharacteristic, complemented
51#17988589C2211yescharacteristic
52#17988588C2211yescharacteristic
53#17988588C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
55#17988550C2211yescharacteristic
56#17988494C2211yescharacteristic, complemented
57#17988490C2211yescharacteristic, complemented
58#17988475—22no—
59#17988463—22no—
60#17988453C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C73—24no—
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C2×Q8×D73D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556617—41no—
90#14556617—41no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96M16×D73—22no—
97M16×D73—41no—
98C2×C8×D73—21no—
99#14556589—22no—
100#14556589—21no—
101#14556580—22no—
102#14556580—21no—
103#14556574—22no—
104#14556574—22no—
105#14556574—22no—
106#14556572—22no—
107#14556572—21no—
108#14556570—22no—
109#14556570—21no—
110#14556567—22no—
111#14556567—22no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567D411yescharacteristic
120#14556567D411yescharacteristic
121#14556565—22no—
122#14556565—21no—
123#14556563—22no—
124#14556563—22no—
125#14556563—22no—
126#14556562—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562D411yescharacteristic
132#14556562D411yescharacteristic
133#14556559—22no—
134#14556559—21no—
135Q8×Dic73—21no—
136D4×Dic73—22no—
137D4×Dic73—21no—
138C4×C22⋊D73—22no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556550—21no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic73—21no—
145C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×#11924007—22no—
148C2×#11924007D412yes—
149C2×C22⋊Dic73—22no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×#11924005—22no—
152C2×#11924005D412yes—
153C2×C4×Dic73—21no—
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155C42×D73—22no—
156C42×D73—41no—
157#14556525—21no—
158#14556523—21no—
159#14556519—22no—
160#14556518—22no—
161#14556518—41no—
162#14556517—22no—
163#14556516—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556513—21no—
167#14556512—21no—
168#14556512—21no—
169#14556512—21no—
170#14556512—21no—
171#14556510—41no—
172#14556503—21no—
173#14556503—21no—
174#14556498—22no—
175#14556498—22no—
1762−1+4×C73—22no—
1772−1+4×C73—22no—
1782−1+4×C73—41no—
1792−1+4×C73—41no—
180C2×#41×C73—21no—
181C2×#41×C73—21no—
182C2×#41×C73—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73—21no—
186C22×Q8×C73—21no—
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×SD16×C73—21no—
195C2×D8×C73—21no—
196C2×D8×C73—21no—
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199#124×C73—22no—
200#124×C73—41no—
201C2×C22⋊C4×C73—22no—
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203#104×C73—22no—
204#104×C73D414yescomplemented
205#101×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924027—22no—
217#11924027—41no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—41no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—22no—
236D4×D73—41no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—22no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D412yes—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
261#11924016—42no—
262#11924013—42no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924011—42no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C8×D73—42no—
271C4⋊Dic73—22no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280#11924007—22no—
281#11924007—21no—
282#11924007—22no—
283#11924007—22no—
284#11924007—21no—
285C22⋊Dic73—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—44no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C22⋊Dic73—41no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295#11924005—22no—
296#11924005—21no—
297#11924005—22no—
298#11924005—22no—
299#11924005—21no—
300C4×Dic73—22no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—42no—
305C24×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—42no—
313#41×C73—42no—
314#41×C73—44no—
315#41×C73—44no—
316#41×C73—42no—
317#41×C73—42no—
318#41×C73C2×D412yes—
319#41×C73#4112yes—
320C2×Q8×C73—22no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C2×Q8×C73—21no—
325C2×Q8×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—42no—
328C2×Q8×C73—42no—
329C2×Q8×C73—42no—
330C2×Q8×C73—42no—
331C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—22no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—22no—
346C22×C4×C73—22no—
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—21no—
349C22×C4×C73C2×D412yes—
350C22×C4×C73C2411yescharacteristic
351SD16×C73—42no—
352SD16×C73—42no—
353D8×C73—42no—
354D8×C73—42no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357M16×C73—21no—
358M16×C73C2×D412yes—
359C2×C8×C73—21no—
360C2×C8×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—44no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73C2×D412yes—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—42no—
367C23×C73—42no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73C22×D411yescharacteristic
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—44no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73#12112yes—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—21no—
395D4×C73—21no—
396D4×C73—44no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73#12112yes—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—44no—
413C2×C4×C73—44no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—42no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—82no—
431C22⋊D73—82no—
432C22⋊D73—82no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—42no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—42no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—82no—
447C2×Dic73#12011yescharacteristic
448C2×Dic73#12011yescharacteristic
449D292—21no—
450D292—21no—
451D292—42no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—48no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465Dic146—21no—
466Dic146—21no—
467Dic146—42no—
468C8×C73—22no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—41no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—82no—
481C22×C73—82no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73C2×#12011yescharacteristic
486C22×C73D4211yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—84no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—22no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73C2×#12111yescharacteristic
505C4×C73#53411yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73#54611yescharacteristic
508Dic73—21no—
509Dic73—21no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—42no—
514Dic73—41no—
515Dic73—81no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—42no—
520C2×C73—81no—
521C2×C73—161no—
522C2×C73#241011yescharacteristic
523C2×C73C2×#45411yescharacteristic
524C2×C73#301811yescharacteristic
525D73—22no—
526D73—41no—
527D73—81no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454D7311yescharacteristic, complemented
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—24no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—1464no—
583C2×#104C2×D7311yescharacteristic
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101—731no—
590C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—2921no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41C22×D7311yescharacteristic
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—731no—
622C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
623C22×D4—731no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4C22×D7311yescharacteristic
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—2921no—
635AGL(1,ℤ/8)—2921no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1461no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1461no—
655#124—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1461no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1462no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1461no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4—1462no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1461no—
710C2×C42—1462no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—22no—
715#104—2921no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104C22⋊D7314yescomplemented
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—22no—
729#101—2921no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—21no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2921no—
754#41—2921no—
755#41—1462no—
756#41—1462no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41C2×C22⋊D7312yes—
762#41#1192402712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—2921no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2921no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—731no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4D4×D7311yescharacteristic
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—732no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1462no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2922no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—2922no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16C2×C22⋊D7312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—731no—
856C4⋊C4—731no—
857C4⋊C4—1462no—
858C4⋊C4—1462no—
859C4⋊C4—1461no—
860C4⋊C4—1461no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—2921no—
871C22⋊C4—2921no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—1462no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1461no—
885C42—21no—
886C42—2922no—
887C42—1462no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42C2×C22⋊D7312yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—2921no—
900C23—2922no—
901C23—2922no—
902C23—5841no—
903C23—731no—
904C23—731no—
905C23—1462no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—2922no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8#1455656212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2922no—
940D4—5842no—
941D4—5841no—
942D4—5842no—
943D4—5842no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4#1455656212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2928no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2922no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—5842no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—731no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663611yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—2922no—
1014C22—2922no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—5844no—
1019C22—732no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1027C22#1798922411yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—2922no—
1033C4—2921no—
1034C4—2921no—
1035C4—2922no—
1036C4—2921no—
1037C4—5841no—
1038C4—1461no—
1039C4—1461no—
1040C4C2×#1455656211yescharacteristic
1041C4#1798914711yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1043C4#1798922411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—2921no—
1050C2—5841no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261330111yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261927811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#454×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#454D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623604C2semidirect
2. #22619544C2semidirect
3. #22619179C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #22618227C2semidirect
6. #22611159C2semidirect
7. #22611149C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610396C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610309C2semidirect
13. #22610166C2semidirect
14. #22609890C2semidirect
15. C2×#454×C73C2semidirect
44. #17988629C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
50. #17988592C22semidirect
53. #17988588C22semidirect
54. C2×#14556510C22semidirect
56. #17988494C22semidirect
57. #17988490C22semidirect
60. #17988453C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
71. C2×#104×C73C22semidirect
72. C2×#101×C73C22semidirect
204. #104×C73D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
530. C2×#454D73semidirect
543. C73#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
560. C2×#124C2×D73semidirect
584. C2×#104C2×D73semidirect
590. C2×#101C2×D73semidirect
719. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236042
#226195442
#226191792
C2×#104×D732
#226182272
#226111592
#226111492
#226109712
#226109532
#226103962
#226103712
#226103092
#226101662
#226098902
C2×#454×C732
#2446573