Finite Group Databasebeta

← #33124160

Subgroups — #33124160

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988835—21no—
25#17988821—21no—
26#17988818—21no—
27#17988760—24no—
28#17988732—21no—
29#17988732—21no—
30#17988726—21no—
31#17988721—21no—
32#17988630C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556518—24no—
34C2×#14556518C2211yescharacteristic
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
40#17988591C2211yescharacteristic, complemented
41#17988588C2211yescharacteristic
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
46#17988551C2211yescharacteristic
47#17988494C2211yescharacteristic, complemented
48#17988488C2211yescharacteristic, complemented
49#17988477—22no—
50#17988464—22no—
51#17988452C2211yescharacteristic, complemented
52#17988356C2211yescharacteristic, complemented
53#17988356C2211yescharacteristic, complemented
54#17988346C2211yescharacteristic, complemented
55#17988346C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C73—21no—
59#548×C73—21no—
60#547×C73—21no—
61#547×C73—22no—
62#546×C73—21no—
63#546×C73—22no—
64#537×C73—21no—
65#537×C73C2211yescharacteristic
66#536×C73—21no—
67#536×C73C2211yescharacteristic
68#525×C73—21no—
69#525×C73C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C73—21no—
71C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
72#520×C73C2211yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76#14556616—22no—
77#14556616—22no—
78#14556616—22no—
79#14556616—41no—
80#14556616—41no—
81#14556616—41no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924012—22no—
89C2×#11924012—21no—
90C2×#11924012—41no—
91C2×#11924012C2311yescharacteristic
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C22×#10596831—21no—
96#14556580—22no—
97#14556580—41no—
98#14556565—21no—
99#14556565—21no—
100#14556565—21no—
101#14556565—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924005—22no—
104C2×#11924005—22no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×C4×Dic73—22no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—41no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556524—21no—
112#14556522—21no—
113#14556518—22no—
114#14556518—22no—
115#14556518—22no—
116#14556518—22no—
117#14556518—41no—
118#14556518D414yescomplemented
119#14556515—21no—
120#14556515—21no—
121#14556515—21no—
122#14556512—21no—
123#14556512—21no—
124#14556512—21no—
125#14556511—21no—
126#14556511—21no—
127#14556510—22no—
128#14556510—41no—
129C22⋊#10596831—21no—
130C22⋊#10596831—21no—
131#14556498—22no—
132#14556498—22no—
1332−1+4×C73—22no—
1342−1+4×C73—22no—
1352−1+4×C73—41no—
1362−1+4×C73—41no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73—41no—
146C2×#41×C73D411yescharacteristic
147C2×#41×C73D411yescharacteristic
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C2×#41×C73C2311yescharacteristic
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C73—21no—
152C22×Q8×C73—21no—
153C22×Q8×C73D411yescharacteristic
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73D411yescharacteristic
157C23×C4×C73—21no—
158C23×C4×C73C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C73—22no—
160C4⋊Q8×C73—21no—
161#124×C73—22no—
162#124×C73—21no—
163#123×C73—22no—
164#123×C73—22no—
165#123×C73—22no—
166#123×C73—21no—
167#123×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170C22⋊Q8×C73—22no—
171C22⋊Q8×C73—21no—
172C22⋊Q8×C73—21no—
173C22⋊Q8×C73—21no—
174C22⋊Q8×C73—21no—
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
181#121×C73—22no—
182#121×C73—22no—
183#121×C73—22no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—22no—
187#121×C73D411yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189#120×C73—22no—
190#120×C73—21no—
191C4×Q8×C73—21no—
192C4×D4×C73—22no—
193C4×D4×C73—22no—
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—22no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C73—22no—
201C2×C4⋊C4×C73—21no—
202C2×C4⋊C4×C73D412yes—
203C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73—22no—
205C2×C22⋊C4×C73D412yes—
206C23×D73—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×C22⋊D73—44no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73—42no—
222#11924015—42no—
223#11924015—42no—
224#11924015—42no—
225#11924013—42no—
226#11924013—42no—
227#11924013—42no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—42no—
236#11924012C2×D412yes—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—42no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244#11924005—44no—
245#11924005—44no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—42no—
252C4×Dic73C2×D412yes—
253C24×C73—21no—
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—22no—
258#41×C73—22no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—41no—
270#41×C73—41no—
271#41×C73—42no—
272#41×C73—42no—
273#41×C73—42no—
274#41×C73—42no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277#41×C73—42no—
278#41×C73—42no—
279#41×C73C2×D412yes—
280#41×C73#4112yes—
281C2×Q8×C73—22no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—22no—
290C2×Q8×C73—41no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73—42no—
293C2×Q8×C73—42no—
294C2×Q8×C73—42no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—22no—
300C2×D4×C73—22no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—22no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73—22no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—22no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—42no—
329C22×C4×C73—42no—
330C22×C4×C73C2×D412yes—
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D412yes—
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338C4⋊C4×C73—22no—
339C4⋊C4×C73—22no—
340C4⋊C4×C73—22no—
341C4⋊C4×C73—22no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73—22no—
344C4⋊C4×C73—22no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73—22no—
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C22⋊C4×C73—22no—
354C22⋊C4×C73—22no—
355C22⋊C4×C73—21no—
356C22⋊C4×C73—22no—
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—21no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—21no—
362C42×C73—22no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73—21no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73—81no—
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73#12011yescharacteristic
376C23×C73C22×D411yescharacteristic
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—42no—
388Q8×C73—44no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73—41no—
393Q8×C73#12112yes—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—42no—
402D4×C73—42no—
403D4×C73—42no—
404D4×C73—44no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—42no—
410D4×C73—81no—
411D4×C73—82no—
412D4×C73#12112yes—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—22no—
428C2×C4×C73—21no—
429C2×C4×C73—21no—
430C2×C4×C73—22no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—22no—
433C2×C4×C73—22no—
434C2×C4×C73—42no—
435C2×C4×C73—42no—
436C2×C4×C73—42no—
437C2×C4×C73—44no—
438C2×C4×C73—44no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—42no—
444C2×C4×C73—82no—
445C2×C4×C73#12011yescharacteristic
446C2×C4×C73#12011yescharacteristic
447C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D73—82no—
454C22⋊D73—82no—
455C2×Dic73—22no—
456C2×Dic73—22no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—41no—
459C2×Dic73—41no—
460C2×Dic73—48no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—42no—
463C2×Dic73—41no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468#10596831—22no—
469#10596831—41no—
470#10596831—41no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—22no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—84no—
491C22×C73#45412yescomplemented
492C22×C73C2×#12011yescharacteristic
493C22×C73D4211yescharacteristic
494C22×C73#54611yescharacteristic
495C2×D73—82no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—22no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—42no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73C2×#12111yescharacteristic
510C4×C73#53411yescharacteristic
511C4×C73D4211yescharacteristic
512C4×C73#54611yescharacteristic
513Dic73—42no—
514Dic73—42no—
515Dic73—81no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—22no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—42no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73#241011yescharacteristic
525C2×C73C2×#45411yescharacteristic
526C2×C73#301811yescharacteristic
527D73—161no—
528#3489D7311yescharacteristic, complemented
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040—731no—
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
545C22×#41C2×D7311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—21no—
551#548—21no—
552#547—21no—
553#547—22no—
554#546—21no—
555#546—22no—
556#537—21no—
557#537C2×D7311yescharacteristic
558#536—21no—
559#536C2×D7311yescharacteristic
560C2×#124—731no—
561#525—21no—
562#525C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—21no—
564C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
565C2×#121—731no—
566#520C2×D7311yescharacteristic
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—1464no—
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417—731no—
588#417—731no—
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382—731no—
597#343—731no—
598#343—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
615C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
616C2×#41C22×D7311yescharacteristic
617C2×#41C22×D7311yescharacteristic
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
622C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4C22×D7311yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—731no—
646C2×M16—731no—
647C2×M16—1462no—
648C2×M16—1461no—
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—21no—
652#124—22no—
653#124—21no—
654#124—2921no—
655#124—1462no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—21no—
660#123—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—22no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121C22⋊D7311yescharacteristic
685#121C22⋊D7311yescharacteristic
686#120—22no—
687#120—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—21no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695#117—21no—
696#117C22×D7311yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1462no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—731no—
710C2×C42—1461no—
711C2×C42—1462no—
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—2921no—
715#104—734no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—1461no—
721#103—1461no—
722#103—1461no—
723#102—1461no—
724#102—1461no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—1462no—
733#95—1462no—
734C24—21no—
735C24—1461no—
736C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41D4×D7312yes—
762#41#1192402712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—2924no—
795C2×D4—2921no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
828C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—2922no—
842M16—732no—
843M16—1461no—
844M16—1461no—
845M16—1461no—
846M16—1461no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—2922no—
851C2×C8—1461no—
852C2×C8—1461no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—2924no—
882C22⋊C4—2924no—
883C22⋊C4—2921no—
884C22⋊C4—2921no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—2922no—
888C42—732no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—81no—
902C23—2922no—
903C23—2922no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23#1455656011yescharacteristic
908C23#1455656011yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—44no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8#1455656312yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—5842no—
945D4—5842no—
946D4#1455656312yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2928no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2922no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4#1455656011yescharacteristic
989C2×C4#1455656011yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C2×C4#1455663611yescharacteristic
996C8—2921no—
997C8—2921no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—84no—
1019C22—5842no—
1020C22—5842no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22#1798876012yescomplemented
1025C22C2×#1455656011yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1027C22#1798923111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—2922no—
1038C4—2922no—
1039C4—5841no—
1040C4C2×#1455656311yescharacteristic
1041C4#1798914611yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1043C4#1798923111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—11681no—
1052C2#2261330511yescharacteristic
1053C2C2×#1798876011yescharacteristic
1054C2#2261928011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3489C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3489D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619552C2semidirect
2. C2×#17988760C2semidirect
3. #22619183C2semidirect
4. C22×#14556518C2semidirect
5. #22618234C2semidirect
6. #22611157C2semidirect
7. #22611145C2semidirect
8. #22610973C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610400C2semidirect
11. #22610375C2semidirect
12. #22610307C2semidirect
13. #22610164C2semidirect
14. #22609890C2semidirect
15. C73×#3489C2semidirect
18. C2×#14556616C22semidirect
20. C2×#14556580C22semidirect
32. #17988630C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
39. C2×#14556518C22semidirect
40. #17988591C22semidirect
43. #17988588C22semidirect
44. C2×#14556510C22semidirect
45. C2×#14556510C22semidirect
47. #17988494C22semidirect
48. #17988488C22semidirect
51. #17988452C22semidirect
52. #17988356C22semidirect
53. #17988356C22semidirect
54. #17988346C22semidirect
55. #17988346C22semidirect
118. #14556518D4semidirect
491. C22×C73#454semidirect
528. #3489D73semidirect
543. C73#24465semidirect
1024. C22#17988760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226195522
C2×#179887602
#226191832
C22×#145565182
#226182342
#226111572
#226111452
#226109732
#226109512
#226104002
#226103752
#226103072
#226101642
#226098902
C73×#34892
#2446573