Finite Group Databasebeta

← #33124159

Subgroups — #33124159

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623607C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989239—21no—
24#17989238—22no—
25#17989228—21no—
26#17989227—22no—
27#17989168C2211yescharacteristic
28#17989167—21no—
29#17989161C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989100—21no—
33#17989098C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73—21no—
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36#17989068C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988840—21no—
39#17988833—21no—
40#17988823—21no—
41#17988816—21no—
42#17988762—24no—
43#17988734—21no—
44#17988734—21no—
45#17988728—21no—
46#17988723—21no—
47#17988629C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517—24no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988589C2211yescharacteristic
57#17988589C2211yescharacteristic
58#17988589C2211yescharacteristic, complemented
59#17988494C2211yescharacteristic, complemented
60#17988488C2211yescharacteristic, complemented
61#17988477—22no—
62#17988464—22no—
63#17988452C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988348C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—41no—
76#14556639—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—22no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028D411yescharacteristic
87C2×#11924028D411yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C22×Dic146D411yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73—21no—
94C22×D292D411yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73—21no—
98C23×Dic73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—41no—
104#14556619—41no—
105#14556619—41no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924017—21no—
109C2×D584—21no—
110C2×D584—21no—
111C2×D584—21no—
112#14556590—22no—
113#14556589—21no—
114#14556580—21no—
115#14556580—22no—
116#14556580—41no—
117#14556577—22no—
118#14556576—22no—
119#14556576—22no—
120#14556574—22no—
121#14556574—21no—
122#14556573—22no—
123#14556571—21no—
124#14556571—21no—
125#14556570D411yescharacteristic
126#14556570D411yescharacteristic
127#14556569—22no—
128#14556569—22no—
129#14556568—22no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556566—22no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556565—22no—
136#14556565—21no—
137#14556565—21no—
138#14556565—21no—
139#14556565—21no—
140#14556565D411yescharacteristic
141#14556565D411yescharacteristic
142#14556564—22no—
143#14556564—22no—
144#14556561—22no—
145#14556560—21no—
146#14556556—21no—
147#14556553—22no—
148#14556553—21no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—22no—
153#14556550C2311yescharacteristic
154#14556549—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D73—22no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C2×#11924005—22no—
159C2×#11924005—22no—
160C2×#11924005—21no—
161C22⋊C4×D73—22no—
162C2×C4×Dic73—22no—
163C2×C4×Dic73—21no—
164C2×C4×Dic73—41no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
167#14556525—21no—
168#14556523—21no—
169#14556517—22no—
170#14556517—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—22no—
173#14556517—41no—
174#14556517D414yescomplemented
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556498—22no—
184#14556498—22no—
185C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
186C23×C4×C73C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73—21no—
188C2×M16×C73—22no—
189C2×M16×C73—41no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C22×C8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73D412yes—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73D412yes—
202#101×C73—22no—
203#101×C73—41no—
204C22⋊C8×C73—21no—
205C22⋊C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—22no—
223#11924028—22no—
224#11924028—41no—
225#11924028—41no—
226#11924028—42no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924028—42no—
230#11924028—44no—
231#11924028—44no—
232#11924028C2×D412yes—
233#11924028#4112yes—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—22no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—41no—
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
241Q8×D73—42no—
242Q8×D73—42no—
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—22no—
255C2×D292—41no—
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×D292C2×D411yescharacteristic
258C2×D292C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267C2×C22⋊D73—42no—
268C2×C22⋊D73—44no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270C2×C22⋊D73—41no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—21no—
275C22×Dic73—42no—
276C22×Dic73—42no—
277C22×Dic73—42no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—22no—
286C2×C4×D73—42no—
287C2×C4×D73—42no—
288#11924017—42no—
289#11924017—42no—
290#11924017—42no—
291D584—42no—
292D584—42no—
293D584—42no—
294C4⋊Dic73—22no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
299#11924007—22no—
300#11924007—22no—
301#11924007—22no—
302#11924007—21no—
303#11924007—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306C22⋊Dic73—21no—
307#11924005—22no—
308#11924005—22no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—44no—
315#11924005—44no—
316#11924005—41no—
317#11924005—41no—
318C4×Dic73—22no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—42no—
324C4×Dic73C2×D412yes—
325C24×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D412yes—
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D412yes—
343C22×C4×C73C2411yescharacteristic
344M16×C73—21no—
345M16×C73—21no—
346M16×C73—21no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—42no—
352M16×C73C2×D412yes—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C2×C8×C73—21no—
356C2×C8×C73—21no—
357C2×C8×C73—42no—
358C4⋊C4×C73—22no—
359C4⋊C4×C73—22no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—22no—
363C22⋊C4×C73—22no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—41no—
368C23×C73#12011yescharacteristic
369C23×C73#12011yescharacteristic
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—81no—
382Q8×C73—41no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—42no—
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C2×C4×C73#12011yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D73—22no—
410C22⋊D73—22no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—82no—
420C22⋊D73—82no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—48no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—41no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—21no—
439D292—21no—
440D292—21no—
441D292—42no—
442D292—44no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—82no—
448D292#12112yes—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—42no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—44no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—82no—
460Dic146—21no—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—21no—
464Dic146—21no—
465Dic146—42no—
466Dic146—44no—
467Dic146#12112yes—
468C8×C73—22no—
469C8×C73—41no—
470C8×C73—41no—
471C8×C73—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73#45412yescomplemented
482C22×C73C2×#12011yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73#54611yescharacteristic
485C2×D73—22no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—84no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73C2×#12111yescharacteristic
505C4×C73#53411yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73#54611yescharacteristic
508Dic73—22no—
509Dic73—42no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—81no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—22no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73#241011yescharacteristic
522C2×C73C2×#45411yescharacteristic
523C2×C73#301811yescharacteristic
524D73—42no—
525D73—81no—
526D73—81no—
527D73—161no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901D7311yescharacteristic, complemented
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16C2×D7311yescharacteristic
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1461no—
553#547—1462no—
554#546—1461no—
555#546—1462no—
556#537—731no—
557#537—1461no—
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—1461no—
564C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—1464no—
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
590C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
591#407C2×D7311yescharacteristic
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—731no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1461no—
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—1461no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
623C22×D4—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C23×C4—1461no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4C22×D7311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D7311yescharacteristic
646C2×M16C22×D7311yescharacteristic
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1462no—
651C4⋊Q8—1461no—
652#124—2921no—
653#124—1462no—
654#124—1462no—
655#124—1461no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1461no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—731no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1462no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—731no—
675#121—731no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#120—1462no—
687#120—1461no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1462no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4D29212yes—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—1462no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4D29212yes—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42—1462no—
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—2921no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—1461no—
735C24—1461no—
736C24C2×D29211yescharacteristic
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—2921no—
742#41—2921no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—732no—
750#41—732no—
751#41—1462no—
752#41—1462no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—2921no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—2922no—
773C2×Q8—2922no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—731no—
777C2×Q8—1462no—
778C2×Q8—1462no—
779C2×Q8—1461no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2921no—
785C2×D4—2921no—
786C2×D4—731no—
787C2×D4—731no—
788C2×D4—731no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1462no—
791C2×D4—1462no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—1462no—
816C22×C4—1462no—
817C22×C4—1462no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4D4×D7311yescharacteristic
828C22×C4D4×D7311yescharacteristic
829C22×C4D4×D7311yescharacteristic
830C22×C4D4×D7311yescharacteristic
831C22×C4C2×D29212yes—
832C22×C4C2×D29211yescharacteristic
833C22×C4C2×D29212yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D7312yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—731no—
860C4⋊C4—731no—
861C4⋊C4—1462no—
862C4⋊C4—1462no—
863C4⋊C4—1462no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—2921no—
874C22⋊C4—2921no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C42—2922no—
886C42—732no—
887C42—1462no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—2922no—
897C23—2922no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—5841no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23—1461no—
907C23#1455656111yescharacteristic
908C23#1455656111yescharacteristic
909C23C22×D29211yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—2922no—
915Q8—2924no—
916Q8—732no—
917Q8—1461no—
918Q8—1461no—
919Q8—1461no—
920Q8—1461no—
921Q8—1461no—
922D4—2922no—
923D4—2924no—
924D4—2922no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2922no—
930D4—2922no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—5842no—
936D4—5841no—
937D4—5842no—
938D4—5842no—
939D4—732no—
940D4—1462no—
941D4—1462no—
942D4—1461no—
943D4—1461no—
944D4—1461no—
945D4—1461no—
946D4—1461no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2924no—
965C2×C4—2924no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2928no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2922no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—5842no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4#1455656111yescharacteristic
989C2×C4#1455656111yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—5844no—
1018C22—5842no—
1019C22—5842no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—1462no—
1024C22#1798876212yescomplemented
1025C22C2×#1455656111yescharacteristic
1026C22D4×D29211yescharacteristic
1027C22#1798923211yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—2922no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—5841no—
1039C4—1462no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914511yescharacteristic
1042C4#1798921911yescharacteristic
1043C4#1798922911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—2922no—
1049C2—5841no—
1050C2—5841no—
1051C2—11681no—
1052C2#2261330411yescharacteristic
1053C2C2×#1798876211yescharacteristic
1054C2#2261928411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623607C2semidirect
2. #22619550C2semidirect
3. C2×#17988762C2semidirect
4. #22619185C2semidirect
5. C22×#14556517C2semidirect
6. #22618234C2semidirect
7. #22611161C2semidirect
8. #22611149C2semidirect
9. #22610975C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610372C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610167C2semidirect
14. #22609892C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
20. C2×#14556619C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
47. #17988629C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. C2×#14556517C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
58. #17988589C22semidirect
59. #17988494C22semidirect
60. #17988488C22semidirect
63. #17988452C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988348C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
174. #14556517D4semidirect
481. C22×C73#454semidirect
538. #1901D73semidirect
543. C73#24465semidirect
589. C2×#101C2×D73semidirect
590. C2×#101C2×D73semidirect
597. #343C2×D73semidirect
598. #343C2×D73semidirect
1024. C22#17988762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236072
#226195502
C2×#179887622
#226191852
C22×#145565172
#226182342
#226111612
#226111492
#226109752
#226109552
#226103722
#226103062
#226101672
#226098922
C73×#19012
#2446573