Finite Group Databasebeta

← #33124161

Subgroups — #33124161

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989250—21no—
23#17989243—21no—
24#17989239—21no—
25#17989237—22no—
26#17989234—21no—
27#17989226—22no—
28#17989166—21no—
29#17989160—21no—
30#17989158C2211yescharacteristic
31C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
32#17989097—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D73—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37#17989068C2211yescharacteristic
38C2×C42×D73C2211yescharacteristic
39#17988839—21no—
40#17988836—21no—
41#17988822—21no—
42#17988819—21no—
43#17988761—24no—
44#17988735—21no—
45#17988733—21no—
46#17988727—21no—
47#17988722—21no—
48#17988627C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53#104×D73—24no—
54#17988593C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic
59#17988492C2211yescharacteristic, complemented
60#17988488C2211yescharacteristic, complemented
61#17988479—22no—
62#17988465—22no—
63#17988356C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556638—22no—
74#14556638—22no—
75#14556638—41no—
76#14556638—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C22×Dic146—21no—
90C22×Dic146C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C22×D292—21no—
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556616—22no—
103#14556616—41no—
104#14556616—41no—
105#14556616—41no—
106C2×#11924017—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×D584—21no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924011—21no—
115M16×D73—22no—
116M16×D73—41no—
117C2×C8×D73—21no—
118#14556590—22no—
119#14556589—21no—
120#14556579—22no—
121#14556579—41no—
122#14556578—21no—
123#14556577—22no—
124#14556576—22no—
125#14556573—22no—
126#14556573—22no—
127#14556572—22no—
128#14556572—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571—21no—
132#14556571—21no—
133#14556570—21no—
134#14556570—21no—
135#14556569—22no—
136#14556568—22no—
137#14556568—22no—
138#14556567D411yescharacteristic
139#14556567D411yescharacteristic
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566—21no—
144#14556564—22no—
145#14556563—22no—
146#14556562—22no—
147#14556562D411yescharacteristic
148#14556562D411yescharacteristic
149#14556559—22no—
150#14556559—21no—
151#14556556—21no—
152D4×Dic73—22no—
153#14556553—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—22no—
157#14556551—22no—
158#14556550C2311yescharacteristic
159#14556549—21no—
160C2×C4⋊Dic73D412yes—
161C4⋊C4×D73—22no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C2×#11924005—22no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×#11924005D412yes—
167C22⋊C4×D73—22no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C42×D73—22no—
171C42×D73—41no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556519D414yescomplemented
175#14556518—22no—
176#14556518—41no—
177#14556517—22no—
178#14556514—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556511—21no—
182#14556509—22no—
183#14556509—41no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186#14556498—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—22no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#104×C73—22no—
200#104×C73—22no—
201#103×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028C2×D412yes—
218#11924028#4112yes—
219#11924027—22no—
220#11924027—41no—
221#11924027—42no—
222#11924027—42no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—44no—
226#11924027—44no—
227C2×Dic146—22no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—42no—
236C2×Dic146—42no—
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238Q8×D73—22no—
239Q8×D73—41no—
240Q8×D73—42no—
241Q8×D73—42no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—44no—
250C2×D292—41no—
251C2×D292—41no—
252C2×D292C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259D4×D73—22no—
260D4×D73—41no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263C22×Dic73—22no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—22no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73—42no—
280C2×C4×D73—42no—
281C2×C4×D73—42no—
282C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286#11924017—42no—
287#11924015—42no—
288#11924015—42no—
289D584—42no—
290#11924013—42no—
291#11924013—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012C2×D412yes—
296#11924011—42no—
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—42no—
300C4⋊Dic73—22no—
301C4⋊Dic73—22no—
302C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
304#11924007—22no—
305#11924007—22no—
306#11924007—22no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309C22⋊Dic73—22no—
310C22⋊Dic73—22no—
311C22⋊Dic73—21no—
312C22⋊Dic73—21no—
313C22⋊Dic73—21no—
314#11924005—22no—
315#11924005—21no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—21no—
319#11924005—44no—
320#11924005—44no—
321#11924005—41no—
322#11924005—41no—
323C4×Dic73—22no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—21no—
326C4×Dic73—21no—
327C4×Dic73—42no—
328#41×C73—21no—
329#41×C73—21no—
330#41×C73—21no—
331#41×C73—21no—
332#41×C73—21no—
333#41×C73—21no—
334#41×C73—21no—
335#41×C73—21no—
336C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—22no—
341C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73—21no—
347C22×C4×C73C2×D412yes—
348C22×C4×C73C2411yescharacteristic
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—22no—
356C4⋊C4×C73—21no—
357C4⋊C4×C73—21no—
358C4⋊C4×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—22no—
361C22⋊C4×C73—22no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73C2×D412yes—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73C22×D411yescharacteristic
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—42no—
373C22×D73—42no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384Q8×C73—21no—
385Q8×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—82no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—42no—
406C2×C4×C73—42no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—44no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—81no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—44no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73#12011yescharacteristic
435C2×Dic73#12011yescharacteristic
436D292—21no—
437D292—42no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—82no—
443D292—82no—
444D292#12112yes—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—42no—
457C4×D73—44no—
458C4×D73—48no—
459C4×D73—82no—
460Dic146—21no—
461Dic146—42no—
462Dic146—44no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146#12112yes—
468C8×C73—41no—
469C8×C73—41no—
470#10596831—22no—
471#10596831—41no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—22no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—84no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73#45412yescomplemented
500C4×C73—42no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—81no—
505C4×C73C2×#12111yescharacteristic
506C4×C73#53411yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508C4×C73#54611yescharacteristic
509Dic73—22no—
510Dic73—21no—
511Dic73—21no—
512Dic73—42no—
513Dic73—42no—
514Dic73—41no—
515Dic73—41no—
516#24465—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—81no—
520C2×C73—81no—
521C2×C73#241011yescharacteristic
522C2×C73C2×#45411yescharacteristic
523C2×C73#301811yescharacteristic
524D73—22no—
525D73—41no—
526D73—42no—
527D73—161no—
528#3489—731no—
529#3055—731no—
530C2×#454—731no—
531#3006—731no—
532C22×#104—731no—
533#2850—731no—
534#2040D7311yescharacteristic, complemented
535#2038—731no—
536#2006—731no—
537#2003—731no—
538#1901—731no—
539#1896—731no—
540#1883—731no—
541#1860—731no—
542#1793—731no—
543C73#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—731no—
545C22×#41—731no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
549C22×M16—731no—
550D4×Q8—1461no—
551#548—1461no—
552#547—1462no—
553#547—1461no—
554#546—1462no—
555#546—1461no—
556#537—1461no—
557#537C2×D7311yescharacteristic
558#536—731no—
559#536—1461no—
560C2×#124—731no—
561#525—731no—
562#525—1461no—
563C2×C22⋊Q8—731no—
564C2×C22⋊Q8—1461no—
565C2×#121—731no—
566#520—731no—
567C22×C42—731no—
568#469—1461no—
569#468—1461no—
570#466—1461no—
571#465—1461no—
572#454—1464no—
573#449—1461no—
574#449—1461no—
575#448—1461no—
576#447—1461no—
577#428—731no—
578C2×#104—731no—
579C2×#104—731no—
580C2×#104—731no—
581C2×#104—731no—
582C2×#104—1464no—
583C2×#104C2×D7311yescharacteristic
584C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
585#418—731no—
586#417—731no—
587#417C2×D7311yescharacteristic
588#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
589C2×#101—731no—
590C2×#101—731no—
591#407—731no—
592#391—731no—
593#390—731no—
594#388—1462no—
595#386—1462no—
596#382C2×D7311yescharacteristic, complemented
597#343—731no—
598#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#339—731no—
600#339—731no—
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1462no—
605C2×#41—2921no—
606C2×#41—2921no—
607C2×#41—731no—
608C2×#41—731no—
609C2×#41—731no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41C22×D7311yescharacteristic
618C2×#41C22×D7311yescharacteristic
619C22×Q8—731no—
620C22×Q8—731no—
621C22×Q8—1461no—
622C22×Q8—1461no—
623C22×D4—731no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C23×C4—731no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630AGL(1,ℤ/8)—2921no—
631AGL(1,ℤ/8)—2921no—
632AGL(1,ℤ/8)—2921no—
633AGL(1,ℤ/8)—1462no—
634AGL(1,ℤ/8)—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636C2×SD16—1461no—
637C2×SD16—1461no—
638C2×SD16—1461no—
639C2×D8—1461no—
640C2×D8—1461no—
641C2×D8—1461no—
642C2×M16—2921no—
643C2×M16—731no—
644C2×M16—731no—
645C2×M16—1461no—
646C2×M16—1462no—
647C2×M16C22×D7311yescharacteristic
648C2×M16C22×D7311yescharacteristic
649C22×C8—1461no—
650C4⋊Q8—1462no—
651C4⋊Q8—1461no—
652#124—2921no—
653#124—1462no—
654#124—1461no—
655#124—1462no—
656#123—1462no—
657#123—1462no—
658#123—1462no—
659#123—1461no—
660#123—1462no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—731no—
665C22⋊Q8—1462no—
666C22⋊Q8—1462no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1462no—
672C22⋊Q8—1461no—
673C22⋊Q8—1461no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—731no—
678#121—731no—
679#121—1462no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#120—1461no—
687#120—1462no—
688C4×Q8—1461no—
689C4×D4—1462no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697C2×C4⋊C4—732no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4—1462no—
700C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—732no—
703C2×C22⋊C4—1462no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1462no—
707C2×C42—2921no—
708C2×C42—731no—
709C2×C42—1461no—
710C2×C42—1462no—
711C2×C42C22×D7311yescharacteristic
712#107—1461no—
713#106—1461no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—2921no—
717#104—734no—
718#104—1462no—
719#104—1462no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1461no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1461no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#101—2921no—
729#101—1462no—
730C22⋊C8—1461no—
731C22⋊C8—1461no—
732#95—22no—
733#95—1462no—
734C24—731no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2921no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2924no—
755#41—2924no—
756#41—2921no—
757#41—732no—
758#41—732no—
759#41—1462no—
760#41—1462no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2921no—
768C2×Q8—731no—
769C2×Q8—1461no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—2921no—
784C2×D4—2921no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2921no—
789C2×D4—731no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1462no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4D4×D7311yescharacteristic
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2922no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—732no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1462no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1462no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4D4×D7312yes—
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835SD16—2922no—
836SD16—2922no—
837SD16—2922no—
838D8—2922no—
839D8—2922no—
840D8—2922no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—2922no—
846M16—732no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—2922no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—731no—
861C4⋊C4—731no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1462no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2921no—
873C22⋊C4—2921no—
874C22⋊C4—2924no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1461no—
885C42—21no—
886C42—2922no—
887C42—1462no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42—1461no—
891C42D4×D7312yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—2921no—
895C23—2922no—
896C23—2922no—
897C23—2922no—
898C23—2922no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—5841no—
903C23—731no—
904C23—731no—
905C23—1462no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—2924no—
915Q8—2922no—
916Q8—2921no—
917Q8—2921no—
918Q8—2921no—
919Q8—2921no—
920Q8—732no—
921Q8—1461no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2924no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—5842no—
941D4—5842no—
942D4—5841no—
943D4—732no—
944D4—1462no—
945D4—1462no—
946D4—1461no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2928no—
961C2×C4—2924no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2924no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—5842no—
969C2×C4—731no—
970C2×C4—731no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1462no—
973C2×C4—1462no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#41×D7311yescharacteristic
994C2×C4#1455663711yescharacteristic
995C2×C4#1455663711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2921no—
999C8—1462no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—5842no—
1013C22—5842no—
1014C22—5844no—
1015C22—5841no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—732no—
1019C22—1462no—
1020C22—1461no—
1021C22—1461no—
1022C22—1461no—
1023C22—1461no—
1024C22—1461no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798922111yescharacteristic
1027C22#1798923011yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—2922no—
1034C4—2922no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—1461no—
1038C4—1462no—
1039C4—1461no—
1040C4#121×D7311yescharacteristic
1041C4#1798914811yescharacteristic
1042C4#1798922111yescharacteristic
1043C4#1798922911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—2921no—
1049C2—2922no—
1050C2—11681no—
1051C2—1462no—
1052C2#2261330011yescharacteristic
1053C2#454×D7311yescharacteristic
1054C2#2261928111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2040C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2040D73
hypocenterC73#24465
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623606C2semidirect
2. #22619553C2semidirect
3. C2×#17988761C2semidirect
4. #22619184C2semidirect
5. C2×#104×D73C2semidirect
6. #22618233C2semidirect
7. #22611146C2semidirect
8. #22610973C2semidirect
9. #22610952C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22610371C2semidirect
12. #22610306C2semidirect
13. #22610163C2semidirect
14. #22609888C2semidirect
15. C73×#2040C2semidirect
20. C2×#14556616C22semidirect
31. C2×#14556579C22semidirect
48. #17988627C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
54. #17988593C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988492C22semidirect
60. #17988488C22semidirect
63. #17988356C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
71. #382×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
174. #14556519D4semidirect
499. C2×D73#454semidirect
534. #2040D73semidirect
543. C73#24465semidirect
584. C2×#104C2×D73semidirect
588. #417C2×D73semidirect
596. #382C2×D73semidirect
598. #343C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236062
#226195532
C2×#179887612
#226191842
C2×#104×D732
#226182332
#226111462
#226109732
#226109522
#226103982
#226103712
#226103062
#226101632
#226098882
C73×#20402
#2446573