Finite Group Databasebeta

← #33124157

Subgroups — #33124157

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618230C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20D4×Dic146—21no—
21#17989246—21no—
22#17989242—21no—
23#17989235—22no—
24#17989233—21no—
25#17989224—22no—
26#17989166—21no—
27#17989165C2211yescharacteristic
28#17989163C2211yescharacteristic
29#17989160—21no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
31#17989097—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73—21no—
34#17989067C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
36#17988758—24no—
37#17988730—21no—
38#17988730—21no—
39#17988725—21no—
40#17988720—21no—
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517—24no—
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52#17988551C2211yescharacteristic
53#17988492C2211yescharacteristic, complemented
54#17988490C2211yescharacteristic, complemented
55#17988481—22no—
56#17988467—22no—
57#17988452C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988346C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#469×C73—21no—
67#468×C73—21no—
68#466×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028D411yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—22no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D73—21no—
96C23×Dic73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—41no—
101#14556617—41no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108#14556591—21no—
109#14556590—22no—
110#14556579—21no—
111#14556578—22no—
112#14556578—41no—
113#14556577—22no—
114#14556576—22no—
115#14556575—22no—
116#14556573—22no—
117#14556573—22no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556569—22no—
126#14556568—22no—
127#14556568—22no—
128#14556567—21no—
129#14556565—21no—
130#14556564—22no—
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556562—22no—
134#14556562—21no—
135#14556559—22no—
136C4×Dic146—21no—
137C4×D292—21no—
138D4×Dic73—22no—
139#14556551—22no—
140#14556551—22no—
141#14556549—21no—
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×#11924007D412yes—
144C4⋊C4×D73—22no—
145C4⋊C4×D73—21no—
146C2×C22⋊Dic73—22no—
147C2×C22⋊Dic73—22no—
148C2×C22⋊Dic73D412yes—
149C22⋊C4×D73—22no—
150C2×C4×Dic73—22no—
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73—41no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
155#14556518—22no—
156#14556518—41no—
157#14556517—22no—
158#14556517—22no—
159#14556517—22no—
160#14556517D414yescomplemented
161#14556514—21no—
162#14556514—21no—
163#14556511—21no—
164#14556511—21no—
165#14556509—22no—
166#14556509—41no—
167C22⋊#10596831—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169#14556498—22no—
170#14556498—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C22×D4×C73—21no—
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174C23×C4×C73C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×D8×C73—21no—
179C2×M16×C73—21no—
180C2×M16×C73—22no—
181C2×M16×C73—41no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22×C8×C73—21no—
185#123×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73D411yescharacteristic
193#121×C73D411yescharacteristic
194#120×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197#117×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#102×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—22no—
214#11924028—22no—
215#11924028—41no—
216#11924028—41no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924028#4112yes—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229C2×Dic146—22no—
230C2×Dic146—22no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—41no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—41no—
248C2×D292C2×D411yescharacteristic
249C2×D292C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—22no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C22×Dic73—22no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—42no—
263C22×Dic73—42no—
264C22×Dic73—42no—
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—22no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275#11924016—42no—
276#11924016—42no—
277#11924013—42no—
278#11924013—42no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C4⋊Dic73—22no—
286C4⋊Dic73—22no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C4⋊Dic73—21no—
289#11924007—22no—
290#11924007—22no—
291#11924007—22no—
292#11924007—22no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—44no—
297C22⋊Dic73—44no—
298#11924005—22no—
299#11924005—22no—
300#11924005—22no—
301#11924005—22no—
302C4×Dic73—22no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—42no—
307C4×Dic73C2×D412yes—
308C24×C73—21no—
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310#41×C73—21no—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73—21no—
314C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—44no—
325C2×D4×C73—41no—
326C2×D4×C73—41no—
327C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2411yescharacteristic
340SD16×C73—42no—
341D8×C73—42no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—42no—
346M16×C73C2×D412yes—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C2×C8×C73—42no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—21no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C73—21no—
357C22⋊C4×C73—21no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—41no—
362C22⋊C4×C73—41no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—41no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—41no—
372C23×C73—41no—
373C23×C73—41no—
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73#12011yescharacteristic
376C23×C73C22×D411yescharacteristic
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—81no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—42no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—81no—
394D4×C73—82no—
395D4×C73—82no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—42no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73#12011yescharacteristic
414C2×C4×C73#12011yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—22no—
422C22⋊D73—22no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—44no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—82no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—42no—
438C2×Dic73—44no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—48no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—42no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—42no—
449D292#12112yes—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—44no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—82no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—42no—
462Dic146—44no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146#12112yes—
468C8×C73—22no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—41no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—82no—
485C22×C73—82no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73#45412yescomplemented
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73#54611yescharacteristic
493C2×D73—22no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—84no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—81no—
506C4×C73C2×#12111yescharacteristic
507C4×C73#53411yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509C4×C73#54611yescharacteristic
510Dic73—22no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—42no—
515Dic73—42no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—22no—
519C2×C73—21no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73—161no—
523C2×C73#241011yescharacteristic
524C2×C73C2×#45411yescharacteristic
525C2×C73#301811yescharacteristic
526D73—42no—
527D73—81no—
528#3489—731no—
529#3055D7311yescharacteristic, complemented
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C22×M16C2×D7311yescharacteristic
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—1461no—
562#525C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121C2×D7311yescharacteristic
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—21no—
569#468—21no—
570#466—21no—
571#465—21no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—1464no—
585#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—731no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8—1461no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4C22×D7311yescharacteristic
627C23×C4—1461no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4C22×D7311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—2921no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—731no—
646C2×M16—731no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1461no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—2921no—
653#124—1461no—
654#124—1462no—
655#124—1462no—
656#123—21no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—1462no—
662C22⋊Q8—1462no—
663C22⋊Q8—1462no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—1462no—
679#121—1461no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1461no—
684#121C22⋊D7311yescharacteristic
685#121C22⋊D7311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—1461no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4—1461no—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—732no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42—1462no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—2921no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—21no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—21no—
735C24—1461no—
736C24D4×D7311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2921no—
744#41—2921no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2924no—
752#41—2924no—
753#41—732no—
754#41—732no—
755#41—1462no—
756#41—1462no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—2921no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—731no—
796C2×D4—731no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—732no—
818C22×C4—732no—
819C22×C4—1462no—
820C22×C4—1462no—
821C22×C4—1462no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4D4×D7311yescharacteristic
830C22×C4D4×D7311yescharacteristic
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—42no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16D4×D7312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1462no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—2924no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C42—21no—
886C42—2922no—
887C42—732no—
888C42—1462no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—2922no—
903C23—2922no—
904C23—5841no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23#1455655911yescharacteristic
908C23#1455655911yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—2922no—
913Q8—2924no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—2921no—
918Q8—732no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2924no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2922no—
940D4—5842no—
941D4—732no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4—1461no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2924no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2928no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2924no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2922no—
977C2×C4—5842no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1462no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4#1455655911yescharacteristic
989C2×C4#1455655911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—5844no—
1023C22—1462no—
1024C22#1798875812yescomplemented
1025C22C2×#1455655911yescharacteristic
1026C22#1798922111yescharacteristic
1027C22#1798922611yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—2922no—
1035C4—2922no—
1036C4—2921no—
1037C4—2922no—
1038C4—2922no—
1039C4—1462no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914511yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1043C4#1798922511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—2922no—
1051C2—5841no—
1052C2#2261330211yescharacteristic
1053C2C2×#1798875811yescharacteristic
1054C2#2261927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3055C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3055D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623603C2semidirect
2. C2×#17988758C2semidirect
3. #22619181C2semidirect
4. C22×#14556517C2semidirect
5. #22618230C2semidirect
6. #22611158C2semidirect
7. #22611150C2semidirect
8. #22610971C2semidirect
9. #22610954C2semidirect
10. #22610399C2semidirect
11. #22610375C2semidirect
12. #22610304C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#3055C2semidirect
30. C2×#14556578C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556509C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988492C22semidirect
54. #17988490C22semidirect
57. #17988452C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988346C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
70. #428×C73C22semidirect
71. #418×C73C22semidirect
72. #417×C73C22semidirect
160. #14556517D4semidirect
489. C22×C73#454semidirect
529. #3055D73semidirect
543. C73#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
577. #428C2×D73semidirect
585. #418C2×D73semidirect
588. #417C2×D73semidirect
1024. C22#17988758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236032
C2×#179887582
#226191812
C22×#145565172
#226182302
#226111582
#226111502
#226109712
#226109542
#226103992
#226103752
#226103042
#226101612
#226098882
C73×#30552
#2446573