Finite Group Databasebeta

← #33124158

Subgroups — #33124158

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22Q8×D292—21no—
23#17989249—21no—
24#17989241—21no—
25#17989241—22no—
26#17989232—21no—
27#17989232—22no—
28#17989168—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989163—21no—
31#17989163C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
33#17989099—21no—
34#17989099C2211yescharacteristic
35C2×#14556571—21no—
36C2×#14556571C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic
39#17988841—21no—
40#17988834—21no—
41#17988824—21no—
42#17988817—21no—
43#17988761—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988591C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic
60#17988492C2211yescharacteristic, complemented
61#17988488C2211yescharacteristic, complemented
62#17988479—22no—
63#17988465—22no—
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C73C2211yescharacteristic
67#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—41no—
89#41×D73—41no—
90C22×Dic146—21no—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73D411yescharacteristic
94C22×D292—21no—
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101#14556619—22no—
102#14556619—41no—
103#14556619—41no—
104#14556619—41no—
105#14556616—22no—
106#14556616—22no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×D584—21no—
111C2×D584—21no—
112C2×#11924013—21no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924011—21no—
116M16×D73—22no—
117M16×D73—41no—
118C2×C8×D73—21no—
119#14556591—22no—
120#14556591—21no—
121#14556579—22no—
122#14556579—21no—
123#14556579—22no—
124#14556579—41no—
125#14556575—22no—
126#14556575—22no—
127#14556575—22no—
128#14556575—22no—
129#14556575—21no—
130#14556571—22no—
131#14556571—22no—
132#14556571—22no—
133#14556571—21no—
134#14556571—21no—
135#14556571—21no—
136#14556571—21no—
137#14556571—21no—
138#14556571—21no—
139#14556571—21no—
140#14556571—21no—
141#14556571D411yescharacteristic
142#14556571D411yescharacteristic
143#14556566—22no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—21no—
149#14556566—21no—
150#14556566D411yescharacteristic
151#14556566D411yescharacteristic
152#14556565—22no—
153#14556565—22no—
154#14556565—22no—
155#14556561—22no—
156#14556561—21no—
157C4×D292—22no—
158C4×D292—22no—
159C4×D292—21no—
160C4×D292—21no—
161C2×C4⋊Dic73—22no—
162C2×C4⋊Dic73D412yes—
163C2×#11924005—22no—
164C2×#11924005—22no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—22no—
167C2×#11924005D412yes—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—22no—
171C42×D73—41no—
172#14556519—22no—
173#14556519—22no—
174#14556518—22no—
175#14556517—22no—
176#14556517—41no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556509—22no—
184#14556509—41no—
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—22no—
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—22no—
194#117×C73—21no—
195#117×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#104×C73D414yescomplemented
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222#11924028—42no—
223#11924027—22no—
224#11924027—41no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—44no—
228#11924027—44no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—42no—
240C2×Dic146—42no—
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—22no—
244Q8×D73—41no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—22no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—44no—
258C2×D292—41no—
259C2×D292—41no—
260C2×D292C2×D411yescharacteristic
261C2×D292C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267D4×D73—22no—
268D4×D73—41no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271C22×Dic73—22no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73C2×D412yes—
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—42no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73—42no—
288C2×C4×D73—42no—
289C2×C4×D73—42no—
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
294#11924017—42no—
295#11924017—42no—
296#11924015—42no—
297D584—42no—
298D584—42no—
299#11924013—42no—
300#11924012—21no—
301#11924012—21no—
302#11924012—21no—
303#11924012—21no—
304#11924011—42no—
305C2×#10596831—21no—
306C2×#10596831—21no—
307C8×D73—42no—
308C4⋊Dic73—22no—
309C4⋊Dic73—22no—
310C4⋊Dic73—22no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—22no—
313C4⋊Dic73—22no—
314C4⋊Dic73—21no—
315#11924005—22no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—22no—
319#11924005—21no—
320#11924005—22no—
321#11924005—22no—
322#11924005—21no—
323#11924005—21no—
324#11924005—21no—
325#11924005—44no—
326#11924005—44no—
327#11924005—41no—
328#11924005—41no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—42no—
332#41×C73—21no—
333#41×C73—21no—
334#41×C73C2×D412yes—
335#41×C73#4112yes—
336C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—21no—
341C22×C4×C73—22no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73C2×D412yes—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C4⋊C4×C73—22no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C42×C73—22no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73C2×D412yes—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73#12112yes—
384D4×C73—22no—
385D4×C73—22no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73#12112yes—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—42no—
398C2×C4×C73—42no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—82no—
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—44no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—44no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73#12011yescharacteristic
427C2×Dic73#12011yescharacteristic
428D292—21no—
429D292—21no—
430D292—21no—
431D292—21no—
432D292—42no—
433D292—42no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—81no—
439D292—82no—
440D292—82no—
441D292—82no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—48no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458Dic146—21no—
459Dic146—21no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—42no—
463Dic146—44no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146—41no—
468C8×C73—22no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—41no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73C2×#12011yescharacteristic
478C22×C73D4211yescharacteristic
479C22×C73#54611yescharacteristic
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—84no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—22no—
501C4×C73—42no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—81no—
506C4×C73C2×#12111yescharacteristic
507C4×C73#53411yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509C4×C73#54611yescharacteristic
510Dic73—21no—
511Dic73—21no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—42no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—42no—
520C2×C73#241011yescharacteristic
521C2×C73C2×#45411yescharacteristic
522C2×C73#301811yescharacteristic
523D73—22no—
524D73—41no—
525D73—81no—
526D73—81no—
527D73—161no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860D7311yescharacteristic, complemented
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520C2×D7311yescharacteristic
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—1464no—
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417C2×D7311yescharacteristic
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#343—731no—
598#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#339—731no—
600#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—731no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8—1461no—
623C22×D4—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1461no—
651C4⋊Q8—1462no—
652#124—2921no—
653#124—1461no—
654#124—1462no—
655#124—1462no—
656#123—1461no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1462no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—731no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—1461no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—21no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—732no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—732no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1461no—
710C2×C42—1462no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—2921no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104D29214yescomplemented
720#103—21no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—22no—
733#95—1462no—
734C24—731no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2924no—
748#41—2924no—
749#41—2921no—
750#41—2921no—
751#41—1462no—
752#41—1462no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41C2×D29212yes—
762#41#1192402912yes—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2921no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—731no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1462no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2921no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2921no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1462no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—732no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1462no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—2922no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16C2×D29212yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1462no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—2921no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—2922no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42C2×D29212yes—
892C23—21no—
893C23—2921no—
894C23—2922no—
895C23—2922no—
896C23—2922no—
897C23—2922no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—5841no—
902C23—731no—
903C23—731no—
904C23—1462no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—2924no—
912Q8—2922no—
913Q8—2921no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8#1455656612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—2922no—
926D4—2922no—
927D4—2924no—
928D4—2922no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2922no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—5842no—
939D4—5841no—
940D4—5842no—
941D4—5842no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4#1455656612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—2924no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2928no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2924no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—731no—
973C2×C4—731no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×D29211yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
994C2×C4#1455663711yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—2921no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—2922no—
1006C22—2922no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—5842no—
1014C22—5842no—
1015C22—5844no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—732no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22D4×D29211yescharacteristic
1027C22#1798922811yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—2922no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2922no—
1038C4—1461no—
1039C4—1461no—
1040C4C2×#1455656611yescharacteristic
1041C4#1798914811yescharacteristic
1042C4D4×D29211yescharacteristic
1043C4#1798922811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—2921no—
1048C2—5841no—
1049C2—5841no—
1050C2—11681no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261330311yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623612C2semidirect
2. #22619551C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618233C2semidirect
7. #22611160C2semidirect
8. #22611150C2semidirect
9. #22610975C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610398C2semidirect
12. #22610373C2semidirect
13. #22610307C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
19. C2×#14556619C22semidirect
32. C2×#14556579C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988591C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. C2×#14556509C22semidirect
60. #17988492C22semidirect
61. #17988488C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
67. #428×C73C22semidirect
70. #382×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
202. #104×C73D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
541. #1860D73semidirect
543. C73#24465semidirect
577. #428C2×D73semidirect
596. #382C2×D73semidirect
598. #343C2×D73semidirect
600. #339C2×D73semidirect
719. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236122
#226195512
C2×#179887612
#226191842
C2×#104×D732
#226182332
#226111602
#226111502
#226109752
#226109562
#226103982
#226103732
#226103072
#226098882
C73×#18602
#2446573